⬭ 数学图形及构图思想总结
活动设计背景
图形来于生活，用于生活，在平时的游戏活动中，小朋友对拼图特别感兴趣，于是我设计了有趣的图形这一活动。活动所采用的教学方法有观察法、启发法、操作法等。整个活动，通过欣赏拼图引入，引导幼儿仔细观察拼图，说一说拼图的拼法及组成，再通过幼儿示范拼图激起其他幼儿的操作欲望和兴趣，最后自己尝试剪出各种图形，利用图形进行拼搭出有主题、有情节的画面，共同欣赏，体验成功。
活动目标
1.能够利用各种几何图形拼搭出多种物体及主题画面。
2.拓展幼儿空间知觉，发展幼儿的观察力、想象力和创造力。
3.培养幼儿团结合作精神。
4.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5.发展幼儿逻辑思维能力。
教学重点、难点
重点是说出拼图的拼法和组成，难点是利用各种几何图形拼搭出有故事情节的画面。
活动准备
拼搭图若干布置成展览区，各种颜色的卡纸、剪刀、浆糊，范例一幅。
活动过程
一.组织小朋友进入教室欣赏拼图并仔细观察这些图画和我们平时看到的有什么不同(放轻音乐)
二.出示范例《小兔晒太阳》拼图，让幼儿说一说这幅图的拼法及组成
1.太阳：一个红色的圆形作脸，许多黄色的三角形作太阳光芒。
2.树：三个绿色不同大小的三角形作树叶，一个细长的紫色的长方形作树干。教案网.]
3.花：一个黄色的圆形作花心，五个桃红色的梯形作花瓣，一个蓝色长方形作花茎，两个绿色的半圆形作叶子，一个大的紫色的梯形作花盘。
4.两个红色的椭圆形作长耳朵，一个黄色的大圆作头部，三个小圆分别作眼睛、鼻子，一个红色的三角形作嘴巴，一个浅蓝色的扇形作身子，一个紫色的半圆形作口袋，两个深蓝色的半圆形作腿。
小结：各种各样的不同颜色的图形都是好朋友，它们可以相互组合在一起，变成了各种各样的图画。
三.请幼儿示范拼图
1.拼房子(几种不同的房子)
2.让幼儿知道同一种东西可以有几种不同的拼法。
四.提供23张卡纸给每位幼儿，让幼儿尝试剪出各种图形，然后进行自由组合拼图，教师巡回指导，要求拼出有情节的画面。(播放音乐)
五.欣赏及展示作品，并说说怎么样拼的。
教学反思
整个活动让幼儿在轻松愉快的氛围中进行操作、学习，幼儿的认知由抽象变具体，由单一变多样;给幼儿充分展示和交往合作的机会，注重幼儿语言表达能力的培养，拼完后让幼儿说一说拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，幼儿都会说，说得都非常好，很有条理;通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想象力和创造力。
如果我重新上这节课，我会在第三环节幼儿个人在示范拼搭时，不会忽视了下面的幼儿，改为小组合作，效果可能会好些;还有那些拼图范例会充分利用;第四环节的剪图形改为课前准备，把更多的时间给幼儿动手拼更有主题、情节的画面，这样充分体验成功的喜悦。
⬭ 数学图形及构图思想总结
教学内容：认识图形(一)
教学要求：
1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方 体、圆柱和球。知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。
教学过程：
一、谈话引入：把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知
1、分一分，揭示概念。
1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。
2）小组汇报。问：你们是怎么分的？为什么这样分？
3）揭示概念。教师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱、球的概念，并板书名称。
2、摸一摸，感知特点。
1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱、球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
2）汇报交流。
三、形成表象，初步建立空间观念。
1、由实物抽象实物图形。投影出示“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱、球的图形。
1）分别出示长方体、正方体、圆柱、球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱、球的图形贴在黑板上，最后再使出相应的实物。
2、记忆想象。
1）分别出示长方体、正方体、圆柱、球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱、球的图形贴在黑板上，最后再使出相应的实物。
2） 让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子(教师说图形，学生想)。
3） 让学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。
4)先让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。
5)出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱、球的图形，让学生辨认。
3、让学生列举日常生活中见过的形状是长方体圆柱、球的实物。
四、分组活动，体验特征。
1、做“做一做”l
1)让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。
2)让学生用长方体、正方体、圆柱、球搭一搭。通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起比较稳固。
2.游戏：“看谁摸得准”。
1) 每小组一人说出物体的名称，看谁摸得准(做一做2)。
2)教师说物体形状，学生摸。其他同学按指定要求摸，
3)数图形。(练习五2)问：这只小动物是由什么图形拼成的?各用了几个?
五、小结。
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活动目标：
1、学习将图形折叠、分割、拼摆，感知图形的变化。
2、进一步巩固对三角形、长方形、正方形及圆形的认识，发展空间知觉和动手动脑的能力。
3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
4、提高数数的兴趣和积极思维的能力。
活动准备：
1、各种几何图形组成的图画若干张，事先张贴于活动室内供幼儿观赏。
2、图形操作卡片(各种几何图形)。
3、可供折、剪、贴、拼的各种彩纸以及剪刀、固体胶、操作纸等。
4、一块大展板，分为三个区域，用于展示幼儿操作结果。
活动过程：
1、导入：
师：今天图形宝宝们来到了我们班，可是他们很调皮，和小朋友们玩躲猫猫的游戏，他们躲在一幅幅画里，请你们来把它们找出来吧!
