✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
小数的产生和意义
教学目的：
(一)知识方面
1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1．培养学生的动手操作能力及观察力。
2．培养学生的抽象概括能力。
(三)德育方面
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：理解和抽象小数的意义。
教学难点：抽象小数的意义。
教具学具准备：投影片、直尺。
教学步骤
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1.
(2)10个0.1是( )。10个0.01是( )。
(3)写成小数是( )。 写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10=10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书/数学（人教版）四年级（下册）第50页。
【教学设想】
本课是在学生在三年级已经学习了分数的初步认识和小数的初步认识的基础上进行教学的，在教学时，我先提出比较开放的问题你对小数已经有了哪些了解？试图了解学生真实的认知起点。其次是把教材上的直尺图改为数轴图，通过数形结合，知识迁移和实际操作等让学生主动建立小数与分数的联系，帮助学生理解小数的意义。另外是把小数各部分的名称，小数的读写法，计数单位等知识也适当渗透，这些渗透同样能促使学生进一步理解小数的意义。
【教学目标】
1、结合情景，让学生知道小数各部分的名称，了解小数的读写法。
2、借助数轴图和实际操作、想象，推理等使学生明确小数的计数单位，小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过观察、分析、对比、概括进一步提升学生的思维能力。
【过程预设】
一、引入
1、板书老师的身高1.79米，到底是多高呢？
2、你对小数已经有了哪些了解？
3、你能举出几个小数吗？
4、汇报，板书，交流读法。
5、观察这些小数，小数有几部分组成？
二、展开
（一）研究一位小数
1、板书0.1米，想一想，什么意思？出示数轴图，下面请你借助尺和笔，分一分，找一找，画一画，表示出0.1米？（学生操作）
2、展示学生的作品，学生交流评价。板书：0.1米=1/10米=1分米
3、继续观察，引导学生在数轴图继续用小数和分数表示。
4、(讨论)它们的关系很密切，你能用一句话说说这些分数和小数的联系吗？
（二）研究二位小数
1、想一想，如果现在要从0到1米上表示出0.01米，你觉得该怎么表示？说说你的想法？
2、引导学生得出0.01米用整数表示是1厘米，用分数表示就是1/100米。请你推理一下，得出其它的两位小数。
3、选择一些小数和分数板书，观察后你能仿照前面一位小数的发现用一句话说说分数和小数的联系吗？
（三）研究三位小数
1、想象一下，把0.01米再平均分成10份，就把0到1米一共分成了几份？得出0.001米=1/1000米=1毫米。
2、请同桌商量确定一个几毫米的刻度分别用小数和分数表示出来？板书一部分
3、观察后你还能用一句话说说分数和小数的联系吗？
4、照这样分下去，还可得到四位小数、五位小数，分别表示什么？补上......号
（四）比较概括，归纳意义
引导学生得出小数的意义。
三、练习
1、正方形纸表示1，你能表示出0.8和0.35吗？
想一想，怎么表示？交流方法。
2、机动。
四、总结：经过今天的学习，你有什么收获？有什么疑问？
植树问题
执教者：嘉兴南湖国际实验学校王建良
教学内容：人教版新课标实验教材第117页
教学设想：
每上一节课，总得回答一个问题-为什么要上这节课？每一节总有其核心的价值所在，也就是我们最想带给学生的东西，我们习惯于将它称之为一节课的主导目标。
在教学参考第189页，《数学广角》这一单元的教学目标描述如下：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。
在单元教学目标解读与教材分析的基础上，我将在不封闭图形上的植树问题安排在同一课时中教学，主导目标确定为：让学生初步体会解决植树问题的思想方法。在课堂教学实施中着力想解决好以下两个问题：
一是如何让学生经历一个将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题的过程？（与教参单元教学目标2相对应）在这个过程中需要关注的问题有：转化的需要，策略的产生，方法的可行性验证。
二是如何让学生理解植树问题在不同的情境下段数与棵数的不同关系？（与教参单元教学目标1相对应）在这个过程中，需要关注：学生正确表象的建立，段数与棵数的一一对应关系，处理好知其然与知其所以然之间的关系。
教学目标：
借助直观，通过点与线段的对应，理解段数与植树棵数之间的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。能运用得到的规律解决相关的实际问题。发展学生解决问题的意识与能力，渗透化归的数学思想方法。
教学过程：
一、在个体解读中理解情境
1、出示情境：同学们在全长500米的小路的一边植树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
2、独立读题与思考，提出需要知道的补充条件-每两棵树间隔5米。
二、在独立解决中寻找答案
1、静静思考，请把你的答案写下来。
2、你是怎么想的？
三、在全班交流中形成冲突
1、说一说，你是怎么想的？
2、到底哪个答案才是正确的？
四、在独立探究中发现问题
1、用什么办法才能说清楚到底需要多少棵？（画线段图）
2、图画不下怎么办？
五、在合作交流中提供帮助
1、你是怎样画的？为什么这样画？
2、试着画一画。
六、在全班交流中发现规律
1、你画了几段，种几棵？
2、你发现了什么？
七、在教师引领下提升结构
1、在100段的时候需要多少棵？想象一下这幅线段图会是怎样的？
2、在什么情况下只需要100棵树呢？还有一种情况是什么？需要多少棵树？
