直线和圆的位置关系课件 〖1〗
本节课较好的完成了本节课的教学任务，用新颖的教学方式激发了学生的学习兴趣，将本节课的主题“爱”贯穿整堂音乐课，让学生在温馨自在的氛围中完成了本节课的学习。
《地球是个美丽的圆》这首歌描写了在美丽的地球上，人们不分国籍不分种族的友谊的爱。通过这首歌作者表达了呼吁世界和平的口号。本节课我以和平友爱为主线，通过听、欣赏、唱、表演等不同方式来展开教学。
本节课的导入环节，我采用各国小朋友前来问好的方式导入，既体现出友好的主题，又通过问好方式导出本节课的重点节奏型，让学生在轻松有趣的环境中自然而然的学会知识。
本节课我采用教师教授和学生自主学习相结合的方式，歌曲第一部分，我将本节课的重点节奏型和难点语句进行详细讲解，学习歌曲第二部分时，我将第二部分交给学生自己，引导学生通过自己的努力和同学之间的相互帮助来完成第二部分的学习。这样既使学生学到了知识，又培养了学生团结合作相互帮助的精神。
本节课的教授环节，我并没有忙于教授歌曲，我引导学生聆听歌曲，通过聆听歌曲的情绪和歌曲的题目来分析本首歌的主题，明确歌曲主题。
音乐课堂不只是学生对歌曲本身的学习，更是对歌曲的感受和体会。本节课在完成课本歌曲的教学后，我为学生播放了另一个男女生对唱版本的《地球是个美丽的圆》并赋予舞蹈。让学生在学习课本知识的同时感受到了不同版本所带来的不同感觉，通过舞蹈的学习，丰富了学生的肢体语言，满足了学生的表现欲望，加深了学生对歌曲的印象。
音乐教育主要是以情动人，以情感人是以培养人的审美情感为主要目的。音乐是情感的艺术，学生在音乐课上得到更多的是一种感性认识，而缺乏理性思考，所以在这节课上，我通过这首歌引申出“我们能为地球做些什么”展开保护地球方法的讨论。最后通过象征和平友好的和平鸽，将孩子们对朋友、老师的爱传达出去，升华了本节课的主题，让学生切实的体会到人与人之间的爱。
直线和圆的位置关系课件 〖2〗
《点与圆的位置关系》教学反思本节课的教学内容是点和圆的位置关系，看似内容少而简单，但让学生真正理解如何由图形关系得出数量关系，以及从数量关系联想到图形的位置关系，却并非简单。教师如果忽略了这一过程，学生会做题，却无法体验数学的本质，无法体验数形结合思想。所以本节课中点和圆的位置关系让学生经历了由图形关系联想到数量关系、由数量关系联想到图形关系的过程，是学生真正理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间关系的等价。
通过作图来讲解点和圆的位置关系
1、点与圆有哪几种位置关系？点与圆的位置关系可以根据什么来判定？
2、经过一个点可以作几个圆？
3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？
4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？
5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。
6、经过三角形三个顶点的圆 即通过画图、观察、分析、发现经过一个已知点可以画无数个圆，经过两个已知点也可以画无数个圆，但其圆心分布在连接两点线段的垂直平分线上，经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。
归纳：点与圆有哪几种位置关系？点与圆的位置关系可以根据什么来判定？通过这节课，学生们深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计与反思，我也深切感受到对教材研究的重要性。
直线和圆的位置关系课件 〖3〗
课 题: 两圆的位置关系
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点：知识的综合运用．
教学过程：一,复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，
⑴直线和圆的公共点个数；
⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，
直线和圆的位置关系
相 离
相 切
相 交
直线和圆的公共点个数
0
1
2
d与r的`关系
d>r
d=r
d
二.讲解: 圆和圆位置关系.
