⬭ 与小数有关的日记 ⬭
教学内容：
第4、5页，例3、例4；第7、8页，练习一第4-6题。
教学目标
1、引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法，能对其中的算理做出合理的解释。
2、能正确笔算小数乘小数，提高计算的速度和正确率。
3、培养和发展学生的观察、概括能力。
教学重点：引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法。
教学难点：乘得的积的小数位数不够时小数点的定位问题。
教学准备：PPT
教学过程
一、复习导入
1、组织学生列竖式计算下面各题。
0.86×73.5×16
（1）学生独立计算，指名两生板演。
（2）反馈，校对答案，并请学生说一说计算方法和算理。
2、揭示课题：继续学习小数乘法。
【设计意图：通过复习激活学生的原有认知，教师应重点引导学生清晰阐述小数乘整数的算法和算理，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。】
二、探索新知
1、投影呈现例3主题图。
（1）引导学生独立审题后指名列式：1.2×0.8。
（2）请学生估一估1.2×0.8的积。
（教学预设：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））
（3）提出问题：1.2×0.8的积到底是多少？两个因数都是小数怎么计算呢？
学生自主探索计算方法。
（4）指名三位学生板书不同的计算方法，
（教学预设三种可能如下：）
生1：1.2米=12分米
0.8米=8分米
12×8=96平方分米=0.96平方米
生2:1.2生3：1.2
×0.8×0.8
9.60.96
（5）组织学生思考、讨论以下问题：
①积是9.6还是0.96，为什么？
在澄清错误的过程中，引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理，形成如下的完整板书。
②观察并思考生1和生3方法指间的内在联系，揭示这两种方法都体现了把未知转化为已知的数学思想方法，外显形式不同，数学本质是相同的。
（6）引导学生观察竖式，讨论以下问题：
①因数和积的小数位数有什么关系？引导学生初步发现规律。
②比较积和两个因数的大小关系，发现0.96比因数1.2小，比因数0.8大。
2.基本练习：教材第4页做一做。
6.7×0.32.4×6.20.56×0.04
（1）观察并判断：积与两个因数的大小关系。如：6.7×0.3的积比6.7小，比0.3大；2.4×6.2的积比2.4和6.2的都大；0.56×0.04的积比0.56和0.04都小。
（2）学生独立完成，指名几位学生板演。
教师应注意收集学生在计算过程中出现的错误0.56
特别是计算0.56×0.04时，学生可能出现如右错误×0.04
0.224
（3）校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：0.56×0.04的积到底是0.224还是0.0224？乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
3.总结小数乘法的计算方法。
（1）引导学生观察板书并思考：这些小数乘法是怎样计算的？
（2）组织四人小组进行组内交流。
（3）全班交流，总结小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出面积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、巩固应用
1.完成教材第5页做一做。
3.7×4.60.29×0.076.5×8.4
（1）先引导学生判断“积是几位小数”，其中6.5×8.4的积是不是两位小数可能会有争议，教师不要急于下结论。
（2）独立计算。
（3）投影反馈，重点是第3小题。
6.5
×8.4
260
520
54.60
引导学生讨论两个问题：①当乘积末尾有0时，是先撇去0再点小数点，还是先点小数点再撇去0？②6.5×8.4的积为什么变成一位小数？
2.不计算，判断积的小数部分有几位。
47×0.05（）6.9×0.38（）
4.2×1.8（）4.08×0.08（）
0.9×0.7（）6×0.07（）
3.独立完成教材第7页练习一第4题，反馈时选择其中三个算式说一说想法。
四、课堂总结
请学生再次说一说小数乘法的计算方法和计算时需要注意的地方。
五、作业
《作业本》第2页。
教学反思：
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小数点辞职了，数学王国顿时陷入了一片混乱之中。连人们也开始变贫穷了。这是为什么呢?原来小数点辞职了，物价也上涨了。原来是11.5元的东西，小数点没了就变成了115元了整整上涨了103.5元!生产家降价了自己就生活不了，不降价的话，人们一个个也会变得越来越贫穷了。
为了使数学王国恢复正常，数学王国标点研究办公室全体人员开始寻找小数点辞职的原因。几日来，官员们踏破铁鞋、仔细侦查，终于明白了小数点辞职是因为——
有一天，贪玩的小数点偷偷溜进小明的家中，见小明在做数学作业上面有这样一题：改写(保留两位小数)。456310000≈()亿。正确答案应该是≈4.56亿，小明却做成了≈45631亿。小数点见了很不高兴，打算劝导劝导他，于是上前说：“你好，我是一个小数点。”小明并不理他。看他那副自以为是的样子，小数点更加生气了，但他还是彬彬有礼地说：“请你不要改用我的时候不用我，不该用我的时候用我。小数点向左移动一位或几位，就会缩小10倍、100倍......向右移动一位或几位，就会扩大10倍、100倍......难道你没听说过这样一个故事吗?美国芝加哥有一个靠养老金生活的老太太，在医院实行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院送来的一张账单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁惊慌失措，吓得心脏病猝发，倒地身亡。后来有人到医院去核实，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需付63.44美元。点错了一个小数点，竟丧失了一条生命。正如牛顿所说：‘在数学中，最微小的误差也不能忽略。’”这一番话说的小数点是口干舌燥，可小明还是对小数点不理不睬的......
大家可别以为小数点就因为这一件小事就辞职了，主要原因还是人们小数点的使用不太注意，许多知识是渊博的人有时也会在小数点使用不当上栽了跟头。并且还不听他的劝告，把他的话当耳边风。小数点终于忍无可忍了!只好通过“辞职”这一行为来唤起人们的觉醒。
查明原因后，工作人员们急忙呼吁人们注意小数点的使用方法，并且诚恳地邀请小数点重新回到数学王国来。
小数点终于回来了，数学王国又恢复了正常。小数点的辞职终于让人们开始重视小数点的正确使用了!