3、我们刚才是怎样学习的？
八、在应用举例中解释模型
1、基本练习：全长200米，隔50米安一座，一共安多少座？（三种情况）
2、举例：生活中的植树问题。
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1课时
有趣的小数点（一）（小数点移动的规律）
1课时
有趣的小数点（二）（积的小数位数与因数的小数位数之间的关系）
1课时
世界人口
2课时
人口与环保练习三
3课时
三小数乘法
小数乘法
内容：P40～41
课时：1
教学目标：
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程：
一、创设问题情境：
1、同学们都有过购物的经历吗？今天，我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么，买多少，付多少钱？
2、对于学生提出的乘法问题，让学生说说自己是怎样列式的，怎样算的。
二、探索小数乘法的计算方法，建立数学模型。
1、刚才同学们都购过物了，老师想买3根棒棒糖，请你们帮老师算算。我该付多少钱？
2、学生列式，尝试计算。
3、汇报交流自己是怎样算0.23的。
4、引导学生讨论各种计算方法：可能用连加的方法做；可能直接用乘法算，最后看是几位小数；也有可能利用单位换算成整数计算；也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。
5、用你喜欢的方法来解决1.5千克苹果需要多少元？
三、运用新知，深化理解小数乘法的意义。
1、完成P41的涂一涂。做完后让学生说说为什么这样涂，理解小数乘法的意义。
2、独立完成练一练的第1和第3题。
3、谈谈你还有哪些问题要和大家交流。
教学反思：
在学生一定的认知起点上如何切入教学起点？这节课的一项教学目标是理解小数乘法的意义。大部分学生都知道。那么重点是控索小数乘法的计算方法。我在两个班做了不同的教学过程：先是一个班，按照教案的顺序进行。模拟购物，列算式付账。重点讨论5包方便面的钱数。如何计算0.85？学生主要有下列的想法：1、从进位的思想来计算；2、从元、角、分的单位换算转化整数乘法；3、猜测：先看作整数乘法计算，然后确定小数点的位置。很少有学生利用乘法的意义来算。觉得那样太笨了。由于想法各种各样，没有最后优化，学生的思维水平最后能不能得到提高，无法确定。
另一个班调整教学程序：直接切入主题：小数乘法你都知道了多少？让学生举例列算式汇报自己对小数乘法都知道了哪些？有三分之一的学生举手汇报。对于一位整数乘小数有知道怎样算，也仅限于会算，并不是能很好地说明为什么可以这样算。对于两位小数乘两位小数基本上不会。从学生的计算结果来看，正确率比较高。他们主要是运用上面的方法3。
书上第2题涂一涂略显低于学生的思维。本想直观上让孩子涂一涂，根据涂的结果来体会小数乘法的意义，但多数孩子先算好，再来涂，没有很好的思维价值。
通过这节课的教学，我认为这节课还要坚持一种数学思想：让学生学会学习。会算，怎样算处于知其然而不知其所以然的状态。你们这种确定小数点的位置方法是不是正确呢？举例验证。在这里学生可能会应用已知的知识来解释，从而证明这种方法是正确的。形成猜测、验证的数学思维方法。
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二、教学目标：
1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……
2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。
3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。
三、教学重难点
师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示）学生回答。
师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。 请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）
师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。
师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。
1、认识一位小数。
(1)出示教材第32页例1米尺图。
把1平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？
那2分米、3分米呢？ 学生试着完成填空。
教师根据学生的回答板书：
1分米= （一） 米=0.1米，3分米= 米=0.3米 ……
(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？
学生观察并在小组内讨论。
师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。
2、认识两位、三位小数。
我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。
(1)教师继续出示米尺的放大图。
学生思考、小组交流后进行反馈：
把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0. 04、0.01这种两位小数来表示。
1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是 米，用小数表示就是0.001米。
(2)小结。
分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。
分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。
3、小数的意义。
分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？
