♥️ 科学记数法解题思想总结 ♥️
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
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2、学会用科学记数法表示大数；
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：
1、积累数学活动经验，发展数感；
2、学会与人合作、与人交流。
情感 情感与态度目标：
1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
2、难点：
探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
突破难点策略：
1、通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性；
2、让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数；
3、通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
教法与学法：
教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学。本课通过古代故事，现代文明介绍，涉及到了宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。
学法：情境激趣――合作探究――尝试运用――感悟提升――实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。
1、什么叫乘方？说出103 ，（―10）3 的底数、指数、幂。
2、计算：101，102 ，103 ，104 ，105 ，106 ，1010 。
观察体验：观察第2题答案，左边是用10的n次幂表示，简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错、读错的情况，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。
在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？
：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？
分以下步骤完成。
3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）
4、科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。
通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。
（1）、地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；
（2）、，中国有劳动力约为70000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：
（1）、10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）、一套《辞海》大约有1.7×107个字。
（3）、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至202 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。
①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。
②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的'关系，有没有什么发现？
：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度，培养了学生归纳总结的能力。
1、据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？
2、如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×109人，用科学记数法表示）
这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。第2题由于运算有一定的复杂性，同时要牵涉到取近似值，在此处教师应做必要的讲解与说明。
1、神舟六号已于成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。
2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）
3、课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用，同时增加民族自豪感与环保意识。