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春节有一点我最喜欢，那便是收红包！这是中华人民的传统习俗啊，就是长辈给小孩子们红包。
今年，我去跟着拜年去了。我们一家和我大伯一家一起去的。我们分别驾驶这两辆车，在去的途中我就非常激动，因为要收红包了！经过半个小时的路程，我们终于到了老家，我们下车走着去。由于我大伯着急所以来早了，人家才刚煮饺子！我们先去的是我……不好意思忘了叫什么了。进去后爷爷马上给我了一张红红的百元大钞，我老爷真有钱一下给了我100元，不过还是被我妈妈拿着。我想你们一定也是这样，不过我爷爷开口说：让他自己拿着。我一听，美极了！太棒了！我马上说谢谢爷爷！爷爷笑了。
然后去的我三奶奶家家，我三奶奶给了我10元！！少是少了点，但是情谊在呀。我们在我三奶奶喝了点茶，磕了点瓜子。然后去了我（我也不知道叫什么！）反正去了！去了后给了我50元，村里面吗！比较穷。我走一家就吃一家的糖，不错还挺好吃。什么样的糖都有，有走完一家。现在我们看见好多拜年的`，都是一群一群的，特别多，没家都养小狗 呵呵 我就喜欢小狗。从上午7点多就开始拜年，都到了11点了，也都拜完年了！该回家了………
我在这认识的不认识的都给大家拜年了！
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教学目标：
1、掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
2、在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学重点：
掌握分数和小数的互化方法。
教学难点：
熟练地进行分数和小数之间的互化。
教学过程：
一、复习。
1、填空
（1）0.8表示（）分之（）。
（2）0.12表示（）分之（）。
（3）0.013表示（）分之（）。
（4）一位小数表示（）。
（5）两位小数表示（）。
（6）三位小数表示（）。
2、说一说分数和除法有什么关系。被除数÷除数=
二、新授。
1、把下面的小数化成分数。
0.80.120.050.013
老师出示题目要求后，先让学生独立思考，然后和同位交流化法，再（）。
以开火车的形式指名说一说化法。最后老师演示化法，重点强调小数化成分数后，不是最简分数的，应化成最简分数。
2、想一想：怎样把小数化成分数？
请学生先以小组为单位讨论再汇报交流，最后老师总结并演示化法：小数化分数，原来有几位小数就在1的`后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，约成最简分数。
老师出示题目要求后，先让学生独立思考，然后和同位交流化法，再指名说一说化法。最后老师演示化法，重点讲解不是10.100.1000的分数化法。
3、想一想：怎样把分数化成小数？
请学生先在小组内交流，然后汇报化法，最后老师总结并演示化法：分母是10.100.1000……的分数，可以直接写成小数；分母不是分母是10.100.1000……的分数，可以用分子除以分母。注意：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
三、课堂小结
让学生谈一谈本节课有什么收获。
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今年暑假，我们约了几家朋友一起自驾游去漂流。整个行程大家都玩得很开心，但有一个心结总让我解不开。
到了一个4A级景区，在售票窗口排队时得知，身高150厘米以下儿童可以半票，而其中一位蒋姓小朋友的身高就在150厘米左右。此时，蒋妈妈忧心忡忡，因为她想省下半张票的钱。于是在小蒋量身高时，让他稍微往下蹲了蹲，工作人员并没有在意，测过身高后让他买了半票。这些，我都看在眼里，记在心里：大人怎么可以这样做事呢?这不是欺骗吗?尽管我们一直在打水仗，玩得不亦乐乎，可是在我心中，这块疙瘩一直解不开。我觉得，150厘米就是150厘米嘛!有什么好作假的，景区这么做或许是照顾儿童，或许是想招揽更多客人，可大人却把它当作一种节约的途径，我们怎么可以白白占公家的便宜呢?
我特意留意了一下后面几个景点的卖票窗口，还真奇怪，无独有偶，又发现一位妈妈，在自己的孩子测身高时，用大手沉沉地压在他儿子稚嫩的肩膀上，还不停地使眼色，让他低下头去。可那侠义的儿子，认为自己越高越有成就感，顶着压力，抬头挺胸，一下子就把脑袋伸到了半票范围之外，还不停地说：“妈妈，你别压着我呀!”让她好不尴尬。
没想到，连小孩子都明白做人要诚实的道理，他们的父母却已然忘记。
我们都明白，做人要诚实，可是，为什么那么多人明明知道这个人人都该做到的事情，却都做不到呢?这就是那些人心中的“占有欲”在作怪，想把那些自己不该拥有的东西占为己有，白捡一个便宜。
记得我们敬爱的邓爷爷曾经说过“做老实人，说老实话，干老实事，就是实事求是。”我想，我们大家都做实诚的老实人，这个世界会变得更公平更美好!
