〘一〙体积与容积教案
北师大版体积与容积的课堂实录
一、故事导入。
师：今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。）
师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥秘。
二、体积
1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的
一、理解体积的含义
这是今天老师为你们准备的奖品，我将奖给那些肯动脑筋，希望同学们赶快努力，争取获得老师的奖励。这两样奖品哪个比较大，哪个比较小？
谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？
2.出示两个完全一样的被纸封住的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）
那谁来说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
学生自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。
提问：怎样验证呢？
引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
3.揭示体积的含义
使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。
提问：通过刚才的2次活动，你有什么感受？
引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）
师：比一比，老师的体积与这个同学比谁大？
像这样的子你还会举吗？（生举例）
三、认识容积
1．认识容器。
四、理解容积的含义
杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么共同特点？
生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的`器皿，我们称之为容器。。
师：我这还有两个容器，是什么？生：量杯、锥形瓶。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。。
（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
师：这一组的同学用上了第三种容器，很好。还有没有别的方法？
师：这两个容器装的水的体积就是它们的容积，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积又叫做容量。（板书）
2.举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？
生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
〘二〙体积与容积教案
【教材分析】
体积与容积是比较抽象的概念。教材通过说一说、比一比、想一想三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。通过这三个活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在此基础上教材在试一试和练一练的活动中安排学生动手操作，相互交流。学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征（形状改变，体积不变）。教材的编写者意图通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。
【学生分析】
学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是本节课学习的基础。把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解体积容积概念。
【学习目标】
1．通过童话故事和具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义。初步理解体积与容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．在童话故事和操作活动中，感受数学与生活及语文学科的联系，激发学生的学习兴趣。
【教学过程】
一、创设童话故事情境
1．谈话
同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。这个故事中乌鸦还是用数学方法解决喝水问题呢！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！
（设计意图：我们知道在生活中有许多数学问题，我们熟悉的童话故事中也有数学问题？这个故事的呈现一是为了激发学生的学习兴趣，把数学与童话故事联系起来。二是这个故事用生动的画面表现出来，学生能直观地感受到是石子占了空间，把水挤上来了，为下一步学习作了铺垫）
2．师生欣赏《乌鸦喝水》动画片
二、提出问题，理解体积的含义
1．提出问题
（1）乌鸦为什么能喝到水了？
（2）瓶子里的水面为什么升高了？
（3）小乌鸦为什么要放许多小石子？
（设计意图：概念中往往都包含有关键词。对关键词理解的程度决定着对整个概念的理解。因此相对于关键词，教学概念时就要有核心问题。体积概念中关键词是占空间、大小，与其相对的核心问题就是水面为什么升高了？和为什么要放许多小石子？。这两个问题的提出，把学生的思维集中到对问题核心的思考和理解）
2．独立思考，分析问题
教师随着学生对问题的分析和交流。板书关键词：占空间大小
（设计意图：联系故事情境和问题，在独立思考的基础上，组织学生交流。在学生用自己的语言，用生活语言叙述事件表象的基础上逐步规范，学会用数学语言描述）
3．联系生活，理解问题
（1）提问
在的教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？
（2）交流
在小组交流的基础上进行全班交流
（设计意图：进一步把占空间、大小这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受）
4．提示体积的概念
教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
（设计意图：故事情境中乌鸦所用的数学方法原来是体积的知识）
三、在实验中，理解容积的含义
1．提出问题。
液体，比如水。气体，比如空气，是否有体积呢？
（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的。）
2．实验中理解容积的含义。
（1）教师出示类似教科书P41想一想的两个杯子，提出；两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？
