◆ 苏轼的数学思想总结
本学期我担任高一(1)、(2)两班的数学教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，直线与方程等内容。现将本学期的教学工作总结如下：
一、教育教学
1合理使用教科书，提高课堂效益。
对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。
2在课前预习中培养学生的自学能力。
课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。
(1)、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?
(2)、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?
(3)、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。
(4)、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用(对于个体而言)少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。
3在课堂教学中培养学生的自学能力。
课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。
在尊重学生主体性的同时，我也考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。
4在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。
二、教育创新
大家都知道中学数学的教学内容为初等数学的基础知识，这些基础知识源远流长。不可能再有什么知识层面的创新了。更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学的结论。因此，我个人认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程，用数学的语言就是——“认知建模”。而这过程的创新应该体现在以下三个方面：
1勤于思考：
创新的前题是理解。我们知道，数学离不开概念，由概念又引伸出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理路需要思维过程。为此，我们首先必须让学生对学习的对象有所理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。
这就需要拼弃过去那种单靠记往教师在课堂上传授的数学结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解题的坏习惯。而要做到理解，就需要勤于思考。对知识和方法要多问几个为什么?如：为什么要形成这个概念?为什么要导出这个性质?这个性质、定理、公式有什么功能?如何应用?勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验。避免墨守成规，勇于创新。
2善于提问：
学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度，全方位地探究，并提出质疑。作为一个中学生，不见得也毋须什么问题都能自己解决。我们倡导的只是能对学习的对象提出多角度的问题，尤其是善于提出新颖的具有独特见解的问题。我认为会提问是创新的一个重要标志。
3解决问题：
学数学离不开解题，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行运用。解题可以训练技巧，磨炼意志。在解题过程中，首先应判断解题的大方向，大致有什么思路，在引导学生解题的探索过程中，要注意联想，要学会用不同的立意、不同的知识、不同的方法去思考，并善于在解题全过程监控自己的行为：是否走弯路?是否走入死胡同?有没有出错?需要及时调整，排除障碍。这样长期形成习惯后，往往可以别出心裁，另辟解题捷径。
这种思维品质也是创新的重要标志。为了让学生达到这个境界，必须让学生明确不要为解题而解题，要在解题后不断反思、回顾，积累经验，增强解题意识，提高能力。从他们的经验中我体会到数学的核心——问题;总结出解决问题的途径——问的是什么、有什么、还有什么、是什么;教会学生如何去学习—勤于思考、善于提问、解决问题。
◆ 苏轼的数学思想总结
作者：杜延南
**：《新教育时代·学生版》2017年第27期
文摘：教育越来越受到人们的重视，越来越多的科学有效的教学方法被运用到教学中。小学数学的教育是培养学生学习数学兴趣的关键时期，在逻辑性较强，不宜理解的前提条件下，如何做好小学数学教育成为关键问题。
在新课程改革的背景下，如何合理运用数学思想和数学活动开展小学数学教育就是一个简单的分析。
关键词：数学思想、数学活动、小学数学教学
一、数学思想及在教学中的应用
数学思想是人们长久以来对数学了解后得出的高度概括的科学的理论方法，是数学的灵魂所在，主要包括类比、归纳、模型等等。在小学数学教育过程中，有效、合理地运用这些方法，有利于学生的学习和今后的工作。那么如何将这些经过高度概括的抽象的理论思想运用到理解能力不高，逻辑能力较差的小学数学教育中就成为我们能否真正实现这些理论价值的关键。
[1]1.从学习过程中领悟思想的形成过程
科学的理论离不开实际，所有理论的形成都是通过不断积累经验，总结而得出的，科学的数学思维也不例外，所以，小学数学教育这种看起来简单的过程也冲刺着各种真理，所以，教师在授课过程中，要不断的理论联系实际，通过现实中的例子为依据，帮助孩子进行数学学习。例如，在计算十以内加减法时，教师完全可以以实物为引导，通过实物示范，给学生以宏观概念，并通过讲解，让学生了解数学是怎样的一门科学，逐渐引导学生形成正确的数学思维，在生动的实践中，领略数学的奥妙之处。[2]
2.从反复实践中清晰数学思想
在初步了解数学思维之后，教师要提供一个反复实践的过程，通过不断的反思，学生能从实际上升到理论的高度，例如学生刚开始学习加减法时，都会习惯性的借助手指，但通过不断反复的练习之后，他们渐渐理解这种数学的思维方式，并且可以自如运算，通过这种不断的反复练习，他们清晰了数学思维，对其有了更好的理解。[3]
◆ 苏轼的数学思想总结
1、冰肌玉骨，自清凉无汗。
