❂ 数学整体思想总结 ❂
作者：宋冬晨
**：《新教育时代·学生版》2017年第08期
摘要：数学教学是一个系统而又复杂的教学工作，在新的背景下，各种高效、新颖的教学模式纷纷涌现，突破了传统教育模式的限制，为现代教育带来了新的发展途径。教学的有效性成为现代教师追求的重要目标，小学数学教学需要通过提高教学的有效性，促使小学生数学意识的提升，从而为未来的学习建立扎实的基础。
关键词：数学思想教学活动小学数学
受到传统教学模式的影响，小学数学教学的效率不高、课堂氛围沉闷，使得学生对于数学学习的积极性下降，甚至出现了排斥、厌烦的心理，导致小学数学教学的发展受到了阻碍。随着教育改革的深入发展，小学数学教学效率成为现代社会关注的重点，如何提高小学数学教学的有效性也成为困扰其发展的重要问题之一。
1、 小学数学教学思想与活动的影响因素
小学数学教学有效性对于培养学生的数学素养具有重要的现实意义，这主要表现在以下几点：首先，思想上，小学数学教学有效性能够从根本上突破传统教学模式的限制，以科学的教育理念为指导思想，其更加偏向于培养学生对于数学学习的兴趣，通过教学活动来获取更多的数学知识，并且要加紧与实际生活的联系，能够让学生理论联合实际，提高了数学学习的趣味性，同时能够减轻了学生对于学习数学的排斥感，达到了寓教于乐的效果[1]。其次，有效的小学数学教学能够培养学生的创新思维，通过科学的教学活动培养学生的逻辑思维与辨证能力，有助于提升小学生的综合素质。
2、 现代小学数学教学中存在的问题
1数学思想受到传统教育思想的制约
受到传统教育思想的限制，老师在课堂之中往往扮演着教学实施者的角色，为了维护课堂纪律与教师的权威形象，在课堂中与学生之间的交流较少，通常都是局限于教学内容方面的交流。学生对于数学学习的兴趣无法提升，学习积极性也就逐渐下降，从而导致教学效率也下降，长此以往就导致教学活动的效率显著下降[2]。
❂ 数学整体思想总结 ❂
《古今数学思想(第3册)》是本内容十分丰富的著作，全面介绍数学大部分分支的历史发展。它侧重于数学思想的过去和现在，而不是简单的历史资料和传记。通过阅读《古今数学思想(第3册)》，可以充分了解数学的意义，各门数学之间以及数学和其他自然科学（尤其是和力学、物理学）的关系；我们也可以从文化背景中了解数学。
第三册重点讲述了19世纪的数学(其中大多数分支也已走进大学一二年级的课堂)，比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和代数几何等。
第四卷是现代数学概述，包括分析的严谨性、实变函数、函数分析、抽象代数、拓扑学和数学逻辑。
现在我来谈谈读完这本书后的感受：
1、 数学史是人类发展史。数学的过程在很大程度上取决于历史的过程。人类是先进的动物。在逐步进化中，由于生活的各种需要，数学逐渐产生。例如，角的边缘通常由链或臂的自身表示。在英语中，直角三角形的两边称为双臂。
在原始文明中，数学的应用只限于简单交易，而到公元前600年的300年间，较早的泥版对数学史具有重要意义，这时已经有了初步的文字出现，巴比伦人更是以60为基底实行进位记法，还用进位记法表示分数，还有了表示平方、平方根、立方和立方根的数表。这时，数学知识已被用于挖掘运河，修建水坝和其他水利工程。在公元前三个世纪，数学有许多应用，特别是在计算太阳球和行星的运动方面。
随着人类文明的进步到古典时期数学产生了几大学派，几大学派通过交流学习都产生了自己的独特见解，爱奥尼亚学派的泰勒斯运用数学知识预报了一次日蚀，还曾用一根一直长度的杆子，通过同时测量杆影和金字塔影之长，求出了金字塔的高度。毕达哥拉斯派研究出了三角形数和三元数组……到了压力三大时期，欧几里得的《原理》一书成为一本具有重要意义的数学史书，随着第三帝国的产生，数学在亚力三大学术界占据了主导地位。阿基米德是这一时期伟大的数学家，他用穷举法求面积和体积，并计算π。
不仅如此，他还发明了一种从河上提水的水泵，用杠杆挪动重物，利用抛物镜面的聚焦性质，还把集中的阳光照到攻城的罗马穿上把它们焚毁。随着历史的发展，数学的发展也产生了几次衰退。但到了16世纪，由于日益发展的银行业务和商务活动要求一个更好的算术，远涉重洋的地理探险需要人们又更准确的天文知识，要求编制出更好的天文数表，而这需要有更准确的三角函数表。
最后，工匠的技术工作，特别是火炮的建造、制造和弹丸运动，需要定量思考。在这些需求的压力下，代数的进步加快了。到了18世纪末年“解析几何”已经成为标准的名词，与此同时，微积分和无穷级数也进入了数学。
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从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后能主动应用。因此，在教学时我很注意强调学生应用类比、数形结合等方法，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。
总之，本次活动对我而言，是一次宝贵的学习机会，感慨良多，希望自己能多参加这样的活动，学习别人的长处，不断提高自己的业务水平。同时也让我认识到，专业成长的空间是无限的，成熟是相对的，成长则是绝对的。这还需要自己在长期的教育教学实践中不懈地学习，艰苦的实践，才能不断完善，尽快成长。
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下面为大家整理了GMAT数学解题思路指导，供考生们参考，以下是详细内容。
1.换元思想 换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.. 2.数形结合思想 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体. 通过形往往可以解决用数很难解决的问题. ----从《课标》的三个案例说起 北京教育科学研究院吴正宪 盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。这里不仅有阅读、品尝、思考的空间，也有与数学教育者对话、交流、讨论的平台。 反复研读讨论，感想多多……由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调培养学生分析问题和解决问题能力的基础上，增加了发现问题和提出问题的课程目标。我赞成这样的补充。 数学思维方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思维方法是解决数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思维方法是随着学生知识和思维的发展而逐渐被理解的。数学思维方法的知觉是在学生的数学活动中积累起来的。 在教学中渗透数学思想和方法，可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自己的学习转化为创新能力。这对学习数学、发展能力、发展智力、培养创新能力具有重要意义。 如何在数学学习中帮助学生理解数学思维，积累数学活动的经验？我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。 案例一：计算正方形中不规则图形的面积 图中的每个小正方形都是一个面积单位。试着估计曲线所包围的面积。如图一: (图一) 老师们对这个问题并不陌生。解决这个问题的通常方法是数数平方。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。 在这次关于课程标准审批的讨论中，张恭庆院士的讲话给了我很多启发。他认为这种方法既不能反映估计的价值，也能挖掘出更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下，我们进行了讨论，课程标准修订组也进行了认真的修改，以充分体现这一问题的教育价值。 在教学中，教师可以帮助学生提前做好规划，鼓励学生用不同的方法来估计图形的面积。例如，教学中教师可以启发学生首先观察图形，边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用你的经验来解决这个问题吗？ ” 教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。 然后求出曲线所围面积的上下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。 确定了曲线所包围的图的面积的可能值范围。 如图二： (图二) 在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的**过程，体会估算的意义和方法。 教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。 引导学生将所有的方格分割成更小的正方形，并继续利用上述经验探索更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。 