▷ 业余数学教学计划 ◁
新学期，初三从新分班，学生情况尚不明了，在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象
以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
学生通过探究实际问题，认识分式、三角形相似、证明一、数据的统计、二次根式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过证明一的学习初步形成严谨的数学思维。
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究三角形相似的条件进一步培养学生的识图能力;通过对数据统计的研究，进一步培养学生良好的发现问题解决问题的能力;通过对分式四则运算，二次根式的相关性质的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
第一章分式：本章教材重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。重视转化思想。解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程必须进行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中的分式的分母为零而无意义。在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验增根的方法。
第二章相似图形：从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析和解决得出结论，认识相似图形的特征和性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理。逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。教材中给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地，有助于学生的思维活动，有助于教师的创造性教学，也有助于教师与学生的合作。强调相似三角形在现实生活中的应用。增加了位似这种特殊的相似，并用坐标来确定位置的内容，加强坐标与现实生活的联系。增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系。
第三章证明(一)：本章是在对前面几何结论有了一定的直观认识的基础上编排的，虽然只是证明的初步，但他对证明的必要性，引进公理的必要性，了解作为证明基础的定义、命题、定理等非常重要。同时通过平行、三角形等相关知识的证明实践，帮助学生掌握证明的方法和步骤。
第四章数据的收集和处理：通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分组整理，会用频数分布表，频数分布直方图，频数分布折线图等表达数据的分布情况，并熟练掌握判断数据稳定性的方法，方差法和极差法。本章教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。
第五章二次根式：本章采取先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，?并运用规定进行计算.利用逆向思维，?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.
1.作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2.钻研两主课堂，尽量还时间和空间给学生，发挥学生的主观能动性，做好教学反馈工作，扫除学习中的障碍点。 营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3.搞好批阅分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，全批全改，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4.写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5.加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
6.成立学习小组。根据班内实际情况实行两人小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
7.组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
第一周：第一章第一节至第二节
第二周：第一章第三节至第五节
第三周：复习第七章 处理习题 第二章第1节
第四周：第二章第2节—3节
第五周：复习第二章 处理习题
第六周;第三章1—4节
第七周：第三章5节—6节 复习第三章 处理习题
第周：第四章
第九周：复习准备考试
第十周：第五章
第十一周：复习第五章 处理习题 第六章第一节
第十二周：第六章第二节至第三节
第十三周：第六章第四节
第十四周：第七章第1—2
第十五周：第七章第3—4
第十六周：复习第五章 处理习题
第十七周以后：复习考试
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一、学生情况分析：
一年级现有学生 人，尽管人数不多，但存在的问题却不少。主要原因是学生自主探究问题的能力弱，缺乏分析问题、解决问题及灵活运用知识的能力。有的学生缺乏良好的学习习惯、审题能力及认真听题的习惯。
二、教学内容：
本册教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法(一)，认识时间，找规律，统计，数学实践活动。
三、全册教学目标及重、难点：
(一)这一册教材的教学目标是，使学生：
1.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。
2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
4.会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。
5.认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道爱护人民币。
6.会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。
7.会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。
8.初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提
出并回答简单的问题。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
11.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
(二)教学重点：
100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。
(三)教学难点：
1、100以内的进位加法和退位减法。
2、会看读写几时几分。
3、人民币单位间的换算。
4、用数学。
5、发展空间观念。
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一.教学目标
1. 知识与技能
(1)通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，学会用集合语言表示有关的数学对象;
(2)初步了解有限集、无限集的意义;
(3)掌握常用数集及集合表示的符号，能用集合语言(集合的表示符号)描述一些具体的数学问题，感受集合语言的作用。
2.过程与方法
(1)通过学习集合的含义，从中体会集合中蕴涵的分类思想;
(2)通过对集合表示法的学习，认识到列举法与描述法不同的适用范围。
3.情感、态度与价值观
通过集合的教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的意义。
二.教材分析
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数集合等)出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。
三.重点和难点
①.本节的重点：集合的基本概念与表示方法。
②.本节的难点：运用集合的两种常用的表示方法--------列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
四.学法指导
由于集合的概念较难理解，因此建议采用渐进式学习。
五.教学过程
(一)情景导入:
大家刚刚军训,经常听到的一句话是“x营x连集合”,显然,这里的'集合是动词,含义为把某些特定对象集中起来.数学里,集合变为名词,某些特定对象的全体叫集合.
(二)新课讲授:
1、集合:某些特定对象的全体.通常用大写英文字母来标记,比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素.通常用小写字母a、b ‥‥ x、y … b标记;
3、元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
4、集合的表示:
①.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法.
例如,由方程x2-1=0的所有解组成的集合,表示为{-1,1}.
这里的大括号表示“全体”、 “都”的意思.
再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.