⑴两圆的公共点个数；
⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系．
两圆的位置关系
外 离
外 切
相 交
内 切
内 含
两圆的交点个数
0
1
2
1
0
d与R、r的关系
d>R+r
d=R+r
R-r
d=R-r
d
定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则
⑴d>R+rÛ两圆外离；
⑵d=R+r Û两圆外切；
⑶R-r ⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切； ⑸d 三.巩固： ⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离 ⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定 ⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系． ⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作业:P137 2.3.4.5 在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？ [师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流． [生]我总结出共有五种位置关系，如下图： [师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗？从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外 部来考虑． [生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部； (2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部； (3)相交：两个圆有两个公共点，一 个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部； (4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部； (5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部． [师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？ [生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点． [师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种． 经过大家的讨论我们可知： 投影片(24.3A) (1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含． (2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离 ，相切 本节课的教学内容是点和圆的位置关系，看似内容少而简单，但让学生真正理解如何由图形关系得出数量关系，以及从数量关系联想到图形的位置关系，却并非简单。如果忽略了这一过程，学生会做题，却无法体验数学的本质，无法体验数形结合思想。所以本节课中引导学生由图形联想到数量关系，即有点和圆的位置关系联想到点到圆心的距离与半径的大小关系。我是分两步的得出的： 第一步让学生从图形上直观的认识点和圆的三种位置关系，第二步引导学生从数量上判断图形位置，是为了让学生更好的体验数形结合思想。数量关系的探索是这节课的一个重点内容，也是这节课的.难点所在。为解决这个问题，在课前布置了学生进行预习，预习内容为以下6点： 1、点与圆有哪几种位置关系？可以根据什么来判定？ 2、经过一个点可以作几个圆？ 3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？ 4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？ 5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。 6、过在不在同一直线上的三点能作圆吗？如果能，能做几个，如果不能，请说明理由。 通过课堂上的提问反馈，可以感受到学生通过预习，在自主学习的基础上能更好的理解知识，从而进一步提高课堂听课的效率。 新课标指出，自主探究、动手实践、合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动的从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。本节课中“不在同一直线上的三点可以确定一个圆”让学生经历了循序渐近的探究过程，即通过画图、观察、分析、发现经过一个已知点可以画无数个圆，经过两个已知点也可以画无数个圆，但其圆心分布在连接两点线段的垂直平分线上，经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。 通过这节课，学生们深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，从而提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计，我也深切感受到对教材研究的重要性。 1 . 并列的短语如果较长或者有两层的并列关系，第二层已经用了顿号，第一层就要用逗号，以体现出层次性。例如：?影片散文式的结构，如诗如画的景色，简洁纯朴的对白，以及那深长的带着淡淡忧伤的笛声，都深深地打动了观众的心。? 2 . ●【注意】并列成分若都是单个词语或成语则用顿号。如：我们应坚决彻底干净全部消灭大国主义。 3 . (问问明天走得了走不了。(王砚农等编《汉语常用动词搭配词典》 4 . 这样空想出来的“道理”其实并不像什么道理。 5 . 失恋，哭吧哭吧不是罪，再坚强的人也有权力去流泪，他（她离开了你是他（她的不对，当他（她受伤时就会知道你是多么的美，多么的爱他（她。 6 . 不要在不该停顿时用逗号。 7 . 例：虚心使人进步；骄傲使人落后。只要有一个分句内用了逗号，分句间就可以用分号。 8 . 不发光的，不一定不是金子不经历风雨怎么见彩虹。 9 . （）表示一般禁止和要求的例：请勿乱丢果皮杂物 10 . 并列的主语宾语根据并列成分短长选用顿号或逗号。 重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质．它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识． 难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏；而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．”看成是真命题． 本节内容需要两个课时．第一课时主要研究；第二课时相交两圆的性质． （1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识； （2）要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力； （3）在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程． 