✹ 直线和圆的位置关系课件 ✹
小学数学六年级圆的认识课件
小学数学六年级圆的认识课件
教学目标
1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点
由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
教学过程设计
（一）复习准备
在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？
（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。）
这节课我们就来学习圆的认识。通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的认识）
（二）学习新课
1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？（指名回答）
（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。）
我们把这个不动的点叫定点。（板书：定点）
粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？
应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。（板书：定长）
如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？
（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。（老师用圆规在黑板上画一个圆。）
你们会用圆规画圆吗？
请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名回答）
画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？
（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。）
定点，用数学语言说叫圆心。（板书：圆心）
什么叫圆心？（指名回答）
哪儿是定长？老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫半径。（板书：半径）
谁说说什么叫半径？（指名回答）
（老师再在圆上画出直径。）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？两端在哪儿？
像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。（板书：直径）
谁再说说什么叫直径？（指名回答）
我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？
（学生补充：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。）
（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。）
老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。
练一练
（1）判断这几条线段中哪一条是半径？
（2）判断哪条线段画的是直径？
（3）这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？（学生举数字卡片判断）
同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？
2.研究圆的特征。
用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？
（学生分小组讨论。）
（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。）
（板书） 无数条 相等
刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中：（出示）
甲圆的.半径和乙圆半径相等吗？
甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？
那么圆在什么情况下才存在这些特征？（板书：同一圆里）
练一练（正确画，错误画。）
（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）
（3）在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。 （ ）
（4）圆心在圆上。 （ ）
同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题：
同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？直径6厘米的圆怎么画？（小组讨论）
请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。
刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？圆的大小呢？
（板书） 位置 大小
圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。
（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？
如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？
（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。）
（三）课堂总结
今天你学会了哪些知识？
你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题为什么世界上的车轮子都是圆的吗？（指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。）
✹ 直线和圆的位置关系课件 ✹
1、扇形面积S=nπr²/360=rl/2<\/p>
2、切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
4、推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断.
5、面积：S=πr²
6、相交、相外切两圆心连线距离等于两半径之和，相内切两圆心连线等于两半径只差。2:相交两圆心连线小于两圆半径之和。3:相离两圆心连线大于两圆半径之和。
7、在同圆或等圆中如果两个圆心角,圆周角,弦,弦心距中一组相等,那么所对应的其余各量都相等
8、(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心到直线的距离
9、半圆周长：C=πr+2r
10、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
11、圆周率π、R大半径、圆的面积：πr^22、半圆的周长：πr+2r4、圆柱的体积：πr^2h6、圆环的体积：（R^2-r^2）πh11
12、〖圆的解析几何方程〗
13、轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
14、同弧所对的圆心角的圆周角的2倍
15、圆的性质
16、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
17、【圆的解析几何性质和定理】
18、直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
19、不在同一直线上的3个点确定一个圆
20、有两个公共点为相交；
21、两圆外离是指每个圆上的点都在另一个圆的外部。两圆外离的充分必要条件是圆心距大于两圆半径的和，即d>r1+rz.两圆内含是指一个圆上的点都在另一个圆的内部.两圆内含的充分必要条件是圆心距小于两圆半径的差的绝对值，即dG}r,-rz}.
22、圆不相交即为相离。有两种情况：
23、直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点。
24、〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗
25、①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
26、两条直线那么相交要么平行,没有相切.一般的直线跟曲线才有相切,即只有一个交点假如一个圆,从中见切开,中间的那条线就跟圆相交,并且有两个交点,而相切就只有一个.
27、弧、圆周角的关系；弧长公式；扇形的面积公式等。
28、圆锥底面半径：r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
29、〖圆的相关量〗
30、以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.
31、弧长角度公式
32、④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
33、直线与圆有3种位置关系：
34、圆的面积
35、无公共点为相离；
36、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
37、〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗
38、集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
39、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
40、“隐形圆”模型有两种最基本的模型图。
41、长方形、三角形的面积大。
42、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
43、有关圆周角和圆心角的性质和定理
44、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
45、圆心距＜|R1-R2|，比如地壳和地幔（将两者看作两个圆）
46、不是所有直线都与圆相交。
47、Ax+By+C=0
48、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
49、扇形弧长／圆锥母线—l周长—C面积—S
50、〖圆和其他图形的位置关系〗
51、即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
52、拓展资料：
53、圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是<\/p>
54、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
55、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
56、圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
57、切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。
58、圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
59、d=r则直线和圆相切;
60、△<0则直线与圆相离.