②.描述法:(对于某些集合用列举法就不方便了,比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的结构
↓ ↓
元素 属性
象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法.
举例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.
注:在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示为 {直角三角形}.
③.韦恩图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法.
比较各种表示法的优、缺点:
列举法:元素个数较少时;
描述法:共同属性明确;
韦恩图:形象直观.
5、集合中元素的特性通过上述表示方法,可以发现集合中元素的特性:
确定性、互异性、无序性.
6、集合的分类: 有限集、无限集、空集.
7、常见数集的记法:
(1).自然数集,记作 N ;
(2).正整数集,记作 N*或者N+;
(3).整数集, 记作Z;
(4).有理数集,记作Q;
(5).实数集, 记作R.
(三)知识运用:
例1、下面表示是否正确?
(1).Z={全体整数} (2).{(1,2)}与{1,2}是同一个集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集为{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z
试判断a的集合与A的关系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,求m的取值范围.
(四)课堂小结:
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性质?
(五)课后作业:
习题1—1 A组 4、5 B组 1、2
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一、班级状况分析：
五(1)班共54人，大部分学生活泼、好动，学习不太认真，字体书写比较工整，上学期数学期末考试成绩：平均54.8分，优生率19.67%，及格率52.46%。学生知识掌握的较好的地方有：基础知识、概念掌握得较牢固。不足之处：部分学生比较粗心，运用知识不够灵活，口算、计算掌握较好。
二、主要教学目标
(一)数与代数
1、第二单元因数与倍数
因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中透过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的潜力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。
2、第四单元分数的好处和性质
明白分数是怎样产生的，理解分数的好处，明确分数与除法的关系。认识真分数和假分数，明白带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。会进行分数与小数的互化。
3、第五单元分数的加减法
理解并掌握分数加减法的运算顺序，方法。并能够正确计算。透过观察、比较，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。能结合具体情境，解决简单分数运算的实际问题，体会分数运算在现实生活中的广泛应用。
(二)空间与图形
1、第一单元图形的变换
本单元的很多资料和习题都是能够透过操作来完成的，因此，在课前能够请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。
1、第一单元长方体和正方体
透过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特征及其展开图。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的潜力。
透过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际好处。探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。探索某一些不规则物体体积的测量方法。
(三)统计与概率
第六单元统计
经历收集数据、整理数据、分析数据的统计过程。透过实例，复式折线统计图的特点与作用。能根据需要，选取适宜的统计图，直观、有效地表示数据。透过实例，理解并会计算中位数、众数，能解释其实际好处;能根据具体的问题，选取适当的统计量表示一组数据。能读懂简单的统计图表，能透过报刊杂志等媒体中的数据或统计图表获得有效的信息。
(四)综合应用
数学与生活、数学与购物
三、重、难点
1、理解分数加减法的好处，掌握加减法的计算方法，并能正确计算。
2、掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、理解因数、倍数数的好处，会正确写出已知数的因数和倍数百分数，能进行会解决有关百分数的简单实际问题。
四、教学实验
培养学生学习数学的兴趣。
五、教学措施
1.带给具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。
2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的构成过程，进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。
3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的潜力。
4.重视透过"综合运用"，发展学生分析问题解决问题潜力。
5.注重引导学生透过对所学资料的总结与反思，学会条理化和系统化。
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1、大班共有68个小朋友，其中三分之一是外地转来的新生。在他们当中，由于遗传素质的不同，加上生活环境不同，因此，在动作发展方面存在着一定的差异。有几位小朋友平时的体质较差常生病，对于这些幼儿应多提供给他们户外锻炼活动的机会，逐渐地增强他们的体质。还有些小朋友长得较胖，动作发展也不够好，对于他们应加强活动的强度，逐渐地增强他们的体质。
2、总之，针对班中幼儿的动作发展水平的不同，在组织幼儿进行体格锻炼中应考虑到各种动作发展来组织活动，照顾到幼儿的个别差异，进行不同强度的体格锻炼，让每个幼儿都得到提高发展。
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整体设计
教学分析
课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.
值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.
三维目标
1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.
2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.
重点难点
教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.
教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.
课时安排
2课时
教学过程
第1课时
作者：尚大志
导入新课
思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.
思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.
引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.
思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?
图1
②观察集合A，B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.
(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.
②已知集合A={x|x>1}，B={x|x
推进新课
新知探究
提出问题
(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?
(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.
(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.
(4)试用Venn图表示A∪B=C.
(5)请给出集合的并集定义.
(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?
请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?
①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};
②A={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级男同学}，C={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级同学}.
(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.
活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.
讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C，读作A并B.
(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.
(3)C={x|x∈A，或x∈B}.
(4)如图1所示.
(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示.
(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.
(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.
其含义用符号表示为：
A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
用Venn图表示，如图2所示.