2、找图形。
教师出示由几何图形组成的画，请幼儿欣赏。提问：你能找出这幅画里藏着哪些图形宝宝吗?(三角形、长方形、正方形、圆形、椭圆形、梯形)3、借形想象，拓展幼儿想象空间。
1)师：小朋友们真能干，都将它们找出来了，我们请图形宝宝们出来吧!(请幼儿以呼唤的方式请出各种图形，教师一一出示。)2)师：图形宝宝们被你们找出来后，还不甘心，还要考考小朋友们，它们想请你们一起来想想，图形除了刚才我们看到的形象外，还可以变成什么东西?
教师请幼儿先相互讨论，然后再举手告诉大家。
4、区域活动。
1)游戏区域1：图形变变变提供不同颜色、不同大小的长方形、三角形、正方形、圆形、椭圆形、梯形纸若干，鼓励幼儿大胆操作，通过折、剪、拼、贴的方法探索图形的变化，并用语言讲述自己的操作过程，学会介绍自己的操作成果。
2)游戏区域2：找图形提供图案画1——4幅，幼儿找出其中图形的名称、数量，并做记录，在操作卡上用圆点表示各种图形的数量。 3)游戏区域3：图形添画提供画有几何图形的画纸，鼓励幼儿想象并添画，变成某种物体形象。教师先向幼儿介绍各个游戏区域的活动要求，然后请幼儿自选区域活动，操作的结果展示在指定的展板区域内。活动中，对于能力强的幼儿鼓励其选择多个区域活动。
5、展示幼儿操作结果。
教师请幼儿共同欣赏、点评幼儿操作结果。点评后，请"找图形"活动区记录得不正确的幼儿加以纠正自己的操作结果。
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师：先来猜几个谜语好不好？
（1）师：“三条边，三个角，像座小山立得牢，猜一个图形”。
“你怎么知道是三角形的？”
引导幼儿说出三条边、三个角。
（点击课件出现三角形）
（2）师：“四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领强。这是什么图形？你怎么知道的？”
引导幼儿说出四条边一样长，四个角一样大。（点击课件出现正方形）
（3）师：“圆溜溜，没有角，滚来滚去还能跑。这又是什么图形呢？真聪明，又对啦！”（点击课件出现圆形）
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一、教学目标：
1、通过观察和比较，体会平面图形和立体图形的区别，能根据图形的特点对图形进行分类。
2、通过猜一猜，分一分，画一画等数学活动，使学生对学过图形形成清晰的知识体系。
3、通过说一说，分一分等数学活动，培养学生认真观察的好习惯，总结归纳的思维能力。
二、教材分析
这是第二单元《认识图形》的第一节。学生已经认识了长方体、正方体、圆柱体、长方形、正方形、三角形、圆等图形，这些知识在学生头脑里是零散的。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生对这些学过的图形进行整理归纳，把这些图形联系在一起，建构初步的图形知识体系，培养学生比较、分类、归纳、概括的能力。
三、学校及学生情况分析
我校教学资源较为丰富，可以为每个小组同学准备一组平面和立体图形学具，帮助学生直观感受立体图形与平面图形的区别，利于学生对分类结果的理解。另外，我校学生思维活跃，教学中设计了分一分、画一画等较开放的环节，为学生提供更为广阔的思维发散空间。
四、教学过程
（一）联系生活，创设情境。
今天，淘气和笑笑要带着我们到多彩的图形世界走一走。播放背景音乐。
出示一组图片。这组图片中能抽象出长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形圆形等图形。（包含一幅小区图、东方明珠电视塔等画面）请学生随着教师出示图片的过程找到其中藏着的图形，发现一个就利用多媒体课件抽象出来，出示在这组图片的下方。
原来图形世界就在我们的生活中，就是我们生活的美丽世界。
（二）尝试探索，给图形分类。
1、猜一猜（区分平面图形和立体图形）
（1）我们从图形世界里找到这么多成员，笑笑把它们分成了两大类，你知道笑笑是怎样分的吗？她为什么那样分？
（2）学生观察，同桌讨论。
（3）全班交流。生：三角形、长方形、正方形、圆形是一类；面不是平的的图形是另外一类，如：长方体、正方体、圆柱体）
教师根据学生的表述引出平面图形和立体图形这两个概念。
（4）请你找出学具袋中的立体图形和平面图形，分别摸一摸，体会他们的表面有什么不同。
学生说一说摸图形的感受：平面图形它们的面都是平的。立体图形有好几个面。 （通过实际操作，让学生切实体会平面图形和立体图形的特点）
小结：看来，根据图形的面是不是平的，我们可以把这些图形分成平面图形和立体图形。
板书：
我们和笑笑一起把我们学过的图形分成了两类，（利用课件把图形分成两组）。有这么多平面图形，淘气想问问你们，还可以把这些平面图形再分类吗？
生：能。
下面我们再继续深入研究研究平面图形。
2、动手分一分（平面图形分类）
请同学们拿出老师发的作业纸。你们小组合作，把上面的的平面图形分一分。（教师课前准备作业纸，上面画有这样的平面图形）
（1）学生四人小组合作，对作业纸上的平面图形分类。
（2）汇报、交流各小组对这些平面图形的分类。
在全班交流分法时，说说你们组是怎样分的？为什么那样分？
生：三角形、长方形、正方形、平行四边形和圆形。
教师把准备好的相应图形出示在黑板上。
师：这些图形里面，还有没有有共同特点可以归为一类的？
（引导学生继续观察长方形、正方形、平行四边形有什么共同特点）
生：我发现长方形、正方形、平行四边形都有4条边。
师：你知道这类图形的名字吗？（四边形。）
