▷ 初中代数整体思想总结 ◁
考研数学 历年线性代数详解
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暑假将至，15考研人正在紧张的复习中，考研辅导老师提醒大家，暑假中有大量自由支配的时间，其中真题的练习自然必不可少。我们结合近六年真题，为同学们总结了线性代数各章节易考点，可以帮助大家在复习中查漏补缺。
第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。
第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，考了一个小题关于矩阵的秩，考了一道抽象矩阵求逆的问题。
第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。
第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。
第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的.定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年都考了。
第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形。
每到暑假备考就会变得很艰难，不少考生对考研数学的强化复习都束手无策，因此提醒大家，合理和计划和技巧是奠定数学基础的关键，暑期复习从基础抓起，初步复习时间要长，基础打好才能在冲刺复习时更加提高分值。
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有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
整式有包括单项式(数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。
对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。
同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式，根指数不带字母的代数式称为根式。
我们把有理式与根式统称代数式，把根式以外的无理式叫做超越式。
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这是一本很有特色的教材。如果你问我这本书的特色是什么，我会说：基础宽、厚、实。
重点大学想给学生多讲一些东西，有两种思路。多数情况下，教材里会加一些高观点的知识，比如：张量积，仿射空间，典型群。这本书则是采取了另外一种思路：把已经学到手的知识讲深、讲透、讲到极致。经过了这本书的历练，再去学那些高观点的知识也是很轻松的。
线性代数的主线是矩阵与变换，平台是线性空间和内积空间，它们是线性代数中最核心的内容。本书针对这些核心内容的讨论是相当到位的：矩阵方面，介绍了华罗庚学派的秘密武器——矩阵打洞。变换方面，介绍了相似标准形的几何解释——两个空间分解定理，从而引入更强大的有理标准形和广义标准形。空间方面，介绍了子空间的有限覆盖问题，介绍了商空间及其在线性同构问题上的应用。欧氏空间和酉空间分开处理，以欧氏空间为重点，介绍了特征值的几何理论，并在此基础之上讨论了几种常用的矩阵分解。
这本书的例题和习题都比较难，做起来有种做高中数学竞赛的感觉。习题是教材的一部分，其中有些题目回答了正文中留下的问题，所以不能不做。如果读者不会做，可以参考徐利治老师主编的『大学数学解题方法诠释』的线性代数部分，教材中较难的问题均有李炯生老师写的参考解答。如果你能坚持做完这本书的习题，你的线性代数功力将有质的飞跃。
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摘要：线性代数课程内容具有一定的抽象性，是高校公共数学教学的重点和难点之一。
指导学生熟练掌握具有应用性的知识，培养抽象思维和逻辑推理能力，是高校教师义不容辞的责任和进行教学改革的主要方向。
线性代数课程内容具有一定的抽象性，是高校公共数学教学的重点和难点之一。
信息技术迅猛发展的今天，学科间不断地相互交叉、渗透，作为基础科学的数学更显示出它的广泛应用性。
指导学生熟练掌握具有应用性的知识，培养抽象思维和逻辑推理能力，是高校教师义不容辞的责任和进行教学改革的主要方向。
目前独立学院线性代数教学面临的情况，较为突出的有两个方面。
首先，教学对象即学生在快节奏的环境中成长，与以往精英教育时代学生最大的不同在于，他们思想活跃兴趣广泛，渴望学习新事物新知识，希望从老师那里学到更新、更具有实用价值的知识，这是他们的优势和特点，然而他们的生活娱乐方式多样化，节奏又快，微博、手机、QQ、看小说等情形课间随处可见，无形中对新时期教师授课提出更高的要求;其次，多年来线性代数课程教学内容基本没有太大变化。