图2
应用示例
例1 集合A={x|x0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么?
活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.
解：因为A={x|x0}，C={x|x≥10}，在数轴上表示，如图3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .
变式训练
1.设集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：对任意m∈A，则有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即对任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.
2.求满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的个数.
解：满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};还可含1或2其中一个，有{1,3}，{2,3};还可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4个满足条件的集合B.
3.设集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，则9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
当a=10时，a-5=5 ,1-a=-9;
当a=3时，a-1=2不合题意;
当a=-3时，a-1=-4不合题意.
故a=10.此时A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，满足A∩B={9}.
4.设集合A={x|2x+1
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x
解析：集合A={x|2x+1
观察或由数轴得A∩B={x|-3
答案：A
例2 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活动：明确集合A，B中的元素，教师和学生共同探讨满足A∩B=B的集合A，B的关系.集 合A是方程x2+4x=0的解组成的集合，可以发现，B?A，通过分类讨论集合B是否为空集来求a的值.利用集合的表示 法来认识集合A，B均是方程的解集，通过画Venn图发现集合A，B的关系，从数轴上分析求得a的值.
解：由题意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
当B= 时，即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解，
则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)
当B≠ 时，若集合B仅含有一个元素，则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此时，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合题意.
若集合B含有两个元素，则这两个元素是-4,0，
即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
则有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，则a=1符合题意.
综上所得，a=1或a≤-1.
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简介：
象棋是中国古老的国粹，不仅能够培养智力，提高思维能力，还有助于提升集中注意力和培养耐心。本文将介绍一套针对初学者的业余简单象棋教学计划，旨在帮助初学者快速入门并提高棋艺水平。
一、规划学习时间
学习象棋需要持之以恒的坚持，因此，制定一个规划学习时间是非常重要的一步。建议每天花费至少30分钟的时间进行象棋学习和实践，以确保学习的持续性和有效性。
二、掌握象棋基本规则
在学习象棋之前，必须掌握象棋的基本规则。这包括棋盘和棋子的规格，棋子的走法，以及特殊技巧如将军和吃子等。可以通过阅读象棋规则书籍或者在网上寻找相关的教学视频来学习和掌握这些规则。
三、学习象棋基本战术
学习象棋的基本战术是进一步提高棋艺的关键。初学者可以从以下几个方面入手：
1.攻防转换：掌握如何在防守中发起有效的攻击，如何在进攻中保护自己的棋子。
2.开局布局：学习开局布局的基本原则，并尝试不同的开局战术，如中炮布局、车炮对横车等。
3.兑子策略：掌握何时何地进行合适的兑子操作，保持自己棋子的数量优势。
4.提子与保子：学习如何巧妙地提子和保子，不仅能保护自己的棋子，还能迫使对手放弃一些重要的位置。
5.残局技巧：研究各种残局技巧，如如何将敌方王围堵在角落、如何形成将帅钓鱼等。
四、参加象棋俱乐部或比赛
在学习了基本的规则和战术后，初学者可以考虑参加象棋俱乐部或比赛。在俱乐部中，可以遇到更多的象棋爱好者和高手，通过与他们交流和切磋棋艺，不断提高自己的水平。比赛是检验自己棋艺的好机会，可以从对手的棋局中学到更多的战术和策略。
五、追寻权威教材和专家讲座
学习是一个持续的过程。初学者可以追寻一些权威的象棋教材，并参加一些象棋专家的讲座或学习班。这些教材和讲座能够进一步提高棋艺水平，并帮助找到更多的学习资源和机会。
六、尝试网络象棋
网络象棋是一个方便又有趣的学习方式。初学者可以尝试在一些象棋网站或者手机应用上与其他玩家进行对局。通过与更多的玩家对战，不断改善自己的棋局判断能力和应变能力。
通过上述的业余简单象棋教学计划，初学者可以从最基础的规则和战术开始，逐渐提高自己的象棋水平。掌握象棋需要时间和耐心，但只要坚持学习和实践，相信大家一定能够成为一名出色的象棋爱好者。祝大家都能享受象棋带来的乐趣和智力挑战！
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业余简单象棋教学计划
一、
象棋是中国的国粹之一，曾经被称为“中国的智力竞技之王”。作为一种博弈游戏，象棋培养了人们的思维能力、计算能力和决策能力，对培养孩子们的智力发展具有重要意义。为了让更多人了解和学习象棋，特制定了这个业余简单象棋教学计划。
二、教学目标
1. 了解象棋的起源和基本规则。
2. 掌握象棋棋盘的摆放和棋子的走子规则。
3. 学会基本的防守和攻击策略。
4. 培养象棋思维和计算能力。
5. 提高合作精神和竞技技巧。
三、教学内容
1. 第一课：象棋起源与基本规则
a. 介绍象棋的起源和发展历程。
b. 解释象棋棋盘的布局与颜色，棋子的名称和分工。
c. 详细解读象棋的基本规则，包括走子规则、吃子规则和胜负规则。
2. 第二课：摆放棋盘与棋子的走子规则
a. 指导学生学会正确摆放象棋棋盘，并熟悉各个位置的编号。