师：现在我们把平面图形分成了三类。我们学过线的认识，有直的线和曲线。结合我们学过的这一知识，你觉得三角形和四边形有什么共同点吗？
生：三角形和四边形是由线段围成的，圆和它们不一样，是由曲线围成的。
师：根据这位同学的回答，你们能把平面图形也分成两大类吗？
生：分成由线段围成的图形和由曲线围成的图形。
板书：
3、发散拓展：画一画。
师：我们把平面图形分成两大类，你能在练习纸上再画几个相应的图形吗？
（1）学生在下面的练习纸上画出相应的图形。
线段围成的图形 曲线围成的图形
（2）利用实物展台全班交流。教师准备好相应的图形，和学生讨论他们画出的图形应该贴在什么位置。把学生画出的图形出示在黑板上相应板书的后面。
学生画出五边形，六边形、椭圆等图形要给予鼓励，这说明学生明白了这两类图形的特点。
五边形、六边形等边数多于4的图形又叫多边形。（扩展了图形的知识体系）
师小结：通过刚才的分一分，画一画活动，我们把图形家族的平面图形又分成由线段围成的图形和曲线围成的图形两类，线段围成的图形继续分成了三角形四边形多边形等。在你们的帮助下，图形家族的关系越来越清楚了。
（三）扩展练习。
1、结合我们刚才的学习过程，在作业纸上完成下面图形家族的家谱。
2、请你为书22页找一找中的图形，找到它们在图形家谱中的位置。
3、说一说，生活中你见过哪些平面图形？哪些立体图形？
（四）数学万花筒。
师：其实图形在我们的生活中随处可见，它们组成了美丽多彩的世界。
出示金字塔、天安门城楼、人民英雄纪念碑等图片。
这就是淘气和笑笑带我们来到的图形世界，其实我们每天都生活在这里。
淘气和笑笑想问一问：这节课你有哪些收获？
⬭ 数学图形及构图思想总结
活动目标：
1、复习圆形、三角形、正方形的基本特征。
2、通过对比，感知半圆形和椭圆形的基本特征，并能进行区分。
3、乐意参与数学活动。
活动准备：
教师用：
1、多媒体课件。
2、圆形卡片（认识半圆形用）。
幼儿用：
1、幼儿人手一份半圆形、椭圆形卡片。
2、几何图形拼组成的图画幼儿人手一份，记号笔。
3、几何图形若干。
活动过程：
1、以猜谜的形式复习三角形、正方形、圆形的基本特征。
师：先来猜几个谜语好不好？
（1）师：“三条边，三个角，像座小山立得牢，猜一个图形”。
“你怎么知道是三角形的？”
引导幼儿说出三条边、三个角。
（点击课件出现三角形）
（2）师：“四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领强。这是什么图形？你怎么知道的？”
引导幼儿说出四条边一样长，四个角一样大。（点击课件出现正方形）
（3）师：“圆溜溜，没有角，滚来滚去还能跑。这又是什么图形呢？真聪明，又对啦！”（点击课件出现圆形）
2、认识半圆形和椭圆形。
师：“除了三角形、正方形、圆形，还有两个图形要来和我们小朋友一起做游戏。先认识一下。”
（1）点击画面，出现半圆形。
师：“这是什么图形？”（半圆形）“恩，圆形的一半，我们叫它半圆形”。（教师用圆形折给幼儿看）
“我们教室里有半圆形吗？”
“你们还在哪里也见过半圆形？”
幼儿讨论。
（2）点击画面出现椭圆形。
师：“这是什么形状？”
“它跟圆形有什么不一样呢？”
“我们生活中有哪些东西也是椭圆形？”（幼儿结合生活讲一讲）。
3、游戏：小动物找家
点击画面，出现两只正在哭的小动物。
师：“小奶牛和小猪怎么了，他们为什么哭呀，我们来问问小精灵她一定知道。”
播放课件内容提出操作要求。
幼儿找到相应的图形举起来。
师：“看他们找到家后多开心，表扬表扬自己。”
4、操作：找图形
师：“看看这是什么？（房子）哇！我们来找一找，这幅图由哪些颜色的图形组成的？”
（1）认识记录表
师：“这个表格是什么意思？对了，它是一个记录表，我们要把找到的图形的数量记录在相应的表格里。”
（2）教师示范
师：“就像这样，要是你不会写数字，可以用点子来表示。”
（3）幼儿操作
师：“老师为你们每个人都准备了两幅图形拼画，想不想也来找找。那好轻轻拿好一张纸和一支笔开始吧。”
（4）集体验证。
师：“谁来说说你找到了什么图形，有几个。”（课件验证）
活动延伸：图形变变变
师：“刚才那些图形拼画漂不漂亮，那你们能不能用图形也拼出美丽的图案来？真的吗，那好，我们这里有（引导幼儿说出图形名称）现在我们就用这些图形来拼一拼，比比谁拼得好。
⬭ 数学图形及构图思想总结
一、出示小鸡图片，创设“小鸡去图形王国玩”的情境，激发幼儿参与活动的兴趣，帮助幼儿了解图形的基本特征。
教师出示小鸡图片，创设小鸡去图形王国里找好朋友玩，引出长方形、正方形、三角形，引导幼儿观察，了解图形的特征。
提问：你认识那个图形宝宝？它长得什么样子？
教师小结：三角形有三个角、三条边;正方形有四个角、四条边，每条边是一样长的。长方形也有四个角、四条边，它上下两条边是一样长的，左右两条边也是一样长的。
（2）创设情境“帮帮鸡宝宝”，引导幼儿通过数一数、折一折等方式进一步认识正方形和长方形，了解它们的异同。
师：迷糊的小鸡想请小朋友帮帮忙，怎样才能分出正方形和长方形，请小朋友们试一试，看看他们那里是一样的？那里是不一样的？
幼儿操作，教师巡回指导。
幼儿分享交流，教师总结提升：正方形的每条边是一样长的，每个角也是一样的大的。长方形上下两条边长长的，左右两条边有点短短的，相邻两条边不一样长。
二、创设情境“图形宝宝捉迷藏”，引导幼儿观察环境中像正方形长方形的物品。
看一看，找一找小鸡家里哪些东西是正方形的？哪些东西是长方形的？帮助幼儿进一步认识长方形和正方形。
三、创设“图形宝宝来帮忙”的游戏情境，引导幼儿结合自己对图形的认知经验帮助朋友解决问题。
