▰ 大数的认识数学思想总结 ▰
下面GMAT为大家整理了三大数学思想在GMAT数学备考中的应用，供考生们参考，以下是详细内容。
1.换元思想
换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后，返回去再求出原变量的结果。换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的。
2.数形结合思想
数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体。 通过形往往可以解决用数很难解决的问题。
3.转化与化归思想
所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题。
转化与化归的思想方法是数学中最基本的.思想方法。数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂。
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在教学《角的初步认识》时，我本着促进学生发展的宗旨，让学生观察、猜测、思考、操作、自主探索与合作交流中创造自己的数学——生活中的数学。
角的初步认识”虽然内容简单，但由于学生年龄较小，加上生活经验不足，在教学中不容易把角的概念讲清楚，尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解。所以在备课的时候，我精心设计每一环节，尽可能让学生自己动手去发现知识，感悟其中的道理，用兴趣来调动学生的学习积极性，促使其主动地参与到数学活动之中。
在教学中，我主要做到了以下方面：
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活动目标
1、认识数字6，并知道其代表的实际意义。
2、通过操作、目测等正确感知6以内的数量，巩固对6以内数字的认识。
3、激发学习数学的兴趣，发展动手操作和口语表达能力。
4、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。
5、提高数数的兴趣和积极思维的能力。
活动准备
数字卡片若干，动物图片若干，小刺猬背果子，幼儿操作练习。
活动过程
一、导入活动，引起幼儿兴趣。
师：（教师身上贴1—5数字）：小朋友们看，我的身上有什么？（复习数字1—5）这是数字国王送给我的礼物，他还邀请我们去他的王国玩。开着你的小汽车我们一起出发吧！
二、幼儿目测动物数量，巩固对数字“4”、“5”的认识。
师：数字王国到了，你们发现了什么？它们有几只？可以用数字几来表示？请小朋友从我的身上找出数字宝宝送给它。
三、认识数字“6”。
师：（出示小刺猬）谁来了呀？它的身上有什么？瞧：我这儿有许多水果，谁来帮助小刺猬背果子？可以对它说什么？还可以怎么说？（数字5可以表示5个水果，5个水果可以用数字5来表示）
师：小刺猬要给小朋友们变魔术，（添上一个水果）你发现了什么？数字5还能不能表示6个水果？6个水果可以用数字几来表示？
师：（出示数字6）6像什么呢？知道6里面有6个1，6个1合起来是6。
师：这6个水果都一样吗？什么地方不一样？每一种有几个？（1个），共有几个？（6个）6个1合起来是几？6里面有几个1？
师：请幼儿讨论讲述“6”还可以表示什么？
四、操作活动。
师：数字国王带来了两张神奇的卡片，你知道是什么意思吗？
师：数字国王给每个小朋友准备了一张神奇的卡片，快去玩一玩吧！
（幼儿在音乐声中进行操作活动）
教学反思：
在活动后，大部分的孩子完成的不错。有薛力伟、顶顶、马子悦、德德、这几个小朋友认识了数字6，在拿出同等玩具时出了错误。在我一步一步慢慢地对他们几个再次引导最后也完成的不错。只有给孩子们时间，一定会越来越棒的。加油宝贝们！
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活动目标：
1.能正确的感知数字7,知道它们能表示物体的数量。
2.能安静的倾听老师和同伴的讲话，以及能情绪愉快的参加小组活动的习惯。
3.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5.引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
音乐磁带《黑猫警长》、老鼠卡片若干、小河若干条。
活动过程：
㈠游戏捕鱼
1.教师：今天天气真好，猫妈妈带你们一起出去玩吧!看我们来到哪里啊?(小河)
让我们一起来钓鱼吧!
2.个别幼儿讲述钓了几条鱼，并送到相应的篮子里。
3.集体送鱼。
㈡认识数字7
1.教师：小鸭子想吃鱼，我们看看来了几只小鸭子?小鸭子和小鱼哪个多?小鸭子能吃饱吗?那有什么好办法?(.《添上一只鸭子》，又游走一只小鸭子，现在哪个多?要让他们数量一样多有什么好办法?《去掉一条鱼》
2.教师：数字7象什么?数字7除了表示7只小鸭还可以表示什么?