（2）每位学生设计一个解决方案，并进行交流。
（3）选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。
3．提示容积的概念。
教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：容积所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。
四、区别容积和体积
提问：容积和体积有何不同，举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
（设计意图：通过交流，领会容积和体积的区别与联系）
五、小结
本节学习了什么？你所学最深的什么？
六、习题设计
1．
（设计意图：既可以让学生亲手搭一搭，通过操作来试一试。也可以让学生看图体会体积的大小。通过各用了多少个小正方体？问题的引导和交流，孕伏长方体体积的计算方法。）
2．一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
（设计意图：问题提出，展开辩论，动手操作，顺势深化，理解道理。教师准备量杯，在学生辩论不下时，设计解决方案：可以采用乌鸦喝水的方法来解决的基础上，师生共同动手实验，并对橡皮泥任意变形，再次实验，深化对形状改变，体积未变的认识。）
3．用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
（设计意图：在观察操作中进一步体验物体体积的大小）
4．用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。
（设计意图：在动手操作中，进一步加强对体积的体验。领会形状相异，但体积可能相等，在操作中进行必要的数学思考，增长智慧）
〘三〙体积与容积教案
《体积与容积》是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的水杯里所装水的多少，形象而直观地揭示容积的意义，知道容积和体积的联系。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。在本课的教学中，我主要做到了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境———观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题———乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学习兴趣。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。
体积是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定空间的。
借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过水面升高了来体验土豆也占有一定的空间，使物体占有空间的大小变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练习中让学生利用小正方体按要求搭一搭，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、自学质疑，促进学生对容积概念的理解。
对容积概念的教学，我采用了让学生自学，在自学中质疑，在质疑中形成正确概念的方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情境，根据五年级学生的年龄特点和本节课中实验的次数较多，实验操作不很方便。我舍去了这个实验而采用了自学的方法。通过学生自学，提出问题，然后解决问题。在汇报过程中有个学生就首先提出了什么是容器，我组织学生来帮他。明确了什么是容器后，有个学生又提出什么是所能容纳，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。总之，我通过适度参与引导，抓住关键词帮助学生理解了容积的内涵及体积与容积的区别、联系，达到了教是为了不教的事半功倍的教学效果。
〘四〙体积与容积教案
生活中的数学需要我们细心发现，为同学们特别提供了数学生活日记容积与体积，希望对大家的学习有所帮助!
由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：
一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。
二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。
本文就是我们为广大同学准备的数学生活日记容积与体积，希望可以为大家的学习起到一定作用!
〘五〙体积与容积教案
《体积和体积单位》这个内容比较抽象、难懂。在听课时隋老师十分注意把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养培养学生自主学习意识和应用数学知识解决实际问题的能力及创新精神。实施中主要体现了以下四个特点：
一、创设情境，激发学习兴趣。
“乌鸦喝水”的故事学生非常熟悉，为了更好地激发学生的兴趣，在教学伊始，让学生说说乌鸦是怎样喝到水的，石头放入水中问什么水会上升呢？等等让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，但如果仅此一例证，还不足以支持学生对体积概念的理解，接着又通过实验，让学生观察：两个同样大小的玻璃杯，放入同样多的水，如果放入两个大小不同的石头会发生什么现象，引导学生比较它们所占据空间的大小，引入体积的概念，这部分教学基本上是按照教材的编排顺序进行的，实验具有很大的吸引力，促使学生自觉主动的参与到学习活动中来。
二、联系实际，提取学习资源。
数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。通过让学生找、摸、想、说等活动，让学生将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象，从而感悟出体积的内涵。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机。
三、组织活动，探究感受新知。
数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，因此在本节课中，根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的数学活动。如在认识m3、dm3、cm3时，让学生看一看、摸一摸、摆一摆、说一说等活动，目的就是让学生感受大小的体积单位，形成各种体积单位的表象，并能识别它，从而培养学生初步的空间观念。同时也注重了学生合作交流能力及创新精神的培养，因此在课中隋老师设计了钻一钻等活动，使学生在玩中学，乐中练，练中开发思维。