播放课件，呈现缺少车厢的小火车、缺斜坡的滑梯和小鸡的照片。提问：小鸡也想坐火车怎么办？滑梯没有斜坡怎么办？小鸡的照片
没有相框挂不到墙上怎么办？
引导幼儿结合对图形特征的认识请相应的宝宝来帮忙。
小结：长方形和圆形分别可以做火车的车厢和轮子：三角形可以做斜坡让小鸡玩滑梯，正方形、长方形可以做相框，把小鸡家照片挂到墙上。
四、创设“图形变变变”的游戏情境，引导幼儿感受图形组合、变化的有趣。
教师指导幼儿操作，尝试用大小不同、颜色不同的三角形、圆形、正方形等图形组合拼摆。组织幼儿分享交流，鼓励幼儿向大家介绍自己的作品，说说自己变出的是什么，用了哪种图形？
⬭ 数学图形及构图思想总结
关于数学图形的复习
图形复习教案
(1)常见的几何体;
(线、面及点、线与平面图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图;
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;
(7)生活中的平面图形.
一.填空：
1.这个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;经过每个顶点有____条边。
2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.
②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)
4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.
5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
6.如图是一些相同的正方块构成的'立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为.
7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了
80，那么这根木料本来的体积是
8.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.
9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱.
10.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.
11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：
12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.
13.右图中，三角形共有个。
14.如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。
第13题主视图俯视图左视图
二：选择题(每题4分，共24分).
15.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟.
①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp
宽、高分别为3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
17.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()A.12个B.13个C.14个D.18个
18.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面
19.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为().A.2005B.2006C.2007D.2008
20.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()
21.如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的正方体图(2)时，与点P重合的两点应该是()
A.S和ZB.T和Y C.U和YD.T和V
22.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
23.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
24.从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为()
⬭ 数学图形及构图思想总结
一、说说图形（目的：巩固对图形的认识）
①展示图形卡片，幼儿指认并正确说出它们的名称。
②提问：这里有许多图形卡片，你们能说出它们的名称吗？
（丰富：平行四边形）
③关键提问：转动图形卡片，你还认识卡片上的图形吗？（边说边变换图形的方向）
④教师小结：原来转动卡片，图形的方向改变了，但形状是不会改变的。
二、拼搭图形（目的:感受图形拼搭组合的变化）
1、游戏：图形碰碰乐
玩法：根据儿歌指令,用相应数量的三角形拼搭组合出新图形。
儿歌：碰碰乐、碰碰乐，X个三角形碰碰乐；你碰我、我碰你，碰在一起真快乐。
规则：
①听清楚“几个三角形碰碰乐”。
②三角形的一条边和另一个三角形的一条边必须全部“碰”