㈢游戏猫捉老鼠
1.教师：听，谁的声音?(老鼠)教室里有许多的老鼠，请宝宝帮忙用添去的方法抓身上幼个点子的老鼠。
2.幼儿操作
㈣听音乐玩游戏(猫捉老鼠)
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教学目标:
1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点:
亿以内数的写法。
教学难点:
亿以内中间和末尾有0的数的写法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、情境创设，揭示课题
(一)复习万以内数的写法
1.课件出示信息
(1)长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。
(2)蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
(3)世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。
(4)用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2.师:从图中你了解到了哪些信息?
3.师:这些信息中有一些数据，你能写出来吗?
4.师:想一想，万以内的数怎么写?(从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。)
(二)点明课题
1.课件出示:北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
2.师:这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢?今天我们就来学习亿以内数的写法。
【设计意图:让学生读信息，写出信息中画横线的数，一方面，可以复习万以内数的写法，为学生亿以内数的写法做准备;另一方面可以使学生感受数在生活中的。】
二、探究新知
(一)写数:二十三万零一百八十四
1.师:你能写出信息中的这个数吗?试一试。(230184)
(2)师:你是怎么写这个数的?说说你的想法。
学生可能有两种方法:
方法一:先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
方法二:按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.师:看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方?大家是从哪一级写起的?你们为什么把23写在万级，而把184写在个级?
4.师:看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处?(万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级)
5.小结:
(1)师:看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。
(2)师:万级上的23怎么写?(与以前写23一样)
(3)师:写个级上的数时要注意什么?(千位上一个单位也没有，就在千位上写0)
教师边讲边对着数位表板书。
5.师:我们写得对不对呢?应该检查一下，怎么查?
学生可能有不同的方法，如:
方法一:把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查;
方法二:把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
【设计意图:放手让学生尝试，学生可能采用不同的方法，但都会从高位写起，都会把23写在万级，把184写在个级，抓住这一共同点，突出“万”字的重要。写万级上的23时，注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁移。通过提问“个级上的数怎么写”，突破“什么时候写0”这一教学难点。】
(二)写其他三个数
1.课件出示:十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
2.师:这几个数怎么写呢?试一试，这些数位数比较多，注意检查。
3.师:说说你是怎么写的。(圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级)
十万二千三百四十五 写作:102345
三百零二万六千 写作:3026000
二千零四十万零七百 写作:20400700
4.补充:五万零三
师:这个数会写吗?
问:五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0?
师:写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。
【设计意图:学生对亿以内数的写法有了初步的感知，再写出三个数，强化学生的认识，为总结写数方法做准备。补充四万零九十的写法，突破“写几个0”这一教学难点。】
(三)总结写法法
1.小组讨论:含有两级的数怎么写?
2.汇报:
(1)先写( 万 )级，再写( 个 )级;
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写( 0 )。
三、巩固练习
(一)基本练习
1.练习:做一做
2.教材第8页第4题
(1)师:没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗?试一试。
(2)师:说说你是怎么写的?有什么好方法?
学生可能会有不同的方法，如:
方法一:自己写数位;
方法二:先确定是几位数，画小横线确定数位;
方法三:边写边分级
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
(3)师:大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷?
(4)师:我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。
3.写出由下面各数组成的数。
(1)3个千万、5个十万、6个百
(2)四百万、八十万、五万和三千
问:这些数是多少?你有好方法吗?(可以用刚才的方法一或方法二)
【设计意图:没有数位顺序表的支撑时，也放手让学生独立完成，并鼓励他们自己找办法，突出分级的重要。】
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教学目标:
1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点:
亿以内数的写法。
教学难点:
亿以内中间和末尾有0的数的写法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、情境创设，揭示课题
(一)复习万以内数的写法
1.课件出示信息
(1)长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。
(2)蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
(3)世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。
(4)用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2.师:从图中你了解到了哪些信息?
3.师:这些信息中有一些数据，你能写出来吗?
4.师:想一想，万以内的数怎么写?(从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。)
(二)点明课题
1.课件出示:北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
2.师:这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢?今天我们就来学习亿以内数的写法。
【设计意图:让学生读信息，写出信息中画横线的数，一方面，可以复习万以内数的写法，为学生亿以内数的写法做准备;另一方面可以使学生感受数在生活中的。】
二、探究新知
(一)写数:二十三万零一百八十四
1.师:你能写出信息中的这个数吗?试一试。(230184)
(2)师:你是怎么写这个数的?说说你的想法。
学生可能有两种方法:
方法一:先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
方法二:按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.师:看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方?大家是从哪一级写起的?你们为什么把23写在万级，而把184写在个级?