2、恃大而不戒，则轻敌而屡败；知小而自畏，则深谋而必克。
3、重重叠叠上瑶台，几度呼童扫不开。刚被太阳收拾去，又叫明月送将来。亭台上的花影一层又一层，几次叫童儿去打扫，可是花影怎么扫走呢？傍晚太阳下山时，花影刚刚隐退，可是月亮又升起来了，花影又重重叠叠出现了。——苏轼《花影》
4、此生归路愈茫然，无数青山水拍天。
5、只有多情流水伴人行
6、西湖小雨晴，滟滟春渠长。
7、冤者获信，死者无憾。——苏轼
8、所种者谷，虽瘠土惰农，不生稗也；所种者稗，虽美田疾耕，不生谷也。
9、丰凶相济，农末皆利。
10、墙外行人，墙里佳人笑。
11、朝来白露如细雨，南山不见千寻刹。
12、羽扇纶巾，谈笑间樯橹灰飞烟灭。
13、岁月不可思，驶若船放溜。——苏轼
14、清溪浅水行舟；微雨竹窗夜话；暑至临溪濯足；雨后登楼看山；柳荫堤畔闲行；花坞樽前微笑；隔江山寺闻钟。——苏东坡
15、春雨暗阳台，乱洒歌楼湿粉腮。
16、辞至于能达，则文不可胜用矣。
17、雪入春分省见稀，半开桃李不胜威。
18、试上超然台上看，半壕春水一城花。烟雨暗千家。
19、新月如佳人，出海初弄色。
20、自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也。
21、山头孤月耿犹在，石上寒波晓更喧。——苏轼《二十六日五更起行，至磻溪，天未明》
22、三十三年，今谁存者，算只君与长江。
23、五日一见花猪肉，十日一遇黄鸡粥。
24、是处青山可埋骨，他年夜雨独伤神。与君世世为兄弟，更结来生未了因。
25、每一个社会时代都需要有自己的伟——苏轼
26、寄语重门休上钥，夜潮流向月中看。
27、心似已灰之木，身如不系之舟。——苏轼《自题金山画像》
28、料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。
29、记取西湖西畔，正春山好处，空翠烟霏。
30、躁则妄，惰则废。 ——苏轼《凤鸣驿记》
31、末不可以强于本，指不可以大于臂。
32、玉宇琼楼，乘鸾来去，人在清凉国。
33、纪纲一废，何事不生？——苏轼
34、人微言轻。 ——苏轼《上文侍中论强盗赏钱书》
35、谷太贱则伤农，太贵则伤末。——苏轼
36、天涯何处无芳草，多情却被无情恼。
37、陂塘水落荷将尽，城市人归虎欲行——苏轼
38、有情风万里卷潮来，无情送潮归。问钱塘江上，西兴浦口，几度斜晖？
39、纵使相逢应不识，
40、一篇向人写肝肺，四海知我霜鬓须。
41、孰知鹰的特性，才能让鹰抓住猎物——苏轼
42、今观此壁画，亦若其诗清且敦。
43、弄风骄马跑空立，趁兔苍鹰掠地飞。
44、墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄。多情却被无情恼。
45、一片西风作楚声，卧闻落叶打窗鸣——苏轼
46、忍小忿而就大谋。 ——苏轼《留侯论》
◆ 苏轼的数学思想总结
老师：“今天我们学习勾股定理逆定理。大家先找一找白纸，画一个边长为3cm，4cm,5cm的三角形。看看这个三角形是什么形状的。” 我心想：“这还不简单，345不正是勾股定理吗，我先画一个直角然后把两个直角边延长成3cm4cm的边，然后连接量了一下，正好是5cm。” 老师说：“除了XX，别的同学都把勾股定理抄写5遍。” 我这叫一个气也，心想：“为什么，为什么?” 老师说：“怎么画三角形啊，你们现在还不会吗?必须先画一条线段，然后用圆规，这样画...” 我心想：“还用得着这么麻烦吗，简直是浪费时间，明明都验证出来了，还得重新验证，真是浪费时间。” 我又想：“如果老师不一遍又一遍地讲的话，那么多班级怎么办呐。” “哎，真是人生路上的一大疙瘩啊。” “算了，上数学课吧，讲到哪里了?”
◆ 苏轼的数学思想总结
《标准》在评价建议中贯穿着评价观念的转变。强调评价的最终目的是为了"全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。"因此，课程评价应由注重甄别和选拔转变为注重激励和过程。这样的评价体系应做到评价目标多维性，评价主体多元性，评价方法多样性，评价结果激励性。
五、站在课程改革的前沿阵地，在新课程、新理念的指导下，我尝试在课改这一大环境下启用新方法、探索新思路、构筑新课堂。力求让数学课堂教学焕发出蓬勃的生机。
◆ 苏轼的数学思想总结
做一位好教师始终是我的奋斗目标。20xx年来我始终以勤勤恳恳、踏踏实实的态度来对待我的工作，现对一年来的工作进行总结。
一、思想品德方面
在一年的教育教学工作中我能认真学习国家的有关教育方针，认真学习党的先进理论针，认真学习党的先进理论知识以及党的xx大会议精神，自觉践行＂xx大有关教育＂的精神，热爱教育事业，始终不忘人民教师职责，爱学校、爱学生。作为一名教师，我从自身严格要求自己，通过政治思想、学识水平、教育教学能力等方面的不断提高来塑造自己的行为，为社会培养出优秀的人才，打下坚实的基础。
二、教育教学方面
一年来我一直担任xx年级数学教学工作，在工作中严格要求自己，刻苦钻研业务，不断提高业务水平，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法。在教学中，深刻体会到要以学生为主，以学生的发展为主。首先，必须尊重学生。尊重学生的思考权，尊重学生的发言权，尊重学生探究精神，尊重学生的思维成果。
三、遵守纪律方面
本人严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事自觉请假。在工作中，尊敬领导团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，处处以一名优秀教师的要求来规范自己的言行，积极参加校本培训，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、工作业绩方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学教育教学理论，掌握了更多媒体课件制作的方法。在这一年的工作中，得到了学校领导的认可，我严格要求自己加强学习，提高工作能力，使自己的思想和工作都能更上一个台阶！
◆ 苏轼的数学思想总结
将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想叫做化归与转化的思想。化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。