b. 解释每个棋子的走子规则和特殊技巧，如车的直线行走、马的日字行走等。
3. 第三课：基本的防守和攻击策略
a. 分析象棋的进攻和防守的基本原则。
b. 演示常用的进攻和防守策略，包括控制中心、堵塞对手等。
4. 第四课：象棋思维和计算能力
a. 引导学生思考象棋的攻防思路，锻炼他们的象棋思维能力。
b. 组织象棋对局，通过实践锻炼学生的计算能力和决策能力。
5. 第五课：合作精神和竞技技巧
a. 引导学生体验象棋对战的快乐与紧张。
b. 分析棋局，总结合作和竞技过程中的策略和技巧。
四、教学方法
1. 讲授法：通过讲解和展示，介绍象棋的起源、基本规则和战略，加深学生对象棋的了解和兴趣。
2. 演示法：通过实例演示，让学生直观地理解棋子的走子规则和基本策略。
3. 实践法：组织象棋对局，让学生在实践中运用所学的知识，并引导他们进行思考和分析。
4. 讨论法：鼓励学生在课堂上进行交流和讨论，提高学生的思维能力和合作能力。
五、教学步骤
1. 第一课：
a. 介绍象棋的起源和发展历程。
b. 解释象棋棋盘的布局与颜色，棋子的名称和分工。
c. 详细解读象棋的基本规则。
2. 第二课：
a. 指导学生学会正确摆放象棋棋盘，并熟悉各个位置的编号。
b. 解释每个棋子的走子规则和特殊技巧。
3. 第三课：
a. 分析象棋的进攻和防守的基本原则。
b. 演示常用的进攻和防守策略。
4. 第四课：
a. 引导学生思考象棋的攻防思路，锻炼他们的象棋思维能力。
b. 组织象棋对局，通过实践锻炼学生的计算能力和决策能力。
5. 第五课：
a. 引导学生体验象棋对战的快乐与紧张。
b. 分析棋局，总结合作和竞技过程中的策略和技巧。
六、教学资源
1. 象棋棋盘和棋子。
2. 经典象棋书籍和教材。
3. 电子棋谱和象棋软件。
4. 纸和铅笔，用于记录棋局和思考过程。
七、教学评估
1. 学生的参与情况和兴趣程度。
2. 学生对象棋的掌握程度和运用能力。
3. 学生对象棋思维和计算能力的进步情况。
4. 学生在对局中的竞技技巧和合作精神的表现。
八、总结
通过这个业余简单象棋教学计划，旨在让更多的人能够了解和学习象棋，并享受到象棋带来的智力挑战和乐趣。通过系统的教学和实践培训，希望能够培养学生的象棋思维和计算能力，提高他们的竞技技巧和合作精神。相信在这个过程中，学生们会体验到象棋的魅力，同时也发展自己的智力和智慧。
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一、班级情况分析
1、知识掌握情况
应用题掌握得还不够好，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，但是解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。
2、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看，在这些学生当中，少数学生对数学课学习兴趣浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问。将近半数的学生平时学习习惯，学习态度不好，课堂上不能专心致志，上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，也不能保持最基本的纪律，并影响周围的同学。而有些学生在课堂上却不愿开口，发言不积极。从以上情况看，这个学期努力的方向，应从有效开展课堂讨论和提高学习效果两方面去努力。
二、教学目标和要求
(一)知识与技能
1 、 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2、会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3、会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4、认识直线、射线和线段，知道它们的区别;认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5、认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。
6、结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7、了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
(二)过程与方法
1 、 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
(三)情感态度价值观
1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
重点：
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识。
难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
三、教学措施
1、在教学中,充分发挥学生的主体性作用,在学好基础知识的前提下,鼓励学生提出不同的问题,大胆质疑,努力创新。
2、在教学中充分发挥教师的主导作用,垂视学习过程,重视思维能力的培养,增强学生将知识融会贯通的能力及综合素质的提高。
3、认真钻研教材,了解学生提高课堂效率,调动学生学习积极性培养学生对数学的热爱。
4、在教学中,加强理论与实际的联系,提高实际运用知识的能力。
5、培养学生良好的学习习惯和终身学习的愿望。
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一、学生情况简析
一小部学生基础一般，大部份学生基础差，学生主动性不强，在教学过程中必须注意调动各层学生学习积极性。
二、教材总体分析
三、 目标要求
1、 掌握各章的有关基础知识，比如公式、定理等等
2、在掌握基础知识上，运用它们解决有关问题；
3、在学习过程中，加强对学生的训练，让学生掌握有关知识的运用。
四、方法与措施
教学方法：启发式；引导发现法；讲授法；指导学生自主学习法；师生共同讨论法。
措施：在教学过程中，注意学生主体作用，教师为主导的原则，引导学生分析、解决问题。在学会知识的同时，掌握学习方法。
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根据学校工作安排，我担任初三年级数学，本学期教学计划如下：
一、教学思想：
教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、学生基本情况分析：
总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
三、本学期的教学内容共五章：
第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24章：中心对称；第25章：圆；第26章：随机事件的概率。
四、在教学过程中抓住以下几个环节：
（1）认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