4.师:看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处?(万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级)
5.小结:
(1)师:看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。
(2)师:万级上的23怎么写?(与以前写23一样)
(3)师:写个级上的数时要注意什么?(千位上一个单位也没有，就在千位上写0)
教师边讲边对着数位表板书。
5.师:我们写得对不对呢?应该检查一下，怎么查?
学生可能有不同的方法，如:
方法一:把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查;
方法二:把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
【设计意图:放手让学生尝试，学生可能采用不同的方法，但都会从高位写起，都会把23写在万级，把184写在个级，抓住这一共同点，突出“万”字的重要。写万级上的23时，注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁移。通过提问“个级上的数怎么写”，突破“什么时候写0”这一教学难点。】
(二)写其他三个数
1.课件出示:十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
2.师:这几个数怎么写呢?试一试，这些数位数比较多，注意检查。
3.师:说说你是怎么写的。(圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级)
十万二千三百四十五 写作:102345
三百零二万六千 写作:3026000
二千零四十万零七百 写作:20400700
4.补充:五万零三
师:这个数会写吗?
问:五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0?
师:写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。
【设计意图:学生对亿以内数的写法有了初步的感知，再写出三个数，强化学生的认识，为总结写数方法做准备。补充四万零九十的写法，突破“写几个0”这一教学难点。】
(三)总结写法法
1.小组讨论:含有两级的数怎么写?
2.汇报:
(1)先写( 万 )级，再写( 个 )级;
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写( 0 )。
三、巩固练习
(一)基本练习
1.练习:做一做
2.教材第8页第4题
(1)师:没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗?试一试。
(2)师:说说你是怎么写的?有什么好方法?
学生可能会有不同的方法，如:
方法一:自己写数位;
方法二:先确定是几位数，画小横线确定数位;
方法三:边写边分级
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
(3)师:大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷?
(4)师:我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。
3.写出由下面各数组成的数。
(1)3个千万、5个十万、6个百
(2)四百万、八十万、五万和三千
问:这些数是多少?你有好方法吗?(可以用刚才的方法一或方法二)
【设计意图:没有数位顺序表的支撑时，也放手让学生独立完成，并鼓励他们自己找办法，突出分级的重要。】
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本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时，紧扣教材中问题进行，突出了梯形只有一组对边平行。在最后的教学中，有意安排了一些通过折、拼、剪等图形之间转换的操作活动，我想这对学生继续学习、探究平面图形的面积计算提供了方法上的帮助。
今天教学了梯形的认识，相对来说教学内容较多，实际教学时还是比较顺手的，因为有平行四边形的学习作铺垫，学习过程也与平行四边形的学习过程相类似，先做梯形，比较与平行四边形的区别，认识梯形的各部分名称，认识等腰梯形、直角梯形，最后做练习。整个过程也较流畅，学生学习起来也没有多少困难，通过画、折、剪、拼等形式边做边学，学生也比较感兴趣。尤其是动手分、动手拼，答案不是唯一的，学生积极性很高。在最后的补充习题的最后一题：把一个等腰梯形奉承一个平行四边形和一个三角形，再量量三角形的边你发现了什么？好几个学生的得出：这个三角形的两条腰是相等的结论。我当时看到第一位学生的这个答案时还当回事，当看到几个同学都是这样回答时我仔细想了他们这样做的“理由”，他们其实知道题目的结果是三角形的两条边是相等的，它是一个等腰三角形，但就是不会表述，混淆了概念的从属关系，还混淆了等腰三角形各部分的名称与梯形各部分之间的关系。于是我把这题拿出来集体分析，从三角形各部分名称到什么是等腰三角形，什么叫等腰三角形的腰，弄清一个三角形是等腰三角形，它的两条相等的边才叫腰，而不管是什么梯形中不平行的那两条边都叫梯形的腰。我记得在讲等腰三角形时我也强调过这两点的先后存在关系的，可能在表述时确实易混淆的。可能过多的说教不会有太大的作用，只有像这样遇到具体问题时学生才会真正理解。
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活动目标：
1、在操作活动中学习认识数字6。
2、学习用数字表示物体的数量。
活动准备：
PPT课件、1—6的数字若干、小橘子树图片每人一张、音乐幸福拍手歌
活动过程：
一、认识数字6。
1、秋天到了，果子熟了，老师今天带你们去参观橘子园好吗?听音乐拍手走进教室。好了，橘子园到了，这么多的橘子树，树上还结了这么多橘子，好馋呀!孩子们，你们在心里默默数数有几棵橘子树?数完了悄悄告诉老师。你们数的对不对呢?我们一起来数一数，得出一共有6棵橘子树。我今天还带来了一位新朋友，你们想不想认识一下，教幼儿读两遍，你们看看6像什么?6的本领很大，所有是6个的事物都可以用6来表示。
2、数宝宝玩游戏
数宝宝6想和小朋友玩一个游戏。游戏的名字叫“我说你做”你做的动作必须和6有关，如：我说拍手，你要拍六下手。我说跺脚，你们就跺六下脚，如果你做错了，数宝宝6就消失了，听明白了吗?好，游戏开始。
二、找数字(操作材料)。
1、玩游戏了，今天还有一个任务，每个小朋友要认养一棵小橘子树，快看那边有许多小橘子树，你们快去挑选自己喜欢的`橘子树，(孩子们挑选橘子树)啊，你们真棒，都挑选到了自己喜欢的橘子树，现在请你们数数你的橘子树上结了多少橘子，再和旁边的小朋友比一比看谁的橘子树结的橘子多。提问个别幼儿：你的橘子树结了几个橘子?