61、两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。相切可以是看作是相交的特例
62、△=0则直线与圆相切;
63、90`的圆周角所对的弦是直径
64、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
65、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2
66、①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
67、圆的周长C=2πr=πd<\/p>
68、内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
69、相交包括相切.
70、有关外接圆和内切圆的性质和定理
71、d>r则直线和圆相离.
72、扇形面积：S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
73、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
74、圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
75、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
76、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
77、圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。
78、而“隐形圆”近年来也颇受出题者的青睐，可以解决最值问题等相关类型的题目。
79、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
80、圆的周长：C=2πr（r：半径）
81、R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。
82、一条曲线上经过曲线上一个点P的切线是指过这个点的割线PQ当Q趋近于P这个位置时,割线PQ趋近于一个确定的位置,这个确定的位置的直线PT称为过点P的切线.切线不一定和曲线只有一个交点.
83、③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
84、圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
85、圆—⊙半径—r弧—⌒直径—d
86、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
87、相交不一定只有一个交点，相切的直线与曲线的交点不一定就只有一个。切线是割线的极限，所以相切与交点的个数就没有关系了。另外当直线与抛物线的对称轴平行时，它们只有一个交点，但此时直线与抛物线相交。
88、圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
89、圆心距＞R1+R2，比如地球和月球（将两者看作两个圆）
90、圆和点的位置关系：
91、除了小题中常考的面积问题以及解答题中的证明问题外，常常会以压轴题的形式来考察圆的各种性质。
92、②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
93、〖有关圆的计算公式〗
94、【圆的平面几何性质和定理】
95、〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
96、d 97、切线的性质：（1）经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。 98、相交与相切在数学中一般指的是线与线，线与圆，圆与圆之间的位置关系。比如X，我们可认为是两条线相交，他们有一个交点，在线与圆的位置关系中，如果直线跟圆有一个交点，那我们说他们相切，有两个，则是相交。 99、x2+y2+Dx+Ey+F=0 100、直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交。 101、两条曲线有公共点就是相交. 102、几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 103、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 104、外接圆,内接三角形 105、同理，在圆与圆的位置关系中，两个圆如果有一个交点，那他们相切，这个点也被称为切点。有两个交点，则是相交。 106、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径） 107、半圆面积：S=πr²/2 108、直线与圆的位置关系有三种：相交，相切，相离。 109、圆的中心位置是由两条垂直平分线相交的位置决定，在圆上任意取三个不同的点，它们可以确定三条弦，取其中任意两条，分别做出其垂直平分线，这两条垂直平分线的交点就是该圆的圆心。圆的大小由半径的长短决定，圆的位置由圆心的位置决定。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 110、⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 111、圆的方程： 112、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。 113、两圆相离(separationoftwocircles)两圆间的一种位置关系，指两圆没有公共点，相离两圆分两圆外离和两圆内含两种情况。 114、周长公式 115、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 116、(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由 117、△>0则直线与圆相交; 118、③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 119、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 120、〖圆的定义〗 121、〖有关圆的基本性质与定理〗 122、〖有关切线的性质和定理〗 123、垂直于弦(非直径)的直径必平分弦和弦所对的两个弧 124、②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。 125、两个圆心连线之间的距离大于两圆半径之和。 126、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。 127、一个圆的圆周角与圆心有三种位置关系，分别是圆在圆周角内，在圆周角上，及在圆周角外。
✹ 直线和圆的位置关系课件 ✹
圆柱的表面积这课，我把探索圆柱侧面积的计算方法作为学习的重点。为什么呢？因为在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义，这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对于学生来说也不是新知识了。探索圆柱侧面积的计算方法，在本课的学习中，我通过圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长和宽与圆柱有关量的关系这两个环节来体现。下面就我这节课的目标达成情况和自己教学的得与失简单说一说。
一、操作与思考、想象相融合，在具体情境中探索圆柱侧面积的计算方法。
“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。让学生先想象圆柱展开后的形状，然后用自己的办法加以说明，拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生用自己的办法发现圆柱展开后的形状，并和同学进行交流，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，在想象、猜想的基础上进行验证，在操作过程中体验图形变化的思想和方法。课堂中，学生有很多自己的办法，而且探索出圆柱侧面展开后可以是长方形、平行四边形、不规则图形等。另一方面，我又借助多媒体，演示圆柱侧面的展开。学生在操作过程中体验图形变化的思想和方法。学接下来我精心设疑：想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中发现它们侧面积计算方法呢？在我启发下，学生与小组内同学合作交流，并辅以电脑动态演示，最后探究出侧面积的计算方法。学生在操作过程中体验图形变化的思想和方法。学生经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神和学习的自信心。
二、创设情境，让学生产生计算圆柱表面积的需要，解决生活中的实际问题，体会到数学与生活的紧密联系。
数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。本节课中，首先以现实生活问题引入，创设设计制作饮料罐的情境，让学生产生计算圆柱表面积的需要。
三、在教学时对时间没有把握好，探索圆柱侧面展开时耗时过多，影响后面教学环节的达成。
✹ 直线和圆的位置关系课件 ✹
理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。
通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
1.情境导入，揭示课题。
教师：在它的`边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢?
