❖ 质数和合数课件 ❖
质数和合数，是五年级下的教学内容，它是在倍数和约数的基础上进行的教学，在整节课中，体现了新课程的理念，以生为主，教学目标明确，重难点突出，教学内容安排合理，方法得当，教学语言简洁，清楚，很好的引导了学生进行思考，板书优美完整。整节课首尾照应，上课时分发的学号，在下课时又进行了很好的利用，加深了学生对本节课内容的理解，尤其是猜QQ号码这个环节，以玩带学，极大地激发了学生的参与性与积极性。
不过，整节课个人觉得还是有一两点值得商榷的地方，抛砖引玉大家一起讨论学习下。
一、引入不合理。
数学是一次建模-迁移-再在这基础上建模的过程。董老师在引入教学时，先是学号分发说哪个是奇数哪个是偶数，再是以多个正方形拼长方形，再是质数和和数的定义，在这三个环节中个人觉得相对独立，没有一个有效的连接线，并且没有进行一个旧知与新知的穿插，以至于学生不能进行很好的理解与领会。特别是当中的以多个正方形拼长方形如何引出质数或和数的定义，让人有点朦胧的感觉。
二、以生为主但没有以生为本，没有给学生充分的思考空间。
在教学1这个既不是质数又不是和数时，学生没有回答上来，董老师在等了3秒后直接给出了答案。个人认为数学本就是一门思考思维的课程，应给予学生更多更长的时间。建议教学这些特殊数时正好可以复习巩固下质数和和数的定义知识。
总的来说，这是一堂成功的课，这是一堂生动的课，参与这样一堂课，目睹董老师的风采，也算不枉此行，身顶风寒了。
❖ 质数和合数课件 ❖
听了张老师执教的《质数和合数》，这节课学生的兴趣很浓，发言很积极，效果也很好，下面谈谈我的听课感受。
在教学中张老师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，老师尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。
概念之后，张老师纯粹放手让学生找出尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。
❖ 质数和合数课件 ❖
教学内容：
复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。
教学目标：
合数的特征、复习长方体、正方体的特征。
2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。引导学生归纳出：小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。
3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。
教学重点、难点：
如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。
教具准备：
1、每人20个小正方体。
2、题卡每个小组两张.。
教学过程：
一、激趣导入，复习铺垫。
创设问题：
1、师：比一比：老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？
课件
20…..
（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！）
2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？
（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。）
3、问题情境：你能用本学期的知识给这些数分分类吗？
学生很快就把这1至20分好了类：
（1）是不是2的倍数来分：
奇数：19
偶数：20
（2）按约数的个数分：
既不是质数也不是合数的（只有一个约数）：1
质数（两个约数）：19
合数（三个约数）：20
4、让学生给1至20说出它们的因数：
找出质数的所有因数：
2
3
5
7
11
13
17
19
小结：质数的因数只有1和它本身。
找出合数的所有因数：
2、4
6
8
3、9
10
12
14
15
8、16
18
20
小结：合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。
5、复习长方体与正方体的相关知识点。
（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。
长方体：6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等
正方体：6个面，相对的面面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。
二、质疑、探究。
1、问题情境
师：昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？得到了学生肯定的回答，我出示课件：12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？
学生用练习本完成。
（
（
看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？
学生一口同声的回答：没有！
2、分析与探究。
师：那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！
课件出示：
6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40
4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32
教师小结：通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。
3、带问题合作探究。
师：下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：
师：同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？
❖ 质数和合数课件 ❖
一、课前谈话：
师：同学们好，首先自我介绍一下，我姓侯，你们可以叫我什么呢？现在我们要在这里共同上一节数学课，我很想和大家成为朋友。作为朋友，我应该知道每个同学的名字。可是我又不能一下子把全班同学的名字全记住。于是，我想了一个好办法，那就是暂时先用学号来代替名字，这个办法可以吗？