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雪中游宁波，这是半年以前的事情了。现在再看看照片上的景色，还是回味无穷。
记得那时已是春天了。可令人吃惊的是，由于冷空气突然降临，天变得黑漆漆的，北风呼呼地刮了一晚上，黎明时分竟下起了一朵一朵的雪花。不一会儿，就把房子、大地、山川给笼罩了。为了领略雪中宁波的风采，我们顾不得寒冷，一大早就开着车出发了。我们的车在宽阔的公路上行驶着，一路上雪花飘飘，仔细搜寻，偶尔才能看见一点青绿色的小草和点缀的点点花瓣，好象在提醒我们现在是春天。
我们来到了第一个景点----滕头村。这里的雪更大，雪纷纷扬扬地下着，犹如千万只白蝶漫天飞舞。路旁的大树压着厚厚的大雪，树枝似乎也懂得害羞了，躲在雪丛中不肯见人。我把路旁的树轻轻地摇一下，你猜怎么着，我竟变成“雪人”了。走过树林，我们看见了有许多大棚，走到里面，我们被眼前的景象惊呆了：这里，花儿竞相开放，红的似火，粉的如霞，黄的像金……五彩缤纷，美丽极了。她们似乎浑然不觉外面的寒冷，尽情享受着大棚赐予的温暖，尽力向游客们展示着自己美妙的身姿!在湖边，我看见了一群嬉水的鸭子，它们没有大棚的庇护，却仍然在水中悠然自得。你瞧!清清的水倒映着红色的蹼，不停地划着水，无怪乎古人说“春江水暖鸭先知”了!一幅是银装素裹，一幅是春暖花开，真不知自己现在到底置身于哪幅画里了。不知不觉我们来到了一个松鼠笼旁，在这里我看到了两只可爱的小松鼠。大大的尾巴一上一下，一双小眼睛不停地转动着，可能它们也在思考一个问题：现在到底是春天还是冬天?自己该不该继续冬眠呢?
我永远也不会忘记这次特别的旅行!
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小数乘小数
目的要求（知识目标，能力目标，思想目标）
1．使学生熟练进行小数的乘法计算，懂得在点积的小数点时，位数不够佣补足。
2．掌握小数乘法的'验算方法，能正确进行积和第一个因数比较大小。
内容分析（重点、难点、关键）
1．点积的小数点时，位数不够时用0补足。
2．小数乘法的验算方法。
教具学具
小黑板 、投影 、卡片
教学方式
启发式教学
教学程序（教学过程的设计）
一．创境准备：
1．出示练习题，说一说根据什么说出积有几位小数？
2．口算（卡片）
3．全班练（指名板演计算过程）。
二．探索研究：
1．计算：0.056x0.15
2．师生质疑：计算中遇到什么新?问题这样点积的小数点？
出示投影 让学生发表意见在肯定：
0. 0 5 6 0. 0 5 6
x 0.1 5 x 0.1 5
2 8 0 2 8 0
5 6 5 6
8 4 0 0. 0 0 8 4 0
小结：点小数点时，乘得积的小数位数不够时，要在前面用“0‘补足，补足后小数的末尾”多”要划去。
交换例3因数位置再乘一遍。
小结：总结出小数乘法的验算方法：
3． 出示例4：一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份的产量是八月份到2.4 倍，九月份产奶多少吨？
读题，理解2.4倍表示的意义。
列式，算式表示什么？
4． 引导学生比较例3 和例4的积与第一个因数的大小。
（1）例3 第二个因数（0.15）比1 时，积（0.0084）
比第一个因数（0.056） ；
例4 第二个因数（2.4）比1 时，积（44.4）比第一个因数（18.5）。
（2）为什么第一个因数要“0除外”？
三． 实践创新：
1． 大家练，课本3页做一做：（指名板演）
0.32x0.25 2.6x1.08
2． 在下面各题积上点小数点：
0 . 0 2 5 2 . 0 0 5
x 0.1 8 x 0 . 0 0 9
2 0 0 1 8 0 4 5
2 5
4 5 0
个人见解
一个数乘小数
板书设计 例3：0.056x0.15=0.0084
0 . 0 5 6
x 0 .1 5
2 8 0
5 6
0 .0 08 4 0
例4一个奶牛场八月份产奶
18.5吨，九月份的产量是八月份
的2.4倍。九月份产奶多少吨？
18.5x2.4= （吨）
答：九月份产奶 吨。
教学反思
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教学内容：
课本第48页例1
教学目标：
1.使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。
2.理解单名数互化的理由。
3.渗透事物是普遍联系的观点。
教学重难点：
1．重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。
2．难点：复名数化单名数用小数表示的方法。
教学准备：
课件
教学过程:
一、创设情境
出示4个小朋友的.身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数.
