⬮ 高中数学相对性思想总结 ⬮
1.|x|>a x>a或x0);
|x|0).0)中的a>0改为a∈R还成立吗?
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2.形如|x-a|+|x-b|≥c的不等式的求解通常采用“零点分段讨论法”.
3.含参不等式的求解，通常对参数分类讨论.
4.绝对值不等式的性质：
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.
1.在|x|>a x>a或x0)、|x|
2.绝对值不等式的性质中等号成立的条件是什么?
A.|a+b|>|a-b|
B.|a+b|
C.|a-b|
A.{x|-1≤x≤1} B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|0≤x≤2} D.{x|-2≤x≤0}
解析：由|2x2-1|≤1得-1≤2x2-1≤1.
3.不等式|x+log3x|
4.已知不等式a≤ 对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.
令t=|x|>0，则a≤ .
而 ≥ =2 ，
5.已知不等式|2x-t|+t-1<0的解集为(- ， )，则t=____________.
解析：|2x-t|<1-t，t-1<2x-t<1-t，
2t-1<2x<1，t-
【例1】 解不等式|2x+1|+|x-2|>4.
剖析：解带绝对值的不等式，需先去绝对值，多个绝对值的不等式必须利用零点分段法去绝对值求解.令2x+1=0，x-2=0，得两个零点x1=- ，x2=2.
当-
2x+1+2-x>4，
2x+1+x-2>4，∴x> .
又x>2，∴x>2.
若此题再多一个含绝对值式子.如：
|2x+1|+|x-2|+|x-1|>4，你又如何去解?
得x1=- ，x2=1，x3=2.
当-
2x+1+2-x+1-x>4，4>4(矛盾).
2x+1+2-x+x-1>4，∴x>1.
2x+1+x-2+x-1>4，∴x> .
又x>2，∴x>2.
综上所述，原不等式的解集为{x|x1}.
【例2】 解不等式|x2-9|≤x+3.
剖析：需先去绝对值，可按定义去绝对值，也可利用|x|≤a -a≤x≤a去绝对值.
不等式(1) x=-3或3≤x≤4;
不等式(2) 2≤x<3.
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3｝.
或x≥2 x=-3或2≤x≤4.
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3｝.
【例3】 (理)已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).
(1)判断f(x)的奇偶性;
f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)，
∴f(x)是奇函数.
当a≠0时，f(a)=0且f(-a)=-2a|a|.
故f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a).
∴f(x)是非奇非偶函数.
(2)由题设知x|x-a|≥2a2，
当a=0时，x≥0.
当a>0时，
∴x≥2a.
a≥0时，f(x)≥2a2的解集为{x|x≥2a};
a<0时，f(x)≥2a2的解集为{x|x≥-a}.
(文)设函数f(x)=ax+2，不等式| f(x)|<6的解集为(-1，2)，试求不等式 ≤1的解集.解：|ax+2|<6，
∴(ax+2)2<36，
解得a=-4.
∴f(x)=-4x+2.
由 ≤1，即 ≤1可得 ≥0.
解得x> 或x≤ .
∴原不等式的解集为{x|x> 或x≤ }.
2.不等式|x2+2x|<3的解集为____________.
3.不等式|x+2|≥|x|的解集是____________.
解法一：|x+2|≥|x| (x+2)2≥x2 4x+4≥0 x≥-1.
解法二： 在同一直角坐标系下作出f(x)=|x+2|与g(x)=|x|的图象，根据图象可得x≥-1.
解法三：根据绝对值的几何意义，不等式|x+2|≥|x|表示数轴上x到-2的距离不小于到0的距离，∴x≥-1.
评述：本题的三种解法均为解绝对值不等式的基本方法，必须掌握.
解不等式组①得解集为{x| ≤x<2}，
解不等式组②得解集为{x|2≤x<5}，
所以原不等式的解集为{x| ≤x<5}.
5.关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2，若|x1|+|x2|=2，求m的值.
∴Δ=36(m-1)2-12(m2+1)≥0.
∴m≥ 或m≤ .
又∵x1•x2= >0，∴x1、x2同号.
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|.
于是有2|m-1|=2，∴m=0或2.
6.解不等式 ≤ .