2、我们都有了自己的橘子树，可是你们还必须给他们找一个与橘子数量相同的数字朋友，找到后贴上去，数字朋友已经在那边等了很长时间了，赶快去找吧!
3、与幼儿共同检查。
三、拣橘子(PPT)。
1、橘子园里有许多橘子熟透了，农民伯伯来不及摘掉落在了地上，孩子们，我们帮农民伯伯拣橘子好不好?老师给你们准备了盘子，盘子上有数字，你拣的橘子数量要和盘子上的数字相同哦。
(请幼儿上来操作，老师引导幼儿操作。)
2、引导幼儿说说自己拣了几个橘子。
孩子们，你们真能干，我们来给自己棒一个：棒棒冰，棒棒糖，伸出拇指棒!棒!棒!
现在我们终于可以品尝橘子了，但今天还来了这么多客人，我们请客人和我们一起品尝好不好?
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活动设计背景
开展有趣的学习方式遵循了幼儿身心发展的特点和认知规律，也符合了《纲要》中所指出的：“教育活动内容的组织应充分考虑幼儿的学习特点和认知规律，寓教育于生活、游戏中。”
活动目标
为了发展幼儿的口语表达能力，培养幼儿灵活运用知识的能力和思维的灵活性，我给孩子们设计了一节认识5以内的数字宝宝。首先设置情景“老母鸡生蛋”让幼儿认识1-5，然后让幼儿结合图片数数，最后根据幼儿的个别差异提供不同的图片，引导幼儿进一步由浅入深的认识数字，幼儿在轻松愉快的教学气氛中获得了知识。
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教学重点
1、 认识数字1-5。
教学难点
2、 训练幼儿的记忆、判断、思维能力。
活动准备
活动准备：数字卡片一套 苹果数字贴图一套。
活动过程
幼儿随音乐有序的取数字卡片，做律动
游戏导入
1、教师学母鸡生蛋时的叫声：这是什么声音啊?(母鸡的叫声)今天老师要带小朋友去一个农场，我们来看看老母鸡是怎么生蛋的好吗?数一数有几个鸡蛋?老师带领幼儿读儿歌。
《真能干》
老母鸡真能干，咯哒咯哒来生蛋。
1个、2个、3个、4个，5个。
小朋友来数一数，一共生了几个鸡蛋?
小朋友们真棒!