（重合）在一起。
③三角形“碰”在一起后，马上回到坐位上。
2、第一次游戏（2个三角形碰碰乐）
①师幼一起念儿歌进行图形拼搭
②拼搭后交流，教师记录拼搭的结果
③关键提问：你用2个三角形碰出了什么图形呀？你是怎么碰出来的？还能碰出什么图形呢？
④教师总结：原来2个三角形碰一碰，能碰出那么多和自己不一样的图形。（一个正方形、一个比自己大一点的三角形和一个平行四边形。）
3、第二次游戏（4个三角形碰碰乐）
①关键提问：你们觉得多几个三角形碰在一起，会碰出什么图形呢？（鼓励幼儿猜测）
②儿歌：碰碰乐，碰碰乐，4个三角形碰碰乐。你碰我，我碰你，碰在一起真快乐。
③师生共同记录拼出的图形
④关键提问：4个三角形碰出了什么图形？
⑤小结：真神奇，4个三角形转转转，能碰出这么多的图形（三角形正方形长方形梯形……）；
追问：那如果用5个三角形、6个三角形碰在一起，会碰出什么图形呢？我们到区域里再去试试。
三、图形回家（目的：运用图形拼搭经验解决问题）
（三角形、长方形、正方形的图形底板各一个）
①问题情境：三角形玩游戏玩累了，它们想回家了，可是这里只有一个，才是12个三角形的家。要把这12个三角形不多不少、全部送回一个家，你们觉得哪一个是它们的家？请说说理由。
②教师小结：大部分小朋友都认为xxx形是12个三角形的家；也有的认为是xx形（或xx形），我们来试一试吧。
③幼儿一个接一个，轮流将三角形送进“家中”（三角形、正方形、长方形）
小结：三角形的家太大，再多几个才行；正方形的家又太小
12个三角形住不下；长方形不大不小正好是12个三角形的家。
活动延伸：
原来长方形才是12个三角形的家，那其它的图形，比如梯形、平行四边形行，它们可以是12个三角形的家吗？
待会老师会这些游戏材料，放到区域里，小朋友接下来还可以再去试一试。
⬭ 数学图形及构图思想总结
活动目标：
1、巩固幼儿对三角形、正方形、长方形、梯形、圆形、半圆形的认识及对三维特征的概括。
2、观察图形的排列，感知排列的规律，进一步学习将不同颜色、不同大小、不同形状的图形进行有规律的排列。
3、发展幼儿辨别智力、分析、归纳智力和运用智力。
活动准备：
幼儿已经认识6中图形、课件《图形的乐趣》、各种图形、动物图片、图形拼图（人手一份）、桌子、篓子、画架、黑板、电脑、大屏幕、背景音乐。
活动过程：
（一）开始部分：
1、复习按两种标记选图形。
师：“呼噜噜”谁还在睡觉啊？噢，是图形宝宝。我们一起叫醒图形宝宝了！
师：图形宝宝开始表演了，你还能找出他们吗？幼儿看标记找图形。（如：红色正方形，绿色长方形，大的三角形，蓝色圆形，小的梯形，绿色半圆形）看谁拿得又对又快？
2、复习组合图形中的数数。
师：图形宝宝碰到了一起，还会变戏法，不信？你们看：圆形和半圆形变成了鸭子数数各有几个？（蝴蝶、小猪方法同上）
（二）基本部分：
1、图形排队。
（1）观看课件，观察图形排列的规律。
师：这是什么图形宝宝？他们是怎么排列的？（原来他们是按三角形、长方形、三角形、长方形的规律排列的。一起来说一说接下来该怎么放？）
（2）感知图形宝宝排列的方法不仅是一个隔一个的一种方法。
师：谁来了？他们是怎么排的？谁来说一说他们排列的规律？
（3）同样引导幼儿观察不同形状、颜色图形宝宝的排列
师：你知道这一队图形宝宝缺了谁？你是怎么看出来的？
2、图形找朋友。
（1）教师：森林里几个小动物也来和图形宝宝做游戏了。教师逐一出示大象、小熊、小兔、小猫。
教师出示图：这6个图形有些什么不同？引导幼儿从图形的形状、大小、颜色、边的条数来回答。
（2）游戏开始：教师模拟各种小动物的口吻说。大象说：我要大的图形。小熊说：我要有四条边的图形。小兔说：我要红色的图形。小猫说：不是方形的图形给我。（教师把幼儿分四组，帮助小动物找图形朋友。）
（3）然后进行猜想活动，巩固对图形三维特征的认识。
教师：小动物都找了喜欢的图形娃娃做好朋友，他们真高兴！我们再来玩一个猜图的游戏好不好？
如题：小熊、小兔家都没有的，大象、小猫家都有的，不是绿色的图形。（蓝色大三角形）又如：大象、小猫家都没有的，小熊、小兔子家都有的，四条边的图形。（红色的小正方形）
三、结束部分：图形拼图
师：今天我们和图形宝宝玩的真开心，图形宝宝夸我们小朋友真聪明，要奖励我们小朋友一件礼物呢。请小朋友动动脑筋，把桌上的图形拼一下就会出现一幅画。（老师巡回指导）请幼儿把拼好的拼图放桌上，并向同伴们介绍它所表达的意思。（胡永娟）
⬭ 数学图形及构图思想总结
教学目标：
1、学习在表格的相应位置勾画记录图形的三项特征。
2、能根据表格勾画出的三项特征，选取图形并贴在表格的相应位置。
教学准备：
教具放大的表格，水彩笔，几何图形若干，固体胶、学具幼儿操作卡片。
教学过程：
一、集体活动。
1、认识图形特征表格。
出示图一。“这是一张表格，表格的第一排上都有些什么?我们一起读一遍。”“谁来说说第一排上有哪几种特征标记(大小、颜色、形状)。”“表格的第一行有些什么?它们都是什么样子的图形?”“这些图形的特征，我们在表格上能找到吗?”
2、学习在表格中勾画图形特征。
“今天我们就要在表格中勾画出每个图形的大小、颜色、形状的特征，打勾的时候一定要对照第一排的特征标记，勾在这个图形同一排的位置上。”“现在我们先来勾画第一个图形的特征，谁能告诉我们在哪一排勾画?”(请幼儿指出)“大家说出它的特征，老师来勾画，我们一起来检查勾画的位置对不对?是不是这个图形的特征。”幼儿集体讲述图形特征，教师随之勾画。“谁来勾画第二个图形特征?我们一起检查勾画的位置对不对?表示的特征对不对?”
