初二数学代数思想总结(实用二十篇)

时间:2017-09-13 作者:好拿网

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

2．掌握不等式的三条基本性质，并会运用这些基本性质将不等式变形。

名师精讲：

1．不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来，表示不等关系的式子，叫做不等式。

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，那a+c>b+c（或aCc>bCc）

（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，且c>0，那么ac>bc(或>)

（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a>b，且c<0，那么ac

3．不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。不等式的性质与等式的性质类似，但等式的结论是“仍是等式”，而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变”。在运用性质（2）和性质（3）时，要特别注意不等式的两边乘以或除以同一个数，首先认清这个数的性质符号，从而确定不等号的方向是否改变。

中考典例：

A、<1 B、>1 C、Ca>Cb D、aCb>0

评析：不等式的性质是：不等式两边同时加上或减去同一个数（或整式）不等号不变；不等式两边同时乘以或除以正数不等号不变；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变。因此a＞b，所以a、b均可为负数也可为正数，所以A、B选项都不对，C选项不等号的方向没改变，所以也不对，因a＞b，（a、b代表的是任意数）所以根据不等式的性质运用排除法，可知正确选项为D。

1．（北京海淀区）比较大小：当实数a<0时，1+a 1Ca(填“”)

2．（广东省）已知实数a、b满足ab＞0，a+b＜0，则满足条件的实数a、b可分别为 (写出满足条件的两个数即可)。

A、ac＞bc B、ac＜bc C、ac2＞bc2 D、ac2≥bc2

6．（荆门市）已知a、b、c是有理数，且a＞b＞c，那么下列式子正确的是（）

A、a+b＞b+c B、aCb＞bCc C、ab＞bc D、

答案：

6、A（提示：a、b、c是任意有理数，所以C、D不对，当C是负数或0时B不对，因a＞c故a+b＞b+c）

考点扫描：

1．了解不等式的解和解集的概念。

2．会在数轴上表示不等式的解集。

名师精讲：

1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。一般地，一个一元一次不等式有无数多个解。

2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

“不等式的解”与“不等式的解集”是两个不同的概念，前者是指能使不等式成立的每一个未知数的值，后者是指能使不等式成立的所有未知数的值的集合。但二者之间也有着密切联系，即所有解组成了解集，解集中包括了每一个解。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

3．不等式解集的表示方法。

（1）用不等式表示：如5x>10的解集是x>2，它的解集仍是一个不等式，这种表示法简单明了，容易知道哪些数不是原不等式的解。

（2）用数轴表示：它的优点是数形结合、直观形象，尤其是在解较复杂的'不等式或解不等式组时，易于找到正确的答案。在数轴上表示不等式的解集时，要注意：当解集包括端点时，在端点处画实心圆圈，否则，画空心圆圈。

中考典例：

（龙岩市、宁德市）不等式2x+10＞3的解集是。

评析：不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。该题可用不等式的性质两边同时减10，然后两边再除以2，求得解集为x>。

A、x＞ B、x＜ C、x＞ D、x＜

2．（宜昌市）如果不等式（aC1）x＞aC1的解集是x＜1，则a的取值范围是（）

3．（徐州市）不等式5xC4＜6x的解集是。

4．（西安市）若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）

2、a＜1（提示：因为不等号的方向改变了，所以aC1＜0，即a＜1）；

3、x＞C4；

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轴对称

1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.性质

(1)成轴对称的两个图形全等；

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

5月13日下午，xx市清河区初二数学“同题异构”教学研讨活动在北京路中学如期举行，xx中学杨老师、xx中学程老师分别借班执教上课，为与会老师开设了富有价值的教学研究课并进行了说课，与会数学老师就两课进行了热烈的评议与研讨，活动取得了良好效果。

本次活动所上课题为苏科版八年级数学下册《9.1 图形的旋转》，两位老师均在学生初步预习的基础上组织课堂学习活动。大家认为：杨梅老师的课设计科学、结构合理、师生素质高、活动流程畅，情境激趣，课前热身有新意，效果好；讲解细致，点拨到位；及时进行方法总结与归纳，不局限于本课，适时渗透，拓展适当，选题有梯度；

注重过程教学，关注说理训练；动画演示直观效果好，画图指导较到位；板书布局合理，富有启发性；关注学习品质的培养，学生活动较为充分，教学效果显著。程帆老师的课，用三角板直接画图示范、演示说明，直观效果好；

在课前预习效果较好的基础上组织学习活动，从81%教起，效率比较高；问题设计有梯度，充分引导学生表达自己的观点，启迪学生数学思维，学生活动充分，效果良好。

本次“同题异构”活动，为大家提供了很好的研讨案例，对于促进数学教学研究、提升课堂课程能力，具有良好的推进作用。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

时间如流水，一学期的教育教学工作已经结束。留给我们的是新的思考和更大的努力。掩卷长思，细细品味，这一学期里教学工作中的点点滴滴不禁又浮上心头来，使我感慨万千，这其中有苦有乐，有辛酸也有喜悦，失败与成功并存。在我任初二(2)班数学教学工作的这一学期里，我自己是过得紧张又忙碌，愉快而充实的。现在，我把自己在这一学年教学工作中的体会与得失写出来，认真思索，力求在以后的教育教学工作中取得更大的成绩和进步。