从行列式、矩阵、线性方程组求解、向量空间到二次型，但独立学院教学学时要减少到32课时且都是大班授课，学生数学基础薄弱、独立且思考能力较差，赶进度似的匆忙输入这些内容，不可避免地使学生对线性代数产生排斥和抵触情绪。
为此教师必须精心组织教学内容，在传统教学的基础上寻找新的教学方式，达到提高教学质量和教学效果的目的。
本文结合所在独立学院的教学实践，谈谈自己的体会。
仔细看整个线性代数可以理解为围绕着线性方程组的求解展开，从开始行列式的介绍，为解决一类特殊的线性方程组铺垫，其中方程个数与未知量个数一样，之后的莱姆法则利用行列式工具把这一问题理论上解决了。
但实际计算起来未知量个数越多计算量越大，并且对于未知量个数与方程个数不等的线性方程组，此法则显然不适用，主要原因是方程组的系数已经不能构成行列式。
有人就会问：“方程个数与未知量个数不一样时线性方程组如何求解”?由此开启矩阵板块的学习。
矩阵是线性代数这门课程最重要的工具，一般方程组的具体求解和判定理论都化为矩阵的相关问题，对矩阵的方法掌握得好坏直接影响到整门课程的学习，可以从经济学中的投入产出模型和通路矩阵等实际例子引入矩阵为一数表的概念，相关性质这部分内容必须精讲。
之后用消元法求解线性方程组，这一最基本的思想学生在高中有过接触，选择两道二阶和三阶阶线性方程组为引例，先把消元法的思想交代清楚，强调保证同解只会实施三种行初等变换，关键还要将每一步求解用矩阵与之对应表示，使学生清晰地看到线性方程组的求解过程完全等同于将其增广矩阵化为标准形的过程，这是独立学院线性代数教学的重点。
这前三章的教学内容必须保证学生绝大部分都能充分理解并熟练掌握。
第四章《向量的线性相关性》概念非常抽象。
学生对“向量间的线性相关与线性无关”的定义接受起来总是很困难，多年来一直是学生学习线性代数的难点。
如何克服这个教学难点?首先在宏观上要做好与上一章节的衔接，研究对象依然是线性方程组，对齐次线性方程组我们换个角度看它，横看成岭侧成峰，写成向量形式便得到系数矩阵列向量之间的关系式。
此时开始引导学生明白这一关系式的作用，在空间解析几何上有其对应的几何意义，系数矩阵的列向量能否通过尺度伸缩变换和平行四边形法则回到原点，因此原来齐次线性方程组有非零解时，系数矩阵的列向量能够齐心协力回到原点。
从而将向量的线性相关性概念与大家熟悉的线性方程组联系起来，新问题的研究全部化为线性方程组解的判定以及它的主要工具——矩阵问题。
在这一章要给学生建立线性方程组—矩阵形式—向量形式“三位一体”的模型，形式不同实质一样，这一模型的建立和相互间的转化在本章和后续章节学习中至关重要。
那么研究向量的线性相关性对线性方程组又有什么贡献呢?慢慢给学生拨开迷雾，有了向量的线性相关与线性无关的概念，就会很自然地有了向量组的极大无关组概念。
启发学生思考：有一特殊的向量，齐次线性方程组有非零解时的解空间，它的极大无关组是什么样子呢?继而得到线性方程组解的结构理论，对比上一章按部就班的具体求解，深化了我们对线性方程组解空间的认识，对空间的面貌有了清晰准确的把握。
第五章也可以从线性方程组开启，将同学们非常熟悉的AX=b形式稍作修改为AX=y，这便是Rn→Rn空间的映射，不同于高等数学中的普通函数，举个简单的二位图案经此类线性映射后形状发生了较大的变化，学生有了一个形象直观的感觉。
结合例子提出问题，强调该变换中有一现象非常值得关注，即AX与y平行，从而引入矩阵“特征值和特征向量”的概念，步步逼近为什么叫矩阵的“特征值和特征向量”，反馈出矩阵什么样的特征呢?从而导出矩阵的可对角化问题，其中实对称矩阵的正交相似对角化问题在工程技术上有着广泛的应用，第六章的二次型可以理解为这一旧问题的重新包装。
整门课程安排上紧紧围绕中心问题，合理布局，把不同的知识串在一起，以前看起来零散的内容，忽然不再繁杂了，成为一个有机的整体。
这种分析能力同样适用于我们平时的日常生活。
课堂上教师以讲清主干概念为原则，枝节问题留给学生去思考、归纳，同时加入相应背景知识以增加课堂信息量。
上课前要交待清楚讲授的主要问题是什么，然后引导学生共同逐一地解决这些问题，把学生摆在解决问题的主人翁的位置，而不是要求学生被动地听课。
注意讲课的艺术性，善于提出问题并向学生寻求答案，鼓励大家思考甚至讨论也是素质教育的体现。
比如正交矩阵概念的引入，可以让学生自己动笔算算空间中n个标准正交组作列构成的矩阵，其转置与自身的乘积有什么样的效果，从而水到渠成地得到一类新的特殊矩阵，正好把以前学过的矩阵家族里的特殊成员一并复习一下。
对提出的问题一步步深入，一个个解决。
做到语言简练而不重复，重点地方应加强语气放慢速度引起重视，让学生一字一句听得清清楚楚，同时给学生一种紧迫感，让学生感觉到思维一停顿就会脱节接不上，保证上课全神贯注注意听讲。
当学生身临其境地经历提出问题、讨论问题、解决问题的过程后，最终目的还是要引导他们学会发现并找到结论，找到一个新的知识点，形成一个新的数学概念。