1、80cm=( )m
学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
策划自己的表达方案，小组讨论．
全班交流．
方法一：80cm=80/100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80 ÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
尝试
交流
1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．
理解1米45厘米表达的意义
小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第49页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结
板书设计：
小数与单位换算
低级单位的名数÷进率=高级单位的名数
高级单位的名数×进率=低级单位的名数
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8月9日星期三晴
上次的比赛失败后，按照这次比赛的规则，失败的人要割掉门前花坛里的杂草，失败乃是成功之母，这次比赛我输了，我必须割掉那些草，所以我决定在今天的早上把那块草除干净，爸妈注重并不这次比赛的输赢结果，而是让我更快的背完书。
一大早我就起床，准备了两小时的除草计划，刚开始认为叔嫂之间是十分的简单，可是处着处着就不行了，信心一下就没了，过了一会儿，我的弟弟前来帮忙，这样一来使我的信心一下升到了百分之百，过了约一个半小时，就在我马上就要把这些杂草过完的时候，我的手不小心被一种杂草刮破了，血红的鲜流流了出来，而且伤口还不小，我措手不及地跑回家，先拿一张纸止住血，然后跑到爷爷那里，爷爷说着没事儿的时候用创口贴贴一下，过一两天就好了，可是我的杂草还没有除完。我急切的说道，只见弟弟跑了过来，对我说：就还剩这一点点杂草了，我帮你除掉吧！你先回屋休息休息。我感激的点了点头。大约过了五分钟，弟弟就兴高采烈地跑回来，告诉我他把花坛里的草全部除干净了。我们可开心了。
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游完了大自然的杰作——玉龙雪山，我带着一颗怀念流连的心，回到了客栈。这次我要比昨天更早睡，为什么呢?因为我明天要去泸沽湖!泸沽湖是一个令我梦寐以求的地方。以前我只能从照片上看或从爸爸嘴里介绍，来得知泸沽湖有怎么怎么美丽。可是明天却不一样了，明天我就要去泸沽湖，去看一下它的美丽面目了。这一夜，我小脑袋里满是泸沽湖，兴奋地睡也睡不着。终于，在次日凌晨我睡着了。
醒来后，我们匆匆的吃了一下早饭，然后我们就坐着导游阿源的车去了泸沽湖。在大约开了6个小时的盘山公路后，我们到达了美丽的泸沽湖。
泸沽湖位于四川省西南角，凉山州与云南省丽江市交界处，海拔2690米，平均水深45米，最深处达93米，透明度高达11米，最大能见度为12米，湖水清澈蔚蓝，是四川最大的淡水湖泊，是云南海拔最高的湖泊，也是云南第二深的淡水湖之一。湖中有5个全岛、三个半岛和一个海堤连岛，形态各异，翠绿如玉，素有“高原明珠”之称，以秀丽的自然风景及迷人的母系社会文化闻名于世。
同时泸沽湖也是一个变化多端的湖。当晴天，天是湛蓝色的时候，湖水也变成湛蓝色，蓝得有些夸张，蓝得有点不真实;当阴天，天空灰蒙蒙的时候，湖水也变成灰色的了，灰得深沉;当夜幕降临，天空蓝黑色的时候，湖水也变成蓝黑色，蓝黑的冰凉;当夕阳西下，天空火红火红的时候，湖水也变成火红色，红的耀眼……更神奇的是，天晴时湖水有一丝甜味，下雨时湖水有一丝苦味，阴天时……
泸沽湖不但是一个变化多端的湖，而且还是一个美丽非凡的湖。晴天时，它美丽非凡，平静的湖面像一块硕大的蓝宝石;又像一面光彩照人的天镜，闪烁着华丽的光芒，闪闪发光。站在湖边远眺，哦，天上的白云好像更美丽，太阳射下万丈金光，鸟儿的翅膀就像涂了一层金色，远处的格姆女神山也拉开了遮面的轻纱，此时此刻我就像来到了传说中的桃源仙境。再望望，啊，一叶叶小舟整齐地排在岸边，忽地，一叶小舟去了，一叶小舟回来了，泸沽湖上那船夫忙碌的身影，那一叶叶小舟和泸沽湖一起构成了一幅自然和谐的风景。
哦，泸沽湖，美丽的泸沽湖，摩梭人心中的母亲湖!我好喜欢您!
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教学目标:
1.通过自主探究, 使学生理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题.
2.学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力.
3.通过学习使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.
教学重难点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一.情境导入
1、师：小明家最近搬进了风景优美的月馨小区。（课件出示） 瞧！这是小明房间的平面图，从图中你能获得哪些数学信息？
2、师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
3、 师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决“房间的面积有多大？”你会列式吗？（生答）
4、 师：（板书：3．6×2．8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（前面学习的是小数乘整数，而这道算式的两个因数都是小数）
5、师：今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。板书课题：小数乘小数
二、合作交流
(一) 例题引导，探究算法
1、师：你估计小明房间的面积大约是多少平方米吗？
怎样估的？（房间的面积在什么范围内？）
2、师：小明的房间究竟有多大呢？拿出导学案，小组内交流一下，你是如何运用前面的知识、方法求得3．6×2．8的积的。
a、谁来说说你的做法？
(尽可能让学生多说一些方法)
b、老师发现已有不少同学采用了竖式计算，谁上黑板来写一写。（学生书写竖式）（如果有小数点点错的，也板书上去）
师：你能告诉大家你是把小数乘小数的问题变成什么来计算的呢？你是受什么启发想到这样做的呢？
（生：由小数乘整数的计算方法想到的）
师：真会思考。（表扬）
师：那他计算的结果对不呢吗？（我们刚才估的是 ），刚才还有同学告诉我说自己是用计算器算的，那他的结果与你用计算器算的一样吗？
3、师：刚才我们从小数乘整数的算法联想到小数乘小数。结果为什么是10.08而不是100.8或1.008呢？
思考并交流：导学案合作交流问题3。
全班交流问题3（呈现幻灯片：把3.6×2.8都看成整数，这两个因数发生了什么变化？36×28的结果和3.6×2.8的结果之间到底有什么关系？为什么？）
（重点交流：积发生了什么变化？要由36×28的结果得到3.6×2.8的结果，应该怎么办？一个数除以100，只要 ）
指向：积由原来的整数变成了两位小数。所以是10.08。
（教师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。）
通过推理，我们再次证实了3.6×2.8=10.08，（一起答）
4、补充答语。
（二）、教学“试一试”，强化算理的理解。
1、提出问题：小明还有一个明亮的阳台，它的`面积又是多少平方米呢？？谁说说列式？
（2．8×1．15），
2、师：考虑一下，你会怎样写这个竖式？为什么？
（1.15写在上面，2.8写在下面）
生：因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在下面更简便。