初二（2）班共有58人；学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。差生面广是这个班数学学科的一个现实状况。面对学生素质的参差不齐，作为教师的我，费尽心思，想方设法从各方面努力提高教学水平和教学质量。

一、政治思想方面：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。新的教育形式要求我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

1、课前准备：备好课。

每一次备课都很认真，遇到问题时立即提出，与其它同课头老师讨论，综合考虑各种方案。多发表自己的见解与大家讨论，如有问题立即更正、改进。

2．多听课，学习和吸取其他教师的教学方法。教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。听课的同时，认真做好记录，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获。

3．钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，寻求让学生更容易接受的教法。

4．了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

5．考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

6．课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好课外作业，作业少而精，减轻学生的负担。

7．要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初二学生爱动、好玩，难管，常常不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，从生活上关心他。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重。

8．热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。

三、存在的不足

"金无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，沉闷，激情不高；对学生兴趣的培养不足；课堂语言不够生动；考试成绩不稳定对开放性灵活性题目训练、引导不够等，这些是我目前在我教学中存在的不足。

四、改进措施：

1．多与学生沟通，了解学生掌握知识的情况，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。

2．注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不加思考，所以必须严格要求他们。

3．注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。

4．运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，在以后的教学工作中应把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣，“兴趣是最好的老师”！

走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为官田中学美好的明天奉献自己的力量。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

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✦ 初二数学代数思想总结 ✦

本学期我担任八年级1班的数学教学工作。努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。就本学期的教学工作，作出如下总结：

一、加强师德修养，提高道德素质

我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习《义务教育法》、《教师法》、《中小学教师职业道德规范》等教育法律法规;严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导;对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处;对待家长做到：主动协调，积极沟通;对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、以课堂教学为核心，减轻学生学习负担，向课堂45分钟要质量

1、备课。①认真学习贯彻教学大纲，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。

针对八年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

(1)创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

(2)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。

(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

3、批改作业。

针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对后进生的辅导。

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、做好测试评估工作。

评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握、运用知识。

三、全面落实素质教育

坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境。例如：找规律;动物拼图;我当收银员等活动，都极大的激发了学生的兴趣，解放了学生的眼、口和手，创造了让学生操作、实验的机会;独立思考的机会;表达自己想法的机会;自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。

四、积极性参加教研活动

1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。

2、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。

一份耕耘，一份收获，良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过，我也清醒地认识到工作中存在的不足之处，教学工作苦乐相伴，我将一如既往勤勉、务实地工作，争取把工作做得更好。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

为光阴似箭，一个紧张、充实、有序的学期即将结束。本学期们组的每位教师都能服从工作安排，认真研究教材教法，团结协作，积极开展各项活动，完成了教育教学和教研工作。现总结如下：

一、做好常规工作

1、认真备课，备教材，备学生，备教法。努力营造适合各班的特色教学。

2、单元卷各章都安排不同的老师出。考完认真做好质量分析，包括出卷的质量，及时反馈。不断提高教师的出卷水平。

3、月考，期中，期末备课组老师及时坐在一起商讨复习资料。努力做到每一题重点突出，知识点齐全。讲解时找精典题讲解。

4、做好老带新的`工作，郑国英老师去年在我校执教初二数学，我常组织备课组成员去听她的课，及时给她指点。使她的课堂教学有了明显的提高。

5、做好“导优辅差”工作，对“尖子生”严格要求、精心培养，如在课堂教学中适当提高教学的难度，举行每周一次的“擂台赛”等。另一方面对那些“学习有困难的学生”，我们做到不歧视、不放弃，经常有针对性地辅导他们，帮助他们树立学习信心。总之努力做到让各班尖子生有提高，中等生有发展，学困生有进步。

二、坚持理论学习，认真撰写论文

为加强修养，提高素质，我们一方面认真学习学科刊物，另一方面积极向网络了解课改信息，还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文，本学期组内各位教师的论文都获得不同的奖。

三、发扬团体合作精神，注重相互交流探讨

我们组教师积极参加学校组织的教研活动，积极外出学习先进的教学经验，完善和改进教学方法和手段，以提高课堂教学效率。平时我们在教学中有什么好的方法、点子，有什么疑难的问题都会在办公室进行交流。其实备课组活动不一定都要统一一个时间坐在一起讨论初二数学，任何时间只要大家有想法都可以进行交流。同事们通过讨论，不但提高了对许多模糊问题的认识与理解，而且还进一步增进了彼此之间的友谊。四、与现代信息技术进行有机的整合让现代信息教育技术与数学教学进行更好的整合，以信息化带动教育现代化，利用现代信息教育技术，学生创造一个数学实验的环境。

所以我们组上课时尽量多地使用多媒体、网络资源，以此强化课堂交流、探索、创新、提高效率。

以上所述，只是这一学期来我们备课组教师工作的一部分。当然，我们的工作中还存在着许多不足之处，取得的成绩尚不理想，教学工作苦乐相伴，我们将一如既往务实地工作，再接再厉，把工作做得更好，真诚地希望领导及学校同仁们给予批评指正，帮助我们提高。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

本学期我担任了C=5的数学教学工作，同时在上半学期我还担任了C一3的数学教学工作，在整个学期中我都能以认真负责的态度对待自己的工作，以饱满的热情投入到教育教学工作中。根据学期初的计划我做到了下面几个方面：