如图三: 相同的数学学习资料和不同的教学设计对我们有何启示？ “数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，引导学生体验逐渐逼近的极限思想。 在教学过程中，教师要注意帮助学生养成事先做好规划的习惯，启发学生用不同的方法估算图形面积。通过上下界的确定，帮助学生寻找取值范围，找到合适的区间。上界和下界的确定对学生经验的估计具有重要意义。 这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生学习数学很有意义。 估算教学要通过在具体情境背景下的问题解决，培养学生用近似的思想解决问题，培养学生估算意识和方法，让学生多拥有一种解决问题的方法。帮助学生理解数学思想和方法，积累数学数活动的经验。 案例（二）鸡兔同笼问题 “ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” 此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是历届奥运数学训练中不可缺少的训练内容。今天的《课标》中又增加了这样的案例，为什么？ 该案例的数学教育价值何在？面对同样的教学内容，今天怎么教？我们不妨把这两种教学方法做一比较。 过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲给学生，比如“我们把所有的椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的椅子数；当我们假设所有的椅子都有四条腿时，计算出有三条腿的凳子的数量；”接着一下子就把算式给出来了。 （60-16×3）×（4-3）=12（四腿椅子数） （60×4-60）×（4-3）=4（三条腿大便次数） 学生死记硬背公式，照猫画虎完成任务，没有经历数学公式的学习过程。这样的教学事实上正像东北师**宁中校长所说“老师讲课不能太聪明了，老师虽然知道结果，但要引发学生思考。教师一下子把算式给出来了，学生还**什么？ ”在这样的课堂里学生已经没有了探索的空间。《课标》教学建议中让学生在解决问题的过程中“感悟数学思想，积累数学活动经验”在此已经成为了一句空话！ 我们一起来看看《课标》在案例的解读中给出了怎样的建议？这样的教学又会给学生继续学习数学带来怎样的后劲儿？ 教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算过程，引发新思维。 如：椅子数凳子数腿的总数 16 0 4×16=64 63×15×1=15×1 14 2 4×14+3×2=62 启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？根据观察结果，学生们继续** 13 3 4×13+3×3=61 12 4 4×12+3×4=60 此时，当椅子数为12，凳子数为4时，腿数正好为60。通过引导学观察发现：腿的总数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。 最后验证了12×4+3×4=60是正确的。当然，我们也可以引导学生从大便数的变化来思考 “每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。” 教学中教师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单背景为研究素材，通过学生的观察、猜想、实验、发现“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。”学生在尝试中不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的研究中。在解题实践中，理解数学思想，积累数学活动经验，是培养学生数学能力的重要途径。 对于有空余时间学习的学生，教师可以鼓励他们用字母代替椅子和凳子的数量，得到计算腿总数的数学模型。 学生们经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，并得出数学结论。学生经历了数学学习的过程，经历了由特殊到一般的数学思维诱导。归纳是人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。 通过比较这两个案例，你得到了什么样的思考？ 案例（三） 图形分类 如图所示，桌上散落着一些按钮。请把这些钮扣分类。思考一下：如何确定分类标准？根据分类标准可以对多少种按钮进行分类？然后具体操作，并用文字、**或**来记录结果。 面对许多形状，颜色和扣眼数量不同的扣子，教师应该引导学生从头开始吗？如何理用学生的经验进行分类？如何表达记录这些分类的结果？ 怎样渗透分类的思想？在教学中，教师应注意结合具体的分类任务，设计有效的数学**活动，使学生体验到完整的分类过程。建议教师首先让学生尝试，让学生发现问题，提出问题，学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。 具体建议分四步完成： 1学生自己尝试、发现和提问。（为什么同一项扣除的结果不同？引起主动反思。） 2、讨论确定分类标准。（让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准交错造成的分类结果的重叠和遗漏 蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。因此，分类应基于同一类别的标准。） 3、抽象出图形共性。（根据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或**等方法记录分类的结果，培养学生整理数据的能力。） 4、组织汇报。（学生报告分类结果，互动评价，教师引导学生复习、整理思路。） 《课标》指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程是事物普遍性的抽象过程。 ”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。 学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？在分类过程中如何识别物体的性质？如何区分不同对象的不同性质？ 通过实验和探索，我们积累了经验，加深了对分类思想和方法的理解。学习分类有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为积极的探索者。 有限与无限并不是一新东西，虽然我们开始学习的数学都是有限的教学，但其中也包含有无限的成分，只不过没有进行深入的研究。在学习有关数及其运算的过程中，对自然数、整数、有理数、实数、复数的学习都是有限个数的运算，但实际上各数集内元素的个数都是无限的。在解析几何中，还学习过抛物线的渐近线，已经开始有极限的思想体现在其中。数列的极限和函数的极限集中体现了有限与无限的思想。使用极限的思想解决数学问题，比较明显的是立体几何中求球的体积和表面积，采用无限分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，然后再求和求极限，这是典型的有限与无限的思想的应用。 函数是对运动变化的动态事物的描述，体现了变量数学在研究客观事物中的重要作用。导数是对事物变化快慢的一种描述，并由此可进一步处理和解决函数的增减、极大、极小、最大、最小等实际问题，是研究客观事物变化率和最优化问题的有力工具。 高考中对有限与无限的思想的考查才刚刚起步并且往往是在考查其他数学思想和方法的过程中同时考查有限与无限思想。例如，在使用由特殊到一般的归纳思维时，含有有限与无限的思想;在使用数学归纳法证明时，解决的是无限的问题，体现的是有限与无限的思想，等等。随着对新增内容的考查的逐步深入，必将加强对有限与无限的思想的考查，设计出突出体现出有限与无限的思想的新颖试题。 首先看一下本次二模考试各区试题的知识点分布和分值情况： 分值 海淀西城东城朝阳复数、集合和简易逻辑、函数数列、统计、不等式和线性规划、算法、排列组合和二项式定理、三角函数，解三角形和平面向量概率和随机变量导数和定积分、立体几何、解析几何、几何证明选讲、参数方程和极坐标。 从表中可以简单看出，朝阳区和东城区对于试卷整体结构的把握尚有一定问题，比如朝阳区在这张试卷当中侧重了概率，随机变量和定积分这些在高考中并不会经常出现的问题，此外缺乏一些必要的知识点，目前的北京市高考侧重于各知识点相对平均出现，不会出现特别多的偏差。海淀和西城的试卷相对比较规矩，更容易体现高考的能力。当然，我们暂且规避掉东城区教研员因考虑不周而出的那道错误题目。 各区的8，14，20这三道创新题也能体现命题者的水平，整体而言，目前的20题各区都偏向于简单的竞赛题下放，侧重数学语言时多繁冗，不能简单表达概念，高考的题目一般是在数学概念下自然延伸出一些高等数学的思想，这些和数学竞赛的路子并不十分一致。