解：(1)当x2-2<0且x≠0，即当-
(2)当x2-2>0时，原不等式与不等式组 等价.
x2-2≥|x|，即|x|2-|x|-2≥0.
∴|x|≥2.∴不等式组的解为|x|≥2，
即x≤-2或x≥2.
∴原不等式的解集为(-∞，-2]∪(- ，0)∪(0， )∪[2，+∞).
7.已知函数f(x)= 的定义域恰为不等式log2(x+3)+log x≤3的解集，且f(x)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.
x≥ ，
即f(x)的定义域为[ ，+∞).
∵f(x)在定义域[ ，+∞)内单调递减，
∴当x2>x1≥ 时，f(x1)-f(x2)>0恒成立，即有(ax1- +2)-(ax2- +2)>0 a(x1-x2)-( - )>0
(x1-x2)(a+ )>0恒成立.
a+ <0.
则a的取值范围是a≤- .
8.有点难度哟!
已知f(x)=x2-x+c定义在区间[0，1]上，x1、x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：
(1)f(0)=f(1);
(2)| f(x2)-f(x1)|
(3)| f(x1)-f(x2)|< ;
(4)| f(x1)-f(x2)|≤ .
∴f(0)=f(1).
(2)| f(x2)-f(x1)|=|x2-x1||x2+x1-1|.
∴| f(x2)-f(x1)|
| f(x2)-f(x1)|
| f(x2)-f(x1)|=| f(x2)-f(1)+f(0)-f(x1)|≤| f(x2)-f(1)|+| f(0)-
f(x1)|
①+②得2| f(x2)-f(x1)|<1，
即| f(x2)-f(x1)|< .
(4)|f(x2)-f(x1)|≤fmax-fmin=f(0)-f( )= .
9.(1)已知|a|<1，|b|<1，求证：| |>1;
(2)求实数λ的取值范围，使不等式| |>1对满足|a|<1，|b|<1的一切实数a、b恒成立;
(3)已知|a|<1，若| |<1，求b的取值范围.
(1)证明：|1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=(a2-1)(b2-1).
∵|a|<1，|b|<1，∴a2-1<0，b2-1<0.
∴|1-ab|2-|a-b|2>0.
∴|1-ab|>|a-b|，
= >1.
(2)解：∵| |>1 |1-abλ|2-|aλ-b|2=(a2λ2-1)(b2-1)>0.
∵b2<1，∴a2λ2-1<0对于任意满足|a|<1的a恒成立.
当a=0时，a2λ2-1<0成立;
当a≠0时，要使λ2< 对于任意满足|a|<1的a恒成立，而 >1，
∴|λ|≤1.故-1≤λ≤1.
∵|a|<1，∴a2<1.∴1-b2>0，即-1
1.解含有绝对值的不等式的指导思想是去掉绝对值.常用的方法是：(1)由定义分段讨论;(2)利用绝对值不等式的性质;(3)平方.
2.解含参数的不等式，如果转化不等式的形式或求不等式的解集时与参数的取值范围有关，就必须分类讨论.注意：(1)要考虑参数的总取值范围.(2)用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏.
1.绝对值是历年高考的重点，而绝对值不等式更是常考常新.在教学中要从绝对值的定义和几何意义来分析，绝对值的特点是带有绝对值符号，如何去掉绝对值符号，一定要教给学生方法，切不可以题论题.
2.无理不等式在新课程书本并未出现，但可以利用不等式的性质把其等价转化为代数不等式.
【例1】 设x1、x2、y1、y2是实数，且满足x12+x22≤1，证明不等式(x1y1+x2y2-1)2≥(x12+x22-1)(y12+y22-1).
分析：要证原不等式成立，也就是证(x1y1+x2y2-1)2-(x12+x22-1)(y12+y22-1)≥0.
证明：(1)当x12+x22=1时，原不等式成立.
(2)当x12+x22<1时，联想根的判别式，可构造函数f(x)=(x12+x22-1)x-2(x1y1+x2y2-1)x+(y12+y22-1)，其根的判别式Δ=4(x1y1+x2y2-1)2-4(x12+x22-1)(y12+y22-1).
由题意x12+x22<1，函数f(x)的图象开口向下.