一、加强理论学习，提高理论水平

我积极参加每周一次的政治学习，在工作之余，我也不断加强政治学习，提高自己的政治思想理论水平。同时，我还认真学习教育教学理论知识，认真参与教研组的专题学习，努力提高教育理论水平，提高自己的教育教学能力。通过这些理论学习，提升了自己在业务方面的理论水平，使得自己始终站在新课程改革的前沿，也推动了我的教学工作的进行。

二、努力提高自己的教学成绩

尽管我还担任了行政工作，但我在教学上从不马虎，相反我还更加努力。力争使自己成为一名同行认可、学生接纳、家长信任的优秀教师。

1、课堂教学方面

教学是一项爱心与智慧的工作，教学中遇到许多问题，需要依靠智慧来解决，智慧来自细心的观察，来自于勤奋的工作，来自于不断的教学反思。我热爱教育事业，我能以一颗博爱之心平等的对待每一位学生，绝不以家庭出身高低以智力好坏定亲疏，以成绩好坏分优劣。在开学初的教研会上我同备课组的老师共同学习研究课标，研究课堂教学新方法，探讨教材，我努力想尽一切办法来调动他们的学习积极性，运用新课程理念来进行课堂改革，努力使我教学课堂处于一种轻松、活跃、主动参与的氛围之中。

2、辅导学生方面

尽管我还负责着行政工作，占去了我一部分的精力，但是我在教学工作和辅导学生方面我没有任何的松懈。我经常与班主任、科任老师一起探讨学生的动态，对于一些学困生我能利用课余时间对他们进行辅导，做他们的思想工作。

3、教学成绩

本学期期中、期末我所任教的班级的平均分、优秀率、及格率都能在年段的平均之上。但是本学期的成绩有所退步，一方面这学期时间较短，复习的时间比较匆促，另一方面，学生在这学期把学习的重点投在生物、地理会考上。但不管怎样，下学期一定要把这落下的补上来。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

本学期，我担任八(二)班的数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，我从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

一、加强师德修养，提高道德素质

过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习《义务教育法》、《教师法》、《中小学教师职业道德规范》等教育法律法规;严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导;对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处;对待家长做到：主动协调，积极沟通;对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、加强教育教学理论学习

本学期我担任初二数学的教学。我能积极投入到课改的实践探索中，认真学习、贯彻新课标，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点。

三、教学工作

在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作：

1、认真学习课标。

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

考研数学历年线性代数详解

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

又一学年即将过去了，突然之间感觉时间过得好快，快得让人不知所措了，想抓住点什么，却有力不从心之感！我从教的是246和247班，从整体上来说，这两个班的学习气氛还是不错的，从平常时的测试以及期中考试来看，成绩也还算是略占优势的，就应来说对于这次期考很有把握才对，但是一连两三个星期以来我的身体欠佳，上课状态不是很好，没能很好的督促他们复习，眼看就要期考了，他们都没能进入良好的复习状态，我想这与我有不可推卸的职责！

我们学校没有跟班的习惯，所以我们每个学年都会应对不同的面孔，要想带好你所从教的班级，师生彼此之间的第一印象是最关键的，整个学年的相处主要还是得从以下两方面入手：

一、从思想工作着手。

学生，首先的学会尊重老师。学生大都有厌学叛逆的情绪，所以教师要运用自己各方面潜力，包括个人品格，口才，知识各方面吸引孩子，因为学生喜欢一个幽默，知识广博，品德高尚，善解人意的老师，让他们觉得老师就是正义与公理的化身，这样也才是个值得让学生尊重的老师。但爱学生同时又应对学生严格要求，他们有错误绝不可听之任之，该及时批评就得批评，

二、教学方面。

第一：先把整个学年的要学的知识理清，以便掌握它们之间的衔接关系及学习目标；第二：注意和学生一齐探索各种题型，学生的求知欲望很强，他们需要的不仅仅仅是课本上面的解说，他们学习劲头一来，需要的是更多的开放题，让他们放眼于各种题型，所以每节课后，我都出几题有新意，又不难的相关题型，以便拓展他们的思维。第三：要进行必须数量的练习，用相当数量题目进行练习是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维。第四：就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。

以上就是本人对这个学年所作的教学反思和教学总结，做一个优秀的人民教师是所有老师的目标，当然，我也不例外，所以也一向往这个目标努力！期望各位领导能看到我的努力和成效，也期望大家能多多指教！

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

1、基本情况：本人本期担任初3实验班46班的思想政治课教学，同时还任5中教务主任。本期以来，在学校行政的关心指导和正确领导下。通过自己的努力工作，严格按照上级的指示。以及教学的要求履行自己的各项职责，顺利地完成了本学期的各项工作任务，取得了1定的成绩。现总结如下：

2、在思想政治方面：具有较高的政治理论水平和思想觉悟。在教学中能够积极学习，宣传并带头执行党的路线方针、政策。忠实地履行自己的职责。在工作中认真学习党的“106大”精神。努力实践“3个代表”的重要思想，关心国家大事。本期上交了题为“与时俱进、开拓创新与思想政治课教学”学习106大报告精神心得体会。能积极参加学校组织的政治理论学习活动，坚持升国旗仪式。积极要求上进，能以党员的标准要求自己。