学生交流说说对小数的理解。
师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0. 01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。
4、阅读“你知道吗？”。
师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？
学生自学教材第33页“你知道吗？”。
师生交流时，让学生说说小数的发展史。
1、指导学生完成教材第33页“做一做”。
让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。
2、在括号内填上合适的小数。
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
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教学目标：
1、借助已有知识经验，探究并理解小数的意义;
2、明白小数的计数单位和进率。
归纳。
实录：
一、小数的产生
（1）测量的结果不能用整数表示
师：同学们，老师在黑板上画了一条线段，请估计一下这条线段有多少米？
（生出现：
让生进行测量验证，得到“50厘米”。
师：这个结果还可以表示为多少？
生：5/10米
师：这样一条线段在用整数表示时带的单位是分米或厘米，但如果我想用米来做单位时，大家根据经验表示出了两种结果：5/10米。
小结：如果用米来做单位的话，无法用整数来表示，只能用分数或小数来表示。
（2）计算的结果不能用整数表示
出示口算：
35÷5= 720÷90=2÷2=1÷2=
学生进行口算
生出现：0.5
师：那也就是说同学们现在不知道它的结果是多少，但我们知道它的结果能不能得到整数？（不能）那它的结果其实就是“一半”，也就是0.5或1/2。这两种现象就告诉我们，在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数。
反思：本环节中虽然达到了目标，使学生知道了“在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数”。
二、探究：
1、小数的意义
（1）分母是10的分数可以写成一位小数
师：那谁能来说说为什么5分米为什么可以表示成5/10米或0.5米？
生1：因为1米=100厘米，如果把它分成10份的话，如果是东西的话，拿走了5份，就是5/10米。
生2：1米=10分米，把1米分成了10份，取了这样的5份，所以是5/10米。
生厘米、毫米，所以就是5分米。
师：那为什么是5/10米呢？
生3：因为10分米=1米，1米是10个1分米，所以5分米是5/10米。
师：如果把一米平均分成那么5分米怎么表示？
生4：5/10米。
师：那刚才生
师板书：5分米=5/10米=0.5米
反思：设计时没想到此处会这么难，感觉问题可能有两点：一是对于分数所表示的意义缺乏必要的复习;二是对于长度单位之间的关系有些陌生，如：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米。
师：你能在图中再找一段长度，把它的长度用分数或小数表示出来吗？
生
生2：0.2米表示10份里取出来2份，0.2米中0后面那一位上表示的是分米，所以0.2米表示的是2分米。
师：因为它们表示的都是2分米。生1之所以出现这样的问题，是没有联系到它表示的长度。
师：请你把3分米用米作单位，用小数和分数的形式表示出来。
生3：3/10米=0.3米
反思：很明显，生1出现的问题还是在于长度单位之间的关系不太清楚，但此处学生能结合具体的长度单位来阐述是很好的，特别是对于寻找分母为10的分数与一位小数之间的关系是很有用的。
师：9分米呢？
生4：用分数表示是9/10米，用小数表示是0.9米。
师：你还能找个长度说说吗？
生：8分米，用分数表示是8/10米，用小数表示是0.8米。
师：它们表示的是同样的长度，所以它们是相等的：8/10米=0.8米
师：那么4分米呢？4/10米=0.4米
师：那7分米呢？用分数表示是7/10米，用小数表示是0.7米。
师：请大家观察左边的分数有什么特点？右边的小数又都是几位小数？
生1：下面是10,说明有10份，上面就是从总份数中拿出来的。
师：那你的意思就是说它们的分母都是10。那右边呢，它是学过的`几位小数？
生：都是一位小数。
师：你怎么判断它是一位小数呢？看什么呢？
生：看后边。
师：小数点的后面只有一位，它就是一位小数。我们发现，左边这些分母是10的分数可以用右边这些一位小数来表示。
反思：学生明白分数的意义，也明白小数的具体数量在些表示的意思，但联系起来的时候似乎有点障碍。但遗憾的是在此对小数位数没有做更深入地研究，以至于之后的教学中又出现了学生不明白“几位小数”的现象。
（2）教学分母为100的分数可以变成两位小数
师：你能把1厘米也用分数和小数分别表示一下吗？
生1：1.0分米
生
生2：0.01米
师：如果用分数表示呢？（生：
师：同意吗？（同意！）那你能说说理由吗？
生3：0.5米的意思是5分米，就是说1米有10个1分米，那么1/100米就是说1米里面有100厘米。1/100的话就是——
师：谁明白他想说什么？能替他补充完整吗？
生4：跟前面的方法差不多。0.01中分米后面那一位上表示的是厘米。
师：同意吧！那为什么1/100米表示的也是1厘米呢？
生5：因为1米里面有100个厘米，我们说的1厘米就是1/100，所以是1/100米。
反思：学生对于1厘米用小数表示很是陌生，无法准确地进行表述，因此当学生出现0.1米时暂且搁置，之后在学生交流中利用各数位上的数表示的意义进行理解。由此看来，本节课中关于小数的意义的知识教学，是非常需要借助具体的单位来进行的。
师（引导看图）：1米长的米尺平均分成10份，每份是1分米;如果我把它的每1份再平均分成10份，照这样来看，这个米尺被平均分成了100分，每份就是1厘米。这里不是10份，而应该是100份，为什么是100份啊？
生：因为1米是10分米，1分米里面是10厘米，一共有10个10厘米，就是10乘10等于100.