教学目标： 1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；两圆连心线的性质； 2．通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力； 3．通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力． 教学重点： 两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系． （教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的 2．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢? 1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义： (1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1)) (2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2)) (3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3)) (4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4)) (5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例． (图(6)) 2、归纳： (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点． (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一 (3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)． 教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点? 结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系． 1、相切两圆的性质． 让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上． 这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明 2、两圆位置关系的数量特征． 设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．（图形略） 两圆外切 d＝R+r； 两圆内切 d＝R-r (R＞r); 两圆外离 d＞R+r； 两圆内含 d＜R-r(R＞r); 两圆相交 R-r＜d＜R+r． 例1： 如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? ∴PB=1 3cm． 例2：已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作． 证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC＝12， ∴ ，∵∠C=90°且BC=8， ∴ ， ∵⊙O的半径 ，⊙B的半径 ， ②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系； ③两圆相切时切点在连心线上的性质． 教材P151中习题A组2，3，4题． 教学流程 一。情境导入 师：（展示课件）这幅画面中我们看到了圆与圆之间也有着不同的位置关系，今天我们就来探究圆与圆的位置关系。 二。复习引入 师：下面我们先来复习一下点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系。 生：完成讲义中的表格。 1、点和圆的位置关系 点和圆的位置关系点到圆心的距离d与半径r的数量关系 2、直线与圆的位置关系 直线和圆的位置关系 公共点数目 公共点名称 直线名称 直线到圆心的距离d与半径r的数量关系 师：在课件中展示答案 3.、探究新知 师：展示课件后说：两圆的位置关系又是如何的呢？ 师：看课件中的日食的形成过程，你能抽离出两圆有什么位置关系吗？ 生思考，并完成表格：（1）、请认真观察两圆的运动过程，把你观察到的两圆的位置关系的图形画出来。并思考两圆的交点有几种情况？ （2）、如果两圆的半径分别为r1和r2（r1＞r2），圆心距为d，在圆和圆的不同的位置关系中，d与r1、r2具有怎样的数量关系？ 圆与圆的位置关系图形公共点个数d与r1、r2的关系 4.合作探究 师：紧接着播放课件，让学生进一步感受两圆间的关系。让学生整体感知两圆的公共点的变化情况，并记录下每种情况的两圆间的图形，感受两圆的五种位置关系。 师：刚才的课件或课前热身的操作中的两圆的位置关系，你都看清楚了吗？类似于我们所学过的直线与圆的关系，两圆有以下关系：（展示课件） 师：在相离这一类型中的两种图形一样吗？具体有什么不同？ 生：不一样；其中一种图形中的两圆彼此都在各自的外部，而另一种图形中的小圆在大圆的内部。 师：对！所以我们把这两种情况分别叫做外离和内含。类似地，在相切这一类型中的两个图形应分别叫什么呢？ 生：外切和内切。 师：很好！因此，严格地说，两圆应有几种位置关系呢？分别是什么？ 生：五种，分别是：外离、内含、外切、内切、相交。 师明确：两圆的五种位置关系及其名称、公共点的个数。 师：重新操播课件，看一看在两圆不断接近的过程中，两圆的五种位置关系的先后出现的顺序是怎样的？ 生：（动手操作）依次是：外离、外切、相交、内切、内含。 师：想一想，在两圆的变化过程中，除了公共点在变化之外，还有什么也在发生变化？ 生：两圆的圆心间的距离也在发生变化。 师：若把连接两圆的圆心的线段长叫做两圆的圆心距，在其变化过程中，两圆的圆心距和两圆的半径有着怎样的关系？ 生：（学生在互相交流、讨论） 师：讨论好之后，完成下列表格： 师明确：两圆的五种位置关系及如何用两圆的圆心距d与两圆的半径R、r的数量关系来判别两圆的位置关系。 师：若已知两圆的半径分别为3和5，圆心距d分别等于9、8、6、4、2、1、0时，它们的位置关系分别如何？ 生：它们的位置关系分别是：外离、外切、相交、相交、内切、内含、内含（同心圆）。师：已知两圆相切，两圆的半径分别为3和5，求它们的圆心距？ 生：圆心距为8或2；因为要分外切与内切这两种情况。 师：已知两圆内切，其中一圆的半径为5，圆心距为2，则另一圆的半径为多少？ 生：另一圆的半径为3或7；因为已知的半径5可以是大圆的半径，也可以是小圆的半径，所以同样要分两种情况。 师明确：如何用两圆的圆心距d与两圆的半径R、r的数量关系来判别两圆的位置关系；特别要注意相切时的两种情况。 5.方法指引 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，如果d满足下列条件，⊙O1和⊙O2有什么位置关系？请完成表格。 r1r2d两圆的位置关系 438 437 435 431 430.5 方法小结：要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据，再把它们。 