教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别?
2.合理猜想，确定方向。
1.探讨设计方案。
(2)如何减少误差?
教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢?
✹ 直线和圆的位置关系课件 ✹
作为一位杰出的老师，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编精心整理的直线和圆的位置关系说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、教学内容分析
1、教材分析：
《圆》这一章，是学生平面几何学习中一个重要的内容，如何在圆的教学中，让学生在直线型图形研究的基础上进一步去体会研究几何图形的思维和方法，深刻领悟几何学的学科观点，有着非常重要的意义。下面是《圆》这一章的框架图：
2、学情分析：
通过前面8章的有关几何的学习，学生已经具备了一定的空间概念和几何直观，具有研究几何图形的思维和方法，有了上节课点和圆的位置关系的铺垫，学生对于探究直线和圆的位置关系并不会感到陌生。
二、教学目标的确定
根据教学内容的特点及学生的实际情况，确定了三个方面的目标：
1、了解直线和圆的三种位置关系，并能简单应用。
2、在探究过程中，提高学生观察、分析、抽象概括的能力，体会数学的基本思想和思维方式。
3、通过具体的`探究活动，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。
本节课的教学重点是探究直线和圆的位置关系，并能简单应用；
本节课的教学难点是能够从几何和代数两个角度分析直线和圆的位置关系。
三、教学方法的选择
根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法，教学中使用了几何画板来辅助教学。
四、教学过程的具体设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：复习旧知，引入课题；探索归纳，得出结论；拓展运用，巩固新知；归纳小结，提高认知。具体过程如下：
（一）复习旧知，引入课题
提前准备好的学案上，只有一个O，如右图，
按照相应要求作图：
1、作点P
2、过点P作直线
对于问题1的预案：
设计意图：以学生自己动手画图的形式，复习了上节课的知识————点和圆的位置关系，为接下来探究直线和圆的位置关系奠定基础。
对于问题2的预案：
根据直线和圆的位置关系，将上述所有的情况分类：
提问1：分成几类：
提问2：分类的依据是什么
引导学生得出：根据直线和圆的公共点个数，可以把直线和圆的位置关系分为三类：相交、相切、相离，板书相关概念。
（二）探索归纳，得出结论：
刚才是从几何的角度（交点个数）探究直线和圆的三种位置关系，这阶段将从代数角度将直线和圆的位置关系数量化：
借助几何画板，让学生从运动变化的角度去理解直线和圆的三种位置关系：
圆具有轴对称性，直线也具有轴对称性，所以这个组合图形本身就具有轴对称性，其对称轴是过圆心垂直于该直线的，考虑到对称轴与直线的这种垂直关系在运动的过程中具有不变性，所以我们在考虑用数量来刻画直线和圆的位置关系时，要找的几何量一定是和这种垂直关系密不可分的，因此，圆心到直线的距离就会被考虑，然后先让学生猜想，再用几何画板演示加以严谨的证明验证猜想。
本章的研究主线就是圆的对称性，此环节的设计正符合这个研究逻辑，所以我认为此环节的设计是我的一个亮点。
（三）拓展运用，巩固新知：
1、已知圆的直径是13cm，设圆心到直线的距离是d
（1）若d=4。5cm，则直线与圆_______，有______个公共点
（2）若d=6。5cm，则直线与圆_______，有______个公共点
（3）若d=8cm，则直线与圆_________，有______个公共点。
2、已知圆的半径为r，直线上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线与圆的位置关系是（）
A、相交B、相切C、相离D、相切或相交
3、在中，，AB=5cm，AC=3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是多少？
本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考，使学生初步掌握直线和圆的位置关系，并能简单应用。
（三）归纳小结，提高认识：
知识层面上：
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点的个数
2
1
圆心到直线的距离与半径的关系
d d =r d>r 公共点名称 交点 切点 无 直线名称 割线 切线 无 方法层面上： 经历了从不同角度分析问题和解决问题的过程，掌握解决问题的一些基本方法。 布置作业：学练优P59，60 1 . 例：做，要靠想来指导；想，要靠做来证明：想和做是紧密联结在一起的。 2 . 用在文末署名及著作日期后面 3 . ２句前有叹词，后是感叹句，叹号放在句末。如啊，这儿多么美丽！ 4 . 例：中国共产党是光荣伟大正确的党。 5 . 例：徐悲鸿笔下的马，正如有人所评的那样，?形神兼备，充满生机?。引文完整且独立成句，为完全引用；引文不完整或完整不独立，为不完全引用。 6 . 失恋后要培养乐观豁达的健康心理。振奋精神，把眼光投向未来，而不死死盯住眼前的爱情挫折上。当然，冷静地分析一下过去失恋的原因，吸取一些教训，有助于心情的开朗。 7 . 用在反问句后。如：为什么我们不能刻苦一点呢？ 8 . 成功，已经成为历史，已经画完了一个句号。 9 . 例：出来吧，你们！ 10 . 恋情是生命的全部，失恋是恋爱的前提，她会让我心动，但不会让我死心，我要好好的活下去前面有更好的风景。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： (1)共面：平行、相交 (2)异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法 两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面 教学目标： (一)教学知识点： 1.了解直线与圆的三种位置关系。 2.了解圆的切线的概念。 3.掌握直线与圆位置关系的性质。 (二)过程目标： 1.通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。 2.通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。 (三)感情目标： 1.通过图形可以增强学生的感观能力。 2.让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。 教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。 教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 请同学们看一看，想一想日出是怎么样的? 屏幕上出现动态地模拟日出的情形。(把太阳看做圆，把海平线看做直线。) 师：你发现了什么? (希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。) 