学生回答（好）。
师：从左边起第一位同学为1号，向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下，我对数字很感兴趣，看谁能让我先记住。
学生依次报学号。
师：我也是这个集体中的一员了，我就是？号了。
二、复习导入：
师：现在呀我想向同学们重新介绍我自己。我是？号，？是奇数，能被3整除。你们想不想像老师一样介绍一下你自己？谁来介绍？
学生回答，（强调：其它学生要认真倾听，看他们说得对不对）根据回答中学生报的质数进行提问：它能被谁整除？板书，引导：还有哪位同学的学号也是这种情况，只能被1和这个数本身整除？（学生回答，教师相应板书10个左右质数）
师：谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外，还能被别的数整除？（学生回答，教师相应板书10个左右合数）
三、探索新知
1、总结概念
师：那么这两组数都是什么数呢？请同学们看数学书59页的内容，看谁是一个会学习的孩子！
学生看书。
师：好了，我看了同学们看书很认真，那么通过看书你知道了这些数是什么数吗？（指着第一组数）
学生回答质数的概念。（如果不完整，引导：书上是怎么告诉我们的？）
师：同学们回答得很准确，像这样只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（又叫素数）。（教师相应画上椭圆，出示课题：质数。并贴出质数的概念。）
师：那通过看书你知道这些数又是什么数呢？（指着第二组数）
学生回答合数概念。
师：同学们回答得真完整。像这样如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（教师相应画上椭圆，出示课题：合数。并贴出合数的概念。）
师：这就是这节课我们要研究的内容。（手指课题）
下面我们把这两个概念齐读一下。
学生齐读。
师：现在我再向大家介绍一下我自己！我是39号，39除了1和它本身两个约数以外，还有别的约数，所以39是合数。你们也想这样向同学们介绍一下你自己吗？其他同学要认真听！听听他们介绍得对不对。（4、5个同学介绍）还有同学想介绍，那就请同桌两人互相介绍介绍吧！
2、游戏促学：
师：好了，咱们大家的学习兴致可真高！下面我们来做个游戏，学号是1——20的同学请注意，学号是质数的同学请起立，按从小到大的顺序报一下自己的学号。学号是最小的质数的学生请说一句话！
师：学号是合数的同学请起立，按从小到大的顺序报一下自己的学号。最小的合数请说一句话！
师：1——20号的同学，谁一次也没有站起来？你为什么不站呢？
学生回答。
说明：是的，1只有一个约数，所以它既不是质数，也不是合数。
3、认识质数表
师：判断一个数究竟是质数还是合数，除了根据概念去判断以外，还可以查看质数表。（出示100以内质数表）
师：这是一张100以内的质数表，在这里出现有是100以内的什么数？（质数）没有出现的呢？（合数和1）
师：现在请你将这些质数读一读，然后找出20以内的几个质数，并将它们记住。
学生读背。
师：20以内的质数谁背下来了？
学生回答。
师：你们可真聪明，记得这么快！现在我们又多了一个判断质数的方法，当我们运用概念判断有困难时，别忘了可以借助质数表。
师：刚才我们了解了质数与合数的特征，关于质数和合数方面的知识还有很多，谁愿意把你知道的向同学们介绍一下？（个别的问问从哪查到的）
❖ 质数和合数课件 ❖
质数和合数是第一单元《倍数与因数》学习内容的一个转折点，这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分，直接影响到学生学习本册后续的重要内容。
教材首先是从一个数因数的个数入手，进行分类，把这些数分成若干类，从中找到质数的特征，再找到合数的特征，逐步往下教学的。在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。
首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。然后又出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数?那些数是合数?最后再次讨论，探究什么是质数?什么是合数?《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。
概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以四人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子说出为什么又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下?”在讲“质数、合数”这节课时，我力求使自己成为学生学习的促进者，参与协商、鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。
当学生困惑时，教师是启发者;当学生迷路时，教师是引导者;当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，正如新课标所要求的：不同的人在数学上得到了不同的发展。
❖ 质数和合数课件 ❖
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数.这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位.历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
❖ 质数和合数课件 ❖
只有1和它本身两个约数的自然数,叫质数(primeNumber),也叫素数.（如：由2÷1=2,2÷2=1,可知2的约数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数.与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数.”如：4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数.）1既不是质数也不是合数.因为它的约数有且只有1这一个约数.不理解就追问,理解了请采纳!