3、学习根据勾画的特征选贴图形。
“仔细看看这张表格与第一张有什么不同?它是请小朋友干什么?”“我们一起把第一排的三个勾读一读。”“谁来根据这一排勾画的'三个特征选图形，并给它贴在应该贴的位置?其他的小朋友帮助检查。”“大家看他做得对吗?为什么?”
二、小组活动。
1、为图形勾画特征。
“请你为图形勾画出大小、颜色、形状的特征。一定要在与这个图形同一排的位置上打勾，勾画后把三个勾连起来读一读，看看与前面的特征是否一样。”
2、5以内的分解与组成。
三、活动讲评。
挑选做的有问题的操作纸讲评。
教学反思：
整个活动让幼儿在轻松愉快的氛围中进行操作、学习，幼儿的认知由抽象变具体，由单一变多样;给幼儿充分展示和交往合作的机会，注重幼儿语言表达能力的培养，拼完后让幼儿说一说拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，幼儿都会说，说得都非常好，很有条理;通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想象力和创造力。
如果我重新上这节课，我会在第三环节幼儿个人在示范拼搭时，不会忽视了下面的幼儿，改为小组合作，效果可能会好些;还有那些拼图范例会充分利用;第四环节的剪图形改为课前准备，把更多的时间给幼儿动手拼更有主题、情节的画面，这样充分体验成功的喜悦。
⬭ 数学图形及构图思想总结
一、教学目标
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
二、重点难点
重点：面积大小比较的方法。
难点：图形的等积变换。
三、教学过程
(一)新课教学
1、小组讨论：比较平面图形面积的大小。
2、小组内观察书中P16页的13幅图形面积。
3、你是怎么知道的，用哪种方法判断的?
4、汇报：1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
5、判断方法：直接比较法、平移法、数方格法、拼凑法、割补法。
(二)练习：练一练P17
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1、下面哪些图形的面积与图1一样大?(用分割和平移法来判断)
2、 3题(用拼凑法来判断)
3、 4题(用割补法来判断)
(三)总结
四、板书设计
比较图形的面积
直接比较法
平移法
数方格法
拼凑法
割补法
五、教学反思
本节课我是按照学生自学的形式开展的。学生通过观察、比较总结出图形间的关系，能判断出图形面积的大小。但用的方法最多的是数方格、平移和割补，学生掌握的情况一般。
⬭ 数学图形及构图思想总结
一次活动区游戏时，我发现孩子们在数学区很喜欢玩图形拼摆。乐乐在拼房子的房顶时，只找到了两个小三角形，没有找到合适的大三角形，他犹豫了很久，最后放弃了房顶的拼摆。其实他寻找的那两个小三角形可以拼成一个大三角形，正好做房顶，但孩子没有这方面的经验，所以没有完成操作。这是一个非常好的教育契机，在日常生活中孩子们会经常遇到这样的问题，所以我设计了图形分割和拼合的教育活动，帮助幼儿积累对于图形关系的认知。
1、情感目标：对图形的分割和拼合感兴趣。
2、知识目标：理解二、四等分的含义，了解正方形等分后图形间的关系及整体与部分的关系。
3、创新目标：
（1）探索正方形四等分的方法；
（2）通过图形的分割和拼合解决实际问题。
1、经验准备：
（1）认识三角形、正方形，知道其基本特征。
（2）进行了三角形的二等分，初步感知图形与等分后图形之间的关系。
2、物质准备：
（1）教师教具：大黑板，正方形蛋糕图片一张，剪刀一把，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊图片压模各一张，正方形图卡一张，二、四等分的三角形、长方形、正方形。
（2）幼儿学具：正方形纸若干、剪刀、图例引导卡、胶棒若干。
1、引入部分。
环节目标：对图形的分割和拼合感兴趣。
（1）情景引入：教师以羊羊村要为喜羊羊过生日为主题，出示正方形生日蛋糕图片。
（2）幼儿观察，教师提问。教师：孩子们，这是什么呀？教师：生日蛋糕是什么形状的呢？
（3）提出问题，思考解决办法。教师：你们看谁来了？（出示美羊羊图片）她要为喜羊羊过生日，喜羊羊可高兴了，要把生日蛋糕分给美羊羊一起分享。师：这个生日蛋糕需要分成几块呢？师：怎么分才能一样大呢？
2、操作部分。
环节目标：通过操作理解二、四等分的含义，尝试对正方形进行二、四等分，了解正方形等分后图形间的关系及整体与部分的关系。
（1）为每个幼儿发一张正方形的纸，请幼儿观察后进行二等分操作。
（2）操作后提问。教师：你们把正方形分成了几个什么样的图形？教师：你是怎么分的？还有别的方法吗？教师：这两个三角形（长方形）一样大吗？你是怎样知道它们一样大的呢？师：把这两个三角形（长方形）拼合在一起是什么形状呢？
（3）小结：可以用对边折或对角折的方法把正方形分成两个一样大的三角形（长方形），两个一样大的三角形（长方形）拼合在一起可以变成原来的正方形。
3、探索部分。
环节目标：探索正方形四等分的方法。
（1）小朋友，你们快看谁又来给喜羊羊过生日了？（出示懒羊羊、沸羊羊图片）一共有几只小羊在一起过生日呢？（四只）
（2）引发思考并提问。教师：现在这个生日蛋糕需要分成几块呢？师：怎么分才能把蛋糕分成四块一样大的呢？教师：请小朋友们试一试！
（3）幼儿尝试探索，教师指导。