又∵f(1)=x12+x22-2x1y1-2x2y2+y12+y22=(x1-y1)2+(x2-y2)2≥0，
因此抛物线与x轴必有公共点.
∴Δ≥0.
∴4(x1y1+x2y2-1)2-4(x12+x22-1)(y12+y22-1)≥0，
即(x1y1+x2y2-1)2≥(x12+x22-1)(y12+y22-1).
⬮ 高中数学相对性思想总结 ⬮
这学期，我担任了高一(11)班班主任及高一(11)、(12)班的数学教学工作。那里，我就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法：
学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。
在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，资料多，知识面广，让他们有一个心理准备。全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成一些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学;相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一齐跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮忙他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
第一次月考，全班很多同学考得不好，甚至有个别同学只有三、四十分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因，一是试卷的难度大，二是考查的知识点上课时没能重点掌握，三是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学成绩进步很大。一段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。
开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快理解，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，这学期还要坚持下去。
高一的教学对我来说是一个新的资料，要做好不容易。
首先，我认真阅读新课，钻研新教材，熟悉教材资料，查阅教学资料，适当增减教学资料，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。不但备学生而且备教材备教法，根据教材资料及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，遇认真写好教案。到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都用心征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改善工作。
在课堂上个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生的主作用;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和学习潜力，让各个层次的学生都得到提高。布置作业也要做到精读精练。有针对性，有层次性;最后，做好课后辅导工作，注意分层教学。
另外，我还用心阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有很多是不成熟。我还用心参加各种教研活动，如群众备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控潜力，语言表达潜力。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。用心安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。
坚持了一个学期，我感觉收获颇多。
如果说高一数学我取得了一点成绩的话，那也是我们备课组在组长的指导下，团结合作的结果。组长李老师教学潜力强、经验丰富，对我们年轻老师的指导更是不遗余力。从群众备课，从课程安排到备考统筹等各方面，李老师作了超多的工作。他还经常对各种问题给予正确的指导，能够说我们新老师的成长离不开组长的帮忙。
我们的备课组的新老师占了大多数，向我就是刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥群众的力量。首先，群众备课使我们对教材的认识到达统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间群众备课外，我们还经常在一齐讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。
⬮ 高中数学相对性思想总结 ⬮
随着教育的改革，高中数学课程标准发生了一定的变化，其中课程的基本理念规定了如下理念:构建共同基础，提供发展平台;提供多样课程，适应个性选择;倡导积极主动，勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识.依据这些理念，可知学习环境在高中数学新课程中的重要性.
良好的学习环境能给学生更多自主发挥的空间，能使学生对学习感兴趣而爱上学习，让学生感受到学习的快乐.良好的学习环境是学习的前提与保障.在这种环境与氛围下，学生学得更轻松愉快，更有效率，教师教得愉快轻松，使得教学更有效率.
2.良好学习环境在高中数学新课程中师生积极合作、学生参与主动情形下解决问题应用
在高中数学新课程中，良好数学学习环境是学生积极自主参与并合作探究、教师指引并与学生合作交互的结合.数学是逻辑性很强的一门自然科学，思路对于学习数学来说是很重要的.所以，良好学习环境应该是教师巧妙创设情境引入问题后，学生自主参与并合作探讨给出答案后教师的及时反馈与引导的完美体现.案例已知集合A={x|x2-1<0}，集合B={x|x2-4<0}.求集合A与B的交集.该问题的提出是在集合概念的基础上进一步深入的问题探究.教师首先给予学生们充分的时间进行自主的思考，激励学生之间合作探讨，依据个性差异，教师进行及时的指导，此时教师也是新旧知识的引导连接的主要角色.通过一番自主合作、探究思考后，教师引导学生一步一步解题.解由集合A我们知集合A={-1
有良好的学习环境对于高中数学新课程来说在课堂中有着举足轻重的作用.我总结了以下几点应用供大家参考:(1)良好的学习环境能够改善周边的学习环境，带动周边的学习氛围.(2)良好的学习环境是高中数学新课程中教学质量的前提与保障.(3)良好的学习环境是新课程实施课堂中学习质量与效果的保证，营造良好的学习环境至关紧要，良好的学习环境为数学学习营造了学习氛围，为数学学习课程教学模式打下了基础.这都在解决课堂数学问题上有着非常重要的意义和作用.如:在讲解三角函数的诱导公式时，sin(2kπ+α)=?sin(π+α)=?cos(2kπ+α)=?cos(π+α)=?教师指引学生，通过图形结合使得课堂变得更生动有趣，结合直角坐标系的四个象限确定三角函数的符号，学生通过自主思考探讨，得出结论后，教师及时反馈引导，引出口诀:正弦与余弦互换，符号看象限.