3、师：对了，我们要学会选择合理的算法。知道怎么做吗？好，打开课本，把你的思考过程在书上填一填。
a. 交流：谁来说说是怎样得到1．15乘2．8的积的？
b. 追问：115乘28得到3220后怎么得到1.15乘2.8的积呢？（除以1000）为什么？（学生把理说得很清晰就不追问）
引导学生表达：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3220除以1000。
c. 到此结束了吗？还需（ ）。根据是什么？
d. 在这里是先点上小数点还是先简化？为什么？
4、你能跟你的同桌说说下面两题该怎么计算吗？（同桌交流：不计算，只说想法）(汇报想法。)
4.27×2.6 = 6.3×4.2=
（三）寻找规律，概括算法
1、师:我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再根据积的变化规律把整数的积还原成小数的积。如果每题都这样去想是不是很麻烦？这当中有没有什么规律可寻呢？
2、提出问题a、观察上述各题的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？
b 、通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
（幻灯片呈现：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。）
师：小数乘整数符合这个规律吗？
3、师：发现了这个规律，你是否感觉到小数乘小数变得太简单了？
4、小数乘小数应该如何计算呢？（把你的想法在小组内交流）
（生说）（幻灯片呈现）
交流：先干什么？（按整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，在把0去掉）
（简单点说就是：一算 二数 三点点 四化简）
三．巩固提升：
1、你能给下面两题的积点上小数点吗？
①指名口答
②小数点为什么点在这里？
2、下面我们再来看看这两位同学点的小数点。先看对不对？然后改正，并思考其错误的原因可能是什么？
3、师：同学们的思考非常积极，计算题我们不光要知道怎么做，还要把它做对。
（在导学案上完成用竖式计算） （看谁做得又快又对）（讲评：突出横式写答案）
4、师：今天同学们的表现都非常棒。小数乘小数在生活中也有着广泛的应用。
（呈现幻灯片）一种西服面料，每米的售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？（先估计得数，再计算）
①看题目。
②谁来说说你怎么估的。
③结果是不是300元左右呢？在导学案上列式解答。
④指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)（呈现）
四、思维拓展：
过渡：接下来，老师还想看看谁的反应快。快速抢答，直接说出下面各题的积。（准备）（第一题）
1、根据148×23=3404，直接说出下面各题的积。
14.8×2.3= 1.48×2.3= 14.8×0.23=
过渡：同学们今天注意力比较集中，所以思维都很敏捷。做事就应该这样。老师这里还有一题。
2、根据156×27=4212，你能在括号内填上适当的数，使等式成立吗？
（ ）×（ ）=4.212
（看谁想到的答案多）
五、回顾反思：这节你有什么收获？还有哪些疑问？
六、当堂检测：
1、在算式6.29×3.2中，如果两个因数同时扩大10倍，积就扩大（ ）倍；如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积（ ）。
2、在计算2.17×1.2时，可以先看作（ ）×（ ），它的积是（ ）。因为两个因数共有（ ）位小数，所以2.17×1.2的积也是（ ）位小数，也就是（ ）。
3、计算。 9.8×0.3= 41.4×2.5= 0.03×67.5=
小数乘小数，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。在整个过程中，我放手让学生充分运用已有知识自己去探索，凭学生自己的理解来寻找解决新问题的方法。（1）独立尝试。学生在独立计算2.8×3.6时，势必会根据对前面小数乘以整数的算法和算理的理解来进行计算，这一尝试可充分暴露学生的思维过程，我充分了解学生计算小数乘以小数时在认知上的难点，为接下来有针对性、有重点的教学找准了最佳的切入口。（2）交流各自的算法与想法。在交流中，我让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法。如在计算小数乘小数的过程中，我首先让学生估算2.8×3.6的结果最大是多少，最小是多少，然后让学生再进行计算，来判断自己的计算是否正确。我充分尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来，对学生的各种不同的算法与想法展示给全班学生，让学生进一步感悟算理，获得方法。最后通过比较小数乘法，学生明白了：先按整数乘法的计算方法得出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。通过试一试让学生明白先点小数点再化简。我本人认为很简单，但学生在做题中出现的错误较多： 1）由于马虎出现计算性错误。 2）两个因数中，第二个是中间有零的，学生计算时特别容易把数位对错。 3）在计算结果中把积的小数位数数错，导致小数点的位置点错。我让同学自己找找原因，先想想小数乘法的计算方法，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。我想在课上这样强调，会大大减少学生的出错。
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本节课的最初设计是让学生通过动手操作来感知体积单位，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米；但是考虑到1000这个数字太大了，如果说要让学生感受1立方分米=1000立方厘米，就用1000个学具小正方体装在1个1立方分米的学具盒内，但是一千个这样的小学具不好找，再说找到了也得花费很多的时间去实践操作。基于以下原因：
1、考虑到自己的课件操作水平较好。
2、观察法也是学生学习数学的一种方法， 虽然不常用，但也在一定的领域产生相应的作用！
3、新课标指出：现代信息技术也是学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生学习的方式，使学生易于并有更多的经历投入到显示的、探索的数学活动。所以本节课期望通过学生观察课件的演示来理解这个进率关系。
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一、本课教材分析：
《分数与小数的互化》，是一节纯技能课，看似简单，实际上包含的知识点是比较多的。如旧知识点：
一、分数化小数的基本技能；
二、四舍五入法取近似数的方法；
三、小数除法的技能。
新课知识点：
一、分数与小数互化的一般方法；
二、一些特殊的方法。如分数化小数有时可以化成分母是10、100、1000的分数。
三、分数化有限小数的规律。
而且例题也有3个，一节课容量比较多。象这样的课，新旧知识点比较多，课的密度高。应该如何提高课堂效率呢？反复思考，觉得要处理好传统教学方法与自主发现、引导探索、合作交流、实践论证的关系。
二、本课教学目标:
1、认识到分数、小数进行互化的必要性
2、经历分数、小数互化的推理过程．
3、发现分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．
4、培养学生的`抽象概括能力．
三、教学重点,难点:
猜想、发现、论证,一个分数能否化成有限小数的过程.