1、强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。
2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。
3、让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。
本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。
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一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientificnotation）。
（1）用科学记数法表示下列各数：
（2）下列用科学积数法表示的数，原来各是什么数？
（3）运用新知解决问题（这个过程由学生进行抢答，调动学生积极性）
a，某中学有一座造价1500000元的体育馆。1500000用科学记数法记为________
b，某中学建筑面积3600平米体艺馆和总面积4000平方米的塑胶操场的建成，使学校的硬件设施更上了一个层次。3600用科学记数法记为_______；4000用科学记
c，找出用科学记数法表示的数，并把其它的数也用科学记数法表示出来
（1）水星的半径为2。44×106米，木星的'赤道半径约为71400000米。
（2）我国的陆地面积约为9597000平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9。976×106平方千米。
d，某市总人口约6900000，当地民风淳朴，物产丰富，历史悠久，驰名中外。6900000用科学记数法记为
C6。9×105D69×105，
e，某中学占地38亩，建筑面积14100平方米。38如果用科学记数法应记为___________14100用科学记数法记为_______________
f，某学校以“一切为了学生的发展，向教科研要质量”为办学理念，每学期派几百人次去外地学习观摩，所用经费达到35万元。35万是几位数？用科学记数法记为_______________
的陆地面积约为9。976×106平方千米。
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
据报道：故宫明年的修复将全部使用国内施工队伍。故宫整体大修计划用，总投资1。952×109元。
测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？
让学生分组讨论，派代表谈一谈本节课有何收获，教师在旁加以适当的引导。
1、课本第65页，习题2。12。
2、搜集报刊、杂志上较大的数据并用科学记数法表示它们。
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本节课主要内容是七年级（上）第二章第12节用科学记数法来表示大数。
本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。
3说教学目标及其确立的依据：
《数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。
知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
能力目标：积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。
情感目标：感受科学记数法的作用，培养团队精神，激发爱国热情。
根据《数学课程标准》的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。
难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力。
为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。
在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
光的速度大约是300000000米/秒；
全世界人口数大约是6100000000。
上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？
10（）=1000010（）=10000010（）=1000000
刚才出现的数据：300000000也可表示为：6100000000也可表示为：
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走为上，指敌我力量悬殊的不利形势下，采取有计划的主动撤退，避开强敌，寻找战机，根据考试要求，判断题每小题判断结果正确的得1分，判断结果错误的扣0.5分，不判断的不得分也不扣分。
因此，考生在做此类题型时，应慎重作答，对有把握的题目应毫不犹豫地回答，而对似是而非自己又没有十分把握的题目宁可放弃，也不要凭想象或感觉猜测，以免失分，真正做到该计策中“以退为进”的思想。