如今学生个性的差异，要求教师应该因材施教，提供多种发展模式，适应学生全方面发展.学生与教师之间的互动合作应该大幅度增加，学生是学习的主体，应该积极自主地参与并合作研究学习.学习环境在高中数学新课程中应用是非常广泛的，良好的学习环境有利于学生观察、思考、合作、探究、积极自主愉快学习.在新课程中要积极努力营造良好的学习环境来适应新形势下的发展的学生势在必行.
作者：白兰1 徐文宇1 章健2 工作单位：1江西现代职业技术学院 2南昌师范高等专科学校
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⬮ 高中数学相对性思想总结 ⬮
20xx年xx月，我有幸参加了20xx年义务教育阶段学科远程培训的高中数学教师远程教育研修，在这次活动中，由于指导老师的精心指导，让我得以与众多数学教师在网上学习研修，深入了解全新的数学教学的理念和教学模式，以及学习数学思想方法。培训活动安排合理，内容丰富。作为一位参与培训的高中数学教师，我觉得收获颇丰。
一、专家引导，理念更新
本次培训，各位教师的研讨，阐述了他们对高中数学教学的独特见解，对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨。在这些教师的引领下，我的思想深深受到震撼：作为一个普通高中的数学教师，我们思考的太少。平常我们在学校中，考虑地都是如何上好一堂课，对于学生的长期发展考虑地并不多，甚至于忽视这一方面。
听了各位专家的讲座，我觉得在今后的教学生涯中，我们不应仅仅着眼于一些短期利益，而应把眼光放长远一些;课堂教学中应重视数学思想方法的渗透，而不局限于单一解答方法的教学;不要盲目地迷信新课程标准，而应辨证地看待它。
二、同行交流，教学相长
本次培训，每位培训教师都有丰富的数学教学经验，教学的外部条件也非常相似，因此，成员之间的互动交流成为每位培训人员提高自己数学教学业务水平的一条捷径。在培训过程中，我积极尝试与其他学员之间的交流，在交流过程中，了解到各位教师的不同情况，并且注意到他们是如何处理新课程中遇到的种种困惑，以及他们对新课程教材的把握与处理。学习中，我们不断地交流，并且在自己的课堂教学中努力尝试，真正做到彼此之间的教学相长。
三、更新理念，学以致用
通过本次培训，使我学到很多新的教学理念和教学模式，我通过实践，运用到我的教育教学工作中，使我的教学水平有很大的提高。同时通过认真学习，我也圆满完成了本次培训的各项任务。
尽管网络教育培训那么快就结束了，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯，与各位同行之间的交流还将延续，教学业务水平还得精益求精。
今天再次学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受快乐数学因此，。...
科技在飞速发展，社会在不断进步，随之而来的是电脑的普及，网络技术迅速占领了世界各地，从而缩短了人与人之间的时间和空间距离。电脑与网络的普及，为教育事业的发展提供了更加优越的条件，作为一名教育工作者，我们可以将多媒体资源运...
远程教育培训这种学习方式我很喜欢，因为在学习的过程中我充实了自己，也更加了解了我们这个学习共同体，我发现我的工作伙伴、学习伙伴真好。说起远程网络教育，我不是第一次接触，但这次学习印象是最深的。
这次培训即将结束，课程涉及到小学数学的教学设计、提问和反思、组织互动交流、测试命题、小学生的空间观念等方面。每个主讲人都是精挑细选的教坛精英，分别在各个方面讲授了教师应具备的各种能力和修养，其中有很多是肺腑之言和经验之谈...