所以对于高考的压轴题并没有太大的参照价值。 那么同学们应该怎样看待二模最后的分数呢？ 1、多次测试，准确评估 一模和二模都有很多张试卷，同学们应该尽可能利用这些试卷进行多次测试，不仅要做试卷，而且要模拟环境，这样得到的结果才尽可能准确。比较方便志愿的填报。 2、相信失误是一定存在的 有同学每次考试考完都扼腕叹息，觉得这次有多少不该错的题目，其实每个人做卷子，基本都不可能完全没有失误，所以失误是正常的，应该分析自己失误有没有增多，有没有一些共性的失误是可以避免的，而不是一味责怪自己。 3、定好目标，该放弃的要放弃 数学考试在考场上的时间还是很紧迫的，到了二模结束后，不要过于指望成绩能有大的飞跃，而应该认真定制好目标，压轴题该放弃就放弃，不要可惜，拿好每一分应该得到的才是正经。 4、熟练常规方法 高考的.题目，尤其是解答题，大多数都存在常规的规范的解题步骤，要熟练掌握，以一法破万法。 5、注意规范答题 仔细阅读各区的详细评分标准，注意在一些特定地方的得分点，比如函数的定义域，比如概率问题的设等，这些地方不必要的丢分是非常可惜的。 ——从《课标》的三个案例说起 吴正宪1。2011年新修订的小学数学课程标准的变化 1.《课标》基本理念“三句”变“两句” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.《课标》四个领域名称的变化 2001年版：数与代数，空间与图，统计与概率，实践与综合应用。 2011年版：数与代数，图与几何，统计与概率，综合与实践。 3.《课标》目标“三维”变“四维” 2001年版：知识与技能，过程与方法，情感与态度。 2011年版：知识与技能，数学思维，问题解决，情感态度。 4.《课标》“双基”变“四基” 2001年版“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调培养学生分析问题和解决问题能力的基础上，增加了发现问题和提出问题的课程目标。 数学思维方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思维方法是解决数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思维方法是随着学生知识和思维的发展而逐渐被理解的。数学思维是学生在数学思维活动中积累起来的。 在教学中渗透数学思想和方法，可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自己的学习转化为创新能力。 2、 如何在数学学习中帮助学生理解数学思维，积累数学活动的经验？ 我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。 案例（一） 图中的每个小正方形都是一个面积单位。试着估计曲线所包围的面积。如图一： 选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。然后求出曲线所围面积的上下界。 估计曲线包围的图的面积下限（有75个这样的单位）； 估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。 追问：“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。 引导学生将所有的方格分割成更小的正方形，并继续利用上述经验探索更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。如图三: “数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适的区间。 上界和下界的确定对学生经验的估计具有重要意义。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。 这对学生学习数学很有意义。 案例（二） “一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” （60-16×3）×（4-3）=12（四腿椅子数） （16×4-60）×（4-3）=4（三条腿大便次数） 教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算过程，引发新思维。如： 椅子数凳子数腿的总数 1604×16=64 15 14×15+3×1=63 14 24×14+3×2=62 学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果你继续尝试会怎么样？根据观察结果，学生们继续** 13 34×13+3×3=61 12 44×12+3×4=60 13 34×13+3×3=61 12 44×12+3×4=60 此时，当椅子数为12，凳子数为4时，腿数正好为60。通过引导学观察发现：腿的总数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。 最后验证了12×4+3×4=60是正确的。当然，我们也可以引导学生从大便数的变化来思考 “每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。” 教学中教师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单背景为研究素材，通过学生的观察、猜想、实验，发现“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。”学生在尝试中不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的研究中。在解题实践中，理解数学思想，积累数学活动经验，是培养学生数学能力的重要途径。 学生经历了观察，实验，猜测，计算，推理，验证和其他活动，并得出了数学结论。学生经历了数学学习的过程，并经历了从特殊到一般的数学思维的归纳。归纳是人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累数学活动经验，为后续学习数学作好准备。 案例（三） 图形分类 如图所示，桌上散落着一些按钮。请把这些钮扣分类。 思考一下：如何确定分类标准？根据分类标准可以对多少种按钮进行分类？ 具体操作，并用文字、**或**记录结果。 1学生自己尝试、发现和提问。 （为什么同一项扣除的结果不同？ 引起主动反思。） 2.讨论确定分类标准。 （让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准的交错造成的分类结果的重叠与遗漏，如：蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。 因此，分类应基于同一类别的标准。） 3.抽象出图形共性。 （根据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或**等方法记录分类的结果，培养学生整理数据的能力。） 4.组织汇报。 （学生报告分类结果，互动评价，教师引导学生复习、整理思路。） 《课标》指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程是事物普遍性的抽象过程。 ”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。 学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？在分类过程中如何识别物体的性质？如何区分不同对象的不同性质？ 通过实验和探索，我们积累了经验，加深了对分类思想和方法的理解。 学习分类有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为积极的探索者。教师应自觉帮助学生积极参与数学学习，注重数学思维的渗透和数学活动经验的积累。 正像史宁中校长所说：“数学思想很重要！过去我们在数学教育中不注意思想是不可能的。 教师必须在头脑中形成思想，把教学过程中应该贯穿的思想贯穿始终。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！ ”课程改革任重道远，需要我们共同努力，共同面对可能遇到的艰难困苦。当我们认认真真探索研究一年、两年，五年、十年，甚至更多年以后，再来回想曾经的努力和困惑时，会有一种坦然和幸福。 课程改革，心向往之！ 一、课题的提出及意义 小学数学单元整体教学是构建小学单元整体教学实践体系中的一个分支.其思想支撑离不开李怀源校长提到的单元整体课程的三个理论基础.一、哲学观念――单元,单元整体课程以单元为基本的课程单位和教学单位.二、思维特点――整体.单元整体课程强调课程内容的整体性,突出学习过程的整体性,突出课程评价的整体性,这种课程设计,符合中国人思维的基本特征.三、学习方式――自我反思.