师：那也就是刚才同学说的：1米=100厘米。1米被平均分成100份，1厘米占这样的1份，所以就是1/100米。
反思：在此把“平均分成100份”又借助媒体直观展示再次强调，是因为学生对于此部分还是比较陌生，但发现即使这样，学生在这一块儿仍然有点迷茫，原因在哪呢？
师：那你能说说2厘米用分数怎么表示？小数怎么表示吗？
生1：用分数表示是2/100米，用小数表示是0.02米。
师：请讲一讲为什么是这样的？（生
生2：把1米分成100份，取其中的2份，是2厘米，所以是2/100米。
师：意思是正确的，但忽略了两个字，应该怎么分？
生：平均分
生1：1米平均分成100厘米，取了其中的2厘米，就是2/100米。
师：你能再说一个吗？
生3：3厘米用分数表示就是3/100米，用小数表示是0.03米。
生4：4厘米用分数表示就是4/100米，用小数表示是0.04米。
师指5厘米，让生用分数和小数表示。
生：5厘米用分数表示就是5/100米，用小数表示是0.05米
师：55厘米呢？
生5：用分数表示是55/100米，用小数表示是零点五十五米。
师：这个不读做零点五十五米，应该读作零点五五米。
师：90厘米的地方往后数三格，用分数和小数表示。
生6：用分数表示是93/100米，用小数表示是0.93米
生7举手，师：你想说点什么？
生
师：噢，有的是，有的不是啊？谁来解释一下什么是两位小数？
生8：小数点后面有两位数的是两位小数。
反思：学生在此质疑小数位数，主要是前边一位小数处没有进行深入讲解导致。因此，关于“小数位数”的处理放在前边应该更合适一些。
生9：左边分数的下边都是100.
师：那也就是说左边都是分母为100的分数。那么你们能不能把它连起来说一说？
生10：分母为100的分数可以写成两位小数。
（师板书后，让生归纳出的两句话连起来读：分母为
个别学生：分母为1000的——
师：能不能把这句话说出来？
生11：分母为1000的分数可以写成三位小数
反思：学生在此能顺着前边的思路进行猜想是合理的，其实某些方面的知识，正需要学生这样根据知识之间的联系进行猜想和验证。
（3）分母是1000的分数可以写成三位小数
师：刚才同学们是顺着顺下来的，那是不是分母为1000的分数就可以写成三位小数呢？
生：能！
师：我们来验证一下！怎么才能让大家知道分母为1000的分数就能写成三位小数。
（生思考，有的自发讨论）
生1：如3/1000米=0.003米，因为分母为1000的分数就可以写成三位小数。
师：刚才那句话我们是顺下来的，需要验证一下才知道呢！
反思：很明显，学生出现的是一个“自我解释”的问题，是不合理的，但这个道理学生似乎不明白。感觉应该在这里让学生体会到这一点，否则以后还会出现这样的“自身验证自身”的现象，但自己又感觉不知道如何处理更为恰当。
生2：1/100米的话就是厘米，往后推的话，1/1000米中的1000就是毫米了。如果在小数里面，小数点的后面就是分米了，分米的后面是厘米，厘米的后面就是毫米了。
师：那那就是说把,所以就是3/1000米。
（让学生再试说理由，师用小数中各数位表示的单位的方法强调）
反思：从毫米的情况来看，学生在经历了分米和厘米之后，已经有了一定的知识经验，理解起来困难小了许多，知识真的是一个体验和积累的过程。
师：你还能说出一个吗？
生3：660/1000米，用小数表示是0.66米。
生：
师：那你这样表示的是多长？
生3：660毫米
师：还能自己说一个吗？
生4：99/1000米=0.099米
师：你这个结果表示的都是多少？
生4：99毫米。
生5：999/1000米，用小数表示是0.999米。
师：那它们的结果表示的其实都是多少？
生：9分米9厘米9毫米。
师：所以它们都是相等的
生：我发现分母后面有几个0,小数点后面就有几位数。
生7：那如果是1000/1000米咋写呢？
生：1米。
师：不是要求写三位吗？咋没有0呢？
生8：可以写成1.000米。
师：看来我们的猜测是正确的。（学生连读三句结语）接着说——
生：分母是10000的分数可以写成四位小数，分母是100000的分数可以写成五位小数——
师：这就是我们今天所学的内容：小数的意义，用一句话来概括就是：分母为两位、三位小数。
反思：学生出现1米和1.000米的情况是不错的资源，可以让学生初步体会到“在小数的末尾添上0,小数的大小不变”。同时，孩子们能在成功猜想的基础上把结论继续往下拓展，也是一种学习能力。
3、计数单位和进率
师出示35：这个数是怎样组成的？
生1：是由3个十和5个一组成的。
师在后面点上小数点，添上2,写成“35.2”，让学生说说其中的“2”表示什么。
生2：表示零点个位。
生3：表示0.2.