❖ 质数和合数课件 ❖
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:
1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:
理解和认识质数和合数。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、导入新课
回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?(板书:偶数奇数)
引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢?老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。(板书课题)
二、认识新知
1.出示例6。 了解题意，明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流:这6个数各有哪些因数?我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。
引导:现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类?可以分成几类?在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流:你想按什么把这些数分类，分成几类?(学生交流不同想法，教师引导统一为两类)
引导:大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数?有两个以上因数的呢?请你在课本上填一填。
交流:你是怎样填的?观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数?(板书:只有1和它本身两个因数)
有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点?(板书:除了1和它本身还有别的因数) 揭示:像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数;(板书:质数)像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。(板书:合数)
追问:上面这几个数里，哪几个是质数?为什么?哪几个是合数?你是怎样想的?
2.完善分类。
提问:1是质数还是合数?说说你的想法。
说明:1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。(板书:1:既不是质数，也不是合数)
3.完成“试一试’’。
让学生先填写因数，再判断各是什么数。
交流:说说你的判断依据和判断结果。(指名交流，呈现结果) 4.回顾整理。
三、练习内化
1.做“练一练”。
2.做练习六第1题。
3.做练习六第2题。
4.填充。(口答)
(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。
(2)自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(3)比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。
(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )o
5.做练习六第3题。
四、全课小结
提问:这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领?回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会?
❖ 质数和合数课件 ❖
质数和合数是在约数和倍数以及能被通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。
安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：
一、教学准备到位
这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的'教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。
二、教学思路的设计符合教学内容和学生实际
安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。
三、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习
安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。
四、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合数的理解以及质数和合数的判断方法
安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有汇报、论证，总结出质数和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节课的教学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。
五、课堂活动性强
在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。
❖ 质数和合数课件 ❖
同学们已经有因数倍数的知识储备，了解倍数的特征后，迎接新的知识点质数和合数。本内容十分重要，因为只有了解才能学习分解质因素以及求最大公约数、最小公倍数等等更深入复杂的数学知识。可以看出本章节内容起着承上启下的重要作用，结合五年级同学的观察、理解能力，对学习充满热情与兴趣，主动性较强，在教学上不仅要注重知识的连贯性，更应该培养利用学生的探索、亲历的精神，选择探索互动的教学模式。
课程主题为质数合数，但因先复习因数倍数，利用学生自主探究培养学生的思维能力，所以我先让同学们找出1-20各个数字的因数，可以将这21个数按照因数数量二个和两个以上进行分类，不少同学都可以按照提示分好两组，然后告诉同学们1的特殊性要单独拿开，再将质数的定义引出，同学马上就能理解两个因数组的数字都是质数，因为这些数的因数只有自己和1，理解后再告诉同学们另一组是合数，让同学自己总结出合数的定义。
再本堂课中我发现成功和认可的重要性，五年级的学生不再是刚入学时懵懂无知，而是充满了学习的欲求，自我认可的愿望，作为教师有时可以作为一个引导者的存在，同学需要鼓励，需要被认可成功的言行，教师因及时发现并给予强化，在这堂课中我始终只是参与引导，不刻意控制学生讨论，把自己当作一个学习者与学生共同完成教学任务，学生能在课堂中获得知识和乐趣，这是难能可贵的。
❖ 质数和合数课件 ❖
本周星期三，我在28班上了一堂青年教师竞赛课，结合教学进度，我选了《质数和合数》为教学内容。为了能上一堂比较满意的课，我提前几天开始备课，包括学案设计、教学设计和课件，力求达到如下几个效果：