整个单元整体课程的形成与发展离不开教学实践,同样作为小学数学单元整体教学,两年来,它借鉴了语文学科单元整体教学的一些想法,并结合自己学科的特点,在教学实践中不断地生成、发展. 这两年来,数学单元整体教学经历了很大的困惑.作为一个系统性、连贯性极强的学科,如何将一个单元的内容整合?几个信息窗内容整合到一起,学生能否理解消化吸收.经过两年的实践,我们将自己的所思所想所做编写成一本《小学数学单元整体课程实施与评价》,这是来自一线学校和一线教师的课改经验总结.这本书,体现了课题提出者对教学对教育的深度思考,体现了一线教师对数学课程标准的理解,体现了一线教师进行课程改革的高度自觉,体现了一线教师对数学课程实施的创造性实践. 二、课题研究成果分析 正是经过这两年的实践,我们有了以下收获: (一)整合思想的优势 1.数学思想的渗透,促进了学生的发展 有了整合这一思想,老师在教学时会深入考虑一个单元的教学目标到底是什么,它在这一册中,甚至整个小学阶段的地位如何,对学生的数学发展起到了什么样的作用.例如:XXX版五上《多边形的面积》这一单元,数学转化的思想是整个单元的灵魂,所以老师无论教学平行四边形的面积还是求三角形的面积、求梯形的面积都会注重运用转化的思想来推导,重视学生的探究过程.而不会在教学时仅仅停留在掌握计算公式这一浅层面.学生学到的也不仅仅是会求这些多边形的面积,他们会逐渐的利用这一思想解决其他的问题. 2.教学方法的整理,加深了学生的理解 以XXX版三年级上册《分数的初步认识》这一单元为例,整个单元的内容是:认识几分之一、认识几分之几、比较分数的大小、同分母分数加减法.有了整合的思想,会让老师们深入考虑几节课的共性.由于是初步认识分数,学生很难理解,所以直观教学是处理这一单元很好的方法.有了这一整合点,学生对分数意义的理解,对如何比较分数的大小,同分母分数加减法的算理掌握起来就轻松很多,老师的教学方式也会明确起来.再比如,XXX版一年级上册《20以内的进位加法》这一单元,凑十法是这一单元的核心,整合点.所以老师在教学九加几这一课时,就要让学生通过动手操作深刻体验凑十法对计算带来的简洁,从而为后面的几节课做好铺垫. 3.数学内容的整合,节约了教学时间 整合的思想利于教师敢于打破教材的编写.例如:XXX版五年级上册《统计》这一内容,本册是学习单式折线统计图,复式折线统计图放在了下册.这两个内容联系紧密,跨度不大.学完单式折线统计图后,引申一下学生就能掌握复式折线统计图,教学时老师可以把两个内容放在一起,不必留到下一学期.这样既利于学生理解,又节约了时间. 4.整合的思想,加强了老师对教材的把握 单元整体教学的提出,让老师在教学时要从整个单元、整个小学阶段、对学生的数学发展这一高度去考虑,那老师就要至少对整个小学阶段的教学内容把握到位,所以促进了老师平时的学习,加强了老师对教学的研究. 在这两年里,我们老师们在一起多次的学习《数学课程标准》,翻看研究12册教科书的编排,将XXX版的12册书又按数与代数、空间与图形、统计与概率进行了纵向的整理,排成表格供老师们随时学习. (二)教科书教学、数学阅读、数学实践三大模块的优势 1.对数学课程范围的重新划分,有利于学生的发展 我们倡导的单元整体课程是把数学课程分为教科书数学阅读数学实践活动三个部分.这三部分统一在一个整体中,又体现了不同的功能.教科书教学让学生能够学习基本的数学知识和技能;数学阅读给学生更大的涉猎空间,学习简洁、深刻的数学语言,拓展视野,提升思维;数学实践活动为学生搭建实践的平台,在一次次活动中,体验探究,发展思维,提升创新意识和实践能力. (1)单元整体教学的思想,让我们教师能够站在一个较高的角度去看待教科书教学上的内容,而不是以往的孤立的一个一个信息窗内容. (2)数学阅读这一板块的加入,是想对数学教科书的内容进行拓展,比如让学生了解一些数学知识的起源与发展;通过对一些材料的探究,获得一些数学思想、方法;通过阅读,增强学生提炼数学信息、分析数学信息的能力;增强问题意识及培养学生学习数学的兴趣等. 为保证阅读材料,20**年底,我们利用寒假时间按年级编写了6本数学读本,供学生们平时阅读. (3)数学实践活动的过程,是以问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动.在这一过程中,能使学生进一步理解所学内容,获得数学活动经验,增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力.这种教学形式在日常教学活动中也常体现.例如:学习公顷这一内容,老师们会利用测绳实际体验边长100米的正方形的实际面积,让学生建立表象. 这一课程实施不是纸上谈兵,而是有具体的划分,我们结合XXX版教科书,对课程进行了详细的划分,在我们编写的《小学数学单元整体课程实施与评价》附录中,能够看到课程实施的步骤,每个单元是一个体系,体系内的各个单元又组成一个体系.这种体系的延续与承接,让学生的学习始终处在一个系统之中.我们每周拿出一节作为数学阅读课,每周有一次数学实践活动时间作为保障. 这样的课程划分,符合数学学习的基本规律,在更广阔的学习空间中,激发学生数学学习的主动性. 2.对数学课程目标的再次分化,有利于教师的教学 数学课程标准中对课程目标进行了描述,但是因为照顾到不同地域,不同水平的学校,所以给出了年段目标.课程标准给出目标,又给出一个目标实现的空间,在某个年段(三个学年)内能够达到相应的目标就算是符合标准的. 我们老师们根据自己的实践经验,结合课程标准的目标要求,把目标分化到每个学期.这样的目标又是按照教科书教学读整本书数学实践活动的体系进行划分的,这样的目标丰富了目标体系. 这样的目标定位,目的是便教利学,教师心中有这样的目标,有利于在课堂上去实现.学生根据这样的目标,也可以判定自己的学习水平.目标的系统性,让不同教师对自己的所在年段的目标更加清晰,能够进行目标定位,避免了数学学习过程中的随意性. 三、研究后的问题与思考及努力方向 小学数学单元整体教学这一课题在研究的过程中,尽管取得了一定的成果,但我们也发现了一些需改进的地方,这也是我们以后努力的方向. 第1篇：乌丢丢奇遇记读后感 给你一篇乌丢丢奇遇记读后感的写作范例，你可以参考它的格式与写法，进行适当修改。 《乌丢丢的奇遇》是讲一个既感人又伤心的童话故事。 《乌丢丢的奇遇》主要讲了布袋爷爷带着木偶一起表演《独角大侠平妖记》。表演结束后，布袋爷爷带着木偶离开了。有一个叫珍儿的残疾小女孩，在台阶下的草丛里，找到了乌丢丢唯一的一只脚。珍儿打算还给布袋爷爷，可爷爷已经走远了，她不得不回家。在珍儿10岁生日的时候，她的妈妈给乌丢丢缝了一个新身体。第二天早上，乌丢丢悄悄悄地离开了珍儿的家。 乌丢丢无意之间遇到了吟老，和吟老一起寻找布袋爷爷和珍儿。在途中，乌丢丢学会了写诗，也学会了爱。这使他更加的快乐。 后来，他得知布袋爷爷去世的消息，非常伤心。于是他就继续寻找珍儿。那一天，珍儿的学校着火了，乌丢丢连忙去救珍儿，珍儿被救出来了。可是乌丢丢却只剩下一只脚了，这只脚融入到珍儿的脚里，珍儿健康了，乌丢丢却永远消失了。 这个故事让我懂得：因为生命就是爱。有爱滋养着生命，才会变得丰富多彩、有意义，甚至不朽。 希望你能喜欢这篇乌丢丢奇遇记读后感范文。 暑假里我读了金波先生所写的《乌丢丢的奇遇》，读书时我的心随着乌丢丢的经历时而高兴，时而悲伤，时而感动……这是一本不可多得的童话。 书中讲述了在一个小镇上有一个诗人叫吟痴先生，一天他醒来后，发现了小脚印，他顺着脚印找到了大侠乌丢丢。之后乌丢丢和吟老一起寻找木偶爷爷和珍儿，他们经过长途跋涉找到了木偶爷爷和珍儿，可木偶爷爷已经去了另一个世界，乌丢丢非常伤心。之后他们又找到了腿有残疾的珍儿。珍儿的学校着火了，珍儿为了救一只狗不顾一切的冲进了火海，乌丢丢去火海救珍儿自己的身体被烧没了，可这一只脚丫却获得了生命。最终小脚丫乌丢丢和珍儿融合为一体，珍儿的腿好了，乌丢丢也获得了新的生命。 我体会最深的就是乌丢丢不顾一切的去救珍儿的情节，他们虽然没有血缘关系，可他们之间那种不是亲人胜似亲人的无私的爱令我非常感动。 乌丢丢的奇遇在爱，在友情，在亲情中进行着，而在我的身边也有父母的爱，同学的之间的友爱，老师对我们的关爱。我们享受着别人的爱，同时也应该把这份爱传播开来，让更多的人感受到世间的美好。 这篇乌丢丢奇遇记读后感范文是我们精心挑选的，但愿对你有参考作用。 暑假，我读了《乌丢丢奇遇记》这本书。 《乌丢丢奇遇记》是个美丽而忧伤的童话。书里主要讲了乌丢丢与吟老寻找给予乌丢丢身体的跛足小姑娘珍儿的旅途。在途中乌丢丢懂得了爱，并知道了用爱来回报。最后，乌丢丢为了救珍儿身体被火烧光了，只留下了一只小脚丫，并把这只脚和珍儿的身体融合在了一起，是珍儿变成一个健康的小女孩。读到最后，我的眼睛湿润了。 书里的`乌丢丢给我留下了难以磨灭的印象。是布袋爷爷给了乌丢丢生命，是珍儿给了他生命，是吟老让他懂得爱。读了这本书，让我知道爱是最伟大的。正是因为吟老让乌丢丢懂得了爱，乌丢丢才会去回报珍儿，他才奋不顾身去救遭遇火灾的珍儿。书里的吟老也给我留下了很深的印象，是它让乌丢丢明白了一个个爱的道理。书里还有一些动物。其中让我印象最深刻是逆风的蝴蝶。