除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的.过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转达化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。（转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说，转化与化归是数学思想方法的灵魂。）
转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性;在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。
熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是骒转化的基础;丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁;培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系。有人认为“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙，说的也不无道理。
◆ 苏轼的数学思想总结
以下简单分析特殊化思想在一些具体环境中的运用：3.1运用特殊化思想解答选择题部分选择题以普通的思路很难解决又或是计算复杂，如果运用特殊化思想进行解决便极为便利。例l：某三角形，其内切圆半径、外接圆半径以及周长依次是r,R,l(此处的R是一个固定值)，那么以下结论种正确的的。(A)l+>rR(B)l+≤rR(C)rRl+<6(d)上述关系均不成立。可以考虑三角形的部分特殊状况。在此三角形的三个顶点极其靠近的时候，那么此三角形所有边的长度都远远低于r，此时(a)与（c）明显是不正确的。在此三角形是顶角非常小的等腰三角形的时候，腰长与外接圆的直径长非常接近，明确(b)同样是不正确的。所以应该选择(d)。3.2运用特殊化思想摸索问题的最后结论部分和定直线、定值以及定点等相关的问题，能够通过特殊化思想把问题引至极端，摒弃题目里面不明确的要素，先求解出此定直线、定值以及定点等，进而确定解题的具体方向。例2：证明对任何实数k，方程：04)231(234kxkxxk=+++均处在着一个相应的实数解，同时求出此解。如果可以知晓此解是多少，那么问题便会成为，正面此解是原方程的解。假设：k=1，那么原方程就变成：0423xx=++假设：k=0，那么原方程就变成：02234xxx=+（2）由（1）、（2）求解可得x=2。若原方程针对所有实数k均存在相同的实数解的话，则其便是x=2。现把x=2代入到原方程当中，刚好原方程左右相等。因此，x=2便是原方程的一个共同的实数解。从上述例子可以看出，四次方程相对来说是有一定的难度的，抓住题目中“都有一个共同的实数解”的'条件，对式子进行特殊化处理，对k取特殊值，将方程降次，得到一个低阶方程组，然后用消元法，通过验证就得到它们的公共解。可以看出，高次复杂方程的求解就完全转化为简单的方程求解。3.3运用特殊化思想摸索解题思路数学问题通过特殊化处理以后，往往有助于人们得到此问题的某种侧面信息，如此通过几次特殊化以后，便可以得到更加多的信息，进而能够帮助寻找到正确的解题方式。例3：假设三角形的三条边长分别是22mmmm+++1,12,1，问：该三角形的最大角是多少。如果想要求解三角形的最大角，便需确定哪一条便是最大的。可以用特殊值进行尝试。假设：m=2，那么:71,512,3122mmmm=++=+=所以，12mm++或许是最大边，然而此类假设性的猜测需要进行更深层次的验证：因为1,12,122mmmm+++分别为三角形的三条边，因此便有：>++>>+>.0121,012,012mmmmm然而，在m>1的时候，22mmmm>+=++02)1(1，2mmmmm>=+++0)1()12(1。因此，2mm++1的确是最大边。接着再运用余弦定理便能够求解出最大角。显然，特殊化思想不仅仅只有以上所论述的作用，按照具体的题目，人们需巧妙运用自身所学习的理论知识，运用各式各样的解题方法，精准、快速地获得答案。
采取特殊化的思想解决实际问题，可以规避掉那些复杂的推理又或是计算过程，是一种高速有效的方式。若人们可以精准地将特殊化思想应用于具体的解题过程，必然会有更加深入的体会与收获。然而数学是一种分析一般性问题的学科，特殊最后依然要回归至一般。所谓的特殊化思想仅仅是在人们解决数学问题时候的一个重要突破口，因此人们在应用特殊化思想的时候需要关注不得本末倒置，只想到运用简单、迅速的方式去解决问题，需认识到特殊源自于一般，最终依然需回归到一般，此是一个辩证发展的环节——也就是：普通的解题方式+题目里面的特殊话因素=以特殊化思想解决问题。
参考文献：
肖燕.特殊化和一般化思想在高等数学中的应用.高等函授学报(自然科学版),(10).
◆ 苏轼的数学思想总结
解数学题，需要正确的思路。对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论。但是，如果直接从正面不易找到解题思路时，则可改变思维的方向，即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考，从而使问题得到解决。
例：某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数?
【分析与解】
最高的得分为50分，最低的得分为0分。但并不是从0分到50分都能得到。从正面考虑计算量较大，故我们从反面考虑，先计算有多少种分数达不到，然后排除达不到的分数就可以了。最高的得分为50分，最低的得分为0分。
列表分析：
不答相对与答对少的4分，答错相对与答对少得5分，这样的话不答和答错之间少1分，所以比38分少的分数的情况都存在。所以，在从0分到50分这51个分数中，有49，48，47，44，43，39这6种分数是不能达到的，故此次测验不同的分数至多有51-6=45(种)。
七、从整体考虑问题
有时候具体的去分析局部的细节会感到却少条件，无从下手，这时候如果我们站的高一点，看的远一点，从整体出发去考虑问题，往往会起到意想不到的效果。
例：现有一个34的长方形，现在任意横着切2刀，竖着切4刀，把长方形分成了15个小长方形，求这15个小长方形的周长之和是多少?