另外，由于法律规定中有一些除外规定，如“除法律有特别规定外”、“法律另有规定者外”，或者有“一般”、“原则上”等词语，故试题命题中如有“无论”、“全部”、“一定”、“在任何情况下”等绝对性词语时，通常可以认为这一命题是不正确的。相反如在试题命题中含有“一般”、“除法律有特别规定外”等非绝对性词语时，考生应格外注意，仔细判断。
同时，我们提醒醒考生还应注意判断题应就整个完整的命题加以判断，只要完整的命题中有一处有误，整个命题就应该判断为错误。
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会计职称考试是由财政部、人事部共同组织的全国统一考试，共分初级会计、中级会计师和高级会计师职称三个级别。那么中级会计职称《经济法》解题技巧是怎样的呢？以下仅供参考！
不同的题型应有不同的答题对策和技巧，我们这里可以结合古代《三十六计》兵法中的几计来阐述相关题型的答题思路，希望对考生有所裨益。
1.单项选择题——“浑水摸鱼”
在浑浊的水中鱼会晕头转向，这时捉鱼是最好的时机，做此题型时也是一样，单项选择题是各类题型中难度最小的一种题型。由于此类题型的备选答案中只有一个答案是符合题意的正确答案，考生在考试时可以广泛应用“排除法”进行解题，命题者在出题时为了凑足四个备选答案，有些备选答案往往就显得荒谬和拙劣(水比较浑)，将那些荒谬的、显然是不正确的备选答案予以剔除，剩余的就是正确答案了(趁机摸鱼)。如按照上述方法将不正确的备选答案剔除一项或两项后实在无法再加以剔除时，则可考虑采用“猜测法”，即按照自己的理解，去选择一个你认为最正确的答案，而此时排除的备选答案越多，猜测正确答案的成功率也就越高。哪怕确实无法猜测时，也绝对不要轻易放弃。因为放弃不答永远都不会得分的，而即使答错了，也不会倒扣分的。另外，由于此类题型相对较为容易，考生应当在较短的时间内作出解答，尽可能多得分，并注意合理分配时间(一个单项选择题往往在数十秒钟内就应做出 正确的选择)。在此题型中过多占用时间，即使答对了也仅得1分，是得不偿失的。
2.多项选择题——“反客为主”
根据考试要求，多项选择题的备选答案中有两个或两个以上的答案符合题意，考生多选、少选、错选、不选都不得分。相对单项选择题而言，其考试的难度较大，得分不易，因为此类题型至少有两个备选答案是正确的，所以也可以采用“排除法”，即将不正确的备选答案排除后，剩余可选择的备选答案就少了，正确率也就相对提高了，但需要注意，这并非是化解此题的“良药”，多选题是考试通过的关键所在，其分值占到了总分数的30%，因此考生必须在平时复习时多注意积累和巩固，注重将法律规定准确理解，要努力做到化被动为主动，只有这样才能做到“反客为主”，积极的占有得分主动权。
3.判断题——“走为上”
走为上，指敌我力量悬殊的不利形势下，采取有计划的主动撤退，避开强敌，寻找战机，根据考试要求，判断题每小题判断结果正确的得1分，判断结果错误的扣0.5分，不判断的不得分也不扣分。因此，考生在做此类题型时，应慎重作答，对有把握的题目应毫不犹豫地回答，而对似是而非自己又没有十分把握的题目宁可放弃，也不要凭想象或感觉猜测，以免失分，真正做到该计策中“以退为进”的思想。另外，由于法律规定中有一些除外规定，如“除法律有特别规定外”、“法律另有规定者外”，或者有“一般”、“原则上”等词语，故试题命题中如有“无论”、“全部”、“一定”、“在任何情况下”等绝对性词语时，通常可以认为这一命题是不正确的。相反如在试题命题中含有“一般”、“除法律有特别规定外”等非绝对性词语时，考生应格外注意，仔细判断。同时，还应注意判断题应就整个完整的命题加以判断，只要完整的命题中有一处有误，整个命题就应该判断为错误。
4.简答题——“趁火打劫”
中级会计专业技术资格考试《经济法》的简答题命题往往是设计一个较为简单的模拟情景，要求考生据此运用相关法律制度的规定简要回答有关问题，虽然这是主观题，需要考生自己动手写出相应的解答，但其属于非常简单的案例应用分析，这类简答题与综合题相似，但比综合题的答题要求相对简单些，基本上是问什么就答什么，不需要过多的展开和详细分析，因此，考生应利用该题型较为容易分析的特点“趁火打劫”，果断地打击本科目几大势力在此留下的“软肋”，尽快夺取这里的分数，扩大自己的优势。
5.综合题——“擒贼擒王”
综合题的答题要求较高，其目的是考核考生运用法律规定分析判断能力、综合分析能力和实务操作能力，由于涉及的概念和法律规定较多，且将不同章节的内容联系起来进行考核，是本科目考试难度最大的一种题型。在考试命题时，综合题的叙述文字较多，涉及的法律关系又较为复杂，有些考生乍一看题目，就会感觉头脑发昏，理不出头绪，越看越乱，无从落笔，既影响情绪，又浪费时间，而“擒贼擒王”计策认为攻打敌军主力应直接捉住敌人首领，这样就能瓦解敌人的整体力量。因此在综合题答题时，建议考生先看综合题的答题要求，因综合题往往会问几个问题，每个问题又问得很明确。看了答题要求后，就会知道本题的考核要求和重点，然后带着这些问题有针对性地去审题，迅速找到题目中的“贼首”，抓住相关要点，并在一些重要的关键点和词语上作上相应的记号引起警示，这样既能抓住解题的要点，又能节约时间。另外，考生在分析时，应紧扣案情，根据题目给定事实运用有关法律规定进行分析，千万不能虚构案情内容，任意给题目假设条件。综合题的答题技巧是很重要的，既不能过于简单，也不能思路混乱。一般而言，对综合题中所提的问题，为了快速的得分，可以采用“两步走”的方式来解答。即：第一步，得出正确的判断结论(回答某行为合法或不合法);第二步，引述具体的法律规定(不必指出具体的法律条文，只需写明“根据法律规定”或“根据规定”即可，并讲明法律规定的具体内容)，考试时考生只要能写出这两步即可，判断正确且法律规定引述正确即可得分，要做到以“闪击战”的方式“一语中的”，而不是洋洋洒洒的写论文发表“高论”。另外，在答题时应注意语言表述的规范性和准确性，并善于运用法律术语和规范语言答题。