3、在教学工作和教研教改方面。能够做到与时俱进，勇于开拓创新。较注重自身理论知识的学习以及教学能力的提高。能积极探究符合学生实际的，先进科学。实施的教学方法和模式。积极推行素质教育。本期在扎实搞好常规教学基础上，在教学实践中施行“自主、合作学习方法，深受同学们

欢迎真的实现了，学生的主体作用，实现了由单1的知识传授向综合能力的培养的转变。学生由被动接受知识向主动获取知识转变。创新思维和实践能力。以及思想品德，行为习惯均得到了提高，也极大地提高了学生的积极性、主动性、教学效果较明显，所教学生的合格率起过90%，优秀率达48%，实现了本期的教学计划和目标。与思想政治新教材的创新教学”论文获县政治论文评比2等奖。《守护我们共有家园》活动课教案设计。

《谈4化教学在初中思想政治活动课中的运用》1文获市1等奖、省2等奖，能够充分运用教改，教研与教学在互相促进的先进教学理念，和争创质量1流的意识。提高了自身的综合素质。同时，本期观摩了县青年教师教学比武课，参加了《新课程改革》培训、全期听课(校内外)达52节。能做到虚心学习、不断进步。

4、在教务处工作方面：能较快地适应工作性质的变化，进入角色快。工作热情高，责任心强，务实、落点。以身作则，不辞辛苦和常加班加点工作到深夜，人员少事务多不计较个人得矢，牺牲了大量节日、假日、和休息时间。教务处的日常工作开展正常、有序，每周的工作安排具体全面，各自管理制度不断得到了完善健全。能积极创造条件。为教师争取利益。能做到勤政廉政，率先垂范;

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

1.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

2.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

3.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。

4.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。

5.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握！

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

整式有包括单项式(数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。

没有加减运算的整式叫做单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。

对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式，根指数不带字母的代数式称为根式。

我们把有理式与根式统称代数式，把根式以外的无理式叫做超越式。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。素材范文网今天为大家精心准备了小学数学《数与代数》教案，希望对大家有所帮助!

小学数学《数与代数》教案

【教学内容】

教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。

【教学目标】

1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。

3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。

【重点难点】

重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。

难点：运算定律的运用，能进行简便计算。

【教学过程】

一、情景导入

问题导入。

1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?

2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?

3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?

学生讨论、汇报，师评价。

　　二、探究新知

1.复习四则运算。

出示教材第109页第1题。

(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?

学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

2.复习运算定律。

(1)说一说我们学过哪些运算定律。

学生自由讨论、汇报，师评价。

(2)整理汇总运算定律，用字母表示。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)

学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。

　　三、基础巩固

完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

　　四、课堂小结

问：这节课你有哪些收获?

小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。

　　五、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

小学数学《数与代数》教案

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第100～101页。

教学目标：

1、结合具体情境使学生初步体会小数的意义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

2、通过观察思考、比较分析、综合概括，使学生经历小数意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

3、通过了解小数的发展与应用，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的积极情感。

教学重点：

使学生初步体会小数的意义，感受小数的作用。

教学难点：

使学生初步体会小数的意义。

教学过程：

　　一、创设问题情境，引入新知学习

1、数体温表，认识自然数、整数。

学生数体温表。揭示：像这样表示物体个数的1、2、3等等的数是自然数，0也是自然数，它们也都是整数。

2、读体温表，引发认知冲突。

课件演示体温表上的温度：①36℃②37℃③温度上升不到1大格

学生认读体温表上的温度，发现：第三次的温度不能用整数表示了。

3、自主设疑，指明学习方向。

交流：你想从哪些方面学习小数?根据交流出示关键词：读写、意义、作用等。

明确研究方向：下面我们就带着这些问题开始学习。

二、从人民币入手，初步认识小数

1、小数的读写。

播放录音：买了一个书签，用了0.1元。

指名一个学生到黑板上写0.1，指导写法。

全体学生在作业纸上写0.1，并读一读。

2、画图表示小数。

独立思考：0.1元就是多少钱?如果用一个长方形代表1元，0.1元怎么表示?

交流得出：1角是元，也可以写成0.1元。

3、举一反三说小数。

自主尝试：仍然用长方形代表1元，随意取几份，再说出分数和小数。

根据学生回答，出示相应的式子，如：2角=元=0.2元。

4、归纳概括规律。

引导学生自主发现：读一读这些式子，想一想有规律吗?

学生在小组内讨论交流，得出：几角是十分之几元，也就是零点几元。

反过来，零点几元也就表示十分之几元。

　　三、联系长度单位，进一步认识小数

1.表示米尺上的小数。

独立思考：怎么找到米尺上的小数?把1米平均分成10份，每份是多长?

学生交流，得出：一份是1分米，也是1/10米，还可以写成0.1米。

2.自主练习：填一填。

我发现：几分米就是()米，也就是()米。

3.概括交流规律。

学生交流作业，得出：几分米就是十分之几米，也就是零点几米。

反过来，零点几米也就表示十分之几米。

4.测量中应用小数。课件演示：用尺测量橡皮的长度。

思考：一块橡皮的长度不到1分米，怎么表示它的长度?