他为了寻找心爱的蔷薇花，不顾风吹雨打，还在坚强的飞行。不幸的是，蝴蝶被狂风卷入了水中。就在这是，水面上一叶白帆，就像蝴蝶的灵魂慢慢的飘向了远方，去寻找心爱的蔷薇花。 读了这本书，我感慨万千。这让我明白了一个道理：可以改变这个世界，滋润这个世界。 摘 要：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。 而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。 而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。 在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。 笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。 在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。 而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。 例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。 在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。 数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。 在小学数学教材的练习中有如下形式： 6×3= 20×5= 700×800= 60×3= 20×50= 70×800= 600×3= 20×500= 7×800= 有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。 有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律)，答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题： 45×9= 1800÷200= 15×9= 1800÷20= 5×9= 1800÷2= 通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。 研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。 中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。 学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。 化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。 应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。 它具有不可逆转的单向性。 例： 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。 它们每秒种都只跳一次。 比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米? 这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的.“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。 针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。 上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。 现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。 在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。 当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。 而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。 我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。 《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。 它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。 高考满打满算也就几天。大部分学生反映他们离自己定下的目标还是非常遥远，许多学生在高三学期初都认为，通过更加勤快的努力和付出，能够有所收获，但是所得的成果看起来和付出相比，显得微不足道，已经开始着急了。高三学生付出努力，但是成绩上不去的最根本的原因是什么呢？通过咨询，发现存在大部分以下现象： 知识点都会，课本该记该背的都背了，但是不会做题，或者做题做不完全。 知识点都会，题目也做了，但老是出错，花费大量时间。 知识点记住了，但不理解，准备通过大量做题来训练。 平时大部分题目会做，但是到了考场，碰到相似的题，竟然不知道用什么方法了。 提升靠做题，大量重复的做题，上课听老师讲方法，放学做大量作业，有的上课听得懂，有的根本听不进去，一天上课能吸收老师所讲的50%以上的实在不多。只有少部分尖子生较为轻松的理解了课堂知识并有所体会。 综合上面的各种现象，认为，大部分学生目前阶段复习效果不如意的根源是：没有理性的掌握学科内容，非常表面的掌握了知识，就好比如一篇文章，认得每个字，但是不知道这篇文章讲什么。遇到试题，纯粹属于机械式套用知识点做题，换句话说，就是根本没有找到复习的关键点：做题思路。 这属于老话重谈，很多学生认识到这一点，就是找不到解题的入手点，总希望通过大量做题或者老师讲题的形式来突破这个关卡，而只有少数尖子生他们隐隐约约找到了解题思路，对他们而言，是自然而然形成的，或者有其他的学生，突然之间也掌握了其中的'关键，成绩就大幅度的提升了。 那么到现在还有多少时间去解决做题找不到思路的问题呢？高考老师认为，思路自己打不开，那么教你好了，我们就是要把一道题的来龙去脉摸透，达到知己知彼的地步，那么根本不存在做不出来的题目了，其实这种方法是极其简单的，就是用一种思维，解答任何题型。 这种考试思维建立在博弈论的基础上，以解决问题的模式进行推导出试题解答关键，从而快速的得出相应的结论，而这套思维体系，在做每道题时都适用，那么相当于做每道题都训练了这种思维，强化了这种做题思路，无论是数学还是理综，都能够真正达到一种解法，全部题型。 玖久高考中心的办学特色很简单，就是告诉同学们，高考要以考试为主，一切围绕题目出发，在解题过程中本着“从题目中来，从题目中去”的基本原则，完全利用题目本身的信息来做解答。通过题目的信息来快速找到解题入手点，也就大家常说的的解题关键点。那么如何第一时间找到解题关键点，做到“从题目中来，从题目中去”呢？ 我们举一道高考全国卷数学最后一道题，用它来解析怎么样“从题目中来、从题目中去”。 这道题出的非常的清爽，题目条件即所求结果一目了然。在高考真题解析中，命题专家给出了本题的命题意图为：本小题主要考查数列的通项公式、等比数列的定义、递推数列、不等式等基础知识和基本技能，同时考查分析、归纳、探究和推理论证问题的能力,在解题过程中也渗透了对函数与方程思想、化归与转化思想的考查. 那么作为一个高考生，假设在考场上第一次遇到这道题，该如何思考呢？首先我们看有关于an的首项、通项关系式。但an的式子又是关于c的。条件（1）中有c的值，bn和an的关系式，那么本着“从题目中来，到题目中去”的思想，直接代入即可得出bn的通项公式。但题目信息中又没有直接给出an的公式，又暂时无法进行转化。前者分母是an，而bn中给的分母是an-2，故要想办法“同化”，这就是解题的入手点，也就是关键点。 由于bn给的是关于an-,在把an+1往里一代入，就能得出结论。 因此，本题中把条件串联起来的思想叫“从题目中来”，以后的计算和推导都是围绕你所串联的部分，叫“从题目中去”。平时大家解题时都这么用，只不过没有去总结而已。大家做题的重心往往放在知识点的记背、题型的套用上，没有过多重视题目本身所给的信息。当你学会利用题目的信息来处理问题时，无疑是打开了解题的大门。我们再接着往下思考： （问的结论来解答。有用的信息只有a1和an+1与an的关系式。我们该如何“从题目中来”呢？我们看题，既然题目给了a1的值，而且又有限定条件an＜an+1＜3，首先我们可以得出c＞2，然后进行数学归纳法证明，从而得出成立条件，即c的取值范围。为何采用数学归纳法证明呢？这也是从“题目中来”的思想。有的a1数列证明，都可以采用数学归纳法。而后的证明推导，叫“从题目中去”。 下面是第二问的参考解答，请同学们思考。 