师：根据这些数据，你们能用一个什么方法将两圆的关系找出来？ 生：先完成，再小结方法：要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d、（R+r）和（Rr）这三个量，再把它们进行大小比较。 三。例题学习 如图，⊙O的半径5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm， （1）以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？ （2）以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？ 师：同学们先动手画出这个圆的大概的位置，那么你就能求出这个圆的半径。 生先作，后说：是的，老师这个不难。 师：那第二问你们能试一试吗？ 生：可以。 四。变式训练 1、如图，⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点，OP=7cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ 2、如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点，且OP=2cm. 以P为圆心作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？ 师：我将例题变条件，大家来尝试一下是否也能完成。 生思考，尝试做。 师：同学们做得不错。下面我们再将后面的课堂练习完成。 五。练一练 1、20xx北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____。 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离______；（2）外切_______； （3）相交________；（4）内切_______；（5）内含________。 3、判断正误： （1）、若两圆只有一个交点，则这两圆外切。（） （2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离。（） （3）、当O1O2=0时，两圆是同心圆。（） （4）若O1O2=1.5，r=1，R=3，O1O2 （5）、若O1O2=4，且r=7，R=3，则O1O2 4、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为________. 5、已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距d=______. 六。学习小结 师：今天这节课我们的同学又从生活中的一些问题抽离出圆的一些知识，掌握得不错，希望大家继续努力。 师接着布置作业。 本节课由蔡**老师执教，主要有三部分组成。首先前面两个问题通过复习前几课学过的点到直线的距离公式以及两条直线的位置关系的判定，为下面例子中判断直线与圆的位置关系作好铺垫。紧接着通过回顾直线与圆的三种位置关系引入新课，并结合图形深入探究每种关系中圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系以及交点个数的情况。再通过例题的讲解与练习的训练去总结直线和圆的位置关系所反映出来的数量关系。最后师生对本节课知识点进行共同小结，完成本节课的整体教学内容。 听了这节课之后，我认为本节课的整体思路清晰、流畅，结构合理，重点突出，较好地完成了本节课的教学目标。在引导学生归纳出直线与圆的位置关系的数量关系后再进行相关的例题讲解和习题训练，确保了学生对本节课重点知识的掌握。不过，个人认为本节课还是有一些值得探讨的问题：个人觉得练习一中判断直线与圆的位置关系时，圆心到直线的距离计算得d=，让学生求k的范围难度太大。本来学生才刚掌握点到直线的距离公式，还不能很好熟练的运用，现在式子中又有绝对值又有根号求k的范围，学生的积极性很容易被打压，应当换个适当难度的，及时提高学生的积极性，培养他们的兴趣。动口回答问题，及时巩固所学知识。 本节课是在直线和直线的基础上进一步学习的内容，也是后面学习直线与圆的方程的应用的基础，起着承上启下的作用，而且三种位置关系的研究方法和思路基本一直，都是从研究位置关系开始进而研究位置关系而发生的数量关系，教师可以用类比的教学方式使学生掌握这种学习方法。其实，一堂课的教学很大程度上受教学细节的影响，比如：语言的描述是否准确，是否及时对学生进行表扬等。每次听完课，我都会拿自己进行比较，看看还有哪些自己没做到的，或是没注意的，然后多多实践，尽量充实自己，收获不少啊。 目标： 知识目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系 重点和难点 重点：圆与圆之间的几种位置关系 难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1）复习点与圆的位置关系；2）复习直线与圆的位置关系。 二、师生共同研究形成概念 1.书本引例 ☆ 想一想 P 125 平移两个圆 利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。 2.圆与圆的位置关系 每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出 ☆ 巩固练习 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 相离 ； 若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 相切 ； 若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 相交 ； ☆ 想一想 书本P 126 想一想 通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。 3.圆与圆相切的性质 ☆ 想一想 书本P 127 想一想 旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。 如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点 4.讲解例题 例1.已知⊙ 、⊙ 相交于点A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：（1）∠ A 的度数；2）⊙ 的半径 和⊙ 的半径 。 5.讲解例题 例2.两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。 三、随堂练习 1.书本 P 128 随堂练习 2.《练习册》 P 59 四、小结 圆与圆的位置关系；圆心距与两圆半径和两圆的关系。 五、作业 书本 P 130 习题3.9 1 六、教学后记直线和圆的位置关系课件 〖4〗
直线和圆的位置关系课件 〖5〗
直线和圆的位置关系课件 〖6〗
直线和圆的位置关系课件 〖7〗
直线和圆的位置关系课件 〖8〗
●好拿网优质珍藏:
直线和圆的位置关系课件 〖9〗
直线和圆的位置关系课件 〖10〗
好拿网小编为您推荐直线和圆的位置关系课件专题，欢迎访问：直线和圆的位置关系课件