通过这几天的业务学习，受益匪浅，感受颇多。现将自己的感受总结一、教师必须具备职业道德。作为教师，我们除了要具备相关的专业技能以外，还必须具备相关的职业道德。
这次我校政治学习一改过去由领导主讲，改为由学校教师中学政、史专业毕业的老师主讲学习内容。这种学习既给广大职工进行了讲解又促进了主讲者主动学习积极探索的能力。下面就参加这次集体学习谈谈自己的体会。
首先，我谈谈学习期间对党的进一步的认识。从中学开始，在思想政治课和历史课上，我就学习了关于我党诞生发展的历史，研习了我党在不同时期的方针政策。通过这次党课培训学习，我对党有了更系统的更进一步的认识。
xx指出，作风建设永远在路上，各级领导干部都要既严以修身、严以用权、严以律已，又要谋事要实、创业要实、做人要实。第二批党的群众路线教育实践活动开展以来，按照照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病的要求，本着对党、对社会、对人...
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今年我担任高三（1）班的数学课。在教学上，我花了较多的时间钻研教材，弄清教材的重点和难点，尽可能的用形象的语言化难为易。班级学生的基础较差，要让他们的成绩有所提高，不是一件很容易的事，这让我感觉压力较大，但是我没有丝毫的退缩，反而这些压力给了我动力。这一年的时间过得是忙忙碌碌，但感觉很充实，也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学潜力、师德品质等方面都有了必须的提高，学生的成绩比起去年来有了必须的进步，但还没有到达我的目标。现从以下四个方面谈谈近一年来的状况。
⬮ 高中数学相对性思想总结 ⬮
人民教师这一职业是非常辛苦的，不仅担负着教学工作，更担负着教育学生的重担。自担任高一数学教学工作以来，本着无私奉献、敬业爱岗的精神，在这个新的领域中，认真履行自己的职责。现将半年多的工作经验作如下总结。
一、课前备课下足功夫要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。例《任意角的三角函数》这一节：如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。
二、作为教师，课堂上应做到以下几点
1、先学后讲。这是关于教学顺序的总要求。新授课一般要经过学生自主或合作性的学习、探究，当学生经过集体合作探究仍然不能解决某些问题、理解某些内容时，教师再进行精讲点拨。
2、三讲三不讲。要求教师在学生学习的基础上，重点讲易错点，易混点，易漏点；学生已经学会了的不讲、学生通过自己学习能够学会的不讲、老师讲了学生怎么也学不会的不讲，充分利用有效时间完成教学过程。
3、及时矫正反馈。学生的提高需要自己的内省和反思，更需要教师的纠正和反馈，教师应该通过检测，及时了解学生学习的状况，将正确的信息及时地反馈给学生，帮助学生更好地纠正学习行为。
4、三布置三不布置。不布置重复性的作业，不布置惩罚性的作业，不布置超过学生合理学习限度的作业；布置发展学生思维的作业，布置引导学生探究的作业，布置迁移拓展、提高能力的作业。
5、创设有效问题情境。思维能力的培养，总是从问题开始。可以以生活中的问题创设，也可以以课堂中生成的问题创设等等。
6、减少无效教学环节。无效教学环节冲淡了课堂教学的落实，有时在环节转换和串联语上花费的教学时间太多，这样势必降低了课堂教学效益。
三、教师要适时的教给学生学习方法学生课前预习，课堂上尝试探索、自学等是学生课堂高效率学习的重要手段，但是在学生大量的自主性学习面前，学生学习方法是否科学就突显出来，因为学生掌握了科学的学习方法，进而养成良好的学习习惯，一则对于学生终身学习与发展有好处，二则良好的学习方法和学习习惯会促进当下学生的学习，会进一步促进课堂教学的高效率。教师要对学生作以下要求，使其养成良好的学习习惯：
1、课前预习习惯：预习不止是把书本看看，还要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。
2、课堂学习习惯：上课要做到“声声入耳、字字入目、动手动脑、用心学习”。要端座在凳子上，起立时要站直；听课时目视老师，重点内容课本上有的要勾画，没有的要记在课本的空白处或笔记本上；老师板书时要目视黑板；老师提出问题时积极思考，敢于发表自己的见解，不明白的问题要及时问老师；书写时要认真，书写解答过程要规范，要独立完成老师布置的作业；讨论问题时要主动参与，积极发言。要集中精力紧紧围绕老师的讲课思路用心学习。
3、对学生的练习应及时反馈：心理学研究表明让学生及时的了解自己学习的结果，会产生相当大的激励作用。反馈可用来提高具有动机价值的将来的行为。因为学生知道自己的进度、成绩以及在实践中应用知识的成效等，会激起进一步学好的愿望。同时，通过反馈的作用又可及时看到自己的缺点和错误，及时纠正并激发上进心。所以及时反馈是高效课堂必须要考虑的一个策略，作为高效课堂教学，尝试、探索、自学成为课堂教学的主旋律，教师作为学生学习的指导者、促进者，完全可以对于学生进行当堂的面批面改，对于课堂教学中学生思维能力是否等到发展，学生的吸收、消化是否高效进行小卷测试，对于学生在课堂中的学习结果给以及时反馈等。
4、课后巩固习惯：坚持先复习后做题。复习是巩固和消化学习内容的重要环节，把所学知识认真复习一遍，该记忆的记住了，该理解的理解了，然后再做作业。假如每次作业都能够做到先复习，然后像对待考试一样对待作业的话，那就等于一天几次考试，就不会出现平时作业100分，正式考试不及格的情况了。总之，课堂教学表现为学生思维活跃、节奏紧密，导致思维能力的长足发展。备、教、学、思的策略是相辅相成的一个整体。如果说课前的备和课后的思是为课堂教学中教、学服务的话，那么课堂教学中教也是为学服务的，因为学是主体进行尝试、探索、自学，教是主导，起到疏引、组织的作用，所以落脚点是学。常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以构建课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