（2）抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
（3）课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
五、不断钻研业务，提高业务能力及水平：
积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。
六、提高质量的措施：
1．认真学习钻研新课标，掌握教材。
2．认真备课，争取充分掌握学生动态。
3．认真上好每一堂课。
4．落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
5．积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
6．经常听取学生良好的合理化建议。
7．以“两头”带“中间”战略思想不变。
8．深化两极生的训导。
七、周教学进度安排：
周次章节教学内容
2—3第22章二次根式二次根式的概念和基本性质，二次根式的化简及二次根式的运算。
4—5第23章一元二次方程一元二次方程的基本概念及其解法，一元二次方程在实际问题中的应用实践与探索。
6国庆假
7第23章一元二次方程
8—10第24章，中心对称
11期中检测查漏补缺，检查激励
12—14第25章圆
15—17第26章随机事件的概率概率的概念及通过模拟实验进行概率的预测。
18—19总复习全面复习、巩固全册知识
20—21综合训练提高综合运用知识解决问题的能力
22期末考试检测师生的教与学
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一、学生情况分析。（略）
二、教学目标。
知识与技能方面：
1、经历探索和理解分数乘除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘除法运算和分数四则混合运算，形成必要的计算技能；经历认识比和百分数意义的过程，体会数学知识和方法的内在联系。
2、让学生通过操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征及展开图，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能解决一些实际问题，进一步积累学习空间与图形内容的经验。
数学思考方面：
1、在认识比和百分数意义、长方体、正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展抽象思维，增强数感和空间观念。
2、在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中，进一步发展运算能力、演绎推理和合情推理能力。
3、在应用分数、比、百分数、长方体和正方体的有关知识解决实际问题、用假设的策略解决问题的过程中进一步积累解决问题的经验，发展分析问题和解决问题的能力，增强策略意识。
4、在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。
解决问题方面：
1、能主动应用所学的分数运算、长正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步体会数学学校的价值，培养分析问题和解决问题的能力。
2、在解决分数、百分数实际问题的过程中，掌握解决问题的基本思路和方法，提高综合运用所学知识解决问题的能力。
3、在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算、分数和百分数的有关知识解决问题的过程中，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用，发展应用意识。
4、能用“替换和假设”的策略，解决简单的实际问题，培养学生的策略意识。
情感态度方面：
1、能积极参与各项数学活动，增强求知欲，树立学好数学的信心。
2、感受数学思考的严谨性与结论的确定性。
3、感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。
4、在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，发现错误及时订正的良好习惯。
5、通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。
三、教学措施。
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。
4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算验算的好习惯。
5、精讲多练，熟能生巧。
6、切实做好“培优补偿”教育工作，特别关注后进生和优秀生，注意培养学生的自信心使每位学生在原有基础上都有进步。
7、注意和学生家长联系，将学校教育和家庭教育结合起来。
四、研究专题：培养学生数学表达能力的策略研究
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全册教材分析：
本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点，以学生为主体的课堂教学过程。
1、教材从实际出发，提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，让学生从生活实际出发和客观事实发展，为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。
2、教材注重为题的探索性，例如：比较、分类、统计等部分内容，重点在于经历探索，获取有关知识的体验。
3、教材为教师留下创造空间，可结合自身教学需求，生发出新的思想创意，内华自己的教学设计。
学生情况分析及改善措施：
1、由于一年级学生刚入学，年龄比较小，对学校的学习生活有一定的陌生感，但同时也具有很强的好奇心，教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动，鼓励良好行为，让他们喜欢上课，喜欢数学。
2、刚入学学生个体差异相对较大，可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识，教师根据班中学生的具体情况出发，适时调整教学进度，采用多种教学方法组织教学。
教研专题：
恰当创设课堂情境，激发学生学习兴趣。
教学课时安排：
周 次 | 时 间 | 内 容 |
第一周 | 9．1—9．2 | 第一单元：可爱的校园-快乐的家园 |
第二周 | 9．5—9．9 | 玩具-文具 |
第三周 | 9．12—9．16 | 第二单元：动物乐园-比高矮 |
第四周 | 9．19—9．23 | 比轻重-第三单元：有几辆车 |
第五周 | 9．26—9．30 | 摘果子-跳绳 |
第六周 | 10．1—10．7 | 国庆节 |
第七周 | 10．8—10．14 | 可爱的企鹅-乘车 |
第八周 | 10．17—10．21 | 整理与复习-第四单元结束 |