【分析与解】
很明显，这15个小长方形中任何一个的周长我们都求不出，如果从局部出发，是不可能求出来的。因此我们要从整体出发去考虑。
观察发现，每横着切一刀，那么长方形就增加了两条长为4的边，即周长和增加8，而每竖着切一刀，那么长方形就增加了两条长度为3的边，即周长和增加6。因为长方形的周长为2(3+4)=14，所以横着切2刀，竖着切4刀后周长和为：14+28+46=54。
八、等量代换法
小朋友们一定都知道曹冲(曹操的小儿子)称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。
为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢?因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样，只有当大象与一船石头一样重(重量相等)时，才会淹没得一样深。
曹冲称象不是瞎称的，而是运用了等量代换的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。
例：师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
【分析】因为5个空瓶=1瓶水+1个空瓶;所以4个空瓶=1瓶水;
所以每买4瓶水能够5个人喝;52/5=10......2，班长只要买10X4+2=42瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
九、枚举法
其特点是有条理，不易重复或遗漏，使人一目了然。适用于所求的对象为有限个。
例：从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法?
【分析与解】
在1到100中，每次取出两个数，使它们和大于100，取法肯定繁多。但其中一定有一个较小的数，因此我们可以采用例举类推法，通过枚举较小数的所有可能性来例举分析，类推解答。
较小的数是1，只有一种取法，即[1，100]。
较小的数是2，有两种取法，即[2，99]、[2，100]。
较小的数是3，有三种取法，即[3，98]、[3，99]、[3，100]。
较小的数是50，有50种取法，即[50，51]、[50，52][50，100]。
较小的数是51，有49种取法，即[51，52]、[51，53][51，100]。
较小的数是99的只有一种取法，即[99，100]。
因此一共有：1+2+3++50+49++2+1=502=2500(种)。
综上所述可以看出，此类方法适合于数目、种类不很繁杂的题;分析时应尽量做到分类全面、不重不漏。
十、奇偶性分析法
(1)加减法的奇偶性
1、符号无用
2、偶数无用
3、奇数个奇数是奇数
(2)乘法的奇偶性
遇偶得偶
例：桌子上有5个杯子，开口全部朝上，每次同时翻其中的4个，请问是否可以经过有限次翻动使得5个杯子都开口向下。
【分析与解】
一个杯子从开口向上变为开口向下，要翻动奇数次，5个杯子翻动的次数和为5个奇数的和，因此是奇数;从总体考虑，每次翻动4个，因此总次数是4的倍数，必然是偶数。由于奇数不等于偶数，所以不可能经过有限次翻动使得5个杯子，使得所有5个杯子都开口向下。
◆ 苏轼的数学思想总结
数学思想方法是教学的关键，在课堂上充分暴露教学方法的思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。教学过程中，要使用学生身边的教具三角板和应用折纸以及课本后的网格，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口的过程中，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法。
◆ 苏轼的数学思想总结
【摘要】：重视实用知识与技术的研究与发展,本就是我国古代科技发展的一贯特色,而这种特色在北宋尤为明显。这一时期的社会文化环境造就了北宋文人强烈的社会责任感和历史使命感；在新儒学下，科学思想的形成也激发了他们的思想，其中苏shi是传统文人的典型代表。
他积极的入仕态度以及在山水间探索自然,对自然进行理性思辨后形成的自然观和科学思想,都与其参与的关乎民生大计的科学活动密切相关,辉映着北宋科学发展的灵光异彩,产生了积极的文化效应,有着深远的影响。本文以苏轼生平所著大量诗文集序作为基本史料,以苏轼的生平活动为主要线索,运用文献法、历史与逻辑相结合的方法,通过整理查找苏轼相关史料和论著中的科技元素,讨论苏轼的科学思想和科学行动,以达到对苏轼更为立体的认识。第一章是苏轼的生平和活动以及北宋科技发展的背景。
苏轼将、政治追求与自然探索、科学活动、致用民生融为一体,他的科学启蒙、探索兴趣和科学意识受到了家庭教育以及北宋社会文化氛围的影响。其中,北宋新儒学的兴起、学术界浓厚的怀疑精神、讲求实学与博学的儒家文化不仅推动了北宋的科技发展,也造就了苏轼的自然观形成和科学实践的时代背景。本文第二章论述了苏轼的科学思想,其主要内容包含自然观形成的哲学基础、苏轼的宇宙生成思想、自然观以及苏轼“目见耳闻”①反对主观臆断的科学精神。
苏轼认为，世界的生成和变化都有自然规律，他认为万物都是在运动中诞生的，宇宙在任何时候都在运动。苏轼以实事求是的科学态度探索自然科学，具有求真务是的精神。第三章论述了苏轼在日常生活和政治生涯中的科学实践。
这其中包括了苏轼在医学、农学、煤炭开采、水利灌溉方面的**,这些实践活动旨在通过科技手段指导人们生产实践,也成为北宋科技进步和经济发展的一部分。本文第四章讨论了苏轼诗文创作与科学的融合,整理并简述了苏轼诗文里体现科学智慧的酿酒、饮食、饮茶涉及的制作方法和制作工艺,苏轼独特的文学展现手法是后世了解北宋科技发展和成就的重要途径。总之,本文认为,苏轼在对儒释道三家思想进行融会贯通后形成了自己独特的自然观和科学思想,并在探索科学的活动中,形成了注重实践与实证的探索自然精神。
苏轼自身具备的良好科学素养是其从政时处理政务得心应手的内在原因,他不仅借助行政力量推动科技民生,还巧妙地运用了兼具科学功用与艺术形式的诗文手法来传播和推广科技,对北宋科技的发展进步具有重要意义。关键词：苏轼自然观的科学活动
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：n09；k825.6
【目录】：中文摘要7-9abstract9-12绪论12-17第一章“天行健,君子以自强不息”——苏轼生平与时代背景17-251.1苏轼生平活动17-221.