当然，这道数学题确实比较难。但如果能够正确把握思路，形成从题目所给信息来解答题目的观念，是可可以拿下大部分分数的。大家思考下，某一定理来套用。数学归纳法本身就是求解数学数列证明的一种解题思想，我们应当要重视，它的思想本身也是利用仅有的一点信息进行猜想验证。 作为一个即将参加高考的考生，尤其是剩下几天左右的时间段内，正确把握好解题方向、学会或巩固从题目中寻找解题方式的思想，是十分必须的。高考就怕教条式的死记硬背、生搬套用。命题的核心就是，我给你足够的信息，其中必定有所关联，有清晰的脉络可以推演整个过程。解题的核心是充分分析题目的信息，以题为本，把相关或者看似不相关的信息串联起来，打开一条通路，最终指向结论。而生搬套用、死记硬背却没有办法应付题目的灵活性和变化性，在最后阶段，希望想创造奇迹的同学们，一方面稳固好基础，另一方面，要急速的提升你的解题思想。 一、总体情况 2020年，在两次疫情的影响下，我区坚持以XXX新时代中国特色社会主义思想为指导，深入贯彻党的十九大和十九届二中、三中、四中、五中全会精神，认真落实重要讲话精神，始终牢记“要把XX建设好”的殷切嘱托。严格落实市委市政府各项重大决策部署，结合XX区委区政府工作全局，以绩效管理为抓手，聚焦现代化平原新城、首都发展新的增长极、繁荣开放美丽新国门建设，凝心聚力抗击新冠疫情，坚定不移推进改革开放，扎实做好“六稳”工作、全面落实“六保”任务，有力推动“两区”、临空区、生物医药基地、XX创新合作示范区建设，全力保障垃圾分类、物业管理“三率”、农村人居环境整治、接诉即办等重点工作落地见效，有力提高创新发展成效和基层治理水平。2020年度，在村庄安全治理、XX产业园建设等方面获得市委、市政府主要领导肯定表扬。 二、主要做法和工作成效 （一）坚定战疫决心，全力以赴抗击新冠肺炎疫情 坚持人民至上、生命至上，第一时间成立区级防控领导小组，XX小时搭建日检测XX万人的“火眼”气膜实验室，XX天完成区人民医院XX病区改造。百日建起XX新冠疫苗基地，科学严谨做好新冠病毒疫苗研发和生产工作，基地一期已投入使用，实现年产能力X亿剂，年产值XX.X亿元。设置XXX个核酸检测采样点，组织核酸检测XXX万人次。全区X.X万名在职党员、X.X万余名群防群治力量参与防控，敲门摸排XX万人次。全面升级村庄社区防控措施，快速遏制新发地疫情扩散，组建XXX人流调队，开展XXX次流调溯源，有效控制疫情传播蔓延，形成特有的村庄防控“明白图”、社区“五步工作法”等XX经验。健全常态化疫情防控体系，有效提升应对突发公共卫生事件能力，完善院前急救体系，新增急救车XX辆，完成XX个社区卫生服务中心发热筛查哨点标准化建设。二级以上综合医院均设置发热门诊，具备核酸检测能力。完成区级新冠核酸检测基地建设，单日最大检测能力达XXXX人次。我区成功实现XX市卫生镇全覆盖，XX三镇获得国家卫生镇称号，XX四镇达到国家卫生镇标准。统筹推进疫情防控和复工复产，推动本区商务楼宇、科技园区安全有序复工复产，落实“双楼长”制度。助力XX成为“抗疫”明星品牌，先后出台“惠企八条”“惠企新九条”，减免小微企业房租X.XX亿元，减免社会保险费XX亿元，落实援企稳岗政策补贴X.XX亿元，规上企业复工率达XXX%，规下企业复工率达到XX%，安排XXXX万元开展惠民消费季活动，带动消费XX.X亿元。 （二）围绕区域功能定位，积聚高质量发展强劲动能 坚持“两区”政策牵引，全面启动临空区三年行动计划，争取市级下放行政权力XX项，综保区获得国务院批复，XX自贸区高端产业片区正式挂牌，河北自贸区XX机场片区创新政策稳步实施，第一笔离岸金融业务成功落地，临空区储备航空科技、生命健康等产业项目XX个，签约投资额XX亿元。推进综保区一期封关验收设施建设，完成国际会展中心发展策略、产业研究、交通及规划研究。疫苗研发、生物制药等领域异军突起，首医大项目选址落位，生物医药产业规上工业产值突破XXX亿元，逆势增长XX%。XXXX创新合作示范区获得国家发改委批复，设立XX亿元XX产业基金，出台X条创新政策措施，启动XX国际氢能示范区建设，推进关键核心技术产业化，全球最大氢能示范站建成亮相，代表XX参加国家燃料电池汽车示范城市群申报答辩。加快“五新”政策落地，全面打造“X+X”现代产业体系，深度参与更高水平国际合作，推动构建国内国际双循环，新业态新模式全面赋能经济高质量发展，新建5G基站XXX个，布局智慧市政等X个新场景应用。聚焦营商环境政策落实，招商引资成效显著，中国长城等XXX个高精尖产业项目落地，引入中国节能环保集团，央企总部实现“零”的突破。完成X家高端项目落地，累计高新技术企业数量达到XXX家，技术合同成交额达XXX亿元。 （三）聚焦共建共治共享，提升基层社会治理效能 持续深化接诉即办，坚持把精细化治理推进到城市的末梢神经，深入落实“吹哨报到”，大力推进“接诉即办、未诉先办”，提升网格管理信息化、数字化、智能化水平，全年办理群众诉求月XX万件，响应率、解决率、满意率综合排名全市第二。全面落实《物业管理条例》，组建全市首家物业管理集团，引入愿景集团等社会力量，承接XX万平方米老旧小区服务管理工作，推动形成共商共治物业管理新模式。抓实物业“三率”，新成立业委会XXX个、物管会XXX个，组建率XX.XX%，新成立业委会数量全市第一，专业物业服务覆盖率、业委会和物业企业党组织覆盖率达XXX%。精准推进垃圾分类工作，强化桶前值守，提高源头减量、全程分类、末端处置能力，生活垃圾无害化处理率达XXX%，荣获“全国农村生活垃圾分类和资源化利用示范县”称号。大力宣传引导“光盘行动”，促进全社会养成勤俭节约良好习惯。 （四）增强综合承载能力，促进城乡面貌改善 严格落实XX城市总体规划，推进新城控规试点报批工作，XX个镇域总规和XX个街区控规进展顺利，临空区控规（街区层面）获市政府批复，生物医药基地（扩区）控规通过市政府专题会议审查，XX创新合作示范区城市设计及控规形成初步方案，规划的战略引领和刚性管控作用进一步增强。深入推进“疏整促”专项行动，拆除违法建设XXX万平方米，腾退土地XXX公顷，城乡建设用地净减量X.X平方公里，“战略留白”临时绿化XXXX.XX公顷，“增绿”XX.XX公顷，土地复垦XX.XX公顷。清理三层以上出租院落XXX个，完成XXXX户棚户区改造任务，完成XX条背街小巷环境整治，XX巷获评年度十大“XX最美街巷”。持续推进“拔钉子”行动，腾出可上市土地XX公顷，全年实现成交商品住宅供地XX.X公顷，供地量全市排名第一。XX项目彻底清理完毕，滞留XX年的XX、XX安置房项目全部开工建设。 （五）落实乡村振兴战略，展现美丽乡村风貌 打赢人居环境整治翻身仗，认真落实长效管护机制，完成XXX个村农村人居环境整治，全市综合排名实现大幅提升。精益求精写好美丽乡村大文章，完成全部村庄规划编制工作，实施XX个村污水管线建设，改造XX个村第五立面，农村公路大修XXX公里，精心培育XX个首都美丽乡村新典范。严格“村资区管”“村地区管”，整改清理承包合同XXXX份，完成率XXX%。加强农村宅基地及房屋建设管理，出台《XX区农村宅基地及房屋建设管理实施意见（试行）》，适度放活宅基地使用权，形成人、地、房相匹配的农村宅基地制度，整体改变农村生活和生产环境。农社、农超销售额超过X.X亿元，XX个产业帮扶项目见效分红，低收入农户可支配收入达到XXXXX元。 （六）坚持绿色发展理念，提升生态文明治理成效 坚决打赢蓝天保卫战，不断夯实“一微克”行动，抓好源头把控，创新以图查尘、以绿固尘、以路督尘、以技治尘工作法，加强污染源监管执法力度，PM2.5累计浓度XX微克/立方米，同比下降XX.X%，浓度值首次低于全市平均水平，TSP累计浓度同比下降XX%，降幅全市第二，四项主要污染物累计浓度创历史最优记录。持续打好碧水攻坚战，严格落实河长制，狠抓黑臭水体整治，污水处理率达到XX%。完成X条小微水体整治工作、X公里雨污合流管线改造和X公里再生水管线建设，四个镇级再生水厂达到通水条件，X个国（市）考断面平均水质全部达标。全力打赢净土阻击战，率先出台土壤环境管理指南，全面加强重点单位、疑似污染地块监管，污染地块安全利用率达XXX%。举一反三抓好中央环保督察反馈问题整改。持续修复扩大生态绿地，积极创建国家森林城市，实施新一轮百万亩造林X.XX万亩，狼垡、五福堂等一批城市森林公园串珠成链，昔日杂乱无章、隐患重重的工业大院变身京南绿洲、百姓乐园。 （七）增进民生事业福祉，提升群众幸福感获得感 高质量完成“为民办实事”XX件，民生领域投入占公共预算支出一半以上。持续完善社会保障体系，把稳就业放在重要位置，提供就业岗位X.X万个，新增城乡劳动力就业X.X万人，城镇登记失业率控制在X.XX%。坚持扶贫路上不漏一人，三年累计拨付帮扶资金X.XX亿元，精准安排帮扶项目XXX个，购销扶贫农产品X.X亿元，助力察右前旗等X个受援地区全部实现脱贫摘帽。加快补齐“七有”“五性”短板，健全完善医疗卫生体系，加强区疾控中心标准化建设，稳步推进北大医院南院区等重点项目，区中西医结合医院获评三甲医院。引入XX八中等市级名校，完成一中西校区等X所学校建设，新增学位XXXX个，XX所民办园完成转普工作，普惠率达到XX%，努力让每个孩子享有更高质量的教育。