独立学院学生普遍不喜欢推敲抽象的理论和内容上串讲章节的基本概念和重点，他们比较乐于接受直接讲题做题，因此因材施教选取一些具有代表性的例子，哪怕是以前讲过的典型例子都可以拿过来，总结出其中的规律，理清思路，点明解决的方法，从而做到举一反三，以点带面，通过例子使学生充分理解、掌握基本内容和方法。
教师仅仅从教材本身来讲解本课程是不够全面的，倘若能借助各方面的知识，运用多种教学手段如matlab在线性代数中的应用举例，全方位地进行立体多维教学，对学生而言更有吸引力。
这对教师便提出了更高的要求，在课余时间多看相关参考书和资料，扩大自己的知识面，这样做无论对于教学工作、教师的自我成长和提升都有百利而无一害，参加全国教师网络培训和高校教师的暑期学校也是不错的选择。
另外，相比一般普通本科学校学生，独立学院学生有两类特征鲜明：一部分学生高中基础知识相对不错，进校后却产生迷茫找不到方向，应鼓励他们充分发挥自身潜力，尽快进行四年大学学习生活职业规划，他们是优秀班风良好学风构建的核心力量，极有可能将来成为本届学生的佼佼者和学院树立的`标杆榜样;另一部分学生是在比较优越的家庭环境中长大，习惯于对家长和老师的依赖，有一定的学习积极性但不稳定，遇到困难缺乏积极主动意识，倘若教师实时给予鼓励启发他们多思考，学会去图书馆查阅资料或与同学交流寻求帮助，这部分学生可以与前部分相得益彰，成为构建和谐向上的学习氛围的中流砥柱。
作为教师在教书的同时不忘育人，掌握他们的心理特点和需求，有了学生热情互动和参与，教学才会变得流畅实现教学相长。
参考文献：
[1]赵慧斌.问题驱动是线性代数有效的教学法之一[J].高等数学研究，2008，(4).
[2]周玲.《线性代数》课程教学点滴谈[J].大学数学，2005，(8).
【摘要】本文总结了作者上线性代数课的一些经验，老师应该向学生讲清楚为什么必须学线性代数，要抓住核心内容和核心方法，要积累一些反例，要培养学生的团队合作精神，对优秀学生要进行特别培养，努力提高研究生升学率.
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当学习过的知识增多时，就很容易记错、记混。因此，可试着按照课文和某些辅导材料中绘制的框架图去辅助记忆和理解。
有时，适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于自己进行剖析、比较、综合、概括;可以不断地把疏散的概念体系化，不断地把新概念纳入旧概念的体系中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念体系，使自己在学习的过程中少走弯路。通过这种方法，不但能够加深对基础知识的理解，而且还能收到事半功倍的'效果。
学习有法，但学无定法。在学习物理的道路上，愿同窗们结合自己的特色，稳扎稳打。
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1、代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
2、列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，
（b时，则应分类，写做a-b和b-a。
（2；
（b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（n是整数，则被n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。
上面对数学代数式的知识点总结内容学习，相信同学们已经很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得好成绩哦。
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1、应该充分应用情境导入
学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。因为只有用学生熟悉的、有兴趣的、贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学生的探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。
2、概念的分析不够到位
互余和互补的概念重在区别共顶点的角的关系和不公顶点的角的关系，及数的关系和形的关系。只只注重数的关系，而忽略了形的关系，是教学的缺陷。
总之，本次活动对我而言，是一次宝贵的学习机会，令我受益匪浅，感慨良多，希望自己能多参加这样的活动，学习别人的长处，不断提高自己的业务水平。
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第一章行列式
知识点1：行列式、逆序数
知识点2：余子式、代数余子式
知识点3：行列式的性质
知识点4：行列式按一行（列）展开公式
知识点5：计算行列式的方法
知识点6：克拉默法则
第二章矩阵
知识点7：矩阵的概念、线性运算及运算律