2北宋科技发展与新儒学的推动22-25第二章“自然而然”——苏轼的科学思想25-332.1苏轼自然观的哲学基础25-272.2苏轼的宇宙生成思想27-292.
3“物有可规,皆有可乐”的自然观29-312.4“因名求实,知行合一”的科学精神31-33第三章“用之则行,利济万民”——苏轼的科学活动33-413.1煤炭开采33-343.
2农业技术34-363.3水利工程建设36-373.4医学实践37-41第四章“久醉亦能成酿师”——苏轼诗文中的科学41-474.
1酿酒诗与酿酒技术41-434.2饮食诗与饮食科学43-454.3饮茶诗与饮茶工艺45-47结论47-49参考文献49-52攻读学位期间取得的研究成果52-53致谢53-54个人简况及****54-56 本**购买请联系页眉**。
◆ 苏轼的数学思想总结
无论是从数学认知结构的角度还是从数学概括的角度探讨数学能力的实质，都强调了数学思想和数学方法的重要性．实际上，由于数学认知结构是主体对数学知识结构的主观反映．而正是由于数学思想和方法的存在，才使得数学知识不再是孤立的单点或离散的片断．使得解决数学问题的方法不再是刻板的套路和个别的一招一式．因此．数学思想和方法在数学认知结构中起着固定的作用．另一方面．数学思想和方法是数学概念、理论的相互联系和本质所在，是贯穿于数学的、具有一定包摄性和概括性的观念，因此，掌握基本数学思想和方法能促进学生数学概括能力的发展．所以我认为．
要培养数学能力，就必须重视数学思想和方法的教学．
关于这一点，布鲁纳也有过精彩的论述，他指出，掌握基本
数学思想和方法可以使得数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”．不但让学生学习特定的事物，而且让学生学习一般模式．模式的习得有助于理解可能遇到的其它类似事物．如果把基本数学思想和方法概括地学好了．在基本数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识．就能培养学生的数学概括能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然．按照布鲁纳的.观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识、具体解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力．
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要从教材和教法两方面配合进行，在教材中要渗透，在教法中要应用．同时也要注意基本数学思想和方法的高度概括性和层次性．基本数学思想和方法在某一数学内容中具有普遍意义，代表了这一内容的精神．例如(“消元的思想”或“消元的方法”)是贯穿于整个方程组这一内容的基本思想。也是解方程组的基本方法．解方程组的一切出发点在于“消元”．基本数学思想和方法是高度概括得到的，它们的概括性是有层次之分的，不同层次的数学思想和方法用于不同的场合，低层次的数学思想和方法是高层次的数学思想和方法指导下的结果．最低层次的数学思想和方法为具体解决问题提供手段．例如：解方程组：
2x+y+z=3(1)
4x+3y+z=4(2)
4x+5y+2z=5(3)
基本思想(或方法)是消元．消元可以用不同的办法，这里采
用加减消元是合适的．哪两式相加减呢?(1)×2一(3)，消去x、z，就得到y的值．这里的基本数学思想或方法分为一个层次：第一层
次是消元，第二层次是加减消元，第三层次足(1)×2一(3)消去x、z。
在数学教材中应把最高以次的基本数学思想和方法作为基础和出发。在最高层次的基本数学思想和方法基础上展开整个中学数学内容。
作为基础教育学科的数学．基本数学思想和方法要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．教学可以从最高层次的基本数学思想出发逐步转向低层次的基本数学思想和方法并过渡到具体数学内容；反之，也可以从具体数学内容出发逐步过渡到高层次的基本数学思想和方法，没有基本数学思想和方法指导的教学和没有具体内容的教学是有缺陷的，总而言之，教给学生基本数。学思想和方法能促进学生数学能力的形成和发展；其教学最好是把数学教材和教法同基本数学思想和方法有机结合起来．把基本数学思想和方法逐步渗透到教材和教法中去。
◆ 苏轼的数学思想总结
小数教材体系包括两条主线:其一数学知识;其二,数学思想。教者只要看教材,就能明确前者;后者有掌握小学数学思想方法,才能明确为什么要这样写,才能从整体上、本质去理解教材,也才能科学地、灵活地设计教学方法,提高课堂教学效率。基于《义务教育数学课程标准(2011年版)》,提出“四基”的理念,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。什么是基本思想?有哪些基本思想?小学数学每册教材每一课时,都有渗透哪些基本思想?我们努力作一些梳理,便于今后每位数学教师都能有参照。因为使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标。
我们知道,数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓。数学思想的内涵十分丰富,也有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。《课程标准(2011年版)》在这里的措词为数学的“基本思想”,而不是数学的“基本思想方法”,是因为后者更多地涉及一些有程序、步骤、路径的可操作的“方法”,如换元法、代入法、配方法等,它们属于更为具体的层次。这里在“思想”的前面加了“基本”二字,一方面强调其重要;另一方面也希望控制其数量——基本思想不要太多了。《课程标准(2011年版)》中所说的“数学的基本思想”主要指:数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。