6.计算分析类题目——“釜底抽薪”
生活中要使锅中的水沸腾，在锅底生火并加柴草即可。若不想让水沸腾，可以抽掉锅底的柴草，即釜底抽薪，从根本上消除了水沸的基础或依靠物。
计算分析类题目主要体现考生对税法全面、透彻的理解和灵活、综合的运用，考生平时训练仅仅从计算形式、所谓的公式上进行学习是远远不够的，就像往沸水中添加凉水，水一时凉了，很快又会再沸，没有从根本上止沸，只能起到“扬汤止沸”的作用，因此考生除了需要掌握增值税、企业所得税各个计算思路和公式的运用、计税依据的选择、税率的运用、优惠政策的规定之外，还要有跨章节思考的意识，要清楚这几个税种虽然由章节分割开来，但他们之间是有自然的关联的，一个企业生产经营过程中会涉及增值税等流转税的缴纳，同时，在月末或年底时这些缴纳流转税的收入项目又成为企业所得税的征税对象，此前缴纳过的税费可能成为企业所得税应纳税所得额计算中的扣除项目，另外在具体做计算分析类题目时，要学会理清思路，综合分析，把握案例的来龙去脉，尤其是要抓住文字、数字、时间这三个主要信息，要弄清楚“发生了什么事情”，并进而思考哪些事情与纳税有关，哪些事情是迷惑性与纳税无关，把握这些主要信息的一个技巧就是寻找动词性词语。在答题时，可在试卷上对发现的动词边看边圈。例如增值税的征税范围主要是销售、进口货物或提供加工、修理修配劳务，因此在审题时对“进口货物”、“销售或发出”、“修理加工”等动词要第一时间迅速抓住，然后才是与之有关的金额方面的信息。将这些内容全部灵活运用是“抽薪”的关键。
总之，掌握答题技巧和训练方法对考生能够取得理想的成绩有着密切的关系。
延伸阅读：中级会计师考试《经济法》练习题
1、下列各项中，属于行政法规的`是( )。
A、财政部制定的《会计从业资格管理办法》
B、国务院制定的《中华人民共和国外汇管理条例》
C、全国人民代表大会常务委员会制定的《中华人民共和国矿产资源法》
D、河南省人民代表大会常务委员会制定的《河南省消费者权益保护条例》
【正确答案】 B
【答案解析】 本题考核经济法的渊源。行政法规的制定机关是我国最高行政机关国务院，因此答案是选项B。选项A是部门规章;选项C是法律;选项D是地方性法规。(2013年教材P2-3)
2、下列关于我国经济法主体的表述，不正确的是( )。
A、经济法主体是在经济法律关系中依法享有权利、承担相应义务的当事人或参加者
B、公民、法人或者其他组织只要符合国家某税法规定的纳税人条件，就自然取得该税种纳税人的主体资格，这是授权取得
C、国家可以成为经济法的主体
D、非法人团体可以成为经济法的主体
【正确答案】 B
【答案解析】 本题考核经济法主体的界定。公民、法人或者其他组织只要符合国家某税法规定的纳税人条件，就自然取得该税种纳税人的主体资格，这是法定取得。(2013年教材P4)
3、某中外合资经营企业董事会有9名董事，出席董事会会议的董事人数符合法定要求的是( )。
A、3名
B、4名
C、5名
D、7名
【正确答案】 D
【答案解析】 本题考核中外合资经营企业出席董事会会议的人数。根据《中外合资经营企业法》及其实施条例的规定，董事会会议应有2/3以上董事出席方可举行。所以本题中董事有9人，2/3也就是至少有6人出席方可举行，所以本题D选项有7人出席是符合规定的。(2013年教材P137)
4、甲普通合伙企业中，全体合伙人约定：对合伙企业对外签订合同作出决议，实行合伙人一人一票，并且应当经全体合伙人的2/3以上通过。2008年12月12日合伙人对签订某个合同进行表决，如下符合《合伙企业法》规定的表决办法是( )。
A、实行合伙人一人一票并经全体合伙人半数以上通过
B、实行合伙人一人一票并经全体合伙人过半数通过
C、实行合伙人一人一票并经全体合伙人2/3以上通过
D、实行合伙人一人一票并经其他合伙人过半数通过
【正确答案】 C
【答案解析】 本题考核普通合伙企业表决的规定。根据规定，合伙人对合伙企业有关事项作出决议，按照合伙协议约定的表决办法办理。合伙协议未约定或者约定不明确的，实行合伙人一人一票并经全体合伙人过半数通过的表决办法。(2013年教材P106)
5、张先生在谈论个人独资企业法的有关规定时讲到以下内容，其中不正确的是( )。
A、设立个人独资企业时，投资人可以以个人财产出资，也可以家庭其他成员的财产作为个人出资
B、个人独资企业可以设立分支机构
C、个人独资企业解散时，可由投资人自行清算，也可由债权人申请人民法院指定清算人进行清算
D、个人独资企业解散清偿债务时，所欠职工工资和社会保险费用应作为第一顺序清偿
【正确答案】 A
【答案解析】 本题考核个人独资企业的相关规定。设立个人独资企业时，投资人可以以个人财产出资，也可以以家庭共有财产作为个人出资，但是不能以家庭其他成员的财产作为个人出资。(2013年教材P92-93)