交流得出：6厘米=分米=0.6分米。

四、脱离具体情境，揭示小数意义。

1、概括小数的意义。

引导观察：我们在人民币、米尺中找到小数，并发现了一些规律。脱离原有单位，再读一读这些分数和小数，你又发现了什么?

交流小结：十分之几就是零点几，零点几也就表示十分之几。

2、巩固小数的意义。

学生看图填写分数和小数。

五、探究整数部分不是0的小数，认识小数各部分名称

1、用小数表示文具盒的长度。

课件演示：用尺测量文具盒的长度。

思考：文具盒的长度超过2分米，怎么表示?

2、自主练习：填一填。

文具盒长()分米()厘米，也可以写成()分米。

交流得出：2分米3厘米=2.3分米。

进一步交流：2分米3厘米等于2.3分米，是怎么想的?

小结：像这样测量结果不是整数时，可以用小数表示。

3、认识小数各部分名称。

介绍小数各部分名称，请学生到黑板上摆出小数各部分名称，再一起说一说。

六、多角度练习，感受小数的作用

1.结合具体情境了解小数。

(1)丹顶鹤身长约1.5米。

交流：1.5米是()分米，又是()厘米。

学生认识到：同样的长度，单位较小时可以用整数表示，用更大的单位就需要小数。

(2)珠穆朗玛峰高约8844.4米。

交流：8844.4是一个小数吗?这个小数怎么样?

自主体会：小数并不一定小。

(3)神舟九号与天宫一号首次载人交会对接，误差必须保持在1.8分米范围内。

比划交流：1.8分米有多长?1.8在哪两个相邻的整数之间?

(4)世界读书日纪念邮票面值1.2元。

交流：1.2元是几元几角?

2、解决课开始时遇到的读体温表的问题。

学以致用：学生运用今天所学的知识解决问题。

通过练习使学生进一步认识到：小数是因为需要才产生的。

3、数轴上的小数。

课件演示：标着0、1、2、3的数轴。

讨论交流：数轴上有哪些数?它们都是什么数?能找到小数吗?

七、畅谈学习收获，了解小数的发展

1、课堂小结。

回顾总结：今天我们一起走进了小数的世界，关于小数，你心中的问题有答案了吗?你知道了些什么?

2、介绍小数的发展。

课件演示：

在我国古代，人们用低一格摆算筹的方

法表示小数。这是世界上最早的小数表示方法。

后来又出现了一些表示小数的方法。

大约在400年前，有人用小圆点来分隔小数里的整数部分和小数部分，确定了现在这样表示小数的形式。

自主体会：小数最早是在我国开始使用的，这是中国人智慧的象征。

3、课外延伸。

观察发现：这个小数(46.32)和我们刚刚学的小数有什么不同?

引发思考：两位小数怎么读?它们又表示什么?

这些问题留待我们今后进一步学习、探索。

小学数学《数与代数》教案

教学内容：

课本p90、91例1、例2及练习二十三1、2

学情分析：

本节课是在一年级上册认识钟表的基础上，进一步认识时间，同时为以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。

教学目标

1．使学生会读、写几时几分。

2．使学生知道1时＝60分。

3．通过观察、操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习意识。

4．培养学生珍惜时间的意识和习惯。

教学重点：正确读、写钟面时间，知道1时＝60分。

教学难点：1.通过1分1分数的方法，准确读出某一时间。

教具准备：

多媒体课件、钟表模型、手表。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、猜谜引入。“我有一个好朋友，嘀哒嘀哒的不停的走，叫我学习和休息，真是我的好帮手”。这是什么？钟表可以告诉我们什么？（时间）你能说出你自已的一些作息时间吗？（教师板书）师：看来同学们都能用我们学过的整时或用几时半表示时间，还有些同学能用8：10的形式来表示时间。师：同学们，你们又知道现在是几时吗？（出示现在的时间钟面），师：今天，老师就和同学们一起来认识时间。（板书课题）

2、认识钟面。观察钟面，通过上学期的学习，我们知道钟面上有些什么？大家交流交流，说一说。

二、直观演示，自主探究新知。

1、认识时间：分

（1）、引导学生观察分针。（演示分针走1小格）

师：分针走1小格的时间是1分。

（2）、一边演示，一边提问：

A、分针指着1是几分？为什么？（一个大格有5小格，所以是5分。）

B、分针指着4是几分？为什么？

C、分针指着7是几分？为什么？

D、分针指着12，正好走了一圈，走了几分呢？为什么？这里刚好是经过了几个时呢？

2、认识时。

钟面演示：移动时针，让学生说出走到几时了，要注意引导。得出结论：时针从一个数字走到下一个数字经过的时间是1时。认识：1时=60分。

3、认识时间。

（1）教学例1第一个钟面。（两种表示方法在上学期已学过，写9时25分时，9:25）

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（2）看钟面写时间。（在此让学生注意在写9时25分时，要在两点后面加一个“0”写作：“3：05”）。

三、动的手实践、巩固新知。

1、教师拔钟，学生说时间。

2、两个同学为一小组，一个同学拔钟，另一个同学说时间。

3、教师说时间，学生拔钟。

四、教学效果测评

1、写出钟面上的时间；

2、连一连

3、完成练习二十三1、2

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

数学作为一门学科，对于初中学生来说常常被认为是一门令人头疼的科目。而在初二阶段，学生不仅要巩固基础知识，还要学习新的概念和方法。因此，初二的数学课程可以说是很有挑战性的。本文将针对初二数学的重点难点进行详细的总结。