1.利用学案，既调动学生学习的积极性，又激发学生自主学习的内驱力
新课程理念突出强调改变学生的学习方式，重点培养学生自主学习的能力。强调以改变学生的学习方式为切入点，把教学立足点，由教师的“教”转向学生的“学”，把备“教案”变为备“学案”，为学生提供课堂自主学习的文本和方案。“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，以教师的指导为主导，以学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。在这种教学模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。学案是教师用来帮助学生掌握教学内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，它能够引导学生获取知识，习得能力，体验到学习的乐趣和成功的快乐。
2.采用类比的学习方法结构，使学生能自主探究学习内容
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，不但能使数学知识容易理解，而且能使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。因数与倍数就可以采用类比的学习方法，从“一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身”可以类比到“一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数”，从“一个数的因数的个数是有限的”可以类比到“一个数的倍数的个数是无限的”，同样，研究了一个数（2、5、3）的倍数的特征后，我们同样可以采用类似的方法研究一个数的因数的特征。如研究2的倍数的特征，我们先列举一些2的倍数如2、4、6、8、10、12、14等等，然后分析这些2的倍数的特征，再归纳概括出“个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。”最后，给出了“偶数、奇数”两个概念。同样，我启发学生采用同样的方法研究一个数（1～12各数和学生任找两个数）的因数的个数的特征。
3.体现活力课堂“小组合作、自主探究、民主和谐、快乐有效”的十六字方针
“小组合作”是天元区课堂改革的最主要形式，是“活力课堂”的关键要素；“自主探究”是在教师“智导”下的学生自主探究；“民主和谐”，教师要把课堂的话语权、质疑权、探究权、评价权真正还给学生，让课堂充满浓浓的人文情怀，让师生之间充满民主和谐的氛围；“快乐有效”，要从课堂教学的形式上进行改革，让课堂“活”起来，“动”起来。
上完课之后，感觉比较满意，感到满意的地方有：1.首次采用学案备课而学生反响比较好；2课件采用了文本框形式，能够和学生互动，吸引了学生眼球，提高了学生学习兴趣；3.思路清晰，重点突出，难点分析透彻，大部分学生能够当堂理解“质数和合数是按照因数的个数进行分类的”，并且与“奇数和偶数”的分类标准进行了对比和区别。
当然，这堂课还有些做得不够好的地方，比如：只要求学生把数按因数的个数分成三类，这样束缚了学生的思维；评价方式不够积极，学生回答对了，多数是生硬的“个人加一分，小组加一分”，学生回答错了，有时是“不对，换人回答”，极易打击学生回答问题的积极性。
❖ 质数和合数课件 ❖
《质数和合数》是人教版五年级下册的内容，作为一节典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说还是比较抽象。我不满足于只让学生被动地去掌握质数、合数的概念，而是为学生提供了一个熟悉的可操作实例，让学生们积极主动地去探究，自己把质数、合数拼出来、找出来，在学习质数和合数的数学知识的同时，也学到对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的数学思想和方法，让学生真正地成为知识的.主动建构者。
微课设计里，我用小正方形去拼一拼，数形结合，引导学生在拼图游戏中发现秘密：只能拼出一种图形的数，如2、3、5、19，都只有1和本身两个约数；而能拼出两种或两种以上图形的数，如4、12、9，约数朋友比较多，除了1和本身之外，还有其他约数。最后总结概念：只有1和本身两个约数的数叫质数；除了1和本身，还有其他约数的数叫合数。1只有“1”这1个约数，很特殊，既不是质数，也不是合数。
短短的5分钟微课视频，带着孩子在拼图游戏中发现了秘密，学习了质数、合数的知识。
❖ 质数和合数课件 ❖
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、同学们，老师在屏幕上打出了1——20各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？这里奇数和偶数各占一半，如果再写下去，奇数和偶数还是各占多少？
自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，像这样有价值的分类方法还有吗？那么这种新得分类方法把自然数分成几类？各叫什么名字？
（设计意图：从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手，用一个“猜”拉近了学生与老师的距离，，让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法，调动学生的学习积极性。）
二、探索交流，解决问题。
（一）引导学生归纳。
1. 1――20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？
2. 按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？
3. 引导学生说明：
有一个约数的。（板书：有一个约数的）
有两个约数的。（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。
师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）。
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况； 1.分组再讨论。
2.汇报讨论结果。
3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
10的约数：1、2、5、10
12的约数：1、2、3、4、6、12
……………
（三）观察比较发现特点。
1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）
2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）
3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）
（四）质数、合数的定义。
1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）