让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。(如图) 师：你又发现了什么?(希望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答) 二、讨论知识，得出性质 请同学们想一想：如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r 让学生讨论之后再与学生一起总结出： 当直线与圆的位置关系是相离时，dr 当直线与圆的位置关系是相切时，d=r 当直线与圆的位置关系是相交时，d 知识梳理： 直线与圆的位置关系图形公共点d与r的大小关系 相离 没有r 相切一个d=r 相交两个d 三、做做练习，巩固知识 抢答，我能行活动： 1、已知圆的`直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为 (1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直线和圆有几个公共点?为什么?(让个别学生答题) 师：第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?请大家思考后作答： 2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值? (1)相交;(2)相切;(3)相离。 师：前面两题中直接告诉了我们是直线的问题，而下面的这题是在三角形中解决直线与圆的位置关系，看题： 考考你 3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。 (1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的`位置关系是。 师：同样地第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢? (2)以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切?相离?相交? (请同学们思考讨论后，再请个别同学说出答案) 总结：作题时要找出d与r中哪些量在变化，而哪些没有变化的。 比如日出就是r没有变化而d发生了变化。不管哪些变了，哪些没有变，总之d，r和位置关系中，已经两个都可以求第三个量。 四、联系现实，解决实际 在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区? 让学生完整解答。 五、归纳总结，形成体系 师：这节课你有何收获? 请个别学生回顾知识，教师再总结完整。 六、布置作业，课后巩固 分层作业： 1.基础题：作业本(2)P21; 2.自选题：如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米。有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈? 新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。 在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日出引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后引入直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点： 1、由日出的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 2、在探索直线和圆位置关系所对应的位置关系时，我先引导学生回顾直线和直线的位置关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 3、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，培养思维全面，逻辑缜密的人，培养学生解决实际问题的能力。所以增加了一道题目，知识源于课本但高于课本，重点是培养学生的全面性。让乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： 1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 3、对“课堂训练”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。 总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的高中数学教师。 本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。 讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。 本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。 重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。 教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。 本节课研究圆与圆的位置关系，重点是研究两圆位置关系的判断方法，并应用这些方法解决有关的实际问题。《圆与圆的位置关系》在旧教材中比重不大，但是在新课标中，被作为一个独立的章节，说明新课标对这一章节的要求已经有所提高。教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上得到圆与圆的位置关系的判断方法，北师大版教材中着重强调了根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系进行判断，对用方程的思想去处理位置关系没作要求，但用方程的思想来解决几何问题是解析几何的精髓，是平面几何问题的深化，它将是以后处理圆锥曲线的基本方法，因此，我增加了用方程的思想来分析位置关系，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力，其基本思维方法和解决问题的技巧在今后整个圆锥曲线的学习中有着非常重要的意义。 作为解析几何的一堂课，判断圆与圆的位置关系，体现的正是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。所以我在教材处理上，对判断两圆位置关系用了方程的思想和几何两种方法，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。 下面是我在设计这堂课时的一些想法： 第一，学生学习新知识必须在已有知识和经验的基础上自主建构与形成。所以，我一开始便提出了三个问题，即复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。配合几何画板的动画演示，启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法？