师：那它所在的数位上的单位是多少？
生：-2
生4：我觉得这一位上只有凑成10才能成一。
师：十、个（一）——
生：0
师引导：十个一才是十，十个多少才是一呢？
生3：十个0.1
师：你们说十个0.2……1,那这个数位上的单位是0.1,对吗？
生：对
师：如果在后面再加上一个8,它的单位是多少？
生;0.01
师：10个0.01就是0.1。如果往后再写一个7呢？
生：表示0.001
师：所以说小数的计数单位是
师：刚才在研究小数的计数单位时，我们继续沿用了前边的十进制计数法，所以说小数每相邻两个计数单位之间的进率仍然是10.
出示“每相邻两个计数单位之间的进率是10”，生齐读。
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
一、回顾旧知
填空。
1、0.1是（）分之一。0.6里有（）个0.1。
2、10个0.1是（）
10个0.01是（）
3、1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。
二、探究新知
1.导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。（板书：小数的产生和意义）
2.教学小数的产生
（1）引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？（学生量，反馈）
（2）请同学们口答下面的题：（用整数表示结果）
10010=1010=110=
（3）总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3.教学小数的意义
（1）填写
①投影出示一把尺，在尺下标上几个箭头，让学生填出所指的分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？（板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？（板书：一位小数）
（2）出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
（3）问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示（投影）1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数）
（4）抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。（投影出示）。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成做一做。
（5）教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1.P55.1
2.判断：
（1）0.40里面有4个0.01（）
（2）35克=0.35千克（）
3.把小数改写成分数
0.90.090.0359
4.做练习九的1至4题。
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：
六、板书设计
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
教学目标：
1、结合具体情境，结合实际操作，通过观察、类比等活动使学生理解小数的意义，小数的意义教学设计。
2、在理解小数意义的基础上学会读小数和写小数，并分清与整数读写的区别。
3、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
师：请大家用最响亮的声音告诉老师，刚才我们听到的歌曲与哪个季节有关?
师：对，春天来了，瞧，(课件展示)花儿绽放了，蝴蝶飞来了，人们也纷纷走到了户外。看，画面上的老太太在读报纸呢，一直蝴蝶从她的身边飞过，它看到了什么呢?
课件出示：1千瓦时的电可以让电动车运行0.84千米。
生：1千瓦时的电可以让电动车运行0.84千米。
课件出示一组小数。指名学生读。如果都读对了给自己适当的鼓励。
教师给予适当的评价，教案《小数的意义教学设计》。然后分组讨论：小数的读法和整数的读法有什么相同的地方，又有什么不同的地方。
学生讨论后回答汇报。
教师小结：小数点前面的数按照整数的读法去读，小数点后面的按照数字出现的顺序去读。
学生自由写--交流--集体订正。
师：大家既然都见到过小数，那想一想都是在哪里见到的：
师：大家都是善于观察、乐于发现的好孩子。那你知道0.1元是什么意思吗?