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1.三角函数恒等变形的基本策略。
(1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
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(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β= - 等。
(3)降次与升次。(4)化弦(切)法。
(4)引入辅助角。asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),这里辅助角 所在象限由a、b的符号确定, 角的值由tan = 确定。
2.证明三角等式的思路和方法。
(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。
(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。
4.解答三角高考题的策略。
(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”。
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期中考试考完了，还没等成绩出来，我已经预料到了这次考试的惨败，我认为让这次考试惨败和这几点有关：
1、考试前没有好好复习
2、考试时心理状态不佳，非常紧张
3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试
4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目
成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点：
做作业、看书，上厕所除外。
数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。
填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。
4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况下才使用电脑
事件
坐飞机
7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候
8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类
破管子破摔的观念
这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么?
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1、提高高中数学成绩最重要的一点就是课前预习
相信各科老师下课之前都会要求学生提前预习下节课的内容。而高中数学作为逻辑性较强的一门课程，课前预习更是提高成绩必须做到的。
上课之前把要上的内容都预习一下，看一下课本要求，把重点和难理解的都标记出来，等着老师上课讲。这样一来，上课目前明确，由于心中有疑问，等着老师解答，上课的时候自然而然的就集中注意力跟着老师的思路走了。
2、提高数学成绩还要做到上课认真听讲
很多高中生数学成绩不好的原因就是上课不注意听，导致下课不会做题，时间长了上数学课精神就很难集中了，数学成绩也就越来越差。
所以高中生如果想提高数学成绩，上课一定要全神贯注的听讲，老师讲到课本上没有的内容、或者经典例题的详细解题过程都动笔记一下，免得上课没听明白，想复习的时候又找不到。
3、高中生提高数学成绩必须及时复习
学过的知识如果不及时复习过段时间就会忘记。如果仔细观察就会发现，数学成绩不好的同学基本都是没有复习的习惯，上完课以后就不会再看那门课或者那本书。
及时复习是巩固知识很重要的一步，高中生想提高数学成绩，就必须养成复习的习惯。上完课以后，听明白的就做题加以巩固，又不懂的地方就找老师再讲一下，养成良好的学习习惯才能提高学习成绩。
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在新课程背景下，如何构建高效课堂教学，提高学生的学习效率，对于一个高中教师来说，是很重要的课题。本人结合这几年的教学经验，谈谈自己的几点总结。
课堂教学是实施高中新课程教学的主要阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主要途径。课堂教学不但要加强双基、提高和发展学生的智力，而且要培养学生的创造力；不但要让学生掌握课本知识，而且要让学生掌握学习的方法。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂上的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。一、选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，对象的变化，灵活应用多种教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如，在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度，这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。因此，在一堂课上，有时要同时使用多种教学方
法，“教无定法，贵要得法”，只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。二、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：①能有效地增大每一堂课的内容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟内就可以解决；②减轻教师板书的工作量，使教师能有精力精讲所举例子，提高讲解效率，使学生能够很好的把握教学重难点；③直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习积极性；④有利于对课堂所学内容的回顾和总结。因此，教师应利用业余时间掌握现代化教学手段的技巧和方法。