第九周 | 10．24—10．28 | 第五单元 |
第十周 | 10．31—11．4 | 期中考试、第六单元 |
第十一周 | 11．7—11．11 | 第七单元：捆小棒-有几瓶牛奶 |
第十二周 | 11．14—11．18 | 有几棵树-买铅笔 |
第十三周 | 11．21—11．25 | 飞行表演-美丽的田园 |
第十四周 | 11．28—12．2 | 整理与复习和第八单元 |
第十五周 | 12．5—12．9 | |
第十六周 | 12．12—12．16 | 第九单元：统计 |
第十七周 | 12．19—12．23 | 期末总复习 |
第十八周 | 12．26—12．30 | |
第十九周 | 1.2—1.6 | 期末考试、期末工作 |
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一、教材分析
这册教材包括以下这些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。
本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。
二、教学目标
1、知识目标与技能：
①通过学习，学生能应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。
②学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
③学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。
④初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
⑤学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
⑥学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
⑦学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法：
本学期教学内容要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流，使学生通过观察、操作、归纳、交流、反思活动，获得基本的数学知识、技能，进一步发展思维能力，让学生在情境体验中，理解数学，增强空间观念，发展形象思维，重视学生应用数学的意识和能力。能应用“转换”的策略解决一些简单的实际问题，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
3、情感态度与价值观：
① 能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学的信心。
② 在探索和理解百分数的计算方法，比例的基本性质，圆柱和圆锥的体积公式等活动中，进一步感受数学思考的严谨和数学结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
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【指导思想】
小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。所以，在具体实施前根据我班实际情况，制定此计划，以增强复习的针对性，提高复习效率，使每一个学生能圆满完成小学阶段的数学学习任务，为学生以后进入中学学习打下基础。
【复习目标】
1、巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2、应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。
3、回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
4、体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
5、与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。
【复习重点、难点】
重点：重视基础知识的复习，注意知识间的联系，使概念、法则和性质系统化、网络化。
难点：在基础知识复习中，注意培养学生的能力，尤其是综合运用知识解决问题的能力，注重数学与生活的联系。
【班级情况分析】
本班有学生51人，一直以来数学基础差，基础知识掌握得不扎实。而且，从一年级到六年级的数学学习，不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。尤其是对于部分“学习困难学生”，总复习更具有重要意义。主要是要及时跟踪好学生掌握的情况，在课堂上有针对性地解决，提高课堂有效性，采用多种形式调动学习的积极性和发挥各种知识水平的学生才能，互助互赛，提高全班的整体水平。
【具体措施】
1、制订具体的复习计划。
对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题，结合本单元各个复习板块的教材编排情况，拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。要精心备好复习课，课前充分准备，努力提高课堂教学效益。
2、重视基础知识的复习，注意知识间的联系。
在分知识点复习时，引导学生在理解上下功夫，做到“应知应会”。有关的知识点需要记忆的要求学生在理解的基础上熟记。重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握，沟通知识间的联系，使学生对已有知识系统，弄清它们之间的联系，避免混淆，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
3、注意继续培养学生的能力。
在计算方面，要注意提高每一个学生的计算能力；在几何知识方面，要进一步发展学生的空间观念；在复习应用题时，要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。
4、注意启发、引导学生主动地进行整理和复习。
讲究复习技巧，有效调动学生复习的积极性和主动性，课堂上要让学生多说、多练习，互相促进，切实提高复习的效果。复习课上提倡学生主动的复习模式。复习时发挥学生的主观能动性，最大限度的节省复习时间，提高复习效益。采用以下的步骤来复习：（1）自行复习、自我质疑；（2）小组讨论、合作攻关；（3）检测反馈、了解学情；（4）查漏补缺、纵深拓展；（5）师生互动、相互质疑。
5、注意因材施教，加强培优补差。
制订课时目标、组织课堂教学、安排课堂练习都要照顾到学生的差异，特别是差生的辅导，除了教师关心辅导以外，还可以借助同学之间的友谊、同龄人之间容易沟通的捷径、孩子爱助人的热情、在学生之间建立帮扶关系，让学生辅导学生。在复习当中，对学生的掌握情况要及时做到心中有数，了解学生掌握情况的真实的信息，认真地与学生进行反馈交流。以期达到复习目标。
6、调动学生的复习积极性。