（4）操作后提问。师：你们把正方形分成了几个什么样的图形？师：你是怎么分的？用了什么方法？教师：这四个三角形（正方形）一样大吗？你是怎样知道它们一样大的呢？教师：把这四个三角形（正方形）拼合在一起是什么形状呢？
（5）小结：可以用对边折再对边折的方法，把正方形分成四个一样大的小三角形，这四个一样大的小三角形和在一起还是原来的正方形。用对角折再对角折的方法把正方形分成四个一样大的小正方形，四个一样大的正方形拼合在一起还会变成原来的正方形。
4、运用部分。
环节目标：通过图形的分割和拼合解决实际问题。
（1）喜羊羊的生日过得非常开心，它带来了许多小游戏和小朋友们一起玩，咱们一起看一看，是什么游戏呢？
（2）教师出示正方形图卡，引导幼儿用提供的三角形、长方形等进行拼合，巩固正方形二、四等分和拼合。
（3）游戏：和图形娃娃做游戏。幼儿操作，每组投放图例，正方形、小三角形等图形若干，请幼儿依据自选图例，采用正方形二、四等分的方法或拼合的方法，完成图例。
（4）送礼物。教师引导幼儿将制作好的图形画送给喜羊羊。
5、活动延伸。
环节目标：巩固对正方形二、四等分和所分图形与整体的关系的理解。
交流讲评：教师引导幼儿观察其他幼儿的操作结果，请幼儿介绍自己的做法。
此次活动设计我能够结合中班幼儿的年龄特点，确定活动目标和活动形式。由于幼儿直觉行动思维和形象思维的年龄特点，整个数学活动我都采取了操作和游戏的方式，让幼儿在动手的过程中亲自感知、探索、总结。
通过两次探索操作，幼儿充分感知正方形图形二、四等分与拼合，感知和理解图形间的关系以及整体与部分的关系。两次操作由易到难，循序渐进，并且教师结合幼儿的操作进行小结，帮助幼儿梳理经验认识。孩子们到底是否掌握了对正方形图形二、四等分和拼合的理解呢？我又通过一个和图形娃娃做游戏的环节，引导幼儿将所学的知识灵活运用。在游戏的设计中，我有意识地创设一些小困难，引导幼儿能够用所学到的知识经验解决这些困难。
最终，幼儿将生活中的知识又运用到生活中，活动的设计比较完整。为了能够突出活动中培养幼儿的创造力，我重点考虑了以下几个方面。
第一，活动中提问的设计。在这次数学活动中，我设计的提问具有一定的启发性，既能够引导幼儿按照一定的目标思考问题，又能够激发每个幼儿求异的思维方式，为幼儿在思维上拓展了空间，鼓励幼儿和别人想的不同，如进行正方形二、四等分的提问：怎样能够把蛋糕分成一样大的两（四）块呢、还有别的方法吗等。
第二，操作活动后鼓励幼儿交流。幼儿在操作过程中正是显示思维差异性的时候，教师作为一名观察者和指导者一定要了解幼儿的操作特点和思维特点，在操作活动后有目的地引导幼儿进行方法和经验的交流。孩子在相互交流的过程中，能够学到别人的经验，这对每一名幼儿来说都是十分宝贵的，而且教师的行为会影响到孩子的思考，他们会努力展现自己的想法，与别人分享。
第三，将所学知识进行运用。在教师的引领下，孩子们在一次教育活动中能够学到一定的知识，而知识的作用正是学为所用，因此孩子们能将所学的知识得以运用十分重要。
所以我在活动中设计了一个运用知识的游戏环节，鼓励幼儿创造性地解决问题。此次数学教育活动只是拉开了图形分割与拼合的序幕，我们还会相继开展圆形、半圆形等图形的分割与拼合活动，引领幼儿在图形学习的领域里探索，为幼儿提供操作、探索与创新的机会，促进幼儿动手、语言和思维等各方面的发展。
⬭ 数学图形及构图思想总结
关于小学数学图形计算公式的总结
下面是根据小学最新资讯整理的小学数学图形计算公式，有很强的.参考价值，是很不错的学习资料，很全面。
1、正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体
V:体积a:棱长表
面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4、长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5、三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7、梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8、圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
⬭ 数学图形及构图思想总结
设计意图《会变的图形》是选自体验探究交往课程中班的一个内容，目的在于使幼儿通过本次活动，能按照所提供的图示，选择合适的图形进行拼图，并探索用多个图形拼出不同的造型，能认真倾听同伴的发言，学会相互合作。激发幼儿思维能力和探索的兴趣；通过活动，让幼儿懂得图形不同的摆法，可以创造性地摆出各种造型。
活动名称：
中班《会变的图形》
活动目标：
1、复习巩固各种图形的特征，能区分这几种图形。2、能用各种图形拼搭出不同的图案造型，发展幼儿空间想象能力和创造能力。3、体验操作的快乐，喜欢参加数学活动。
活动重点、难点：
能用各种图形拼搭出不同的图案造型，发展幼儿空间想象能力和创造能力活动准备：
1、知识的准备：幼儿已经认识几何图形。2、物质资料准备：奇妙箱，幼儿操作用的四种几何图形若干。3、各种图形卡片、记号笔人手一份。活动过程：亲爱的小朋友们大家好！我们又来到了快乐分享时刻，欢迎小朋友。今天宋老师要给小朋友分享的是《会变的图形》。
一、出示一个神秘箱，吸引幼儿。（小朋友们猜猜看，会有哪几个图形宝宝呢？）
二、游戏：找一找