一、代数方面的重点难点:

代数是初中数学中的重要内容之一，也是初二数学中的重难点。主要包括等式与方程、一元二次方程、因式分解和分式方程等内容。

1. 等式与方程：

初二数学的一个重点是让学生掌握解一元一次方程和一元一次方程组的方法。在解方程的过程中，学生需要理解“方程两边相等”的概念，并掌握加减消元法、乘除消元法以及配方法等解方程的方法。

2. 一元二次方程：

初二数学还引入了一元二次方程的概念。学生需要学会通过配方法、公式法以及图像法等方式解一元二次方程，并灵活应用于实际问题中。

3. 因式分解：

因式分解是代数的重要内容之一，对于初二学生来说也是一项难点。学生需要通过找出最大公因数、使用公式以及分组等方法来进行因式分解，并能将其应用到其他数学问题中。

4. 分式方程：

分式方程的解法与一元一次方程的解法类似，但需要特别注意分母不能为零的情况。学生在解决问题时需要认真理解分式方程的性质和基本解法，注意正确化简、约分等操作。

二、几何方面的重点难点:

几何是初二数学的另一个重点难点，主要包括平面几何和空间几何两个方面。

1. 平面几何：

平面几何主要涉及线段、角、三角形、四边形、五边形等图形的性质和判定。学生需要掌握图形的基本性质，如角平分线的性质、三角形的内外角关系以及各种图形的判定方法等。

2. 空间几何：

空间几何主要涉及立体几何和坐标几何两个方面。学生需要理解立体几何的基本概念，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等，并掌握它们的面积和体积的计算方法。另外，学生还需要学会在坐标平面上表示和计算线段、角、面积等几何对象。

三、统计与概率方面的重点难点:

统计与概率作为初中数学的一部分，也是初二数学的重点内容之一。主要包括数据的收集和整理、频率统计、平均数、概率等内容。

1. 数据的整理与处理：

学生需要掌握数据的整理和处理方法，包括制表、绘图、计算平均数等。此外，学生还需要学会分析和解读数据，提取有关信息。

2. 频率统计与概率：

学生需要理解频率统计的概念，并能在实际问题中应用。此外，学生还需掌握概率的基本概念，如事件、样本空间、互斥事件和相对频率等，并通过实际问题计算概率。

以上就是初二数学的重点难点的详细总结。希望学生们能够通过充分理解和掌握这些内容，提高数学水平，顺利度过初二的数学考试。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

考研数学线性代数必备知识点

研究生备考的硝烟还未散尽时，另一场战役已经打响。在考研数学的三门课里，线性代数这门课的特点又是什么呢?线性代数这门课对考生的抽象能力的要求特别的高，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型是考研线性代数每年常出题型，占有很大比重，要求同学们有较高的综合能力。

线性代数的前后知识的连续性强完全是由它自身的知识体系和逻辑推理方式来决定的，很多同学也都说线性代数的公式概念结论特别的多，前后联系特别的紧密，在做一个题时，如果有一个公式或者结论不知道，后面的过程就无法做下去，其实这也符合考研大纲的要求的考生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。如果和高等数学做个比较，我们把高等数学看作是一个连续性的推理过程，线性代数就是一个跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。针对上述特点，给出线性代数的各章节重要知识点具体复习建议，希望同学们的复习能够有的放矢。

一、行列式与矩阵

行列式、矩阵是线性代数中的基础章节，从命题人的角度来看，可以像润滑油一般结合其它章节出题，因此必须熟练掌握。

行列式的核心内容是求行列式――具体行列式的计算和抽象行列式的计算。其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型，主要方法是应用行列式的性质及按行(列)展开定理化为上下三角行列式求解;而对于抽象行列式而言，考点不在如何求行列式，而在于结合后面章节内容的相对综合的题。

矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵的基本性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩、初等矩阵等。

二、向量与线性方程组

向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节，而其后两章特征值和特征向量、二次型的`内容则相对独立，可以看作是对核心内容的扩展。

向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式――矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。

(1)齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系

齐次线性方程组可以直接看出一定有解，因为当变量都为零时等式一定成立――印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。

齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况：①有唯一零解;②有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时，是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立，而当齐次线性方程组有非零解时，存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系――齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

(2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系

同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。经过 “秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条，就可以判定列向量组线性相关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。

(3)非齐次线性方程组与线性表出的联系

非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量

三、特征值与特征向量

相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容――既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关性，“牵一发而动全身”。

本章知识要点如下：

1. 特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。

2. 相似矩阵及其性质，需要区分矩阵的相似、等价与合同：

3. 矩阵可相似对角化的条件，包括两个充要条件和两个充分条件。充要条件一是n阶矩阵有n个线性无关的特征值;二是任意r重特征根对应有r个线性无关的特征向量。

4. 实对称矩阵及其相似对角化，n阶实对称矩阵必可正交相似于以其特征值为对角元素的对角阵。

四、二次型

这部分所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵，必存在正交矩阵，使其可以相似对角化”，其过程就是上一章实对称矩阵相似对角化的应用。

本章核心要点如下：

1. 用正交变换化二次型为标准型。

2. 正定二次型的判断与证明。

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。

怎样才可以学好数学呢?