复习课不同与新授课，复习课没有初步获得知识的新鲜感，所以要想办法调动学生的复习兴趣，如让学生树立一段时间的目标，不断给学生以成功的喜悦。
【注意的问题】
1、重视基础知识的复习和知识之间的联系。
2、注意启发、引导学生进行合理的整理和复习。
3、加强反馈，注意因材施教。
4、以纲为本，扣紧大纲。
5、力求做到上不封顶，下要保底。
6、有的放矢，不是机械的重复，做到精要，有目的、有重点。
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一、指导思想：
坚持以课本为基础，遵循课程标准，深挖教材，活用教材，帮助学生建立较完整的初中数学知识体系。坚持面向全体学生，尽可能让每位学生掌握好义务教育阶段的初中数学基础知识和基本技能，同时注意初中数学与高中数学的衔接，兼顾部分优秀学生升学的需要，努力培养他们准确的运算能力、丰富的空间想象能力、严密的逻辑推理能力以及创新能力，为他们将来的继续教育打下坚实的基础。
二、学情分析：
本届九年级有三个班，由于多方面的原因，三个班的数学基础形成了较大的差距，1102班学生学习数学的热情比较高，在数学方面比较拔尖的同学相对要多些，但两极分化也比较严重。1102班学生的数学成绩中间层比较多，拔尖的任务比较艰巨。学生基础不好的同学比较多，厌学的也比较多，学生的自觉性比较差，两极分化现象也比较突出。本届学生的另一个特点是，运算的准确性不高，解题时沉不住气，缺乏克服困难的勇气。
三、复习重点、难点：
代数式与方程、函数、全等三角形与相似三角形、圆是复习的重点。
复习的难点：圆、二次函数、数学思想方法、数学思维能力的培养、逻辑推理能力以及空间想象能力的培养。
鉴于初中教育属于普及教育，因此中考必注重基础知识和基本技能的考查，从近年岳阳市中考数学卷及全国各地数学中考卷来看，都有近100分的基础题。因此，基础知识和基本技能的复习应作为重中之重来对待，中考数学复习应很抓基础知识的复习，尽可能地让学生掌握初中数学基础知识和基本技能。为了督促学生夯实基础，以学习小组的形式开展学习竞赛，每节数学课前对上堂数学课所复习的内容进行课前检测，每位同学的得分记入学习小组的得分，检测未过关的同学由学习小组的组长督促其过关，教师进行抽查，抽查问题严重的将扣小组的得分。
对于基础较好的同学还应提出特别的要求，那就是对圆和二次函数压轴题这两个难点内容的突破。从九周开始，给基础好的同学每天布置一道圆的解答题或二次函数解答题的练习，并尽量做到面批面改，力争优生突破这两大难点。
四、具体措施：
1、加强同组教师之间的研讨。
⑴、认真研究《课程标准》和《20xx年湖南省初中毕业学业考试标准》有《考试说明》，明确复习的教学要求。
⑵认真研究初中数学教材，处理好课标、考纲、教材、复习资料之间的关系，处理好面向全体学生和关注学生个性发展的关系。
⑶认真研究近三年岳阳市以及全国各地的中考数学试题，把握中考命题的特点和命题趋势。
⑷认真研究本校数学教学的情况，尤其是本届九年级学生的学情，制订适合我校学情的切实可行的复习教学计划。
⑸认真研究和吸取我校往届毕业班教学的成功经验，加强跨年级教师之间的联系。
2、遵循课程标准，立足基础知识。
课程标准是中考命题的重要依据，遵循课程标准能使我们更好的把握复习的重点和难点，因此课程标准是中考复习中最有参考价值的资料。由于初中教育属于一种普及式的义务教育，因此中考主要是一种水平考试，考试的命题也就以考查基础知识和基本技能为主。复习中我们应以基础知识和基本技能的复习为主，尽可能的让更多的学生掌握好初中阶段基本的数学知识。
3、面向全体学生，搞好拔尖辅后。
义务教育的一个要求是教学必须面向全体学生。另外，要全面提高初中数学教学质量，也必须面向全体学生。以学习小组的形式开展互帮互助的学习竞赛是一种实现整体提升的有效途径。此外，还应把握好复习教学的要求，面向全体学生精心选题，尽可能让每位学生都能参与其中，对后进生不能放弃，因为他们的增分空间最大，处理得好的话中考中他们也最容易增分。往届毕业班的数学教学在这方面有许多成功的经验值得借鉴。
中考不仅是水平考试，同时还具有为普高选拔优秀学生的功能，因此复习中除面向全体学生外还要搞好拔尖培优的工作。对于数学尖子生，应增加适当的有一定思维量的习题，特别是圆和二次函数的习题的练习。对这部分学生应多从数学思想方法上去训练他们，要注重培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力以及创新能力。对于这部分学生题海战不仅会消耗掉他们独立思考的时间，而且还会降低他们学习数学的热情。
4、构建知识体系，突出数学思想方法的渗透。
中考数学的考试试题的覆盖面大，它要求学生全面掌握初中数学知识。通过复习，让学生全面、系统地掌握初中数学的基础知识、基本技能和基本方法，(会计算简单事件的概率，能运用概率的概念，解决一些简单的实际问题。
6、理解反比函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式；能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质；能用反比例函数解决某些实际问题。
7、体会并理解二次函数的意义，掌握二次函数的图象和性质；会利用二次函数解决简单的实际问题。
8、理解圆及及其有关概念，掌握圆的基本性质；探索并掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，适时补充圆幂定理，并能利用这些关系解决实际问题；会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积；掌握平行投影与中心投影的有关理念，熟悉基本几何体的三视图。
9、学会收集、整理、描述和分析数据；会用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差；能借用工具处理较为复杂的统计数据，掌握基本的统计学知识。
10、全面培养、提高学生的数学思维能力、分析问题的能力、推理论证的能力、解决问题的能力；掌握并能应用重要的数学基本思想和方法。
四、在教学过程中抓住以下几个环节：
（1）认真备课。坚持集体备课，加强团队合作，认真研究《课标》和《考标》，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
（2）抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
（3）课后反馈。统一精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
（4）不断钻研业务，提高业务能力及水平：
积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。
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一、教学理念
1、坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”、“处理好继承与发展的关系”两个基本原则。
2、力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