知识点8：矩阵的乘法运算及运算律
知识点9：计算方阵的幂
知识点10：转置矩阵及运算律
知识点11：伴随矩阵及其性质
知识点12：逆矩阵及运算律
知识点13：矩阵可逆的判断
知识点14：方阵的行列式运算及特殊类型的矩阵的运算
知识点15：矩阵方程的求解
知识点16：初等变换的概念及其应用
知识点17：初等方阵的概念
知识点18：初等变换与初等方阵的关系
知识点19：等价矩阵的概念与判断
知识点20：矩阵的子式与最高阶非零子式
知识点21：矩阵的秩的概念与判断
知识点22：矩阵的秩的性质与定理
知识点23：分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算
知识点24：矩阵分块在解题中的技巧举例
第三章向量
知识点25：向量的概念及运算
知识点26：向量的线性组合与线性表示
知识点27：向量组之间的线性表示及等价
知识点28：向量组线性相关与线性无关的概念
知识点29：线性表示与线性相关性的关系
知识点30：线性相关性的判别法
知识点31：向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念
知识点32：矩阵的秩与向量组的秩的关系
知识点33：求向量组的最大无关组
知识点34：有关向量组的定理的综合运用
知识点35：内积的概念及性质
知识点36：正交向量组、正交阵及其性质
知识点37：向量组的正交规范化、施密特正交化方法
知识点38：向量空间（数一）
知识点39：基变换与过渡矩阵（数一）
知识点40：基变换下的坐标变换（数一）
第四章 线性方程组
知识点41：齐次线性方程组解的性质与结构
知识点42：非齐次方程组解的性质及结构
知识点43：非齐次线性线性方程组解的各种情形
知识点44：用初等行变换求解线性方程组
知识点45：线性方程组的公共解、同解
知识点46：方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系
知识点47：方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例
第五章矩阵的特征值与特征向量
知识点48：特征值与特征向量的概念与性质
知识点49：特征值和特征向量的求解
知识点50：相似矩阵的概念及性质
知识点51：矩阵的相似对角化
知识点52：实对称矩阵的相似对角化.
知识点53：利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂
第六章二次型
知识点54：二次型及其矩阵表示
知识点55：矩阵的合同
知识点56 : 矩阵的等价、相似与合同的关系
知识点57：二次型的标准形
知识点58：用正交变换化二次型为标准形
知识点59：用配方法化二次型为标准形
知识点60：正定二次型的概念及判断
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【国旗下讲话】一
老师们，同学们：
早上好!
前，我从津市师范学校调到这所百年名校任教，刚踏进这中西合璧的校门，就被这里百年的风华吸引住了，随即，羡慕起在此就读的莘莘学子。
这曾是明王朝王府所在地，传说，学校最老的两棵银杏树，是明朝荣定王朱翊鉁栽种，历时近四百年。这里折射出中国现代教育的光辉，19，著名维新人士熊希龄来此办学，成立西路师范讲习所，从此，弦歌不断，人才辈出。就在这块人杰地灵之所，走出了辛亥革命总指挥蒋翊武，民主斗士宋教仁，共和国秘书长林伯渠，革命家粟裕将军，北大副校长翦伯赞，兰州大学开创者辛树帜，著名歌唱家吴碧霞等各类民族精英。同学们，能在这样历史的回音中穿梭，不是一种难得的幸福吗?
这是湖南省首批8所重点中学之一，也是湖南省首批示范性高中，多年来，学校高举着素质教育的大旗，引领着全省基础教育的方向，在省内外享有盛誉。我的师大同学，现在也是省示范高中的领导，曾经多次来过我校，对我校推崇备至，说我校没有一处不精致，说我们学校是湖南省素质教育的永不倒一面旗帜，这些话，完全发自他的内心。不然，何以有省政府督导团每次对我校教育成果的高度评价呢?同学们，能在这样久负盛名的学校里锻造，不是一种莫大的骄傲吗?
这里名师荟萃，我们完全可以骄傲地说，在常德(含区县市)这片土地上，能够拥有这么齐整一流师资的，还有几家?7名湖南省特级教师，5名常德市学科带头人，9名常德市骨干教师，还有更多默默奉献、年轻有为的优秀教师。是他们挑起了常德市一中的大梁，是他们带着你们在知识的海洋里遨游。同学们，能在这样的优秀教师团队的指导下学习，不是一种久违的幸运吗?
这里人才济济，走出去的都是国家建设的优秀人才。在学校校史馆提升改造的时候，我们想开辟一个近十年来的博士榜，追寻从这里走出去的国内外大学在读博士或获得博士学位的校友，可是，经我们稍一打听，近十年来，从这里走出去的博士真有不少，仅仅我教过的学生都有十多位博士了，要全部搜集名单，实在是一件浩大的工程，怕有遗漏，只得作罢。同学们，能有这样杰出的学长在前面召唤，不是一种奋进的鼓舞吗?