四、本课内容在教材中的地位：
本课分数与小数的互化，是在学生学了“分数的运算”还很陌生的情况下进行的，紧接着本课后的内容是“分数、小数的四则混合运算”，因此，本课内容看似简单，但不能掉以轻心，它在这其中起着承上启下的作用。所以，掌握好分数与小数互化的技能，对提高后面的四则混合运算的正确率起着举足轻重的作用。
五、本课设计思路：
1、学生在小学里学习了小数化分数中把分母化成10、100、1000的分数，但没有要求约分。对分母为10、100、1000等的分数与小数互化这一部分的知识也掌握得比较好，因为它是建立在已有的小数知识上的。但实际应用中，很多分数不是用10、100、1000等的数做分母的，或者说是不能转化成分母为10、100、1000等的分数。那么这些分数转化成小数就必须依靠分子除以分母这组关系式得出。究竟什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，这是“分数化小数”教学中的重难点。
2、若按照以往的教学规则把书本上的规律硬灌给学生，对老师的教学引导而言是方便了许多，但学生理解概念会很生硬，而且也不利于其知识的融会应用。学生只有通过其实践操作验证，自主探索出的解题规律才会铭记于心。
因此，在课的设计中我有意识的将原素材稍作修改，引导学生通过例1的把分数化小数的计算，进行观察，教师提问“看一个分数能否化成有限小数，与分数的什么部分有关”。其次我鼓励学生大胆的提出猜想，猜想能化成有限小数的分数究竟和分数的什么部分有关，又会存在什么关系？第三，我留给学生充分的时间，交流探讨、发表高见，初步得出规律，然后检验猜想的可行性和实用性。并用一定的数据来验证、完善猜想从而得出规律。最后，将发现的规律用于灵活解题。整体设计沿着提出猜想——检验猜想——论证猜想——应用规律的线路，一步步让学生自己主动地掌握本课知识。
3、课的设计是建立在对学生的知识基础的了解，以及对他们的发现能力的信任上的，再运用多媒体手段，这样教学过程就能轻松自如、流畅。特别是：让学生通过计算、观察、比较后发现分数能否化成有限小数只于分母有关，首先将研究范围缩小。再通过交流验证总结出分母的特点，找出规律的这两个环节，环环相扣，过程紧凑，让学生能系统的牢固掌握知识。教学的重点由此突出，难点同时也突破。而后通过例题的教学，补充练习与课后练习相结合，步步深入，学生对新知识的掌握逐渐熟练，最后通过一道《相信你能行》，既是对学生掌握知识难度的考验，又给了学生展示自己思维能力的一个空间。整堂课条理清晰，密度高，练习也有坡度，对学生学好这堂课的知识能起到一定的作用。
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【教学内容】
人教版小学数学第十一册第五单元《百分数》第80页《百分数与小数的互化》。
【教材分析】
这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
【教学目标】
1、通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的方法和规律；
2、在此过程中培养学生推理和概括的能力。
【教学重、难点】
教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的`方法；
教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。
【教学策略】
在百分数与小数互相转化的过程中，要求学生能自主探索出转化的规律，自主归纳出转化的方法。
【教学课型】
新授。
【教学过程】
一、复习准备：
1、教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什么？出示课件：百分数表示（）是（）的（）
【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。】
2、继续引导复习：一位小数表示（）；两位小数表示（）；三位小数表示（）；
【设计意图：复习小数的意义，让学生为后面的转化学习做准备。】
3、复习分数和小数的互化，进行练习：0.24=（）；1.4=（）；=（）
【设计意图：复习分数和小数的转化，为后面的学习做准备。】
二、教学新知。
1、引入。
出示题目：在一次篮球训练中，教练要求：小明完成指定个数的113%；小红完成指定个数的1.12倍。你觉得谁完成的多一点？
教师讲话：在日常生活中，我们需要将一些百分数进行比较、解决问题等，这时就要将百分数和小数、分数进行转化。正如上面的题目，究竟113%大还是1.12大呢，就需要我们去学习解决了。这节课我们就来学习百分数和小数的互化。
（板书课题：百分数和小数的互化）
【设计意图：通过日常生活中的例子，让学生对学习的知识点产生兴趣、疑问，来引导学生进行下面的学习。】
2、教学例1。
老师出示题目：出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
引导学生进行思考：请同学看一下这三个小数，你觉得我们怎么样才能它化成百分数呢？
（小组进行讨论。）
小组进行汇报：把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。
汇报后老师讲解，板书，把方法呈现出来。
转化成分母是100的分数
方法：小数—————————————百分数
【设计意图：让学生进行独立思考，根据已有的知识及转化方法进行大胆尝试。】
3、教学例2
教师讲话：刚才同学们已经很好地掌握了把小数化成百分数的方法，我相信同学也能很快地把百分数化成小数的方法找出来的。
出示例2：把27%、135%化成小数。
（1）让学生独立完成；
（2）让学生汇报方法
（3）老师和学生一起归纳方法。
转化成分母是100的分数
方法：百分数—————————————小数
【设计意图：让学生根据上面已有的转化经验，进行大胆尝试，并能根据。】
4、进行练习：课本80页做一做。
做一做：把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1=31.3%=