3、注意符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。
4、使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。
二、教学内容
100以内加、减法笔算，表内乘法，，初步认识角，从不同的角度观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，简单的组合思想和逻辑推理方法。
三、教学目标
（一）知识领域
1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。
5、能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。
6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
7、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
口算的分阶段要求初步拟订如下：
单元结束时期末
平均错误率速度平均错误率速度
表内乘法6%绝大多数达到每分钟做8题4%以内绝大多数达到每分钟做10题
（二）发展性领域
1、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力、形成应用意识。
2、提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。
3、表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。
4、结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。
5、注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。
6、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
五、课时安排
一、长度单位（4课时）
二、100以内的加法和减法（二）（13课时）
1、两位数加两位数…………………………………………………………3课时左右
2、两位数减两位数…………………………………………………………5课时左右
3、连加、连减和加减混合…………………………………………………4课时左右
整理和复习…………………………………………………………………1课时
我长高了……………………………………………………………………1课时
三、角的初步认识（2课时）
四、表内乘法（一）（13课时）
1、乘法的初步认识 ………………………………………………………3课时左右
2、2～6的乘法口诀
5的乘法口诀…………………………………………………………………2课时左右
2、3、4的乘法口诀…………………………………………………………4课时左右
6的乘法口诀…………………………………………………………………3课时左右
整理和复习……………………………………………………………………1课时
五、观察物体（4课时）
六、表内乘法（二）（13课时）
7的乘法口诀…………………………………………………………………5课时左右
8的乘法口诀…………………………………………………………………3课时左右
9的乘法口诀…………………………………………………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………………………………1课时左右
看一看 摆一摆………………………………………………………………1课时
七、统计………………………………………………………………………3课时
八、数学广角…………………………………………………………………2课时
九、总复习……………………………………………………………………4课时
六、教学措施
在量的计量方面，本册教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。
在空间与图形方面，本册教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。
在统计知识方面，本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。
“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能。
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新的一学期又来临了，为了更好的把握本学期的教学工作，现将本学期的教学内容和目标等分析如下：
一、学生掌握知识情况:
四年一班有学生64人，二班有学生64人，三年多来养成了良好的学习习惯，能提出并解决生活中一些简单的数学问题，对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。但个别学生还没达到计算正确、迅速，今后要加强辅导。
二、教材分析:
（一）、教学内容和教学目标
本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。
在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识，并且在第一学段学生已经接触到了有关内容，例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题，初步了解了小括号的作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。
在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。
在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动——“营养午餐”和“小管家”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学的重点、难点
教学重点：小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。
教学难点：位置的确定，计算的算理，解决问题的方法。
四、教学措施：
1、 以学生经验为基础，设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学习兴趣。
2、 充分利用教具和学具进行直观教学。
3、 加强导优辅差工作，让每个学生都得到发展。
4、 多设计一些探索性操作活动，培养实验能力和创新精神。
此外，在教学中，要教导学生端正学习态度，以良好的状态投入学习，在快乐学习中收获快乐。
新的学期，新的教学任务，在工作中要加倍的努力，注重对学困生的辅导，尽量不让以个孩子掉队。心中充满着希望，希望通过我的努力换来夏季的百花争艳。
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