四、引发矛盾，产生问题意识
学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“矛盾”的.机会，学生就会主动产生解决矛盾的心向，主动探究问题产生的根源，主动寻找解决问题的办法。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”。因此，课堂上给予学生展现“矛盾”的机会，可以真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。
从课堂教学来看，这节课的效果非常好。通过创设具有现实性的情景，为学生提供了生活性的教材，使每个学生都能积极参与到学习中来，有利于开发学生的思维，帮助他们建立正确的体积和体积单位的概念。充分利用学生现有的知识经验和事物组织教学，学生比较好地理解所学的知授容。开展合作学习有利于学生在主动探究的基础上，形成立见解，展示个性思维。在交流中，使各自的见解更加丰富和全面，有利于思维能力的培养。在教学活动中，隋老师充分提供了学生合作、交流的空间和机会，让学生在一种平等、自由、和谐的氛围中学习。
学生实际操作是获取知识、形成观念的重要手段。摸一摸、量一量、动一动等实践活动，使学生经历和体验体积单位，它有助于以后计算和估算物体的体积。这一环节是教学过程中的高潮阶段，教学效果比较好，使学生真切地感受到数学与现实生活的联系。通过听这节课，也让我深深体会到，教好概念性的课有一定挑战性，教学中，必需从学生生活实际出发，通过观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动，才能很好地为学生积累知识，形成观念。
〘六〙体积与容积教案
《体积与容积》这节课是在学生认识了长方体和正方体表面积的基础上教学的。从知识序列角度来讲，这一内容是学生进一步学习体积单位、体积计算等相关体积知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。从学生的现实起点来讲，学生在生活中已经积累区别物体大小的经验，学生现有的知识能力基础，为本课的学习提供了诸多的选择可能性。基于此，如何激活学生已有的经验，充分挖掘概念本质，增强学生对学习过程的经历和体验，成为本节课突破和努力的方向。上完这节课，反思如下：
一、以学定教：简单的事情，简单“学”
以学定教，前提在“学”，只有把握住“学”，才可能“教”得更加合理有效。于是，这节课以学生生活经验为切入口，通过直观比较球变大教室还装得下吗？唤醒学生生活经验，直接引出“体积”两个字，然后让学生自由表达对于“体积”的了解，没有刻意细究教材对于体积概念的定义，是为了尽可能把课堂时间放在对数学活动的体验中，帮助学生进一步积累学习经验。从学生学习效果来看，开放的问题情境不仅为课堂进一步学习提供了非常鲜活的生本资源，同时为学生第一次描述“什么是体积”提供了多元的表象支持。尤其当学生无法准确描述“体积”时，不纠结于概念，不拘泥于细节，让学生直接阅读，实现对原有认知的修正和重构，实现概念的同化和学习方式的转变。
二、实践尝试：局部突破，凸显方法
为更加有效地激发学生的思维空间，在学生初步感悟体积概念后，出示3组物体让学生比较体积大小，以比较物体体积大小为任务抓手，让学生根据需求，依据不同物体的特征选择合适的方法比较体积。从规则到不规则，逐步理清体积比较由易到难的序，激发学生的思维空间。学生通过合作学习、实验操作，发现比较体积大小的方法，相对开放的任务要求，为课堂教学鲜活的生成提供了更多空间，加深学生对体积意义的理解，体会转化的数学思想。
三、想象推理：由“表”及“里”的观察辨析
借助体积的知识迁移直接切入容积，容积内容教学略化处理，通过举例、讨论、交流、操作，聚焦容积概念的本质，同时借助教具演示、空间想象、推理等学习方式，理解容积的概念，实现学生思维认识由“表面”走向“深刻”。
这节课学生热情高涨，课堂气氛浓烈，教学效果显著。但时间安排不够合理，前紧后松。
〘七〙体积与容积教案
《容积和容积单位》是学生已经学习了体积的概念及常用的体积单位，明确了体积单位间的进率，并且能够较熟练地计算长方体和正方体的体积。
本课在教学设计上，我注重从学生的实际出发，根据学生的学段特点，我在课上多次让学生经历观察、猜想、实验、等数学活动，注重发展学生的推理能力，让学生充分动手、动脑，学会与他人合作交流。
在新课伊始，我利用“猜猜那个盒子装的多？”的小游戏来导入，在学生不同的猜测下，教师进行验证。学生看到结果与自己的想像不同，从而感受到体积大的物体不一定装的东西多。教师顺势指着盒子的内部空间，揭示容积的概念，导入本节学习内容。通过这个小游戏，激发学生的学习兴趣，初步让学生感受容积的概念，理解容积表示的具体含义，并能初步辨别容积与体积概念上的不同。通过老师质疑和实物演示，让学生感知“体积”与“容积”这两个概念的区别和联系。使学生知道计量液体的体积一般用“升”和“毫升”作单位。通过迁移类推，推出“升”和“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自主学习和运用所学知识解答实际问题的能力。
教学反思是教育教学当中非常重要的.一个部分，我们说静坐常思己过，其实老师也是这样的，如果只顾着教学不去反思自己的教学行为，就不能算是一名合格的人民教师，来看看教学反思怎么写吧！
〘八〙体积与容积教案
教学内容：
北师大版五年级下册第四单元体积与容积（教材41—42页）
教学目标
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点
理解体积和容积的联系和区别。
1、故事导入
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗为什么乌鸦最后能喝到水呢谁能把这个故事讲给大家听（生自由发言）
师：乌鸦喝水的故事其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。
（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。激发了学生学习本节课的兴趣。）
二、探究新知。
1、初步感知，物体有大小。
师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。）
生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。
生2：一个红薯和一个土豆。
师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？
生：纸箱大，量杯小。
师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的物体，并指出谁大谁小。）