我的高中在农村中学，虽然艰苦，虽然平凡，我亦爱我的母校，母校教师的奋斗精神一直是我前进的动力，母校杰出校友的光辉业绩一直是我学习的榜样。
同学们，好好热爱你的学校吧，或许，它将是你一生最美好的回忆之一。高中三年，只有一千多个日子，在茫茫人生旅途中，或许只是不起眼的一瞬，但是，对于你的人生来说，是很重要的一段旅程。这时候，你的世界观、价值观、人生观慢慢形成;这时候，你在为你的人生打下坚实的基础;这时候，你在从幼稚走向成熟。我相信，今天，你因学校而骄傲，明天，学校会因你而骄傲。
同学们，你永远是这所百年名校的孩子，热爱这所学校，要从每一天开始，从每一个角落开始，从每一个人开始。爱学校的百年文化和精神，爱学校的一草一木，爱学校的老师和同学，或许，多年后，你会为这份热爱的付出而自豪，你也会因爱校而更爱你的祖国。
谢谢大家!
【国旗下讲话】二
尊敬的各位老师，亲爱的同学们：
大家早上好!精彩的手语操《阳光总在风雨后》，终于在段老师和四班孩子们坚持不懈的排练中闪亮登场，让我们也把最热烈的掌声送给四班的每一个成员，这掌声里，有我们的肯定，赞赏，鼓励和祝福!
人生路上难免跌倒，难免受伤，难免哭泣，但我们要勇敢的抬头，因为年轻没有失败，年轻就是资本，宁可为追求波涛汹涌的自由磕破头，跌个脚，也不愿藏躲在避风的港口。我为那些不服输，用于坚持，持之以恒的同学高兴不已。
然，高兴之余，我不免看到有些同学遇到一丁点儿的困难就放弃了。英语单词太难背诵了，放弃;数理化公式不理解，放弃;语文作文很烦人，放弃;卫生区的卫生太难打扫了，放弃……到最后，看着人家语数外考优秀分，看着人家登台唱歌博得观众阵阵掌声，看着人家代表龙化中学去参加县运会比赛，看着人家班级得流动红旗……我们羡慕不已，可是低头看看懒惰的自己，我们收获了两手空空，不免悲从中起。
其实，每个同学都是一个生活学习的天才，只要我们沉下心来踏实学习，就肯定大有进步，在这里，吴老师教给同学们一个30个字的锦囊妙计，只要你按照我说的去做，我保证不出一个月，你的学习突飞猛进。
一、制定计划。
要知道当前阶段自己需要做什么，怎么做，把内容目标具体地融入每一节课，对照计划及时把欠缺的知识补上，自己不欠自己的账。
二、课前预习
对重点问题和自己不理解的问题用笔勾画出来。
三、专心听课。
四、及时复习
根据遗忘曲线，识记后的两三天，遗忘速度最快。因此，对刚学过的知识，要趁热打铁，学过就复习。
五、独立完成作业
六、多思善问
这三十个字，是我们到达成功彼岸的绝招，它让我们的心踏实不浮躁，告诉我们“要经得住外界花花绿绿的诱惑，要沉下来，坐得住冷板凳，才能保证心灵的通道畅通无阻，才能让知识直抵内心和脑海。”国学大师陈寅恪在一次演讲中送给学生的一句话今天我送给你们：“心有浮躁，犹草置风中，欲定不定。”
同学们，从现在就行动起来，让我们的生活有个目标，让自己的学习有个计划，我们的生活才会有奔头，我们的每一天才会有更丰富，更充实，更多彩。
我们愿做你心中的灯塔，守候你回家的路。我们愿做你迷雾中的明灯，让你看透乌云上有晴空，孩子，你一定要相信阳光总在风雨后。
本周工作安排如下：
1.值周班级是八年级1班，八年级1班班主任安排好本班学生周一周四的值周活动，过程中注意安全。
2.从本周开始，每天的考评成绩将在第二天公布在公开栏上，请大家及时了解本班的考勤，卫生及晨午检，消毒的情况。
3.从本周开始，每四周评选两个月考评优秀班集体，被评为“月优秀班集体”的班级将获得100元奖金。全体师生对评选办法如果有更好的意见和建议请积极与政教处沟通，政教处会权衡利弊后积极采纳。
荀子在《劝学》中说：“不积跬[kuǐ]步无以至千里，不积小流无以成江海”千里之路，是靠一步一步地走出来的，没有小步的积累，是不可能走完千里之途的。引申意是做事要脚踏实地，一步一个脚印坚忍不拔最终才能达到目的。
同学们，我们愿做你心中的灯塔，守候你回家的路。我们愿做你迷雾中的明灯，让你看透乌云上有晴空，孩子，你一定要相信阳光总在风雨后。
完毕，谢谢!