0.185=107%=
0.2634=59.8%=
1.41=69%=
学生完成后，校对答案，并让学生进行对比分析，引导出学生得到如下的规律：
小数点向右移两位，加上“%”
规律：小数————————————————百分数
去掉“%”，小数点向左移两位
【设计意图：让学生通过仔细的观察，利用所学知识，大胆尝试归纳转化规律。】
三、巩固练习。
1、判断：
（1）2.45%=245（）
（2）小数化成百分数，把小数点向左移动两位，再添上“%”即可。（）
【设计意图：上面两题都是针对转化时小数点移动的方向的内容。利用转化规律时，强调小数点该向左移还是向右移。】
（3）在37后面加上一个%，不影响原数的大小。（）
【设计意图：先为下面的选择题做准备，引起学生的疑问和注意。】
2、选择：
（1）把45.2%的百分号去掉，结果（）
a.不变b.扩大100倍c.缩小100倍
（2）在63的后面添上“%”，结果（）
a.不变b.扩大100倍c.缩小100倍
【设计意图：上面两题是针对百分号的实际意义进行设计，让学生从大小方面理解百分数的意义。】
（3）把5化成百分数是（）
a.0.05%b.5%c.500%
（4）7000%等于（）
a.70b.7000c.700000
【设计意图：有了上面（1）（2）踢的理论学习，这两题就是实践练习了。】
3、完成课本83页练习十九的第1题和第2题。
【设计意图：巩固练习，熟练转化方法和规律。】
四、课堂小结。
让学生翻开书本80页，阅读课文，看看还有什么疑问。
老师问：同学们，你们这节课学到了什么，有什么收获呢？（学生发言）
引导学生将之前所学的方法复习一遍。
五、板书设计。
百分数和小数的互化
转化成分母是100的分数
方法：小数————————————————百分数
小数点向右移两位，加上“%”
规律：小数————————————————百分数
去掉“%”，小数点向左移两位
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教学内容：课本第102页例2、练习二十第1—3题。
教学目标：
1、引导学生经历自主探索百分数与小数互化的过程，理解和掌握百分数与小数互化的方法，能正确进行百分数与小数的互化。
2、培养学生分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维能力。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，激发他们学习数学的热情。
教学重点：掌握百分数与小数互化的方法。
教学准备：小黑板。
教学过程：
一、谈话引入。
随着学校冬锻比赛的日益临近，课间同学们都在积极地训练着，要想在比赛中取得优异的成绩，除了掌握高超的技术外，还要具备良好的体能。学校田径队也在积极地进行体能训练。
二、探究新知。
1、出示例2，学生默读题目。
学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1．15倍，李芳完成了指定个数的110%。谁完成的个数多？
2、从这个事例中，你能收集到哪些数学信息呢？
3、怎样才能比较出谁完成的个数多呢？（比较1．15与110%的大小。）
4、同学们的意思是把王红完成的指定个数的1．15倍与李芳完成的指定个数的110%来比较，也就是通过比较1．15与110%这两个数的大小来得出谁完成的个数多，是这样吗？
5、你会比较1．15与110%的大小吗？在自备本上试一试。
6、交流比较的方法，根据学生回答随机板书。
1．15==115% 110%==1．1
因为115%＞110% 因为115＞1．1
所以1．15＞110% 所以1．15＞110%
1、运用这两种方法比较的结果相同吗？
2、对，都是1．15＞110%，现在你知道谁完成的个数多吗？一起说一下。
3、同学们，要比较百分数与小数的大小，既可以把百分数化成小数，也可以把小数化成百分数这堂课我们就一起来研究“百分数与小数的互化”。（板书课题）
4、这儿有两个小数，你们能通过填空的'步骤把它们一步步改写成百分数吗？试一试。
0．3===（ ）% 0．248===（ ）%
5、流改写结果。
6、观察每组中的小数与百分号前面的数，你有什么发现呢？
7、把小数的小数点向右移动两位就是百分号前面的数，把百分号前面的数的小数点向左移动两位就是前面的小数。在刚才研究的两组数中，小数与百分号前面的数之间是否也存在这样的关系呢？
8、通过观察验证，小数与百分号前面的数之间的确存在这样的关系，谁能把这种关系完整地来说一说。
9、根据刚才的发现，想一想，怎样把小数直接改写成百分数呢？（板书：小数点向右移动两位，再添上百分号。）
10、完成练一练第1题。
把0．25、0．08、0．8、1．7、2改写成百分数。
11、想一想，又怎样把百分数直接改写成小数呢？
12、把百分数改写成小数，一般可以先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。（板书：去掉百分号，小数点向左移动两位。）
13、完成练一练第2题。
把43%、131%、16%、1．6%、0．4%改写成小数。
三、巩固练习。
1、把相等的两个数连起来。
1．05 2．13 0．09 1．5 0．13 0．009 9
150% 9% 13% 213% 0．9% 105% 90%
2、把下面各数按从大到小的顺序排列起来。
0．85 85．1%
四、课堂小结。
这堂课我们一起研究了百分数与小数的互化，你有什么收获呢？《百分数与小数的互化》教学设计 相关内容:《复式条形统计图》教学设计及反思——北师大版六年级数学上学期《圆锥的认识》教学设计比的应用第一单元《方程》单元练习讲评六年级数学下册教学预案（之四）表面积变化 教案4空间与图形6.立体图形表面积计算《分数乘分数》算理探究片段—听后随感查看更多>> 小学六年级数学教案
五、布置作业。
练习二十第2、3题。
板书设计：
百分数与小数的互化
小数点向右移动两位，再添上百分号。
小数 百分数
去掉百分号，小数点向左移动两位。
1．15==115% 110%==1．1