（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）
2、提出问题，研讨解决方法。
师：你们说红薯和土豆比，谁大？
生1：红薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。
师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？
（1）学生独立思考想办法。
（2）指名说。
（教师结合学生的发言进行点评和引导。）
（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）
观察实验，感知体积的意义。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。
师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
师：水面为什么会升高呢？
生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。
师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。
师：为什么水面的高度不同呢？
生：因为红薯和土豆的大小不一样。
师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。
学生独立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。
生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。
师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？
（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。）
设计实验方案，感知容积的意义。
师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？
生：老师把它们都放在纸箱里的。
师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。）
师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？
（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）
学生可能有以下方法：
①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。
②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。
生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积
（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）
4、区别体积和容积。
（出示：魔方和装满沙子的木盒）
师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）
师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流。
（3）全班交流：
生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。
生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。
生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）
（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）
师：现在谁能说一说，故事中的乌鸦运用了什么数学知识？
（引导学生联系体积和容积的知识来理解乌鸦的策略，并适时揭示课题：体积与容积。
三、巩固应用。
（出示课件）
（1）学生独立思考。
（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教师验证。
（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）
三、课后总结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？
〘九〙体积与容积教案
课题：《体积和容积》 课型：新授课 主备人：李淑英 冉飞 审 核 人： 班级： 学 生： 教学目标：
1、通过具体的实验活动，我能理解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、我知道体积和容积的联系与区别。
3、我能积累自主探究、合作交流的经验，感受成功的快乐。 教学重点：进一步能够有效区分物体的体积和容积。
教学难点：初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
请二人小组内说一说在生活中，哪些物体比较大?哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？
1.阅读教材36页“问题2”内容，完成以下内容，土豆和红薯那个占的空间大，做一做、想一想：
（1）按教材所示方法二人小组完成实验。
（2）观察两个杯子的水面发生了什么变化？土豆和红薯哪一个大呢？
（3）什么叫物体的体积？
2.阅读教材36页“问题3”内容，完成以下内容：
（1）参照比一比实验方法，设计一个实验解决哪个杯子装水装的`多一些？
（2）什么叫物体的容积？
三、交流展示
捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
3．用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
1、（1）、（2）、（3） 体积和容积 2、（1）、（2）、（3）、（4） 3、1到4
用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。 （1）搭出两个物体，使它们体相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。
教学反思：
〘十〙体积与容积教案
尊敬的各位老师：
大家下午好！我说课的内容是北师大版小学数学第十册第四单元长方体（二）的第一课时《体积与容积》
本课是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着铺垫的作用.