实数：

一.定义

1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

5.无限不循环小数又叫无理数.

6.有理数和无理数统称实数.

7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

二.重点

1.平方与开平方互为逆运算.

2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

三.注意

1.被开方数一定是非负数.

2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

时间转眼即逝。一个学期的教学工作又将画上圆满的句号。本学期我除了担任我校八年级89班班主任外，还兼任八年级89班和90班的数学教学工作。八年级上学期再过数日就结束了，在此，我将本学期在教学方面的工作总结如下：

一、指导思想

在教学工作方面。教学和班级管理上坚持我校的办学思想，力所能及的为我校的发展尽一份微薄之力。在工作的过程当中，我紧紧围绕我国相关法律法规去办事，尽职尽责，克忠职守。坚持我国教育方针政策，以素质教育为中心，积极推进教育改革方针。尊重学生，敬岗爱业，热爱生活，积极进取。

二、工作成效

本学期由于我校人事变动，我校八年级四个班中，八年级89班和90班的数学教学工作继续有我担任，但是91班和92班数学教师有所调整。但是，通过本学期的两次月检测、一次期中考试的情况来看(期末考试正在进行，具体情况待有了结果再在日后加以分析)，我所任教的两个班级仍然保持七年级时的优势(班级平均分差的一次高达22分之多)。并且两个班每次的检测平均分差不大，没有因为我是89班的班主任而对90班的成绩造成负面影响。即我随省为89班班主任，但在教学中我并没有偏袒89班而对90班的教学力度有所欠缺。总而言之，我的一切教学工作和教学行为都是本着“以人为本”的理念开展的，对两个班级的教学工作坚持公平、公正对待的原则，努力使自己的学生学到自己所需的内容，让自己的学生在数学方面能够有所进展。按照新课标的要求开展教学工作。

三、教学反思

说到“反思”，这似乎我自我参加工作以来提到的最频繁的一个词汇之一了。按照县教育局提出的“五个一”方针，我县所有中小学教师必须每周以反思、每月一心得、每学期一专著和一总结、每年一论文。由此可知，“五个一”当中做得最多的便是反思了。同时，“反思”一词也成了自我参加工作以来的最熟悉而又最陌生的词语了。

较之上个学年而言，我自知很多多方面已不如从前，诸如激情的消退，态度的怠慢，耐心的不足等都在一定程度上影响着自己的工作效率。除此之外，对学生的关注力度不够也是本学期的一个不足。

四、日后措施

回顾过去，未曾辉煌;展望未来，道路艰辛!为了在日后的漫漫长路中有所发展和提高，我将从以下几个方面加强自我管理，在工作过程中严格要求自己。

1、树立明确的目标。没有目标的人生是虚度的人生，来无声，去无息。因此，给自己个明确的目标，然后努力之，实现之!

2、加强专业知识的.学习，提高业务水平。

3、加强锻炼，充沛精力。

4、注重修养，提升自我素养。

学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。经过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高本事，以全新的素质结构理解新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

经过学习新的《课程标准》，使自我逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，主动创造和供给满足不一样学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了优良的效果.

三、教学研究.

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我主动探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革教室教学，加大新型教学方式使用力度，取得了明显效果，具体表此刻：

(一)发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致。

平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，十分注意学生的实际情景。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重教室教学效果。

针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自我的教学水平。

经常向经验丰富的教师请教并经常在一齐讨论教学问题。听公开课多次，自我执教二节公开课，尤其本学期，自我执教的公开课，学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的提议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎样教和怎样讲。本年度外出听课12节，在校内听课32节。

4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情景，以便在辅导中做到有针对性。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。

对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导.

4、差生末抓在手。

由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维本事不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情景怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方式的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

这个学期我担任一一班和一二班的数学教学工作，转瞬间一个学期就要过去了，反观这个学期我走过的路，有许多的收获，也有不少的遗憾。由于我从教时间短，教学经验浅，又处在学生走入真正教育的初始阶段，深怕的自己的言谈举止，教育方法不当会影响学生对今后小学阶段数学学习的态度取向，所以我丝毫不敢懈怠，认真学习理论知识，深入研究教学，向有多年教学经验的老教师请教，半学期下来，自己感觉对教书育人也算是入了门。为了在今后的教学中能够扬长避短，取得更大的进步，现对本学期的教学工作作出总结。

一、高效课堂是每位教师梦寐以求的，而加强备课是提高课堂效率的前提。

(1)备教材——首先通读教材，要做到“瞻前顾后”

一方面注意新旧知识的联系，以旧知识为切口，让学生在已有的知识的基础上自主思考、自主探索新知。如冀教版下学期第四章的《认识图形》和上学期的第三章《认识物体》同属于空间与图形的知识体系，为了让学生将认识具体简单的几何体到认识抽象的平面图形的过程更自然顺畅，我找出上学期教学时几何体教具和学生自制的学具，进行新旧知识对比教学。实际课堂反应很好，学生表现的很兴奋，一下子找出了自己上学期制成的几何体，有种他乡遇故知的感觉，我心里暗喜，赶紧抓住学生学习的兴奋点，充分利用学生自己的小手工作品，动手、动脑，体会“面在体上”。这部分知识我在课前和教过一年级的教师们探讨过，大家一致反应这部分由抽象到具体，学生学起来有些吃力，而我这节课下来知识传授比较流畅，基本上将知识让学生当堂理解，当堂巩固运用，不用加班加点，增加学生的负担。