这种方法是不是同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来？能不能用来判断圆与圆的位置关系？使学生很自然地从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。 第二，新的课程标准非常重视学生的自主探究，这是学习方式的一次革命，老师的教授过程固然重要，但学生对知识的掌握是在学生自己对知识有体验、有独立的思考和探讨的基础上，才能成为可能。所谓“学在讲之前，讲在关键处”，学生先有一个对知识的认识过程，老师再在关键处进行讲解，使学生真正完成对知识感知、形成和巩固的过程，才是对知识最好的吸收。 第三，学生的学习是在教师引导下的有目的的学习，从而教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和合作探究学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效地控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好地处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间，由此培养学生思维的敏捷性，提高课堂效率。 第四，把解决问题的步骤算法化，提前介入算法的思想，有利于后续学习，也有利于学生理清解决问题的思路和规范 解决问题的程序： 对于问题探究的题型选择的一些思考： 第一个问题研究，侧重点之一是必须注意到相切的两种位置关系：内切与外切；侧重点之二在于如何找到这两个圆的圆心，是为了让学生回顾两相切圆心与切点在同一直线上这一条性质，由此得到圆心坐标 第二个问题研究是研究一个半径变化的圆与定圆相切，求题中参数变化的问题，这道题中同样要注意的是相切的两种情况，并且对于内切，要充分结合数形结合的思想，判断出两圆的半径大小关系。两题都有一定难度，处理时必须牢牢掌握知识，灵活运用。 上完这堂课有几个值得反思的问题： 1、设计思路。我在开始思考设计这个课题时，并不是很有把握。圆与圆的位置关系在教材中不如之前直线与圆位置关系的应用性广，有关它的题型受教学要求的局限，使教学设计增加了难度，但是运用已学的直线与圆的位置关系，用类比的方法去处理圆与圆的位置关系又是一个很好的材料，所以我采用了类比的思想，让学生自主探讨出圆与圆位置关系的判断方法，这也比再次独立研究圆与圆位置关系大大地缩短了时间，为后面节省了时间，这种思路是否可行？ 2、时间把握。课前复习是有必要的，是为了学生类比旧知识，联想新知识，但复习旧知识的时间应该限定在三分钟以内，复习时间长会导致巩固练习的时间不足和问题展开不够充分。 3、限时训练。限时训练的目的是为了让学生更有效率地做题，限定时间过长或是过短都不利于学生提高数学能力，这点还有待研究。 《点与圆的位置关系》是人教版九年级上册第二十四章第二节，这一节分为两个部分（即点与圆的位置关系和外接圆、外心），本节课主要学习了点与圆的三种位置关系。在理解圆的定义的基础上展开了点与圆的位置关系教学，通过圆的定义得到了圆内点到圆心的距离都小于半径，圆上点到圆心的距离都等于半径，圆外点到圆心的距离都大于半径，每一个圆都把平面上的点分成三部分：圆内的点、圆上的点和圆外的点。学生理解透彻，掌握较好。 反思教学方法： 本节课我结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，让学生通过自己归纳，、总结，并且主动的研究，从而学会知识。学生先学，先练，老师后讲，后教，促使他们在自主探究的过程中，真正理解和掌握数学知识，数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验，效果较为理想。 反思目标完成情况： 目标1：学生能够清楚的口述点和圆的位置关系以及相对应的点到圆心的距离和半径的大小关系。 目标2：通过动手探究，知道了不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。但有十个同学因动手作图能力差，最后实在别人的帮助下完成的自学任务，还有三个同学竟然没有作图工具。 目标3：掌握了三角形的外接圆和外心概念，都能准确的找见三角形的外心并作出三角形的外接圆。 反思教学设计： 每个环节缺少相对应的练习题是这节课最大的失败之处，因为课前考虑到学生的动手探究能力差，耗时，为了完成教学任务，因此没有设置相应的练习题。特别是在“探究1”环节，学生虽对点与圆的位置关系掌握较好，但在一般的习题中，多考查由“点到圆心的距离”推出“点和圆的位置关系”，反推得难度相对于顺推稍高，所以恐学生解决问题存有困难，且解题过程的书写存有问题，在课后辅导中要进行训练。 人教版高一数学直线与圆的位置关系知识点总结 一、教学目标 1、知识与技能 (1)理解直线与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离; (3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 2、过程与方法 设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： (1)当时，直线与圆相离; (2)当时，直线与圆相切; (3)当时，直线与圆相交; 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想. 二、教学重点、难点： 重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法. 难点：用坐标法判直线与圆的`位置关系. 三、教学设想问 题设计意图 师生活动 1.初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课. 师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课. 生：看图，并说出自己的看法. 2.直线与圆的位置关系有哪几种呢?得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类. 师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化数形结合的数学思想.问 题设计意图 师生活动 生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系. 3.在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢? 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力. 师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程. 生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程. 4.你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗? 抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法. 