这节课,我主要采取实验活动,来帮助孩子们了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念；在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
【教学目标】
结合五年级学生的认知能力，我制定了以下教学目标：
1、通过具体的实验活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在动手操作、探索、交流过程中，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3、在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
【教学重难点：】
在深入地钻研教材内容的基础上，我全面把握了教学内容，基于以上教学目标的制定，我认为本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际含义，建立体积和容积的概念。我将本课的教学难点确定为：体积与容积的区别。
【教学资源】
为了让学生在课上不断体会感受，将抽象的概念形象化，具体化。因此，我和学生准备了丰富的课堂资源，引导学生看一看，做一做，想一想。教学中要用到课件、量杯、红薯、土豆、杯子、等是我这节课要准备的教具。而小长方体、橡皮泥等是学生要准备的学具。
【教学程序】
本着让学生“从感性认识到理性认识”的认识过程。为此,我主要设计了以下教学流程:
第一环节创设情境
做一个活动“比大小”，在这活动中有两环节：
1．老师手中拿了两个铅笔盒，哪个大？哪个小？哪个装的多，哪个装的少？
2．谁能“说一说”生活中哪些物体大，哪些物体小？
（通过创设情境，导入新知，激发学生学习兴趣，通过说一说的活动让学生感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”）
第二环节：实验探索，获取新知（由三个活动）
1、．提出问题
物体有大有小，老师手中的土豆和红薯，请同学们猜测一下谁大谁小？
2、演示实验
实验时，在两个有刻度的量杯中放入同样多的水，第一次让学生观察水面在哪里，了解两杯水是一样多的。然后，慢慢将两个物体放入杯中，再让学生进行第二次观察，并引导学生边观察边思考，观察后让学生讨论两个问题：“两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么“”两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么“。让学生在讨论中逐步明白，物体放入水中占了一定的空间，所以水面上升了；而水面上升的高度不一样，说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。在体验的基础上，可以再举一些实际例子，使学生获得充分的感性认识，随后提示体积概念。
3，自己设计实验
又提出”哪个杯子装水多“的问题，引导学生设计实验来解决。实验方法是多样的，如把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的量杯中，再看哪个量杯中的水面比较高，其次是把其中一个杯子装满，往第二个杯子里倒入，如果出现水溢出来的情况下，就说明第一个杯子的容积比较的，如果未溢出来的话，说明第一个杯子的容积比第二个杯子的容积小。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。
（从模仿演示实验到自己设计实验和从体积的概念上升到容积概念，充分发挥学生的自主探索的能力和创新精神，密切联系生活经验，举出有关体积和容积的实例，为进一步理解体积和容积的概念作好过度，使抽象概念形象化。）
第三环节：加大练习，巩固新知
我设计了四个巩固体积与容积的作业让学生完成：
1、比较谁搭的长方体体积大，（设计目的是为了给学生后面所学计算体积做基础，通过这道题让学生明白不仅可以数，而且还可以有策略的计算出谁的体积比较大！）
2、捏橡皮泥，（让学生动手操作后发现同样物体形状无论怎么变化，体积依然是不变的！）
3、比较三堆硬币的体积（有两个目的，（1）通过比较让学生明白同样多的的硬币体积不一定就想等，（2）摆放的方式不同体积不一定就不相等。）
4、1瓶饮料分别倒给小明和小红？ 这道题的设计是让学生体会到如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯，这是为后面体积单位的教学作铺垫。）
第四环节：这节课，你有什么收获？
学生自由发言。这一环节让学生检测本节课是否真正做到了体积与容积概念教学的有效性。
我的板书意图是：尽量用简单明了的文字来表达重点内容。
【教学反思】
本节课教学在通过研究教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下几点体会：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。
3、在课堂知识结构的连贯性方面，从体积过度到容积的教学，考虑不够成熟。整节课前松后紧，体积占用的时间长，容积占用的时间少，对内容安排不够合理。
4、教学效果不是很良好，容积学生掌握不好。由于在前面备课的时候把体积容积的有关知识挖的过于深，导致我在昨天的试讲中出现了很多问题，如提出的问题学生不知该怎么回答，前面做土豆红薯的实验时浪费了大量的时间，导致后面很多的内容都没有讲完，所以经过修改我还不是很有把握，所以在某些环节处理上本来是需要学生动手操作的，结果为了后面能完成本节课的内容，我就自己演示了实验的过程，只是让学生说说发现了什么而已，同时教学过程中还出现了语速过于快，过于着急，没有做到相信学生放手让学生去动手实验，所以最后呈现在各位老师面前的这堂课还很不成熟，希望再坐的各位老师能知无不言，言无不尽的提出您宝贵的建议。
〘十一〙体积与容积教案
一、谈话，导入新课。
同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。（学生讲解乌鸦喝水的故事）。这只乌鸦多聪明呀，那你们知道（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？
交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。（教师板书“空间”二字）
同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅.