数学抽象的思想:抽象是对同类事物抽取其共同的本质属性或特征,舍去其非本质的属性或特征的思维过程。人们在思维中,抽象过程是通过一系列的比较和区分、舍弃和收括的思维操作实现的。人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。所谓比较,就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点;而所谓区分,则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下业,利用它们把对象分为不同的类。然后再进行舍弃与收括,舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质,收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来,并用词表达出来。这就形成了抽象的概念,同时也就形成了表示这个概念的词,于是完成了一个抽象过程。
数学推理的思想:推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理所根据的判断叫前提,根据前提所得到的判断叫结论。推理分为两种形式:演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真。演绎推理的常用形式有:三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的常用形式有:归纳推理和类比推理。当前提为真时,合情推理所得的结论可能为真也可能为假。
数学建模的思想:数学建模就是指用数学的语言描述实际现象,通过设计数学方法,最终解决实际问题的整个过程。在现实中为了要解决实际问题,在实际问题与数学之间架设一座方便之桥。并用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。通过数学的计算、分析、找到解决问题的有效途径。数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表,因而它与符号化思想有很多相通之处,同样具有普遍的意义。不过,也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性,即把数学模型描述为特定的事物系统的数学关系结构。
数学模型是运用数学的语言和工具,对现实世界的一些信息进行适当的简化,经过推理和运算,对相应的数据进行分析、预测、决策和控制,并且要经过实践的检验。如果检验的结果是正确的,便可以指导我们的实践。
基于上述数学基本思想又可以演变、派生、发展出一些思想,主要体现如下:
一、由“数学抽象的思想”派生出来的有:分类的思想、集合的思想、数学形结合的思想,变中不变的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。
二、由“数学推理的思想”派生出来的有:归纳的思想、演绎的思想、公理化思想、转换化归的思想、联想类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想等。
三、由“数学建模的思想”派生出来的有:简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等。
对各个数学思想的内涵界定
1、分类的思想:所谓分类,就是根据对象的某一属性特征把它们不重复不遗漏地划分为若干类别。分类的思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。
所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性, 能训练人的思维条理性和概括性。分类思想可不象一般的数学知识那样,通过几节课的教学就可让学生掌握应用。而是要根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认知水平,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵,从而达到利用数学分类讨论方法来解决问题的目的。
2、集合的思想:把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合(简称集),其中每个事物叫做该集合的元素(简称元)。给定的集合,它的元素必须是确定的,即任何一个事物是否属于这个集合,是明确的。如“学习成绩好的同学”不能构成一个集合,因为构成它的元素是不确定的;而“语文和数学的平均成绩在90分及以上的同学”就是一个集合。一个给定集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素不重复出现。只要两个集合的元素完全相同,就说这两个集合相等。
集合的表示法一般用列举法和描述法。列举法就是把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。描述法就是在花括号内写出规定这个集合元素的特定性质来表示集合的方法。列举法的局限性在于当集合的元素过多或者有无限多个时,很难把所有的元素一一列举出来,这时描述法便体现出了优越性。此外,有时也可以用封闭的曲线(文恩图)来直观地表示集合及集合间的关系,曲线的内部表示集合的所有元素。
◆ 苏轼的数学思想总结
工作上，从团支书到班长，再到文体委员的工作中，相比之后深深的感受到不同职位所代表的不同含义。在支书和班长的岗位上各待了一年时间，有着美好的回忆，也有颇多的感触。团支书和班长在工作中大同小异，只是班长的工作更加的统筹也更加的繁琐。但是，只要有足够的耐心和责任心，还是能顺利的做好这一切的。但凡社会工作职务，最重要的是要怀有一颗为人民服务的心，为此我也是时刻提醒自己要本着为大家服务的原则。做班级工作有两年时间了，感受最深的一点是班级要团结，班委成员要团结。只有大家团结一致，才能在班级内部形成一种彼此信任的氛围，才能做好各自的分工与合作，最后方能把班级建设好。