新建筹集政策性住房X万套，竣工X.X万套，启动同兴园等X个老旧小区改造，老楼加装电梯开工XX部、竣工XX部，尽力保障群众有的住、住得好。丰富群众精神文化生活，成功举办第XX届西瓜节、快乐冰雪季等系列文体活动，打造XX区梦幻紫海香草庄园等X个XX中医药文化旅游示范基地。 （八）推动全面深化改革，激发经济社会发展活力 深化“放管服”改革，全面实施延时政务服务，推出XXX项“办好一件事”主题事项，告知承诺制正式落地，推出政务服务领域告知承诺事项XX项，办理告知承诺事项XXXXX件，精简材料XX.X%、精简时限XX.X%、精简跑动XX%。深化农村土地制度改革，XX集租房等X个项目实现开工建设，X宗集建地入市交易，实现交易额XX.XX亿元。启动XX镇村庄异地迁建，打破原有征地拆迁路径依赖。深化国有企业改革，聚焦XX未来发展，整合国有资源做强企业，启动兴投公司市场化改革，实施兴展公司和XX国投战略性重组，切实增强国有企业竞争力。 （九）加强政府自身建设，提高政府治理能力和水平 加强法治政府建设，坚持领导干部会前学法常态化，狠抓执法监督、复议应诉规范化建设，健全行刑衔接工作机制，加强公益诉讼线索移送，全区上下形成尊法、学法、守法、用法的浓厚氛围。强化服务型政府建设，建立全区“涉及公共利益和公众权益的重大事项应公开征集意见”工作机制，扩大公众参与互动。大力推动政务公开，最大限度保障人民群众的知情权、监督权。切实转变政府作风，坚持政府过“紧日子、苦日子”，加强财政收支管理，拓宽财政资金的盘活渠道，健全债务管理制度机制，财源建设取得初步成效。 三、存在问题及改进措施 2020年，XX区在做好疫情防控基础上认真落实好市委市政府工作要求，较好地完成了全年绩效任务。但是，XX区还存在着产业发展基础薄弱、基层治理现代化手段不足、民生保障存在短板弱项等方面问题。2020年，是建党一百周年和“十四五”开局之年，更是开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一年，做好全年工作至关重要。下一步，我区将以XXX新时代中国特色社会主义思想为指导，认真落实市委市政府决策部署，在区委正确领导下，坚持稳中求进工作总基调，紧抓“两区”建设重大机遇，恪尽职守，锐意进取，竭尽全力，以优异成绩为建党100周年献礼。 作者：邓琼 **：《读写算》2019年第06期 摘要小学数学教学中数学思想、数学活动占据重要地位，教师在教学中要注重数学课程的生活化，选取学生身边的案例，开展数学思想、数学活动教育，培养学生用数学思维在数学活动中解决实际问题，从而开拓创新实现小学数学教学效果提升。本文从针对小学数学思想、数学活动和小学数学教学之间的关系入手，**如何实现小学数学教学改革，培养学生数学思维，提高学生学习的积极性和主动性。 关键词数学思想；数学活动；小学数学教学 中图编号：g622文件识别码：a品号：1002-7661（2019）06-0163-01 小学数学是我国基础教育阶段非常重要的一门课程，与生活密切相关，新课程标准中要求学生能形成数学思维，并将所学的数学知识应用生活中，达到学以致用的目的。因此，实现小学数学教学改革，应贴合学生生活展开数学教学，注重培养学生数学思维，促使学生能通过学习解决生活中遇到的问题，革新传统教学方式，能让小学生获取基本的数学经验，在数学知识学习中形成自己的见解和看法，提高学生的学习乐趣。 1、 数学思维活动对小学数学教学的影响 数学思想和数学活动都是小学数学教学内容中的重点，开展小学数学教学，需要将数学思想和数学活动融入到小学数学教学过程中，小学数学课堂教学也要包含数学思想和数学活动，才能满足小学数学教学的目标。数学思想是小学生解决生活中数学问题的钥匙，小学中包含的数学思想一类是分类统计思想，一类是数形结合和符号化思想，是小学数学中对数的认识和数的运算，需要学生能深入学习数学思想，掌握数学思想的形象特征，明白特定符号的含义，理解数学符号中蕴含的数学象征和数量关系，这些也恰恰是小学数学教学的重点。小学数学活动是小学数学开展的实际形式之一，数学教学离不开数学活动，通过数学活动展开數学教学，才能让学生在活动中认识数学知识，掌握数学特征，数学活动是开展数学教学的关键，小学数学教学中要遵循数学教学特点，从小学生数学学习特征入手，注重学生的数学学习体验，在实践中开展数学知识教学，才能优化小学数学教学质量。 因此小学数学活动含有实践性、体验性和趣味性等特点，才能切实调动小学生数学学习的积极性，更好地展开数学教学，为保证小学数学教学质量，教师必须要结合学生学习实践和生活体验，设计符合学生学习特征的教学活动，在实践中培养小学生的数学实践运用能力，丰富学生数学学习的体验，数学活动能充分调动学生的主观能动性。 今天我说课的课题是浙教版信息技术七下第十八课《整体美化》。 一、说说教材 1、 本节课的地位和作用 在这节课之前，学生应该已经完成了一份电子报刊，但是可能大部分同学的作品是不够规范的，因此，本节课的主要作用是让同学们的作品看起来像一份专业的电子报刊。这也能够传递给学生一种意识，一种规范、精益求精的精神。 2、 本节课的主要教学内容 本节课主要的教学内容是艺术边框、页眉页脚的应用。而在这两种应用中又因为修改的需要加入了节的应用。 3、 本节课的教学目标 ·知识与技能目标 ①了解美化多页文档的基本方法； ②了解节的概念及其作用； ③掌握设置“艺术型”页面边框的基本方法 ④掌握设置页眉和页脚的基本方法； ⑤进一步熟练运用前面已经介绍的文字修饰、段落设置等方法对多页文档进行美化。 ·过程与方法目标 ①通过“艺术型”页面边框、节、页眉页脚的设置，提升学生对Word操作的了解，从而打造更协调、更美观的电子杂志的能力。 ②培养学生对问题探究能力，培养学生对美的追求。 ·情感、态度与价值观目标 ①通过本课时的学习，培养学生对美的追求和热爱，同时培养学生精益求精的处事风格。 4、 本节课的教学重点和难点 二、教学重点难点 教学重点： ①“艺术型”页面边框的设置；②页眉、页脚的设置。 教学难点： ①页面边框及页眉、页脚设置时应用范围的选择（即节的设置和应用）。 我将在教学过程中专门讲述重点难点的突破。 二、说说教法、学法 信息技术课程的主要任务之一就是要通过信息技术课程使学生具有获取信息、传输信息、处理信息和应用信息的能力，培养学生良好的信息素养，把信息技术作为支持终身学习和合作学习的手段。因此，在教学中必须“立足基本操作，渗透基础知识”。 1、 说说这个阶段的学生 这个阶段的学生正处于作品完成的兴奋期，他们迫不及待的让自己的作品更完美，更出色。因此在学习兴趣和激情方面应该没有问题的`。但是，学生之间的差异性还是不可避免的存在，因此，在学习中一方面要让所有学生都有所得，另一方面也应该让一部分好学生有加餐。 2、 说说教学、学法 任务驱动法。根据学科特点，我将以“任务驱动法”将教学内容设置成一个个具体的教学任务贯穿本课，在任务驱动下，激发学生学习兴趣，引导他们学会去发现、去思考，寻求解决问题的方法。当学生将一个个任务击破的同时也就掌握了本课的学习内容，体验成功的快乐。 主动探索自主学习法。学生在任务驱动下，变“要我学”为“我要学”，引导学生自主探究，由此产生的效果必然是事半功倍。任务的完成就标志着学生实践能力的提高，同时学生也能体验到完成任务后的成就感，从而激发他们进一步学习的兴趣和积极性。 层次教学法。通过不同层次的任务设置满足不同程度的学生的要求。 三、说说我的教学过程 （一）作品对比，引入新课 通过点评同学们和老师准备好的作品，让学生们对比，引入本节课的主题——整体美化。 【设计意图】通过简单对比，引入课题。即简单明了，又能激发学生的学习乐趣 （二）自主探索，完成任务，突破重点 首先布置第一层次的任务：①给自己的电子作品加入艺术边框②插入页眉、页脚。内容为自己的姓名班级和页码。 在这个过程中，力争让学生能够自己解决问题，可以看书，可以问老师，可以查网络，可以学生之间讨论。只要有一个学生能够解决这个问题，就可以把演示的重任交给学生。学生在自主探索中，学习的效果可以更好。 【设计意图】在学生的自己探索学习中，完成本节课的重点的完成。任务设置是简单的，主要是为了让所有的学生都能有所收获。 （三）分层教学，突破难点 本节课的难点是节的应用，而这部分内容在整个初中阶段也应该算是最难的。因此，在设计的时候，我就不会把他作为所有学生该完成的任务。而是在第一层任务的选做部分，加上节的应用，比如说设置第二层任务是：怎样让首页不显示艺术边框，而第三层任务是，怎样根据自己的报刊的内容风格设置为不同风格的艺术边框。我认为节的应用可以选择四个节类型中的下一页，因为比较简单。学生在艺术边框使用会根据书本找到应用范围是节，但是还是没有效果，因为没有预先设计一个节。因此，要想运用节，则应该先设置节。把整个文档想成一个整体，如果要分开设置艺术边框或者页眉页脚，则要把整体打破，这就像一串相连的棒棒糖，要想要其中的一个，则要在这个棒棒糖的上方开始撕裂。 【设计意图】在突破了重点之后，有选择的讲解难点。 （四）学生作品展示，教师总结 在课堂的最后5分钟，安排作品展示和教师小结环节。 【设计意图】让学生对于本节课的知识点再一次系统的了解。 