交流小组为单位，交流做实验的结果。
师小结：从实验中我们可以看到，--------都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？
师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里 的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，(鼓掌)细菌占空间吗？你根本看不见。（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。（师板书 物体）齐读。
汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。
你还能举出例子吗？
师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。
师：下边听课的教师中，有没有比我占的空间大的，有没有比学生占的空间小的？
生：后排的那位男老师占的空间比你大，没有比学生占的空间小的。
师：你手里的文具，谁比谁占的空间小？谁比谁占的空间大？
生：铅笔占的空间比文具盒占的空间小，书比铅笔占的空间大。
师：铅笔占空间的大小是铅笔的体积，某同学占空间的大小是某同学的体积。物体占有的空间是（有大有小的）。请大家用一句话概括一下什么叫体积
师：请按照老师口令做，说口令三个学生跟着做你们发现了什么数学知识没有？
生：（学生讨论交流）她们三位无论位置和形状有什么变化，体积是不会变的。也得出了物体不论怎样摆放，体积是不会变的。
4、师：（拿出西红柿和黄瓜）谁的体积大？谁的体积小？
生：可以用两个同样大小的烧杯，装上同样多的水，把西红柿和黄瓜分别放进两个烧杯里，看哪个烧杯的水涨高了，哪个物体的体积就大。（鼓掌）
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。教师出示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。
2、师、在生活中你知道哪些物体能够装东西。你们刚才所说的这些能够装东西的物体都有一个共同特点就是（）
小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的称为容器。课件出示箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器）
师：想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
小结：从实验中我们可以看到，第一个装的水比第二个多，我们就说（第一杯杯的容积比第二杯大。）
4、现在谁能说说什么是容积？容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。板书
“容纳”是什么意思？
（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）
5、问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？
（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？
（2）所有的物体都有体积；是不是所有的物体都有容积呢？但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。
举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把这个杯子装满面，什么是这个杯子的容积？生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）齐读容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：你认为他说得严密吗？生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
师：(老师拿出橡皮泥做成馒头、烧饼、薄饼等状、边做边问，)它的体积变了吗？
3通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别吗？小组讨论 记录员记录
1、知道世界上第一个计算出球的体积的人是谁吗？