师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法. 生：利用图形，寻找两种方法的数学思想. 5.你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗? 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系. 师：指导学生阅读教科书上的例1. 生：新闻记者教科书上的例1，并完成教科书第136页的练习题2. 6.通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗? 使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤. 生：阅读例1. 师;分析例1，并展示解答过程;启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间. 生：交流自己总结的步骤. 师：展示解题步骤. 7.通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗? 进一步深化数形结合的数学思想. 师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题. 生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题.问 题设计意图 师生活动 8.通过例2的学习，你发现了什么? 明确弦长的运算方法. 师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法. 生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法. 9.完成书上练习 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系. 师：引导学生完成练习题. 生：互相讨论、交流，完成练习题. 10.课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： (1)通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么? (2)判断直线与圆的位置关系有几种方法?它们的特点是什么? (3)如何求出直线与圆的相交弦长? 投影片(24.3B) 两个同样大小的肥皂 泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O＇是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直 线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小． 分析：因为两个圆大小相同，所以 半径OP＝O＇P＝OO＇，又TP、NP分别为两圆的切 线，所以PTOP，PNO＇P，即OPT＝O＇PN＝90，所以TPN等于36 0减去OPT＋O＇PN＋OPO＇即可． 解 ：∵OP＝OO＇＝PO＇， △PO＇O是一个等边三角形． OPO＇＝60． 又∵TP与NP分别为两圆的切线， TPO ＝NPO＇＝90． TPN＝360－290－60＝120． 本节课的教学设计本着这样的一个目的，在动眼、动手、动脑中创设轻松、自主的课堂气氛，使学生掌握获得知识的方法，体验学习的快乐。在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意： 1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。 2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。 3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。 4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。 但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面： 1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。 2、教学语言应该注意更加规范。 3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。 4、本节课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标。 纵观整个课堂教学过程，动手与动脑的结合不仅让学生收获颇多，而且教者也回味无穷。在以后的教学中，我将继续努力，让我和学生在课堂中都能时刻享受到知识带来的快乐。 学习目标： 1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 这一现象体现了平面内的位置关系． 1 r，点到圆心的距离为d, 若d＞r，则A点在圆 ；若d＜r，则B点在圆 ； 若d=r，则C点在圆 。 则有：点P在圆外_____d>r； 点P在圆上_____d=r；点 D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、 （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置； 也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。 画图： 2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆． 3、画过两个点的圆。 过A、B两点， 那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。 小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。 4、画过三个点（不在同一直线）的圆。 提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆． 小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆． ．．．．． 5，过在同一直线上的`三点能做圆吗？ 通过路边苦李的故事体会反证法的思想及运用方法。 2，三角形的外心。 1，如何解决“破镜重圆”的问题。 2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角. 求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不小于60° 3、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”. (1)互补的两个角不能都大于90°. 这节课你学到了什么？说出来和大家分享一下！ 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.✹ 直线和圆的位置关系课件 ✹
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