3、 重复读几遍儿歌，熟记数数中班教案认识数字1到5中班教案认识数字1到5。
游戏一：数字宝宝
1、 教师：哇!老师手里有很多的数字宝宝的卡片，有小朋友认识吗?看看它像什么?师生共读儿歌。
《数字宝宝》
1像铅笔细又长，
2像小鸭水上游，
3像耳朵来听话，
4像红旗随风飘，
5像秤钩来买菜。
2、 重复教读儿歌，让幼儿熟识数字及形状。
游戏二：找朋友
老师挂上不同数量的苹果贴图，先引导幼儿数卡片上的苹果的数量，找出它的好朋友数字宝宝，贴在相应的苹果下面，小朋友数一数这里有几个苹果啊?幼儿从左到右点数苹果，一共有2个苹果，帮助幼儿贴上数字宝宝2。
游戏反复进行，让幼儿能正确的认识数字1-5。
活动延伸：
让幼儿回家练习，数一数家里的水果，饼干等中班教案认识数字1到5文章中班教案认识数字1到5
教学反思
本课时教学认识数字1-5，它是在幼儿从说过渡到认识，让幼儿进一步认识数字1-5。我设计的课堂可取之处在于：
1、设计挖掘了幼儿的生活资源，创造性使用了教材，激发了幼儿的学习兴趣。
根据幼儿的年龄特点，采用了设计通过创设贴近幼儿生活实际的游戏，通过数鸡蛋、贴数字宝宝得游戏，从旧知引出新知，很好地调动了学习气氛。
2、变抽象为直观，让幼儿在亲身体验中学习数数。
通过幼儿亲自参与的母鸡生蛋、贴数字宝宝两项戏，将数字活生生地摆在幼儿面前，让幼儿直观感受数字的有趣。培养幼儿观察能力及口头表达能力。实现了让幼儿在玩中学、做中悟、活动中得到成功体验的教学理念。
3、 练习具有针对性、开放性。
4、 设计一是加深幼儿对数字宝宝1-5的印象，二是在游戏中认识数字，进一步提高能力，拓展思维中班教案认识数字1到5教案让数学为现实生活服务。
5、 可是，数学活动在实施教学过程中，我觉得很遗憾的一点是没能提供更多的机会给幼儿参与活动。也就是没能做到关注全体幼儿的学习动向。这让幼儿理解数字还只是停留在较浅的程度。另一点遗憾是自己的教学功底还不够深厚，缺乏教学机智，在评价幼儿时没能做到客观、到位。
▰ 大数的认识数学思想总结 ▰
今天进行了认识图形（二）例一的教学，在这节课上，我提前让学生从家里带来了茶叶罐、皮球、香皂盒、魔方等物品。
教学空间一：想一想。以四人为一小组，观察自己手中的立体图形，想一想如果把它放在纸上，能画出什么样的图形。这个教学空间的目的是训练学生的数学思维，动笔之前先动脑，以思导行！
反思：学生以前对长方形、正方形、圆形等平面图形是有一定的知识基础的，所以通过"观察与猜想"，学生基本都能对要画的平面图形有比较正确的认识。只是对球是否能画出圆形有不同的意见。
教学空间二：画一画。以四人为一小组，利用自己手中的立体图形，在白纸上画一画平面图形。
反思：动手的活动是学生最喜欢的，通过画一画，学生对长方形、正方形、圆形、三角形有了比较深入的认识。由于圆锥形的物品生活中不太常见，我给每组补充了一个圆锥的教具。通过实践，学生发现圆柱和圆锥能画出圆形，而球是画不出来圆形的。此外，利用长方形教具，我一抻拉，变成了平行四边形。
教学空间三：分一分。以四人为一小组，给小组内画出的几个平面图形分分类。通过分类，进一步认识各种图形的特点。
反思：为了让学生正确的给图形分类，这里我拓展了认识图形的知识，和学生一起来发现不同图形的不同特点。
▰ 大数的认识数学思想总结 ▰
活动目标：
1、认识数字0，知道它所表示的含义。
2、养成认真作业的良好习惯。
活动准备：
纸卡箱子4个；减法图卡、算式三套；幼儿操作材料若干。
活动过程：
1、游戏开箱子导入活动，初步认识数字0。
⑴教师带领幼儿逐个打开前三个箱子，引导幼儿说说箱子里有什么？有多少？用数字几来表示？
⑵第四个箱子是空的，引导幼儿说说用什么来表示？
⑶出示数字0。
2、认识数字0。
⑴发散幼儿思维说说0象什么？
⑵引导幼儿说说0的其他意思。
师：箱子里没有东西可以用数字0来表示，你们还在什么地方见到过数字0的？它用来表示什么？
⑶教师小结：在温度计中0表示温度的度数，在电话里0表示一个号码，在这里0表示没有了。
⑷玩游戏看谁做的对。
3、进一步了解0的含义。
⑴出示减法算式图，教师口述应用题，引导幼儿摆算式，分别列出
2-2=0 3-3=0 4-4=0
⑵教师总结：在减法算式中减号前后两个数相同，得数一定为0。
4、小组活动。
⑴教师讲解作业的要求。