【国旗下讲话】三
尊敬的老师、亲爱的同学们：
大家早上好，和着清晨这清澈温暖的空气，让我们的心灵一同感受着这美好的世界。
心，自我们呱呱坠地的那一刻起，便以一种强大的生命力跃动着、存在着，它安静地处于我们的胸腔里，并带有真实而炽热的存在感。然而，它不单单只是我们身体的一个部分，它还载着我们的灵魂，它用它最独特的力量饱含着我们的欢笑、我们的悲伤、我们的迷惘、我们的希望。它和我们一起从一个幼稚、天真的婴孩变化成如今的我们――站在风里遥望远方的少年。
今天我们正处于青春期的敏感时期，我们会突然发觉眼前的世界迷茫起来，我们会突然发觉父母多余起来，我们会突然发觉自己孤寂起来，我们的心情总是会如晴雨一般无常起来，朋友越来越疏远，现实越来越模糊，而心也越来越脆弱。
但是，最怕的不是这些，而是当我们发现或遇到问题时却不知如何解决，甚至没有勇气去解决，一味的逃避，心里的包袱只可能越来越沉重!
所以，在这样的一个日子里，我希望对大家说，让我们勇敢地和心灵交谈，让我们勇敢地面对!
我们可以寻找父母，诚恳并真挚地将烦恼诉说，他们是我们最爱也是最爱我们的人，他们的爱会像一盏明灯，照亮你前进的征路。
或者我们可以寻求老师的帮助，把自己内心深处隐藏的一切，安心地表达，老师是最好的听众，无私的他们同样会如一尾小船载着你离开迷途。
你可以在操场上奔跑打球，你可以听音乐。甚至，对着蓝天与绿荫，对着明溪与繁花，用心去体会这个世界的存在，用心去触摸它的美好，用心去感受它的多彩，你终会发现心情不禁快乐起来，而心灵仿佛经过暖阳的照射一般，再次温暖起来，不再潮湿，不再彷徨。
我们是处于成熟边缘的少年们，我们一定会经历这样或那样的问题，我们一定会遇到这样或那样的烦恼，所以，我们要学会正视问题，学会请求帮助，学会调整心态，让心灵健康快乐地成长，让我们共同去追求那最明媚的心灵的阳光。
【国旗下讲话】四
原来咱们国旗下讲话，是一个人讲大家在听，今天我想改变一下形式：想邀请我们的学生共同进行参与，大家只要回答有或者没有，行或着不行，是或者不是，就OK了!但声音要大，大家能不能做到?
我想问大家学习上的几个问题，请你们发自内心、真实地回答：
1、大家平时有没有因为成绩差不理想被老师、家长批评或埋怨过?
2、学习对于咱们大部分学生来说，是不是一件很累、很苦的事?
3、在我们的同学中，一天到晚只想学习，不让学习就捶胸顿足，急得哇哇大哭。这样的学生多还是不多?
这样的学生被称为学习上的“巨无霸”，简称“学霸”，学霸是我学生中的“稀有动物”!
虽然我们不是“学霸”们那样的“稀有动物”，但，我们也想有学霸那样的优异成绩、考上好的大学、我们出身寒门，也想有好的前途，我们也有梦想。
4、我说的正确不正确?
有这样一些农村学校，他们的学生：大多不想学、成绩不理想，有时也想学好，但没有恒心和意志力，上课是睡神，下课成超人，玩手机、上网吧、甚至个别人还吸烟、谈恋爱、打架。
5、他们的学生和我们，是不是差不多?
不对!他们比我们差上点!
他们学生的家长：或打工、或务农、或做点小生意、或是工薪阶层，基本上处在社会的最底层，为了生计，常年奔波在外，虽有望子成龙、望女成凤的愿望，却没有过多的时间和能力来管理他们、教育给他们。
6、他们的父母和我们好多学生的父母，是不是很类似?
他们学校的老师：怀着一颗“恨铁不成钢”的心，教育大家，管理大家，结果好多学生不能理解，由于种.种原因形成了师生的对立;当问及这些学生，你爱不爱你的老师、爱不爱你的班级、爱有爱你的学校时，好多学生可能是一片嘘声!显然老师的愿望与最终的教育结果，出现了严重的偏差。
但是，现在，这些原本比我们还落后的三流农村中学，一跃成为全国闻名的顶级学校，象江苏的洋思中学、河北的衡水中学、山东的杜郎口中学、还有我们刚刚去学习过的尚不太出名的海头中学。
在这些学校里，不让学生学习，成为对他的最大处罚;优秀，成为每个学生的习惯，人人都是学霸：跑操学生带着书、体育课学生带着书、在校园内行走他们带着书。他们吃早饭的时间只有三分钟。只要有空他们都在看书，他们的时间安排是用分钟计算的。他们如此高涨的激情和昂扬的斗志，令人惊叹!