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一、“抓住特征，逆施倒行”;
二、“火眼金睛，一眼洞穿”;
三、“观察思考，估算判断”;
四、“多思少算，特值判断”;
五、运动变化，巧用极端”;
六、“数形结合，巧用直观”;
七、“敢于排除，善于排除”;
八、“注意平衡，巧用对称”;
九、“等价转化，活用定义”;
十、“巧用蕴含，果断排除”。
以上十种方法，配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。比如，有些方程的解，我们可以翻过来用选择支代入验证，这就是逆向代入法，它比直接求解对号入座有时候要来得快。再比如估值法，某年一道高考题是说，一个正方体的表面积是a的平方，那么，它的外接球的表面积是：题目中给出了四个选择支，我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些，但也大不到哪里去，有两个答案说，外接球的表面积，分别是正方体表面积的六倍多和九倍多，显然应该排除另一个选择支，所求的表面积是正方体表面积的'1.01倍，显然，也不对。而剩下的一个选择支，球的表面积是正方体表面积的1.57倍，显然，它就应该是正确的选择题。我们这里只是对球的表面积进行了估算，就可以得到正确结果，还有许多高考选择填空题都可以用近似计算和估算的方法进行解答，估算也是一种能力，中心在命题的时候，特别提到提倡运用估值判断的方法。不用这样的方法，费时较多，用上这样的方法，简洁明快，它可以把不同层次的考生区别开来。
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解题方法大总结
猜想与归纳类问题：
大胆猜测，反复试验，说清道理。大多数是从计算方法上找规律。
说理型试题：
分析时遵循：从已知看可知，由未知想需知。
说理时遵循：从已知条件出发，依据课本公理体系，说理步步有据。
方案设计题：
按题目要求建模，用计算数据说话。
运动类问题：
分清运动过程中的各种情形，分别用速度时间表示所需要的量。
图表信息题：
解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
开放型问题：
仔细审题，所得答案符合题目要求。根据结论，寻求适当的使结论成立的开放条件；结合现有条件，感知现有条件下可能成立的开放结论；综合分析，找出可以解决问题的开放策略。
阅读理解型问题：
新定义型：充分理解新的定义，根据新的定义判定命题是否成立，利用新的定义得到有用的结论。方法模拟性：认真看例题所用的方法和思路，模仿例题解题。
操作类问题：
解决实践操作性试题需要经历操作，观察，思考，想象，推理，反思等实践活动过程，利用自己已有的生活经验、合情猜想与发现结论、验证结论，从而解决问题。解答操作性试题，关键是要学会运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题。
网格类问题：
熟悉①在网格中作已知直线的平行线，垂线，②利用直角三角形进行计算线段的长，②作出特定长度的线段。
应用性题：
应用型问题解决的关键：恰当地建立数学模型。通过仔细审题，分清是应用方程还是不等式抑或应用函数来解题。依照各种模型的解题方法求出结果，并检验结果是否符合实际背景。
图形的变换：
熟悉轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质和作图，牢记轴对称变换、平移变换、旋转变换的共同规律：变换前后的图形全等。熟悉位似变换。
统计与概率：
统计：深入理解各个概念，理解统计的一般方法的意义；
概率：明确什么是一个“等可能的结果”，找出一种合理的能恰当地分出各种等可能结果的规则是解概率题的关键；千万别忘了树状图和列表是很有效的分类方法。
定值类问题：
先从特殊情况中找出这个定值，再说明一般情况下与这个值相等。
最值类问题：
通常利用各种函数的增减性去求解。注意自变量的取值范围。几何也经常利用“×××线段最短”。存在性问题：
先假设存在，再通过计算或说理，看是否确实有符合题目的结果。
作图题：
熟悉基本作图；切记画弧要先定圆心、定半径。
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在政法干警行测考试中，逻辑判断题是很多考生所重视的问题，下面XX就为大家介绍一个逻辑判断解题方法―代入排除法，代入排除法是考试中最为常见的解题方法之一，特别是当题目信息比较繁琐，没有解题思路，或者不能找到明显的排除项和突破口时，考生经常可以采用代入法。
排除法指通过排除与题干一致的选项从而找到不一致的选项，或者通过排除与题干不一致的选项从而找到一致的选项，进而寻求正确的解答方法。
其实代入法与排除法是相辅相成的，两者在一起使用，可以称为代入排除法，一旦确某一选项不符合题干的条件，则可以直接使用排除法了。
【例题1】以保健品名义出现的核酸等“基因食品”对人体健康并无多大帮助，从科学角度看，所谓人体需要补充外源核酸的说法不成立。人体缺的是营养，而核酸不可能缺。某些广告说人老了得了病，制造基因的能力会减弱，更是无稽之谈。