3.教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。
1既不是质数，也不是合数。（板书）
（五）按约数个数的多少给自然数分类。
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数
（设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按约数个数多少可以把自然数分为质数和合数。并且找到了判断一个数是质数还是合数的关键词。学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点。）
❖ 质数和合数课件 ❖
教学《质数和合数》，我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。 这节课学生的兴趣很浓，发言很积极，效果也很好，回顾一下，成功与不足兼而有之，下面谈谈我的感受。
一、教学方式的创新，促进了学生学习方式的转变。
数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生学会科学的探究方法。课上我给孩子几个数，让学生找出其因数，并分类学生怀着极大的求知欲望对自己要解决的问题积极地进行观察、猜测、验证、合作交流，亲历问题的探究过程，在自由的、多角度的思考、实践中实现知识的自我建构。
二、把主动权交给学生
在课中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生；“你观察数的因数情况，有什么发现与想法可以与同学交流”。丝毫没有把学生生硬拉到分析因数的个数上来的痕迹，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，甚至是错误的（偶数的因数比奇数的.因数多），但错误却可以成为一种其资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，我没有回避和越俎代庖，而是让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师在旁适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。
二、“自我反思”促进学生认知能力的发展。
《小学数学课程标准》明确指出：要使学生初步形成评价和反思的意识。在“自学”、“交流”之后，加入“自我反思”一环节，让学生有了更多的机会去反思，去体验探索发现的过程，促进了学生认知能力的发展。学生在反思的过程中了解到各自的见解，并在相互启发、相互补充中对知识有了更丰富、更深刻、更全面的理解。而也在这个过程中，培养了学生自我评价、自我批评、自我调控的意识。虽然质数与合数的新课教学应该说是比较顺利的，学生能理解掌握它们的概念，可是在学生的作业中，问题却特别多：1、素数和合数分辨不清，51，91被许多学生当成素数；2、写50以内的素数，错得太多，不是多写就是少写；3、与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要让学生深刻理解素数、合数、奇数、偶数的各自概念，掌握各自判断方法，也要让学生背一背素数表，帮助学生快速辨别素数，还要告诫学生要细心，要有耐心和学好的信心。应再额外教给学生判断素数的简便有效方法：依次用2、3、5、7、11等素数去除这个数，看有没有余数，如91除以7等于13，121除以11等于11。花些时间介绍哥德巴赫猜想也是值得的，它能提学生的学习兴趣。
❖ 质数和合数课件 ❖
1、认知目标：理解和质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。
2、能力目标：学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想，并能进一步进行证明，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
3、情感目标：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生学习数学的兴趣。
通过数学活动，帮助学生理解质数和合数的意义。
正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。
一、创设情景，提出问题。
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：就这样一句话呀。你读懂了吗？
师：什么样的数是大于4的偶数，能举个例子吗?什么样的数是奇数?
有谁知道什么样的数是质数？
揭示课题：今天我们就来研究什么是质数？（板书课题：质数）。
二、探究新知，研究问题。
1、找因数。
（1）分组找出1——20各数的因数。
师：观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？
让学生动手给20以内的数按因数的个数进行分类：
观察黑板上的三类数各有什么特点？
师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
结合1——20各数，举例说一说什么是质数？什么是合数？（板书概念）。
问：最小的质数是几？最小的合数是几？
1是质数，还是合数呢？（板书：1既不是质数，也不是合数）。
师：要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
师：你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。
师：你能举几个质数、合数的例子吗？
(3)独立练习。
完成p23“做一做”，全班交流检查。
2、找质数。
刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）。
师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？
因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划掉质数的倍数，剩下的就是质数了。
学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。
三、解释应用，巩固新知。
1、你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)。
如：（1）找最大质数.
（2）如何判断一个数是质数还是合数.
（3）自然数中是不是除了质数就是合数。
全班学生自由讨论解答以上问题。
2、巩固练习，完成教材第页第题。
四、拓展新知，体会数学的美感。
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，各位同学通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。
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