同时身为投资理财协会朝晖分会的会长，积极地投身的自己喜欢的工作中。在此期间曾连同财经学院、科技学院、工大屏锋校区等，一起举办了跨多所学校、参赛人数达1000多人的“中银杯在杭高校证券投资大赛”。并且还亲自参加了这次比赛，最终获得了整个比赛的第一名。虽然在组织比赛和证券专题讲座方面，也出现了各种各样的的问题，但是经过努力，还是一一的将之解决，在这次为期一个半月的活动中学到了很多东西。
生活上，继续发扬朴实的生活作风，总是怀着一个对生活充满激情的心，时刻提醒自己要积极努力。所有的努力都是源自对生活执着的追求，并且最总也是终于对生活执着的追求。是生活的激情，让我去不断的实践自己的.想法，而实践正是最好的锻炼自己的方法。同时也深刻的认识到，自己在各方面的缺陷，生活真的是一块试金石，可以全方位的检验一个人，同时也可以锤炼一个人。
思想上，积极地靠近我们的党，积极的向老一辈优秀共产党员同志学习，并且严格的要求自己。在工作中，我不断的发现，自己在思想方面的稚嫩，很多情况下都会因为缺少强有力的思想武器而徘徊不前。所以我在平时的时候也不断的督促自己要看书要学习。特别是一些哲学的书，而党的历史也正是一部马克思主义哲学在中国的实践和发展史。所以学习马克思主义哲学，不仅可以加深对党的认识，也可以帮助自己在思想进步。
◆ 苏轼的数学思想总结
新教材在编写上努力确立学生在数学学习中的主体地位;致力于改变学生的学习方式，倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式;强调体现教材的人文精神。在此思想指导下，新教材不是以例题、习题形式，而是以数学活动的形式安排的。提供了大量的观察、操作、实验等实践活动，如:“实践活动”、“数学小调查”、“做一做”等栏目。加强了学生生活、社会生活的联系，在题材上引入了“奥运”、“环保”等内容，着眼于学生的情感体验，教材还设计了“数学故事”……
◆ 苏轼的数学思想总结
一、高数教学里的量化指标与线性关系
要将数学建模应用于高等数学教学中，首先，要取得建模所需的一些参数；其次，要分析出各个参数之间的线性关系；然后，才能建立模型的计算公式，并进行测算、校验及修正。
在选取参数之前，我们先要明确我们建立模型的目的。在这里，我们建立数学模型的目的是：建立课堂上的教学质量，与期中期末考试之间的某种联系，从而达到提升考试成绩的目的。
经验表明，教学质量好，学生的整体成绩也会好。如果学生的整体成绩都不尽如人意，那么在教学的过程中就可能出现了问题。如何从细节上及早分析出教学的过程是否出现了问题，将对考试的成绩造成怎样的影响，正是我们建立这一数学模型的目的所在。
二、分析数学建模中的相关参数
我们分析一下在数学模型中将用到的一些量化指标，也就是模型的参数：
（1）学生的上课签到情况；
（2）课堂问答的情况；
（3）作业的情况；
（4）测验的成绩。
这四项参数，与考试的成绩之间，有着某些必然的联系。下面我们对这些参数进行逐项分析：
1.学生上课签到情况。如果签到率达到100%，那么授课是有保障的。反之，如果降为0（当然这是一种极端的情况），那么除非学生自学成才了，否则教学质量将是没有保障的。所以，课堂上的签到情况，与成绩之间，有一个乘数关系。
2.课堂问答。课堂问答，包括学生的主动提问，教师的例行提问以及下课后的一些补充问答。课堂问答的多少，与两方面有关系。第一，是学生的学习积极性。如果学生对学习没有积极性，那么，主动提问的情况就不多。第二，是教学内容的难易度。如果教学的内容很简单，一般学生的提问也相对会减少。所以，对于课堂提问的情况，要一分为二地分析。当课堂提问的数量上升时，既有可能是学生的学习积极性上升，也可能是教学内容相对有难度。学习积极性上升，则成绩有可能提高。但如果是教学内容有难度，则成绩反而有可能下降。因此，对于课堂问答的情况，除了进行纵向对比外，还需进行历史同期数据的横向对比。
所谓纵向对比，就是这一期学生，在学习高数的过程中，各阶段的课堂提问情况。横向对比，则是与前几期学生，以及同期别的班的`学生相比，这一班学生的课堂问答情况。当然，也有可能出现学生不积极提问，同时教学难度也不大的情况。这时候就要用到下一个关键参数——测验。
3.测验的成绩。课堂问答相当于抽检，而测验则是一次小规模的普查。测验的结果可以较为真实的反映出学生的学习成果。不过，测验不可能频繁的进行。因为课时安排主要还是以授课为主。过多的测试，有可能导致本末倒置。
4.作业的情况。除了测试之外，一个比较好的检测学生学习状况的方法，就是作业。大学的作业，由于教学安排的原因，不像中小学作业那样密集。同时，教授的主要工作也不是批改作业。但抽查作业的完成情况，仍然可以对了解学生的学习情况起到一些辅助作用。
三、建立数学模型
分析了数学建模的相关参数，我们就要着手进行数学建模。尽管模型中的几项参数，与考试成绩之间都是乘数关系，但是各项参数之间并不是简单的乘数关系，而是相互有一个比例。所以，在建立模型时，我们采用将参数域对象相乘，然后相加，取和，然后在分析与考试成绩之间的线性关系。
我们设立这样一个方程式：
上课签到情况×参数值A×权重值1+课堂问答情况×参数值B×权重值2+作业情况×参数值C×权重值3+测验情况×参数值D×权重值4=考试成绩。
然后，实际成绩进行比对。
在这个过程中，调整参数对象的值，以及四个权重值，推算出接近于考试成绩的公式，这样就可以建立起一个初步的数学模型。
四、对数学模型进行应用和修正
建立了数学模型后，还需要根据实际的教学情况，进行修正，是数学模型与真实情况相接近，从而对教学工作有真正的应用价值。
当数学模型经过修正逐渐完善后，根据各项教学指标，就可以有预见性地调整教学工作。比如，课堂提问数量的上升，作业的情况良好，则教学情况有可能是在向好的方向发展。反之，就可及时进行调整。比如，增加与学生的交流，看是哪些地方还不尽理解，或者有些什么别的因素在影响，及早排查，从而确保期末考试成绩不出现大的波动，影响教学质量。