师出示正方形的纸，然后让学生图出0.1元。
生操作然后汇报。
师生共同通过课件展示来理解1角=0.1元，然后拓展到2角。
师操作让学生回答表示的是多少元。
师：我还是把1元平均分成10份，你能表示出3角吗?涂一涂。
师：也就是说(课件展示0.01元表示把1元平均分成份，取了其中的份，用分数表示。--学生自然而然的填写了答案。
0.03元呢?0.36元呢。
让学生用手中的正方形的纸片进行涂写、汇报。
展示0.25的图片，让学生写小数和分数。
借助课件讲解0.001与分数的关系。让学生写0.025与分数。进一步理解三位小数。
师小结：通过我们刚才的谈话，我们不难看出小数与分数有着密切的'联系。其实小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几…的数。0.1、0.01、0.001…是小数的计数单位。到这里，这节课我们主要就学习了出示课题“小数的读写及意义”，学得怎么样呢，下面我们一起来测验一下。
采用的方法是学生口答，并要学生说出原因。教师做适当的点评和评价。
师：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗?
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
知识方面：●使学生了解小数的产生。●使学生理解小数的意义。●掌握小数的计算单位及单位间的进率。
能力方面：●培养学生的动手操作能力及观察力。●培养学生的抽象概括能力。
德育方面：●渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：理解和抽象小数的意义。
教学难点：抽象小数的意义。
教具学具准备：投影片、直尺。
教学步骤
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是()分之一。0.7里有()个0.1。
(2)10个0.1是()。10个0.01是()。
(3)写成小数是()。写成小数是()。
(4)1米=()分米=()厘米=()毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
100010=10010=1010=110=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答。
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
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(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000......的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成做一做。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1．填表格：
2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（）
(2)35克=0.35千克()
3．把小数改写成分数
0.90.090.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
教学目标
[知识与技能]
通过数学活动，学会读、写小数，进一步加深对小数意义的理解。培养利用已有的知识和经验进行知识的迁移。
[过程与方法]
通过知识迁移，学会小数的读、写，学会综合运用所学的知识和技能解决新问题，发展应用意识。
[情感态度与价值观]
在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
教学重难点
教学重点
在小的数位较多的情况下，学会读、写小数。
教学难点
通过小数读、写法的学习，进一步加深对小数意义的理解。
教学工具
课件
教学过程
一、复习导入
1、复习整数的写法 .
2、复习整数的读法。复习整数数位顺序表。
3、尝试改数
你能不改变这三个数的数字，将这三个数改成小数吗?
563 4007 12378
二、 教学小数的数位的顺序表
(1)复习整数的数位表
指名学生讲已学过的计数单位有哪些，每相邻两个计数单位间的进率是多少
(2)教学小数的数位顺序表
①说明什么叫做小数的数位?
②小数的计数单位哪最大，它和整数个位间进率是多少，那么表示十分之几的数要写在小数点右面第几位，这个数位叫做十分位。
③表示百分之几的数要写在小数点右面的第几位，这个数位叫什么，它所对应的计数单位是什么?
④表示千分之几的数要写在小数点右面的第几位，这个数位叫做什么，它所对应的计数单位是什么?
⑤再往下还可以有万分位、十万分位、百万分位等，因为数较多的不常用，我们在数位表上就用“……”表示。
学生：分小组讨论完成上面的问题。
小结：实际用时小数和整数常写在一起，这样的数也叫做小数，小数点左边的部分就称整数部分，小数点右边数就称小数部分。
三、学习小数的读法
(1)、读55.55
教师：通过预习，小数55.55应该怎么读?谁来给大家读一读呢?
学生(猜测)：五十五点五十五;五十五点五五;五十五点五十分五百分。
教师：哪个同学回答正确?正确读法是“五十五点五五”.小数的正确读法是什么?
[小结] 小数的整数部分和小数部分读法不同，整数部分按照原来的读法读，小数部分按从左到右依次读出每一个数字。
(2)、读5050.005
(课件出示5050.005读作)
教师：按照我们刚才的小结，大家一起读出这个小数。
学生：五千零五十点零零五。
教师：在这里老师要强调，小数点后面的每一个数字都要读，这一点大家必须记住。
(3)、整理小数的读法
读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是“0”的就读成“零”,小数部分要依次读出每个数字。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0.
四、学习小数的写法
(1)、感悟写的'方法
教师：根据小数的读法，你能写出小数吗?
(幻灯片出示：写出下面的 小数三点三零、六十四点零五、零点零零四、一点零零一)
教师：请同学们快速写出白版上的小数，彼此检查看看正确与否。
学生：交流自己的成果，总结小数的写法。
教师在学生书写过程中进行检查，对有问题的学生及时点拨指导，使每个学生都会写出相应的小数。
[小结]在小数时，整数部分按照整数的写法写，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0.