⑵幼儿完成幼儿用书作业：图色兔妈妈在哪里；书写数字0；做得数等于0的算式。
⑶评价幼儿作业，结束活动。
▰ 大数的认识数学思想总结 ▰
活动目标
1、通过观察、游戏、动手操作来学习10的数字认读。
2、发展幼儿的观察力和灵敏的思维能力。
3、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。
4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
活动准备1、教学课件2、1-10的数字和草莓卡片活动过程一、复习数字1-91、老师出示数字，引导幼儿说出图上的数字，并且说出与数字对应的象形，如：1像铅笔、2像小鸭。加深幼儿对数字的认识。
2、老师出示数字磁性教具1-9，让幼儿猜猜哪个数字宝宝不见了。
二、观看多媒体学习数字101、幼儿认真观看，老师提问并出示数字10。(认读、10是由一个1和一个0组成的，1在前，0在后)2、美丽的花儿引来了许多的蝴蝶，大家来数数飞来了几只蝴蝶呢?(老师出示10只蝴蝶)3、交给幼儿正确的数数方法。
4、说说生活中用数字10来表示的物体。
老师小结：10可以表示所有数量是10的东西。
5、幼儿操作三、果园里的水果成熟了，大家快来运水果吧。
师：果园里的水果都熟透了，你们看老师给你们开来什么运水果?(火车)对，是火车，再看看老师带来的火车厢上有什么?(数字)1、请幼儿一起复习火车厢上的数字1-10。
2、每个幼儿都有一张草莓水果卡片，请幼儿数一数自己的卡片里有几个草莓，再将水果卡片放入教师规定的数字车厢里，如教师说把草莓装入6号车厢里， 持有草莓6个的幼儿便将草莓卡片放入6号车厢内。直到幼儿将水果卡片全部放入车厢。
3、教师说出车厢号，幼儿说出车厢里装的是几个草莓。反复练习，加深幼儿对数字的认识。
教学反思
让儿童学会学习是21世纪世界教育的基本目标之一。它必然要求教师改变角色和方法，作为儿童的援助者，引导儿童自主学习。所以在教学活动中要关注对儿童的引导和启发，把教育的重心从“教什么，学什么”转移到“如何学”上来。现在，我采取了为幼儿创设学习环境，引导幼儿主动探索，并在矛盾中寻找答案的学习方法，发现幼儿能积极投入，思维也很活跃，由于所学的内容是幼儿通过实践、思考后自主习得的，所以幼儿能较快理解并掌握，与此同时，也激发了幼儿大脑的积极参与，有利于幼儿脑功能的开发。
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角的初步认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上进行学习的.。这部分资料是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要资料之一。《角的初步认识》是二年级上册的教学资料，主要的教学目标是：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，明白角的各部分名称，初步学会用尺画角。角的初步认识虽然资料简单，可是学生的年龄较小，生活中有关角的概念有很模糊，要想把角的概念讲清楚并不容易。所以在备课的时候尽可能从学生已经学习过的平面图形出发，并经过确定角、找出生活中的角、做活动角、画角等活动使学生加深对角的概念的理解。
一、创设情境，引入新课
一开始从美丽的学校情境图入手，给学生介绍园丁手中拿着的剪刀，张开的图形和做操小朋友伸开的两臂构成的图形就是角。让学生在这幅情境图中找出剩余的角，学生汇报时，并用闪烁角展示出来，采用直观法，生动形象，使学生感受到生活中许许多多物体表面都存在角。调动学生学习的进取性。
二、探究新知
小学低年级学生思维仍以具体的形象思维为主，教学中如何从生活中的物体抽象出角，我是这样做的。首先，经过张开的剪刀，钟表上时针与分针的夹角，三角尺上这三幅图，在学生找出后，以图像的形式呈现出来。让学生观察抽象出来的三个角，比较观察找到角的共同点，讲解顶点和边。然后经过确定角来加深对角概念的理解。其次，经过折角、做活动角让学生发现角有大有小，角的大小与它边的长短无关，与角两边分开的程度有关，角的两边叉开的越大，角越大，两边岔开得越小，角就越小。利用这一环节调动了学生学习的热情，同时也尊重了学生认知的特点。使学生在动手操作中解决了本节课的难点。最终，讲解画角的方法加深对角的理解。