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【解析】D。根据“由此可以提出”可知，本题是结论推理题，
备考资料
本题直接使用排除法能减少解题的时间。选项A，题干中没有提到生病与营养的关系，无关项，故排除;选项B，题干中并没有明确说明核酸不可能缺，错误，故排除;选项C的说法过于绝对，错误，故排除。因此，可从题干中直接推出的只有D项。故答案选择D项。
【例题2】甲、乙、丙均为教师，其中一位是大学教师，一位是中学教师，一位是小学教师。并且大学教师比甲的学历高，乙的学历与小学教师不同，小学老师的学历比丙的低。
由此可以推出( )。
【解析】A。首先根据题干信息可知，题干涉及了人物(甲、乙、丙)和职务(大学教师、中学教师、小学教师)两类元素，且四个选项都是对人物与职务关系的判断，根据题干信息，直接采用排除法。根据“乙的学历与小学教师不同，小学老师的学历比丙的低”可知，乙和丙不是小学教师，那么，甲一定是小学老师。因此排除 B、C、D、三项。故答案选择A项。
做题不在多，在于精，在于每做一题都能将这一题学会，并且做到触类旁通、举一反三。巩固练习中的题目，都是历年行测考试真题，并且有极其详细的解析，比起市面上任何一本参考书中的解析来得更加详细，只有详细的解析才能帮助你做到“做一题等于做十题的效果”，因此可以保证每一个同学做完后都能弄懂每一道题，熟悉出题人出题的套路，明确考题设置的考点，并进一步熟悉本文所介绍的技巧。
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库克是智慧的，因为他正确指出了科技发展对人类思想产生的潜在问题。的确，人工智能不可怕，智能人才是可怕的。在这个新纪元，人的思想更需不断顽固，才能抵抗住智能科技的冲击。
人类社会的进步，决不是仅靠科技便可实现的。虽然科技是第一生产力，发展科技至关重要，但终究，科技只是一种工具。只有当人的思想摆正，拥有正确的世界观、价值观，这个工具才能被安全有效地运用。
纵观历史，论科技发展最迅猛的时期，无疑是工业革命后的十九、二十世纪。但生活在这两百年间的人们，他们难道在享受科技进步带来的幸福生活吗？固然不是。相反地，他们生长于一片片充斥着战火与硝烟的土地，服从于一个个肆虐地侵略扩张的国家，目睹着一个个人性的阴暗面。
但回首上世纪的中华大地，在清朝末年，它受统治于一个昏庸的王朝，实行着闭关锁国的政策，导致科技远远落后于西方。但即便如此，在西方列强的侵略而几近亡国之际，是什么让中国人坚守住了最后的防线，将敌人赶出国门？在我看来，是人文精神——中华民族悠久的历史沉淀出的深邃思想与民族精神。在当今世界，更值得我们更加坚信，只有这才能与飞速进步的科学技术相抗衡。所以，文化与思想这些人文精神，才是人类社会发展的“根”。倘若人的思想扭曲，价值观不正，那么在未来，人性的阴暗面就会通过科技的放大而更具毁灭性。即使将来不会再发生历史意义上的世界大战，我们也足以用科技毁灭自己。毕竟，科技不等于思想。
因此我们要做的，就是在发展科技的同时建设我们的思想。那些唯恐人工智能会对人类产生威胁的人，归根到底，没有意识到人工智能受限于人的思想。即使将来人工智能会比人类更智能，那也仅限于算法而已。算法无论如何占据不了人的思维，因为人的思维是靠教育、感知、思考共同铸就出来的东西，它是多维的智慧，人工智能只是一种智能，它到不了这个维度。可悲的是，有些人正有着一种“算法思维”，像计算机一样去思考，那不幸地，他很有可能会用自己的智商毁灭了自己。所以，只有在思想的笼罩下，我们做事才能“不逾矩”，不逾越人类法度和自然规律。
老子言：“人法地，地法天，天法道，道法自然。”当今世界的我们，应该清楚认识到人在社会与自然中的地位，才能有限度地使用自己的智慧，更能让自己的价值观抵抗住自己的智慧带来的冲击。
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2017考研数学解题方法总结
考研数学复习讲究的是技巧,掌握好技巧就能在考研数学中取得高分,下面小编就为大家总结了数学中单选和大题的解题技巧,希望能帮助到考研的同学。
一、单选题
单选题的解题方法总结一下,也就下面这几种。
1、代入法
也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
2、演算法
它适用于题干中给出的条件是解析式子。
3、图形法
它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。
4、排除法
排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。
5、反推法
所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做反推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。
二、大题
接下来提供给大家几个大题的答题技巧,大家认真领会方法,要做到活学活用。
1、踩点得分
对于同一道题目,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它“踩点给分”.