五、探究提升
(1)、多少个百分之一是十分之一?十分位右边应该是哪一位?百分位右边应该是哪一位呢?
(2)、指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?
(3)、再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?
六、达标测评
(1)、写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
(2)、填空
0.9里面有( )个 0.1,0.07里面( )个0.01,
4个( )是0.04,小数点右边第二位是( )位，第四位是( )位，第一位是()，第三位是( )。
(3)、读出下面各数
南江长江大桥全长6.772千米。
课后习题
完成课后练习题。
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
教学内容：教科书第87-88页小数的读法和写法，完成第88页做一做中的题目和练习二十的第6-11题。
教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教具准备：将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。
1、0．2是()位小数，它表示()分之()；
0．15是()位小数，它表示()分之()；
0．008是()位小数，它表示()分之()。
2、0．4的计数单位是()．它有()个这样的计数单位：
0．07的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；
0．138的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
教师：前面我们看到的一些小数如0．2、0．15等，这些小数的小数点左边的数都是0.其实小数点的左边也可以是其它的数，如1．5米、21．8元等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
谁还记得整数的数位顺序？
每个数位的计数单位是什么？
相邻两个计数单位之间的进率是多少？
学生回答后，教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。
教师：0．2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之一是它的计数单位；0．05表示百分之五，它表示有五个百分之一，百分之一是它的计数单位；0．006表示千分之六，它表示有六个干分之一．干分之一是它的计数单位：那么小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一．还有万分之一等。
这些小数的计数单位哪个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
教师：小数的这些计数单位十分之一、百分之一、干分之一、万分之一等．相邻两个计数单位之间的进率是10，这和整数相邻两个计数单位之间的进率是一样的．都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。
10个十分之一是整数l，那么整数个位的右边应该是哪一位？
把十分之一分成10等份，每一份是多少？
那么十分位的右边应该是哪一位？
把百分之一分成10等份，每一份是多少？
百分位的右边应该是哪一位？
十分之几的计数单位是多少？
百分之几的呢？千分之几的呢？
教学小数各部分的名称。
2、教学小数的读法。
指名试读：2.5、0.4、7.26、0.085、340.09
总结读法法则。
3、教学小数的写法。
三、课堂练习。
练习二十的第6-9题。
四、作业
练习二十的第10、11题。
2．小数的性质和小数的大小比较
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
一、教材说明
1、本单元的内容结构及其地位
本单元的教学内容与我们原来的老教材大致相通，可以先来看一下内容安排：
小节标题
主要内容
小数的意义和读写法
小数的意义（例1）
小数的读写（例2、例3）
小数的性质和大小比较
小数的性质（例1、例2、例3）
小数的大小比较（例4）
小数点位置移动引起小数大小的变化（例5、例6、例7）
生活中的小数
生活中的小数
单名数、复名数的互化（例1、例2）
求一个小数的近似数
求一个小数的近似数（例1）
把较大的数改写成用万、亿作单位的数（例2）
上面这些内容是在三年级分数的初步认识和小数的初步认识的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
2、教材的编写特点
（1）注意给学生创设自主探索的空间。
本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先
出示一些小数，如：53页；例2、例3，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。
（2）重视对小数意义的理解
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第55页第4题用手势比划下面的长度，第57页第10题。
（3）、加强实践与生活的应用
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节生活中的小数将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
（4）、改变了小数点位置移动引起小数大小变化规律中扩大......倍缩小......倍的说法。