(2)备教法——所谓教学无定法，贵在得法。

方法得当，运用灵活才能取得更好的教学效果。小学生对新鲜事物充满好奇感和求知的欲望，现在电视网络等多媒体普及率非常高，时代感很强，要想让学生配合你的教学，就要与童心牵手，用儿童的视角去看这个世界，所以我在教学中会根据教学需求创设童话、游戏、故事、动画等等，唤起学生心灵深处对学习数学的兴趣。如在讲授《0的加减法》时，我讲述了一个小猫钓鱼的故事引入加减法的新知，又通过孩子们耳熟能详的八戒吃西瓜的故事巩固新知，让学生在童话故事中发现数学知识。在讲顺序时，我将家里用水晶珠子串的五个福娃的模型拿到课堂，让学生轮流摆放顺序，并说出谁在谁的什么方向，起初我的目的是让学生体会左右的相对性，而班内有个孩子将福娃摞起来，并说出了上下的相对性，看来只要精心备课，孩子们总会有惊喜回报你的用心。

(3)备学生——前苏联教育家赞可夫说过：

“从学生生活经验中举出例子，有助于他们将所学习的概念跟日常生活中所熟悉的事物联系起来。”这样才能将知识内化变成学生自己的东西。例如在讲《认识人民币》一课时，教材中设计的是超市购物的情境，由于我所在的学校是农村，学生可能对超市比较陌生，而对自己村子里面的小卖部更熟悉，所以我以课本为蓝本进行加工，设计出更符合自己学生生活环境的情境，更能调动学生学习的兴趣。

二、增强自身的文化底蕴是提高课堂效率的保证。

(1)多方面充实充电，加大知识的存储量。

走进教育，才发现现在的教学与我小的时候比较已经发生了翻天覆地的变化。现在教材内容很丰富，涉猎的知识面很广。作为一名小学老师，必须努力扩充自己的知识面，天文、历史、地理、风土人情等等知识都要掌握一些，这样备起课来才能更加的得心应手。所以闲暇时，我总是随手从书橱中拿出一本书来读一读，期望每日都有一些斩获，上网时，我会先登录，看一个关于成语故事或者故事的flah.登录博客时，我总是先读一篇自己收藏的文学读物。我坚信着对自己的日常教学会有很大的帮助，只有博学广识的老师，才能教出笃学志远的学生。

(2)加强理论学习，以理论指导实践。

著名数学家陈建功有个精辟的比喻：理论好比老鹰，实践好比小鸡，一旦掌握了理论就能居高临下，势如破竹。由此可见教育理论学习的重要性。本学期我学习了《教育学》、《教育心理学》和《给教师的一百条建议》，感觉受益匪浅。

三、存在的不足

1.自己教完课，教学后记记录有些不及时，阶段性总结不到位。虽然我也深知教学后记是提高自己业务水平的捷径，但有时太忙太累，未能及时记，事后也未能及时追记，致使教学实践中许多宝贵的经验、教训，如电光火石般失而难复得。今后一定要克服惰性，挤时间及时记录。

2.课容量小，对教学的秩序和节奏把握不到位。低估学生的能力，一堂课老是翻来覆去的说，将知识掰得很碎去为学生，生怕他们没能掌握，导致授课速度慢，今后要努力提高课容量，多放心、放手，相信自己的学生有能力接受更多的知识，学会更多的内容。

3.课堂语言不够精炼，对小组合作意识的培养不到位，没能寻找到真正的更适合的小组学习方式。这也是一年的教学中比较遗憾的事。

4.总复习这段时间，我发现学生题做的很快，但出错率很高，出现丢题，漏做，没看清题目要求就开始做题，做完之后不会检查等现象，针对这种情况我带领学生读题目，要求每个人至少将题目读上两遍再做题，做题前先看看一个大题里面有几道小题，逐题做，将学生不认识的字写在黑板上，每天上课前读一读这些生字。经过一段时间努力，学生进步不小，但让我遗憾的是，我没能让学生养成打草稿的习惯，许多学生不会演算，做完后不会检查，这学期还剩几天的时间，估计习惯很难养成了，自己感觉很遗憾，没能将良好的学习习惯传授给自己的学生。

在以后的教学中，我会继续努力，总结经验，不断反思，不断提高自己的业务水平。相信耕耘总会有收获，风雨之后是彩虹!!

✦ 初二数学代数思想总结 ✦

高中数学巧答选择题的方法为范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

面对考生的成绩波动，家长和老师都看在眼里急在心里。尤其是即将高考的学生成绩浮动大，会影响备考的状态和学习的积极性，下面给大家分享一些关于高中数学巧答选择题的方法，希望对大家有所帮助。

高中数学巧答选择题的方法

1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4.顺推破-解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高二数学的解题方法1

方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

高二数学的解题方法2

方法一、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1、先易后难。

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2、先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3、先同后异。

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

方法二、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

方法三、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

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