通过在高等数学教学中，融入数学建模的思想，我们可以发现，以往那些不太理解的量化指标，确实是与教学质量之间有着必然联系的。通过数学建模，我们不仅促进了对科学化的教学方式的理解，也对数学建模这一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
◆ 苏轼的数学思想总结
下面为大家整理了GMAT数学解题思路指导，供考生们参考，以下是详细内容。
1.换元思想 换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.. 2.数形结合思想 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体. 通过形往往可以解决用数很难解决的问题. 除了重视概念的形成过程。还要注意公式、定律、性质、定律、定理的探索和归纳。小学数学学习的特点之一是通过实验、观察、猜想、类比、归纳等非演绎推理方法，获得了许多公式、定律、性质、定律、定理等。 学生管理者并经理了这些知识的形成过程，这有利于了解他们所学的知识及其背后的原理，有利于提炼和总结数学思维方法，有利于提高学生的思维水平和数学思维方法素养。相反，如果不让学生体验这些过程，直接把结论呈现给学生，学生的学习可能停留在记忆和模仿知识的层面，更谈不上思维方法的改进。 3.在知识的应用过程中体现数学思想方法。学生学习数学，一方面为将来的学习打下基础，另一方面，解决问题，包括数学问题和生活中的问题，也就是说，解决问题是非常重要的。 一些老师经常反映，教材中的解题例子简单，练习题难度大。也就是说，有些学生在教完例题后做练习有困难。可能有两个原因：一是练习真的很难，二是一些学生没有形成迁移能力。 这种迁移能力的形成需要改进方法，即所谓的给鱼。 4.在整理和复习、总复习中体现数学思想方法。各单元后的整理与复习和整本书后的总复习，不是简单的知识技能复习，而是思维方法的总结与改进。 当小学生进入六年级，尤其是在最后的总复习阶段，更应该对小学数学的知识进行系统的、结构化的梳理，在思想方法是上进行提升。如果说学生们以前学的零碎知识是一棵树接一颗树，那么他们现在看到的应该是一片森林和一道美丽的风景。 5.潜移默化、明确呈现、长期坚持。教师在研读教材、设计教学案例时，要注意体现数学思想方法的目标，要结合每堂课的教学内容体现不同的思想方法目标，重要的可以在教学过程中用板书、多**等形式加以明确呈现，如转化思想、模型思想、归纳思想、数形结合思想、分类思想等。 另外，正如杜甫的诗句“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声......”所表达的心境一样，数学思想方法的教学也应该像春雨一样，不断地滋润着学生的心田，学生通过学习经验和思想方法的日积月累，能够实现数学素养的正真提高，为中学数学打下良好的基础、 然而，要做到这些并非易事，教师因经验不足、教材熟悉程度不够等因素会影响教师对数学思想的提炼，采取何种形式传授数学细想也是我们要深思的问题，课堂上学生的多种不确定因数也将影响对数学思想的接受。要真正理解数学思想的内涵，并将其应用到具体的教学中，就需要运用理论指导，积累教学经验，不断反思和改进教学。实现传授的不仅仅是知识，更是知识背后的思想。 用字母代替数字,是初中生最先接触到的数学思想,也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。 在初中数学中,用字母代替数字,各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理与演算,都是以符号形式(包括数字、字母、图形和图表以及各种特定的符号)来表示的,即进行着一整套的形式化的数学语言。例如:用∣a︱表示某个数的绝对值,用-a表示某个数的相反数,用an表示n个a连续相乘的积,用s=40t表示路程与时间的关系,用一对有序实数对(x,y)表示某个点在平面直角坐标系中的位置。 初中数学教材在七(上)第三章讲解用字母代替数字,也就是当学生刚从小学生转变为初中生,便开始从原有的数字与数字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算,这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程,所以苏科版新教材以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母代替数的数学思想。用字母表示数是“代数”的基础和出发点,也是“符号感”的主要表现之一。其实,日常生活中人们经常用符号表示某种意义,例如:天气预报图标、交通标志、五线谱等,从这样的情境出发,有助于学生借助已有经验感受“在数学中,经常用字母表示数”。 用字母表示数是从算术到代数的重要转折点,但是,它的学习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数字运算,让学生观察,总结规律,形成对“用字母表示数”的必要性的认识。实际上,过去学过的运算律(交换律、结合律、分配律等)、简单几何图形的面积、行程问题等知识,都能说明用字母表示数的重要意义:普遍性、应用的广泛性等。 总之,要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学思想。 在即将结束的这个学期里，我完成了大学物理实验(上)这门课程的学习。物理实验是物理学习的基础，虽然在很多物理实验中我们只是复现课堂上所学理论知识的原理与结果，但这一过程与物理家进行研究分子和物质变化的科学研究中的物理实验是一致的。在物理实验中，影响物理实验现象的因素很多，产生的物理实验现象也错综复杂。老师们通过精心设计实验方案，严格控制实验条件等多种途径，以最佳的实验方式呈现物理问题，使我们通过努力能够顺利地解决物理实验呈现的问题，考验了我们的实际动手能力和分析解决问题的综合能力，加深了我们对有关物理知识的理解。通过一学期的课程，我学到了很多东西。◆ 苏轼的数学思想总结
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