三、重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来，数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少教师把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中只是机械罗列公式和定理，或草草讲解一道例题，就通过大量的试题来训练学生。其实，在定理、公式的推证过程中，蕴含着重要的解题方法和规律。教师没有充分展示思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理，结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生
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1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;
2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。
演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。
直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。
间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。
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随着高考竞争的日益激烈，越来越多的学生和家长开始意识到高中数学的重要性。为了帮助学生更好地掌握数学知识和应对高考的考验，许多培训机构提供了高中数学培训课程。我在过去的一年里参加了一家知名培训机构的高中数学培训，这次经历让我受益匪浅。
这家培训机构的老师都是经验丰富、敬业负责的专业人士。他们熟悉高中数学课程的重点和难点，能够系统地讲解各个知识点，并提供大量的习题进行练习。不仅如此，老师们还时常与学生互动，引导我们思考和解决问题。他们的耐心和细心让我对数学有了更深的理解，也提高了我解题的能力。
这家培训机构注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。在课堂上，老师们会让我们进行思维导图、逻辑推理等活动，培养我们的思维能力。同时，他们也会提供一些实际应用题，让我们将数学知识应用到实际问题中，这样可以更好地理解和掌握知识。这种注重培养实际应用能力的教学方式让我感受到了数学的魅力，也提高了我解决实际问题的能力。
这家培训机构还提供了一对一的辅导服务。每个学生都可以约见老师，针对自己学习中的问题进行解答和指导。这种一对一的辅导让我受益匪浅。我可以在老师的指导下，针对自己不理解的知识点进行深入的学习和讨论。老师们会耐心地解答我的问题，并给予我有效的建议和学习方法。这让我的学习更加高效和有针对性。
这家培训机构还充分利用了现代科技手段，提供了在线学习平台。每个学生都可以通过登录平台进行在线学习和讨论。该平台提供了丰富的学习资源和习题，学生可以根据自己的学习进度进行学习。同时，平台还提供了学生与老师以及其他学生进行互动和交流的功能，这让学习更加有趣和有动力。
小编认为，参加这家培训机构的高中数学培训是我一次难以忘怀的经历。通过老师的指导和学习资源的支持，我对高中数学知识有了更深的理解，也提高了我的解题能力。同时，培训机构注重培养学生的思维能力和实际应用能力，让我对数学有了更浓厚的兴趣。再加上一对一的辅导和在线学习平台的支持，让我在培训过程中得到了充分的帮助和支持。我相信，通过这次培训，我会在高考中取得优异的成绩。我也希望更多的同学能够参加高中数学培训，提高自己的数学水平，迎接未来的挑战。
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(1)判断不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域，可在直线Ax+By+C=0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证Ax+By+C的正负.当C≠0时，常选用原点(0,0).
对于任意的二元一次不等式Ax+By+C>0(或<0)，无论B为正值还是负值，我们都可以把y项的系数变形为正数，当B>0时，
①Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0________的区域;
②Ax+By+C<0表示直线Ax+By+C=0________的区域.
(2)画不等式Ax+By+C>0表示的平面区域时，其边界直线应为虚线;画不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域时，边界直线应为实线.画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”.
(1)线性约束条件——由条件列出一次不等式(或方程)组.
(2)线性目标函数——由条件列出一次函数表达式.
(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题.
(4)可行解：满足____________的解(x，y).
(6)最优解：使____________取得最大值或最小值的可行解.
3.利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：
(1)在平面直角坐标系内作出可行域.
(2)作出目标函数的等值线.
(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定__________.