他们每个学生都有自己的人生格言、自己的班训。在老师的引领下，他们时刻为改变自己命运在战斗着，他们珍视自己的行为，视班级的荣誉为生命，拥有强大的团队精神;他们的校园见不到一个垃圾桶，更见不到一片人为制造的垃圾。他们学生个个阳光向上，几乎没有学生违纪。他们学生的文明行为是自觉的，对自己的老师、班级、学校的热爱，是发自内心的。
8、我想问大家：你们愿意不愿意也有这样高昂的激情? 想不想拥有这样的老师、班级和学校?
最为惊人的还不是这些，而是，他们取得的不可想象的成绩。
先说衡水中学，农村中学、被称为河北省高考的的巨无霸，名校录取的第一军团。每一年，考取北大、清华的学生有100多人，占整个河北省录名额的将近90%，他们只统计重点大学和国外名校的录取，极少有考不取本科的学生。
再说海头中学，原本是个三流农村中学，在三年前，他们的教育局根本不给他们下高考指标，现在每届参加高考的人数有800多人，达到本科线的有500多人。杨思和杜郞口是初中学校，他们的毕业生几乎都考进重点中学。这些学校都不是天方夜谭。
老师，和我们的老师一样;学生，和我的学生相差无几。他们是用什么魔法，把原本和我们一样平凡的学生变得那么神奇，改变了那么多寒门学子的命运，创造了一个又一个教育的奇迹?
他们制胜的法宝就是，一步一步的改革，既改变了老师如何教;又改变了学生如何学。
在改变学生如何学方面，他们使用的绝招之一就是：激发激情。一是，昂扬每一个学生的斗志，二是，激发班级团队的豪情，三是，点燃整个校园激情。群体的力量是巨大的，一旦被激发，可排山倒海，可翻天覆地，在激情燃烧的群体中，每一个学生就象手握战斧的猛士，在硝烟弥漫的战场上，冲杀于百万军中，有雷庭万钧之势，有无坚不摧之力，所向披靡。有这样的气魄，学习这种小事，对于他们来说又何足挂齿!当一个人被溶入集体激情的大熔炉之后，什么学习困难、厌学的心理、浮躁情绪、天冷、跑累了、我看张三不爽了，一切不健康的东西统统灰飞烟灭，化做浮云。
10、今天我们面向庄严的国旗，我想知道你们愿不愿意改变命运?
11、你们愿不愿意，为改变命运，而改变自己?
12、你们愿不愿意让老师把我们每个学生训练成钢铁猛士?
近来我们学校，在领导、全校职工和同学们共同的努力下已取得了很大进步，但与这些学校相比，还有相当的距离。为了每一个学子实现明天的梦想，我们学校，将在德育管理上学习这些学校的经验。
13、大家愿不愿意配合学校，从我做起，实现梦想?
14、现在我想让大家和我一起大声宣誓：(把音量调到最大，我说一句大家说一句)
我是二中学子，在二中的每一天，尽我所能：历练意志、涵养品性、厚养学识、乐学笃行。
今天是公元11月18日，1118多么吉祥的日子，请大家记住这个日子，我们全校师生站在国旗下，吹响了改变二中学子命运的号角，只要我们的老师不断创新，只要我们的学生敢于做梦，用我们激情，为命运而战!这一天，将会成为每个学子实现人生梦想，走向辉煌的起点，这一天，也许会成为二中改写历史创造奇迹的新起点!
【国旗下讲话】五
亲爱的老师、同学们：
早上好!
夏日的炎热渐渐消褪，金色的九月已经来临。我们度过了一个愉快而充实的暑假，迎来了新的学期、新的开始。今天我们全校师生排着整齐的队伍，举行本学期的第一次升旗仪式，这是一个崭新的开端，意味着我们站在了一个新的起点，开始了一段新的征程。
首先我代表学校全体师生对本学期新转入我校的学生表示热烈欢迎，对新入学的一年级小朋友和七年级新生表示热烈的祝贺!祝贺一年级小朋友成为光荣的小学生，祝贺七年级的同学们步入初中，开始中学生活!新同学，欢迎你们加入永实学校!