图片中那些物品是（圆形、正方形、长方形、三角形）的，依次找出来。
圆形：手表、坐垫、首饰盒。
正方形：手表盒、魔方、门禁卡。
长方形：手机、香烟盒、笔记本电脑、冰箱。
三角形：三角尺、风筝、耳坠。
三、拼图环节。
导语：今天我们认识了四个可爱的图形宝宝：圆形、正方形、长方形、三角形。也能够分辨出不同物品的形状，小朋友们的本领真大，所以图形宝宝要和我们做游戏《变魔术》，让我们看看这些聪明的图形宝宝它们都变成了什么、
1、一只小鸡。
2、一朵小花。
3、一座房子。
4、一条小鱼。
四、欣赏图形拼图
小朋友们看到这些有趣的魔术拼图你们开心吗？想动手拼吗？
宋老师教的方法记住了吗？希望你们能够大胆想象，能够用不同的图形拼搭出不同的图案造型。
五、结束语：我们今天的分享就到这里，让我们期待下次快乐时刻，小朋友们再见！
活动反思：整节活动，孩子在游戏中感知，在情境中体验，在交流中分享经验，有效整合提升孩子已有的经验，活动简单，真实，自然，孩子们投入的表情，快乐的情绪，让我在一次体验到“适合孩子的，才是最好的。”生活中图形无处不在，各种形状的多边形与人们的生活息息相关，然而对于幼儿园的孩子，尤其是中班班的孩子来说，能按照所提供的图示，选择合适的图形进行拼图，并探索用多个图形拼出不同的造型，也是本次活动的目的所在！
⬭ 数学图形及构图思想总结
（1）师：待会老师会放找朋友的**，小朋友们可以跟着**走动、做动作，在走的时候要注意看看其他小朋友带了什么图形的胸卡，等**一结束，请小朋友找到和自己胸牌一样形状的小伙伴手拉手成为好朋友。
小结：孩子们找到了多少好朋友？（根据游戏实际情况进行指导总结，帮助幼儿进一步清楚，图形不仅可以根据形状进行分类，同时每一类的图形的个数都是不同的，可以是多个也可以只有一个）
（2）老师：刚才我们根据形状不同找到了朋友。 现在，我想请孩子们告诉我们这次我们该怎么做才能找到好朋友？
（在儿童应用活动中积累的经验，告诉他们按颜色/大小分类，老师会引导他们重新玩）
4、 小结游戏情况。
⬭ 数学图形及构图思想总结
最近，我在学校学习了《认识图形》，认识了四边形、五边形、六边形等平面图形，学会了画这些多边形，还能把这些多边形通过分割变成其他多边形呢。在一个四边形上添上一个线段，可以把它分成一个三角形和一个五边形，也可以分成一个三角形和一个四边形，还可以分成两个三角形或者两个四边形呢，真是变化多端呀!在这些有趣的题目中，我最感兴趣的就是把多边形分成三角形了，我不但会通过画图来分图形，我还探索出了其中的规律呢!不信?我说给你听。四边形可以分成总结其中的规律，这样才能感受到数学学习的乐趣呀。
⬭ 数学图形及构图思想总结
【教学内容】
北师版五上 第23、24页《轴对称图形的再认识》（二）
【教材分析】
本课时，是学生在认识了轴对称图形的基本特征的基础上，能够判断一个图形是不是轴对称图形，能够借助方格纸补全一个简单的轴对称图形。课本设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步胳膊学生熟悉画一个轴对称图形的方法。
【学习目标】
一、知识与技能：借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
二、过程与方法：在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。发展空间观念。
三情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏
数学之美。
【教学重点】：
找出对称点，并画出轴对称图形。
【教学难点】：
对称点到对称轴的'距离相等。
【教学准备】：
课件、一些轴对称图形图片
【教学过程】：
一、创境激疑，引入课题。
上节课，我们再一次认识了轴对称图形，谁来说一说轴对称图形有什么特征？
出示第23页课本图。
淘气根据轴对称小房子的一半，画出了整座房子，他画得对吗？
谈话导入新课，并板书课题。
二、自主学习，合作探索
１、学生根据轴对称图形的特征，用自己的方法判断，然后组对交流，并说一说自己是如何判断的。
生１：淘气画好的房子对折后不能完全重合，他画的不对。
生２：房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格……
２、以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
学生根据轴对称图形的特征，独立思考，动手画出另一半。组内交流。教师巡视指导。
三、展评析疑，交流指导
１、指名判断淘气画的对不对，并说一说为什么，其他同学可补充或提问。教师点评，鼓励学生。
２、展示学生出的轴对称图形的另一半，并让学生说一说，你是如何画的。教师评价后，强调画。轴对称图形的另一半的步骤和方法。
四、拓展延伸，巩固应用
１、学生独立完成课本第23页：以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。反馈时重点让学生说一说画法。
２、第24页"练一练"１--３题。
学生独立完成后，反馈。
五、总结评价，激励进取
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
对称点到对称轴的距离相等。
１、找关键点。
２、画对称点。
３、连接各点。
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