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第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。
第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。
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本着努力打造和谐年级、学习年级、平安年级的总体目标，和教学夯实基础，管理狠抓落实、努力提高教育教学质量的理念，重点做了年级良好教风、学风的形成，新课改精神的贯彻、教学常规的落实、学生的养成教育和管理等方面的工作。现将本学期的工作情况作如下总结。
(1)、着眼学生可持续发展，狠抓学生行为习惯的养成教育：
高一年级作为高中阶段的基础年级，是对学生进行行为养成教育的关键时期，应充分利用这一时机对学生进行养成教育。
1：开学伊始，我们就以新生军训为契机，配合政教处召开了以习惯书写人生，态度决定结果为主题的新生入学教育大会，宣讲学校各项管理措施，对新生提出明确要求，重点培养学生的吃苦耐劳精神及自律、自理、自强能力，磨练他们坚强的意志。
2：班主任有针对性地做工作。尽快促进学生养成良好的习惯。各课任教师也经常在班上反复阐明行为规范对学习、对人生的重要性，使学生做到自觉遵守各项纪律，养成良好的个人习惯。为下一阶段的学习打下了坚实的习惯基础。逐步形成一个规范、勤奋、进取、团结的年级集体。
3：在各班级为每位学生建立学生成长记录袋，积极探索和构建符合学习实际的学生发展性评价体系，为学生的可持续发展着想。
(2)、努力加强学生的思想道德教育，培养学生高尚的情操：
在本学期，我们主要利用班会课及年级学生会议对学生进行爱校教育和日常行为规范教育及感恩教育。
1：我们从9月10日起以感恩父母、感恩老师、感恩朋友为主题，分宣传、实施、总结三个阶段进行感恩教育活动。
2：按学校要求认真策划组织了高一年级《中国心中国情》爱国主义演讲比赛。
3：针对学生中存在的早恋现象，我们于12月13日晚召开了《美丽女生、美丽心灵》年级女生会议，由我和余红梅老师主讲，通过精心制作幻灯片，从科学的角度和系统的分析、讲解早恋及过早发生性行为对女生身体及身心的危害，教育女生做个自制、自尊、自爱的女生。
4：以班主任为核心，充分发挥年级学生会分会、团支部集体力量，日常教育与集体监督相结合，在期末，从各班评选年级之星，及时表扬表现优秀的的同学，对各方面习惯差的同学逐步纠正，逐渐培养学生正确的世界观、人生观和价值观。
(3)、重视学生明确学习目的教育及科学学习习惯的培养。
只有目标明确，才有奋斗的动力。只有方法得当，才能事半功倍。
1：在开学初，我们在各班进行了《放飞梦想》教育宣传活动，让学生设立三年后的高考目标，并激励他们为目标持之以恒的努力。
2：在11月29日到12月1日期间请师大支教教师董玮、徐晓俞对年级学生进行《我的理想与大学生活》专题讲座，激起学生对大学生活的向往，激发他们的学习兴趣。
3：本学期，我们还要求每班建立读书一角，倡导每位科任教师把自己看过已不用的好书捐赠给自己所教的班级，以培养学生的阅读热情及阅读习惯。
4：平时，我们也不定期召开年级部分学生座谈会，了解学生的学习动态、困惑及要求，及时为他们解决学习中的困难。
(4)、狠抓班风、学风建设，重视营造教室文化，为学生成长创造良好的环境：
本学期，我们还发动年级所有力量，以自习纪律为突破口，狠抓班风学风建设。
1：年级组于9月初组建了年级学生分会，对学生的一些违纪情况进行督查及通报，以协助年级组进行日常管理。
2：推行一帮一学生导师制，让班上的每位学生选择一位自己喜欢的任课教师作为自己的德育导师，要求德育导师做到四个一：一周与学生谈话一次，一个月帮学生总结一次，一学期家访一次，教一份导师总结，让所有任课教师都有意识的参与班级管理，形成教育合力。
3：建立了班主任值日制，保证年级教学楼及宿舍每天都有班主任巡查、管理。
4：为强化班风学风，我们制作了《高一年级上课情况记录表》要求各任课教师发现学生中存在如考勤、纪律、作业等方面的问题及时记录并反馈班主任，对学风不太好的班级，提出整改建议，达到全年级一盘棋。
5：此外，我们还要求各班建设具有班级特色的教室文化，争取让教室每一面墙壁都会说话，营造浓郁的教室文化，达到潜移默化的教育效果。
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