三、课堂小结
课堂的结尾，结合本节课的知识，让谈谈本节课的收获，从而对本节课的知识点回顾。
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设计意图：
《指南》指出，小班幼儿要手口一致点数5以内的物体，并能说出总数，按数取物，认识数字3符合《指南》的要求。其次在日常生活中，我们经常可以听见幼儿数数，但是并不能把数的数字和实物相对应起来。本活动的设计，能够让幼儿更好的认识数字3，理解数字3。
活动目标：
通过观察感知并认识数字3
2.能够手口一致点数
3.并且能够取出相应数字的物品3.乐于探究更多与3有关的东西活动准备：
经验准备：
幼儿对于1.2的认识
物质准备：
PPT图形卡片3张 数字卡片3张
活动过程：
图片导入，引起兴趣：小朋友们，大家好，今天老师给大家带来了一张有趣的图片，小朋友们想不想知道是什么呀？我们一起来看看吧。
幻灯片二有没有小朋友知道（幼儿自由回答），其实啊，这是一个门洞，但老师今天要讲的可不是门洞，而是一个和门洞特别像的数字。
幻灯片三这就是数字三，小朋友尝试画一画数字3吧（教师示范，幼儿伸出手在空中画3）。
除了图片，老师还给大家请来了三位动物小朋友，我们一起来看看。
幻灯片四这三位动物小朋友可真调皮，他们都不出来，但是啊，它们先和大家打了招呼。汪汪汪，汪汪汪，这是谁啊，原来啊，是可爱的小狗，喵喵喵，喵喵喵，还有可爱的小猫，嘎嘎嘎，原来还有小鸭子呀。那他们要去哪里呢？（幼儿自由回答）幻灯片五原来他们去了超市，是小狗要过生日，他们要去庆祝一下，需要买一些东西。那他们买了什么呢，我们一起来看看吧。
幻灯片六小狗说，我买了我最喜欢吃的骨头了，我们看看图片上有几根骨头呢，我们一起数数吧。一根骨头，两根骨头，三根骨头，小狗买了三根骨头。
幻灯片七小猫说我最喜欢吃鱼了，我要买好多好多条鱼，让我们来数数，小猫买了几条鱼。一条鱼，两条鱼，三条鱼。小猫买了三条鱼。
幻灯片八小鸭子喜欢吃草，让我们来数一数，小鸭子买了几颗草。一颗草，两颗草，三颗草。小鸭子买了三棵草。
他们都买到了自己喜欢吃的东西，可是呢，老师觉得还不够呢，老师说一些东西，小朋友们帮他们买好不好。
（教师说相应数字的物品，幼儿取物，并数数）幻灯片九帮他们买三个苹果幻灯片十一帮他们买三个梨幻灯片十一帮他们买三个香蕉幻灯片十二帮他们买三个草莓幻灯片十三买三瓶饮料幻灯片十四买一个蛋糕他们吃饱喝足，哎呀，真的太饱了，小朋友们和他们一起运动运动吧。
（教师说相应的指令，幼儿集体做动作）拍自己的小手三下点点自己的小脑袋三下拍拍自己的肩膀三下拍拍自己的小肚子三下小朋友可真棒，给自己鼓鼓掌吧。今天我们认识了数字三，那数字还能代表什么呢？
（教师分享数字三代表的物品）幻灯片十五代表三架飞机幻灯片十六代表三只猴子幻灯片十七代表三位小朋友幻灯片十八代表三支笔幻灯片十九代表三只小猫咪（幼儿操作，把数字卡片和图形卡片相对应）
活动延伸：
小朋友们今天表现的都很棒，可以再自己家里找找有什么东西是三个。
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现实世界是数学知识的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自我的数学”。在这环节能让学生给角的各部分起名字，一方面充分体现了将学习主动权放给学生;一方面是充分发挥学生的主体地位。可是在这环节教学中也有个人反思的地方，比如当学生回答“角的样貌是那些物体留下来的”时，如果能及时捉住有用信息，用孩子的话去引导“生活中能没有角吗?”这样就更能体现了数学在生活中的价值。所以，在课堂上关注学生的表现，认真倾听孩子们的每一个观点，并及时捉住有用信息，去引导学生，调控整个教学，使学生的学习活动不断深入，思维水平不断飞跃，知识结构不断完善。上完这堂课我更加深刻的体会到：学生才是学习的实践者，而教师是组织者、引导者、合作者。自我“蹲下来”倾听孩子的内心世界，学生的数学创新意识和实践本事才能获得有效培养，我们的数学教学才会有新的突破和发展.
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