2、同学们你们知道阿基米德吗？下面我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？课后同学们可以通过各种方式寻找答案。
3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？
〘十二〙体积与容积教案
容积的守恒是物理学中的一个重要概念，也是大班容积的教学中不可忽视的内容。通过合理的教学设计和生动的教学方法，可以帮助学生深入理解容积守恒的原理和应用。本文将为您详细介绍一套包含多个环节的大班容积守恒教案，旨在激发学生学习的兴趣和培养他们的实际操作能力。
第一环节：引入
为了引发学生对容积守恒概念的兴趣，教师可以通过实验或动画展示不同容器中液体的变化，引出容积守恒的概念。同时，提出一个问题，即当液体从一个容器流入另一个容器时，它们的容积是否会发生变化。引导学生进行思考和讨论，并提出个人的意见。教师可以根据学生的回答进行引导，进一步解释容积守恒的原理。
第二环节：理论学习
在引入环节后，教师可以进行容积守恒原理的讲解。通过图示和实例的介绍，教师可以向学生阐释容积守恒的概念和数学表达式。同时，通过实际的问题，教师可以引导学生应用容积守恒原理进行计算和分析。例如，教师可以提问：“如果一个容器中的液体减少了一部分，那么另一个容器中的液体是否会发生变化？如果是的话，那么它将如何变化？”通过这样的问题，学生可以更好地理解容积守恒的概念。
第三环节：实验操作
为了帮助学生更好地理解和应用容积守恒的原理，教师可以设计一些与实际生活相关的实验操作。例如，可以给学生准备两个容器和一定量的水。要求学生在一个容器中放入一些水，然后通过一根细管将水从一个容器流入另一个容器，观察液体在两个容器中的变化情况。通过实际操作，学生可以直观地感受到容积守恒的原理，并将理论知识与实际操作相结合。
第四环节：分组讨论与总结
在实验操作环节结束后，教师可以要求学生分成小组进行讨论和总结。每个小组可以根据自己的实验结果，讨论液体的容积是否发生变化，并解释原因。同时，教师也可以引导学生思考其他应用容积守恒原理的实际问题，例如“水塔如何控制水位？”或“汽车油箱的容积如何计算？”通过小组讨论和总结，学生可以彼此交流思想，加深对容积守恒概念的理解。
第五环节：拓展应用
为了进一步拓展学生的应用能力，教师可以提供一些拓展性的问题和实际案例。例如，教师可以给学生提供一些容积守恒相关的问题，要求学生用所学知识解决。同时，教师还可以向学生介绍一些与容积守恒相关的实际应用，例如城市给排水系统和热力系统的设计。通过拓展应用，学生可以将容积守恒的原理与实际问题相结合，提高他们的综合能力和解决问题的能力。
通过以上环节的设计和实施，可以帮助学生对大班容积的守恒有一个深入的理解。通过实验操作和拓展应用，学生不仅可以掌握容积守恒的概念和原理，还可以培养他们的实际操作能力和解决问题的能力。在教学中，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探索。通过生动有趣的教学方法和丰富的教学内容，可以提高学生的学习效果和学习兴趣。
〘十三〙体积与容积教案
1、情境创设的价值。试讲时先是播放一段视频，学生自然联想到乌鸦喝水的故事，然后引入课题。看完视频后学生兴致盎然，刚开始确实激发起了好奇心。但整体的效果并不是很好。反思自己创设的这个情景真的有效吗？这段视频其实小时候都看过，对于五年级没必要放这段视频，第二次讲时我直接从简单的两张图片让学生联想故事，学生肯定能联想到乌鸦喝水的故事，然后让学生讲述这个故事，进而进行提问“聪明的乌鸦是怎么喝到水的呢? ”“水面为什么会上升?”学生们的回答多种多样,有的说:石头把水压出来了;有的说:石头把水挤出来了;有的说:石头占了水的空间。然后引入课题。在这个情景中学生已经初步感知石头占了水的`空间，水面才会上升。那在下来的新授，再次用到这个情景，让学生想办法证明土豆占空间，学生都能类推用乌鸦的办法，这样对教学“感受物体占空间”有一定的铺垫作用，从而体现了情景创设的价值。
2、这节课按照我的设计上完了，刚开始感觉还可以到练习部分气氛就显得有点闷，这与我在设计这节课时为了保守起见，在练习设计上坡度很平缓有一定原因，毕竟是五年级学生了这些练习题目较简单，当时设计时应再抛出能激起学生思维高潮的问题，上升一个高度，哪怕上课没能解决，留做课后思考。
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