传统的教学关注学生学习的结果。现代的教学既关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程。在组织课堂教学的过程中，要时刻关注学生的学习情况，捕捉学生的眼神、表情、动作等。学生在课堂上想什么、说什么、探索到什么、体验到什么等成了课堂评价的重点。一个学生思路没理顺出错了，老师要给予提示，不要立即批评，也不要急于把答案说出来，要留给他们的广阔的思维空间让，孩子们自己发现问题、解决问题，体现了学生是学习的主人。 总之，提高小学数学课堂教学效率应该是深入解读教材、优化教学过程、建立和谐的师生关系等方面一个有机的整体组合。提高数学课堂教学效率，要研究的方面还很多，但最关键的还是教师，教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。作为一线的数学教师，我要坚持不断地更新教育观念，提高业务水平，勇于实践，敢于创新，为了学生的终身发展，踏踏实实地上好每一堂数学课。 友谊不能丢优秀作文 “来不及了！来不及了！”我慌忙地收拾好书包，拿起一盒牛奶就开始向学校跑去。“小兔！你的……”妈妈在后面喊着我，可是顾不住那么多了，至于妈妈后面说的什么我都没听见。 到了学校，刚好上课铃响了，我跑到教室门前，“报告！”一声清脆的声音，老师大鹦鹉温和地说：“进来吧。” 我走到我的位子上，同桌浣熊对我说：“你怎么又迟到了！”“可是我也不想啊！”我无奈地说。“同学们，把你们的书本拿出来，这一节课我们上语文。”大鹦鹉老师说道。 我坐在凳子上，把语文书拿了出来，放在桌子上，跟着老师同学们大声地朗读起来。 “叮铃铃，叮铃铃……”下课铃响了，小狐狸用笔杆捣了我一下，我扭过去，她对我说：“小兔，要不要出去玩啊？”我笑着点了点头：“好啊！” 我们来到了操场，玩了好一会儿，快到上课时间了，才依依不舍地回去了。 我坐到位置上，大声地对全班说：“我买了一个新文具盒，你们要不要看看啊？”于是不一会儿，我的桌子前围满了小动物们。 我的意地说：“这可是独一无二的，限量版的.哦！”我前面的大熊说：“唉呀！小兔，你就别卖关了，快点拿出来吧！”我边拿出书包边说：“唉呀，不急不急！”我在书包里翻来翻去，可还是没找到我心爱的文具盒，它们有的等不急了，就说：“我看是骗我们的吧！”我着急了，忙说：“不是的！不是的！一定是有人嫉妒我，给我偷走了！”我把矛头指向了别人。“是你！对不对？一定是的！趁我出去的时候给我拿走了！”小狐狸无辜地说道：“我们是一起出去的！怎么可能呢？”我又对着我同桌大叫：“那就是你，你坐在离我最近的位置，轻而易举地就能拿到！”我同桌可怜地说：“不是我！小兔，我怎么拿你的东西呢？”“哼！别再装了！我最讨厌假惺惺了！”我生气地说。 “叮铃铃……”上课铃响了，同学们各自回到自己的座位上了，我赌气准备不和同桌说话，可是，眼泪却不自觉地流了出来，大鹦鹉老师刚走进教室，就看见我正在哭，走到我身旁，轻声地对我说：“小兔，怎么了？不舒服吗？” 我连忙摇摇头，哽咽地说道：“呜……老师，我，我的文具盒，丢了！”我委屈极了！老师轻轻地抚摸着我的头：“还不只是这么简单吧？你不会和你的同桌吵架了吧？”我小鸡啄米似的点了点头，于是鹦鹉老师意味深长地对我说：“小兔，你要记住，丢了东西但不能丢了友谊，友谊是我们一生中最珍贵的财富！”我点了点头，对同桌说：“浣熊，对不起！我不应该错怪你！”同桌笑了，对我说：“没关系！”我也笑了，我们又和好如初了。 回到家后，我把在学校发生的事情从头到脚全都给妈妈叙述了一遍，妈妈却对我说：“你瞧你！多粗心啊！今天早上我叫着你你听都没听就跑了，你把文具盒忘家里了。”我吃惊地“啊”了一声，才发现，我的文具盒正好端端地在桌子上躺呢！ 自从发生过这件事后，我永远地记住了大鹦鹉老师教给我的话。 是啊！丢了东西但不能丢了友谊，友谊是我们一生中最珍贵的财富！ 这篇友谊不能丢优秀作文范文很有代表性，送给你。 给人改变未来的力量 时政热点：“笔杆子”永远不能丢 导语：中公时事政治频道第一时间发布每日国内国际时事政治热点，并提供时事政治热点政策解读、理论观察、时事大事记及时事政治热点汇总等。今天我们关注--时政热点：“笔杆子”永远不能丢。 有人说，语言是世界上最简单也最难的一种能力。的确，善于运用语言，只言片语足以打动人，不善于挖掘语言的魅力，越是滔滔不绝越可能招致反感。写作，蕴藏着语言的无穷能量。 XXX同志视笔杆子同枪杆子一样重要，他不仅亲自撰写理论文章和往来电报，还写过不少堪为经典的新闻稿件。邓小平同志反复强调：“拿笔杆是实行领导的主要方法”“不懂得用笔杆子、不会拿笔杆子，这个领导就是很有缺陷的”。1981年，中央专门发出指示，要求“领导干部必须亲自动手准备自己的重要讲话、报告，亲自指导、主持自己领导范围内的重要文件的起草”，并明确指出“这是一个重大原则问题”。领导干部练好笔杆子，不仅是为了提高文字水平和文化素质，改善机关文风学风和领导作风，更是一项关乎治国理政基础的必修内功。 笔杆子讲起来非常重要，但真正拿起来却不容易。有人因为工作忙而放松。仅是每日里阅批文件、参加各类活动就招架不过来，两眼一睁忙到熄灯，哪还有心思起草文件写文章。有的是因为害怕而放弃。担心写不好被别人笑话，露了“马脚”，影响到面子、威望乃至仕途。有的是“多年的媳妇熬成了婆”，从前呕心沥血写文章，好不容易走上领导岗位，难免树起婆婆的“架子”和“威信”，把工作甩给下属。 讲话、报告自己不去写，必然需要找“秀才”捉刀。可是，“秀才”文笔再好，毕竟是“秀才”，看问题的高度、角度终归不同。好文章来之不易，就像武术招式，腾挪闪跃虽好看，但动起手来针对现实最重要，实际管用更关键。前段时间某地开人大会议，有干部用一首6000字的五言长诗作报告，引起众多反对质疑之声。拿起笔杆子不是为了吟诗弄画，用群众听得懂、听得进去的语言把党的方针政策宣传好、贯彻好，用生动鲜活的表达和案例把人民群众的心声反映好、表现好，才称得上真笔杆子、硬笔杆子。好笔杆子考验的既是文风作风，也是思想深度。没有扎实的理论功底，没有解决实际问题的可靠举措，文章即便写出来也很难吸引人。 由此而言，既要亲自动手起草讲话、报告，也要调查研究、琢磨问题，两者都做好，才算得上负责任、尽担当。工作再忙，怎比得上老一辈革命家忙?写不好怕丢面子，在人民群众的利益面前，个人面子算什么?越是有忙不过来的遗憾，越应当抽出时间来深入到群众生产生活中去，了解和掌握实际情况，商量出解决的办法，增强讲话、报告和文件的针对性;越是担心写不好丢了面子，越应当努力改造学习，研究党史历史，研究改革发展大势，从历史和现实中汲取充足资政养分。 “深入群众、不尚空谈”，这句来自XXX同志题字、镌刻在延安新闻纪念馆大厅里的话，是对新闻工作者的无声言说，也是对领导干部转作风、正学风、改文风的点拨提示。无论时代如何发展变化，无论文章是出自笔下还是源于鼠标，写好文章的能力素质，都需要领导干部用心用力修炼好。 给人改变未来的力量 更多相关信息请访问中公时事政治 [免责声明]本文来源于网络转载，仅供学习交流使用，不构成商业目的。版权归原作者所有，如涉及作品内容、版权和其它问题，请在30日内与本网联系，我们将在第一时间处理。 (责任编辑：吴晶) 原标题：时政热点：“笔杆子”永远不能丢 更多相关信息请查看：云南人事考试网 云南公务员考试网 一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。 函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还通过函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f（x）＝0的解就是函数y＝f（x）的图象与x轴的交点的横坐标。 函数是高中数学的重要内容之一，其理论和应用涉及各个方面，是贯穿整个高中数学的一条主线。这里所说的函数思想具体表现为：运用函数的有关性质，解决函数的某些问题；以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系，通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决；对于一些从形式上看是非函数的问题，经过适当的数学变换或构造，使这一非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决。尤其是一些方程和不等式方面的问题，可通过构造函数很好的处理。 方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题，经过一定的数学变换或构造，使这一非方程的问题转化为方程的形式，并运用方程的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到解决。❂ 数学整体思想总结 ❂
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第1篇：友谊不能丢优秀作文❂ 数学整体思想总结 ❂
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