鉴于这一情况,考试中对于难度较大的题目采用一定的策略,其基本精神就是会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。
有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。
对于考生会做的`题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来,就是最好的得分技巧。
2、大题拿小分
如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。
特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。
卡壳处先留白,以后推前:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。
由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。
3、以退求进
“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。
为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会,如果可以做到这一步,那么什么难题都不是难题了。
考研本身就是基础的东西,要拿高分就必须基础得硬,没必要一味追求难题,复习必须全面,很多细节的东西都很容易考,比如书上的定义,概念之类的。最后,祝大家考研成功。
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2021年成人高考数学解题思想
成人高考数学可谓是大部分考生的一块心病，听懂了不会做，不会找方法，不能举一反三，导致考生成人高考中的数学成绩不太好，数学最可能拉分的一门科目，那么成人高考中的数学该如何解题，如何复习？下面是小编整理的2021年成人高考数学解题思想，希望能帮助到大家！
如何复习数学：
1、首先，要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。哪块内容掌握的不多就多花点时间，复习的时候要系统化，不要东一下西一下，最后啥都没复习好。
2、可以学习掌握速读记忆的能力，提高学习复习效率。速读记忆是一种高效的学习、复习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读、学习方式。
3、要学会整合知识点。把需要学习的'信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。
4、做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。遇到错的题(粗心做错也好、不会做也罢)，最好能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个独立的错题集(错题集要归类)，当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。
选择题的解法：
1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
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1、一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记(这就需要做到很好的预习)。
2、要记下自己的疑问或闪光的思想。
如果老师讲概念或公式时(主要指基础知识)，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等;
如果是复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。
3、记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
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科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
本节课我安排了七个教学环节。第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：自主探究，解决问题；第三环节：举例说明生活中的大数；第四环节：自学检测，分析归纳，探索规律，得出科学记数法定义；第五环节：当堂练习，巩固新知；第六环节：课堂检测；第七环节：课堂小结，布置作业。这节课的内容以实际生活中的问题情景呈现出来，让学生感受到数学来源与生活，体会到学习数学的价值。首先我利用课件放映四川汶川地震的事例及我国首次成功发射载人宇宙飞船的例子引出生活中比较大的数据，来说明生活中常见的大数，比如四川汶川地震伤亡人数，经济损失，神舟”五号载人飞船的发射成功的事例等等。激发学生的学习兴趣和求知欲。不仅使学生感受到用科学记数法表示数迫切需要，同时还利用现实背景向学生介绍不同方面的知识，对学生进行思想教育，陶冶了他们的爱国情操，培养了民族自豪感；同时让学生感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；并顺利过地渡到对大数的表示方法：科学记数法。从而引出科学记数法定义：把一个大于10的数，写成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_正整数，这种方法叫做科学记数法。n比原数的整数数位小1.例如：230000= 2.3×105 整数数位是6，25666.6= 2.56666×104 整数数位是5。学生对本节内容已有所掌握，在此基础上我紧接着出示当堂训练，课堂开气氛变得很好，所有的学生都投入到当堂训练中。在学习活动中我按照“先学后教，当堂训练”的模式展开，让学生主动学习、思考、讨论、交流和反思。通过“当堂训练”引导学生更多地关注解决问题的过程和策略，鼓励学生通过合作交流，正确地进行估算。
本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。这节课我让学生合作学习，共同探索、共同研究，使学生成为学习的主体。这节课同学们的学习兴趣都很高，但从几个同学上黑板做题的情况看，有些同学还是掌握的不好，还得还加强练习。
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本设计根据学生的实际情况对教材进行了加工处理，设计了符合学生发展实际的教学过程，设计从两方面下手。
一是从学生的生活实际及已有的知识出发，创设生动有趣的'情景，引导学生开展观察、讨论、交流，设计一开始抓住学生的好奇心，从学生身边最近发生的台风灾害造成的损失出发，给出几个看、读、写都不方便的数据，引起学生强烈认知上的冲突，激起学生想寻求一种方便、简洁的表示方式的欲望，让学生在生动具体的情景中理解认识科学计数法表示大数的意义与方法，
二是在知识的传授方面改变了过去填鸭式的教学方式，把学生被动接受知识的过程转化为主动探索发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生的亲身体验与自主学习中逐渐展现，让学生在自主探索与合作交流中获得成功的体验。
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在政法干警行测考试中语句表达变化不大，比较稳定：第一，题量变化不大，第二，题型变化不大，主要涉及语句衔接和语句排序。虽然在政法干警行测考试中考查数量不多，但题型呈现向国考靠近的命题趋势，对此，XX提醒考生，在平时的复习中要明确方向，重点把握好语句衔接和语句排序两种题型。
例题1.今天科学技术事业的繁荣固然离不开科学技术工作者的创造性劳动，但从根本上说，它是一定经济社会关系的产物。一个国家科学技术的发展，是以它的经济、文化教育水平为基础的。没有坚实的经济力量和高度的文化教育水平，就不会有科学技术的繁荣。反过来，科学技术的发展又以巨大的力量推动着经济社会的进步。离开科学技术的推动，经济社会就会萎缩，社会发展就会缓慢。在这里，________________。
C.我们看到科学技术事业的发展与经济力量、文化教育水平的辩证关系
※I.解答此题应用到的解题方法是?