扩大......倍与缩小......倍在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：倍只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，教材中进行了尝试性的改变。在小数点位置移动引起小数大小变化规律中，将扩大......倍缩小......倍修改为扩大到......倍缩小到......分之一。
3、教学目标：
（1）使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
（2）使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
（3）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
（4）使学生能够根据要求会用四舍五入法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
二、课时划分
本单元设想用14课时来完成。具体划分如下：
第一课时：小数的产生和意义（P50~51、例1及练习九第1、2题）
第二课时：小数的读法和写法（P52~54、例2、例3及练习九第5、6、7题）
第三课时：练习九（P55~57、练习九第5~13题）
第四课时：小数的性质（P58~59、例1~例3及练习十第1~3题）
第五课时：小数的大小比较（P60、例4及练习十第4~7题）
第六课时：小数点移动引起小数大小的变化（P61~63、例5~例7及练习十第8题）
第七课时：练习十（P65~66、练习十第9题~13题）
第八课时：生活中的小数（P67~69、例1、例2及练习十一第3、4题）
第九、十课时：练习十一（P70~72）
第十一课时：求一个小数的近似数（P73~74、例1及练习十二第1、2题）
第十二课时：把小数改写成用万或亿作单位的数（P74、例2及练习十二第3、4题）
第十三课时：练习十二（P76~77）
第十四课时：复习与整理（P78~79）
✦ 四年级下册数学《小数的意义和读写法》教案 ✦
教学内容：
苏教版第九册教科书第28-30页的例1、例2及相应的试一试、练一连，练习五第一5题
教学目标：
1、使学生在现实的情景中，初步理解小数的含义，学会读写小数，体会小数和分数的联系。
2、使学生在用小数的过程中，感受小数与生活的联系，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、课前准备：
学生周末到超市、商店调查一元以下的商品单价。
二、复习导入
1、复习分数知识
师：同学们，知道今天是什么日子吗？对了，中秋节少不了要吃月饼。老师这儿有一个月饼，想把它分给同学们，你们告诉我该怎样分才算公平呢？（平均分）那么把月饼平均分成2份，每个同学可以分到这个月饼的几分之几呢？如果把月饼平均分成10份，每个同学可以分到这个月饼的几分之几呢？很好，我们认识了分数，接下来你能用分数表示下面的数吗？
2、用分数表示下面的数
1角=（）元1分米=（）米
1分=（）元1厘米=（）米
指生说说是怎么想的？
3、指生汇报：谁来说说你在超市里看见过价钱在一元以下的商品有哪些？
指生回答。
问：这些商品价格都是用什么数表示的呢？
4、师小结：对了，生活中小数其实离我们非常近。我们也常常要用到这些小数。在三年级我们已经认识了一位小数。从今天起我们将继续研究小数的有关知识。
5、板书：小数的意义和读写法
三、主动探知
1、教学例1
（1）展台出示例1图提出的用角或分作单位，说出下面物品的价钱。
师：0.3元是几角钱呢？
你还会用角或分作单位，说出一个信封和一本练习本的价钱吗？
学生回答后，师指出：0.05读作零点零五，0.48读作零点四八，它们都是小数。
（2）出示28页例题。学生带着问题自学，小组内互相讨论，指生填空。
2、教学例2
（1）师：拿出直尺，先找到1厘米的刻度，再说说1厘米是1米的几分之几，是几分之几米？用小数怎么表示呢/
问：我们已经知道1厘米可以用1/100或0.01来表示，那么4厘米、9厘米分别又是几分之几米？用小数又该怎样表示呢？自己先试一试，在书上填空，指生汇报。师评价。
（2）出示例2中的第2幅直尺图。
提问：你知道1米等于多少毫米吗？1毫米是1米的几分之几，是几分之几米呢？想一想，1/1000米用小数怎样表示呢？你会把7毫米、15毫米也改写成用米作单位的分数和小数吗？
在书上填出，再在小组里交流一下。指生上台演示。
引导：比较上面每组的分数和小数，你能发现什么？把你的发现在小组里和同学交流交流。
（3）小结：通过刚才的学习，我们知道分母是10、100、1000-----的分数，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几----一个小数的小数部分含有几个数位，这个小数就是几位小数，如0.3是一位小数，0.05和0.48是两位小数，0.007和0.015是三位小数。（齐读29页一段文字）
（4）师：想一想，在日常生活中，你还见过哪些小数？你知道它们的意思吗？说说看。
（5）练习：指导完成试一试。
出示三个正方形图，让学生先填写，再组织讨论：第一个图形是把整数1平均分成了多少份？涂色部分是这样的几份？你写出的分数和小数分别是多少？第二、三个图形呢？
（6）练一练。
先让学生按要求填一填，集体订正。
四、反馈巩固
1、做练习五第1题
先让学生在书上涂色表示相应的小数，再说说是怎样涂，怎样想的。
2、第2题
先让学生在小组内读一读，再指名板演，并要求说出每个数歌表示几分之几。
3、第3题
先让学生在练习本上写一写，再指名板演，并要求说一说写出的各是几位小数。
4、第4题
学生练习后，再让学生说一说写出的每个小数各表示多少个十分之一或多少个百分之一，多少个千分之一。
5、第5题
先让学生按要求写吃相应的小数，再指名说说思考的过程，进一步突出：一位小数、两位小数、三位小数分别表示几个十分之一，几个百分之一、几个千分之一。
五、总结全课
今天我们学习了小数的意义和读写方法。通过学习你有哪些收获？
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