因为115%＞110% 因为115＞1．1
所以1．15＞110% 所以1．15＞110%
答：王红完成的个数多。《百分数与小数的互化》教学设计 相关内容:《复式条形统计图》教学设计及反思——北师大版六年级数学上学期《圆锥的认识》教学设计比的应用第一单元《方程》单元练习讲评六年级数学下册教学预案（之四）表面积变化 教案4空间与图形6.立体图形表面积计算《分数乘分数》算理探究片段—听后随感查看更多>> 小学六年级数学教案
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本节课是在学生已经熟悉了常用的计量单位之间的进率、小数的意义以及小数点位置移动的规律的基础上进行教学的。由于新教材的使用，很多知识出现了断层，首先学生对字母表示的计量单位不熟悉，给单位换算带来了困扰。所以除了完成本节课的任务外，还要让学生记住常用的单位的字母表示形式，这样就给教学增加了难度。第二，由于长时间没有学习单位换算，学生对一些单位间的进率遗忘了，特别是不常用的单位换算，如面积单位间的进率遗忘较严重，需要提前复习，熟记。第三，学生前面只认识了单名数，对复名数不了解，还需要介绍单名数、复名数的概念。
通过本节教学，大部分学生掌握了将低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。经历了单位换算的过程，体验了学习方法和解决问题思路的多样化。体会到了数学知识在实际生活中的应用价值，较好的激发了学生的求知欲望，培养了了学生的发散思维能力。教师在备课中的预设比较准确，同时对于生成的处理能够灵活的处理。教师使用了尝试教学法，充分尊重了学生的主体地位，较好的发挥了学生在学习中的自主能动性。学生通过这些经历进一步体会了自主学习的成就感，收获了更多学习的快乐。
从学生的作业来看，学生对单名数之间的换算掌握的还可以，对单名数与复名数之间的换算错误较多。特别是如1.2千米=xxx千米错误较多，错误原因主要是①把小数1.2拆成1千米和2千米，②换算思路不清。需要进行强化训练。
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2022年1月1日
今天是新的一年，我决定通过写日记的方式记录自己的生活。话说最近我在学习小数的概念和运算，发现小数在我们的日常生活中无处不在。从购物到理财，小数无疑起到了重要的作用。所以，我决定以“与小数有关的日记”为题，详细地记录与小数有关的各个场景。
2022年1月5日
前几天，我去超市购物时，遇到了一个有趣的小数应用场景。我看中了一件原价为60元的运动T恤，但这款T恤正在进行优惠活动，以9.5折的价格出售。为了计算打折后的价格，我首先要将9.5%转化为小数，即0.095。然后用原价乘以折扣，得到最终的价格。通过这个场景，我更深入地理解了小数在计算中的重要性。
2022年1月10日
今天在数学课上，老师给我们布置了一道有关小数的作业。题目要求我们计算一个交通信号灯的周期。我知道交通信号灯通常是按照比例运行的，绿灯亮的时间是总周期的5/8，橙灯亮的时间是总周期的1/8，而红灯亮的时间是总周期的2/8。我需要将比例转化为小数，才能进行计算，这样才能知道每个信号灯的亮灭时间。这道题让我不仅练习了小数的计算，还能更好地理解比例的概念。
2022年1月15日
最近，我对利率和百分数进行了更深入地了解。我已经开始关注理财方面的内容，并了解到存款利率和贷款利率通常用百分数表示。今天，我用小数将一个存款利率从百分数转化为实际利率。我需要将百分数除以100转化为小数，然后与本金相乘，才能计算出存款的利息。通过这个计算过程，我不仅提高了小数计算的技能，还增进了对理财的认识。
2022年1月20日
今天是数学考试的日子，其中一道题目涉及到了小数除法。当我在纸上写下除法算式时，我突然想到小数除法与整数除法之间的不同之处。小数除法往往会导致循环小数，而整数除法则不然。为了得到准确的答案，我们需要将循环小数截断或四舍五入。这个认识让我更加清晰地理解了小数运算的复杂性，也让我想到了解决循环小数问题的方法。
2022年1月25日
这几天，我开始尝试把小数应用到生活中的实际问题中。今天，我做了一个关于比例和比例尺的实验。我选了一个相对简单的实物，并使用一个比例尺将实物缩小。然后，我使用小数运算，通过除以比例尺的数值，计算实物在缩小后的尺寸。这个实验让我明白了小数在测量和比例中的作用，增进了我对比例尺和比例概念的理解。
2022年1月31日
今天，我给自己挑战了一个小数运算的难题。我希望能计算一个圆的面积，而给定的半径是一个无限不循环小数。我了解到，这个问题需要使用数学技巧来解决。我先将无限不循环小数截断，得到有限位数的小数，然后使用圆的面积公式进行计算。我通过观察有限位数的小数的规律，预测出无限不循环小数的面积范围。这个挑战让我体验到了小数运算的复杂性和有趣性。
通过这些日记记录，我深刻认识到小数在我们的日常生活中的重要性。无论是购物计算、比例运算还是理财规划，小数无处不在。我相信，通过不断的学习和实践，我会越来越熟练地运用小数，并更好地发现小数的美妙之处。
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现在的学生学习很被动，只是作表面文章。一道题目他会知道怎么解答，但真正让他们说说每一道题是怎样想的，为什么呢？他又说不清，或又辞不达意；又或者有同学能有条理地说清楚了，但大部分学生不能谦虚地倾听，而是觉得只要知道结果就行了。我觉得孩子从小就应该养成完整简洁的语言描述能力，这样既搞清楚做题的思路，又能够加强他们与人交往的能力，一举两得。所以像今天这节课，我先作个简单的引导帮助学生说，然后由他们自己有条理地进行表述。比如 ：在教学“6厘米以毫米作单位是多少毫米？”这样一道题目，我先让学生说说答案，然后说说自己的想法，我这时适时给出一个想法的概框“因为1厘米=10毫米，6厘米就是xxx个xxx毫米，就是xxx毫米。”让学生自己练说。
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