I.【答案】话题一致。
※II.填入横线处最恰当的一项是?
II.【答案】C。解析：从文段中可知，这段话的对象是“科学技术事业”，选项A、B偏离此话题，排除。同时从文段第二句开始，分别讲了经济、文化教育水平，之后讲的是经济力量和高度的文化教育水平。故可知这段文字论述的是科学技术事业的发展与经济力量、文化教育水平的辩证关系。
例题2.“木桶理论，短板效应”的意思是“一个由很多木板箍成的木桶，如果一块木板很长并不能多盛水，而有一块木板很短的话，它的最大盛水量就只能达到最短木板的上沿”。著名教练陈运鹏把制约游泳成绩的八个因素比作木板，________________。
※I.解答此题应用到的解题方法是?
I.【答案】思路一致，
备考资料
※II.填入横线处最恰当的一项是?
II.【答案】B。解析：按照作者的行文思路，作者要说的是短板效应，并接着讲出一块木板很短导致的结果。在选项A中“八个因素都突出”与“短、一块”脱钩，选项C中“一个因素很突出”只能照应“一块”，选项D中“八个因素都欠缺”只能照应“短”。而选项B中“一个因素欠缺”与文段的“短、一块”思路一致。故此题选B。
③当然，窗子有时也可作为进出口用，譬如小偷或小说里幽会的情人就喜欢爬窗子
④譬如从赏春一事来看，我们不妨这样说：有了门，我们可以出去看;有了窗，我们可以不必出去
※I.解答此题应用到的解题方法是?
I.【答案】抓逻辑起点、抓标志。文段探讨门和窗的不同作用，由此可以首先找到文段的逻辑起点为②句。标志性词语“但”。
※II.以上6句话的正确排序是?
II.【答案】②⑤③①④。解析：本段材料的中心是在探讨门和窗的不同作用。②句直接引出中心，为首句。接着⑤和③句分别说了门和窗子都可以作为进出口用，应排在一起，且⑤在③前。然后由“但”字一转，①句指出门和窗子的根本区别决不仅仅是有没有人进来出去，④句通过举“赏春一事”的例子来论证①句观点，故④应紧跟在①之后，且①④应在⑤③之后。故正确排序为②⑤③①④。
③大杂院是城市的“特产”
※I.解答此题应用到的解题方法是?
I.【答案】抓思路、抓标志。文段按大杂院的产生地点和产生时间展开论述。标志性词语“晚清之后”、“晚清之前”、“城市”、“新兴城市”。
※II.以上6句话的正确排序是?
II.【答案】③④①⑤⑥②。解析：⑤、⑥两句都是说大杂院的产生，分析两句的内容可知，这两句应排在一起且顺序为⑤⑥，③④①与⑤⑥②的前后顺序，按照行文逻辑，应该是先引出话题，再进行论述说明。故正确顺序为③④①⑤⑥②。
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首先是练声的时间和地点问题，时间和地点在一定的程度上影响练声的效果。因此，有必要在这里做一个简要的说明。一般都认为早晨练声比较好，实际上练声时间的选择和练声效果之间没有必然的联系。什么时间练可以因人而异，只要能把它作为正常作息安排的一部分，天天去练，不间断就可以了。如果在睡眠过后练声需要注意到：要经过一些轻缓的运动，先把身体活动开，特别要使大脑由抑止转入兴奋状态。关于练声时间的长短，应该根据嗓子的承受能力和练声的效果来定。对于初学者来说，时间尽宜短,比如说每次十五到二十分钟就可以了;次数呢，宜多，每天练上三到四次为好，逐渐地随着嗓子承受能力的提高，可以逐步加强时间和减少次数。
另外每次练声不必强求时间划一，也就是说不用我每次都练四十分钟或者三十分钟。这里跟什么有关系呢，和感觉有关系，感觉比较好的时候，效果明显的时候时间可以适当的延长。相反呢，感觉不好，一时不见效果的时候，就可以停下来另辟时间再练。这样做是有一定道理的。这样做有助于稳定练声时的心态，对提高练声效果是有积极意义的。
关于练声的地点，我觉得应该选择在噪音比较小混响短，也就是没有明显回音的地方，比如田野，河边，播音室等等，在这些地方练声都是可以的。由于发声环境影响听觉反馈，所以最好不要频繁地更换练声地点。天气不好气温比较低的时候，应该选择在适当的室内场地练声。
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