永实学校是一所年轻的学校，是富有生机活力、充满希望的学校。我们的办学理念是“自主、求真、自信、创新”，我们的办学目标是“培育精英人才，塑造明星教师”。在过去的一年里，学校全体师生不懈努力，学校的办学条件不断改善，教学质量不断提高，取得了显著的办学成效。在今年的小学毕业测试中，我校英语、科学两科的合格率100%，各科平均成绩位居全区第一!上个学期，学校开展了丰富多彩的活动，和爸爸妈妈一起到郊外野餐、为贫困学生举办绘画作品义卖会……这些活动让同学们感受到浓浓的亲情，体会到帮助他人的快乐。暑假期间，我们还完成了非常有意义的作业，如学唱一首英文歌曲、看一部英文字幕影片、读一本好书并推荐给大家等等，这些特别的作业增长了我们的知识，丰富了我们的视野。这一周，各班将对同学们的假期作业进行评比，希望同学们的作业都能得奖，并且张贴出来让大家参观学习!
同学们，在新的学期开始之即，你们的心中一定充满希望，一定有自己的梦想吧?也许你的梦想是成绩进步，也许你的梦想是拿到奖学金，也许你的梦想是考取理想的学校……那么，怎样才能实现自己的梦想呢?在这里，我告诉大家一个诀窍，那就是：努力、坚持，不断地努力、再坚持!也许你认为这个太简单了，算不上什么诀窍，但如果你确定了正确的目标，真的做到坚持不懈地努力，就一定会成功!
就拿我们这一周的入学教育来说吧，各种训练尤其是军训，会很苦很累。有的同学长这么大，从来没有经历过严格的训练，面对困难，你是选择勇敢地坚持还是怯懦地放弃呢?我相信，同学们都会选择坚持，按照教官的要求反复训练，使自己的每一个动作都达标，每一个步子都规范。我相信，经过一周的训练，同学们肯定能养成良好的文明礼仪和行为习惯，获得学校设立的各种奖项，肯定能树立一个充满自信的新形象!星期五的开学典礼上，我们将举行各班列队检阅仪式，比一比哪个班的队列整齐，向所有师生和家长展示你们的风采!同学们，你们有信心吗?
我相信，在永实学校，每一位同学都将自主学习、快乐成长，获得进步;每一位同学都将扬起梦想的风帆，展现自信的风采，走上成功的道路!今天，我们为自己是永实学校的一员感到自豪，不久的将来，永实学校将为有你们这样一批优秀的学生而感到骄傲!
让我们大声地告诉自己：“追逐梦想，我能行!”
▷ 初中代数整体思想总结 ◁
公司是个整体，只有充分发挥每个成员的积极性，才能使公司得到好的发展。年初以来，我们建立健全了每周经理例会，每月的经营分析会等一系列例会制度。营销管理方面出现的`问题，大家在例会上广泛讨论，既统一了认识，又明确了目标。
在加强自身管理的同时，我们也借助外界的专业培训，提升团队的凝聚力和专业素质。通过聘请专业的企业管理人才对员工进行了团队精神的培训，进一步强化了全体员工的服务意识和理念。
20xx年是不平凡的一年，通过全体员工的共同努力，公司各项工作取得了全面胜利，各项经营指标均创历史新高。在面对成绩欢欣鼓舞的同时，我们也清醒地看到我们在营销工作及售后服务工作中的诸多不足，尤其在市场开拓的创新上，精品服务的理念上，还大有潜力可挖。同时还要提高我们对市场变化的快速反应能力。为此，面对20xx年，公司领导团体，一定会充分发挥团队合作精神，群策群力，紧紧围绕“服务管理”这个主旨，将“品牌营销”、“服务营销”和“文化营销”三者紧密结合，确保公司20xx年公司各项工作的顺利完成。
▷ 初中代数整体思想总结 ◁
学物理离不开图形。从利用机械知识的机械设计到利用电磁知识的复杂电路设计，主要是通过“图形语言”来表达。知识的系统化，分析问题和解决问题的方式等。，都是用普通的语言或词语来表达的，既有限又低效。因此，按科学方法绘图是研究物理的重要方法，对今后进一步研究现代科学技术具有重要意义。
初中物理课上，学生将学习功率图、简单机械图、电路图和光路图。“大纲”要求的绘图主要分为两部分：一部分绘图属于绘图类型，例如制作光路图、力图、力臂图和电路图等另一方面，根据现成的图形，要学会识图，也就是要注意结合条件，不仅要学会简单地看复杂图形(即分析图形)，还要学会在复杂图形中看基础图形。例如，在计算与电路相关的练习时，很难分析给定的电路图是串联、并联还是串联。如果能熟练地把给定的电路图画成等效电路图，就能很容易地看出电路的连接特点，解决相关问题。
▷ 初中代数整体思想总结 ◁
作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的初中数学列代数式教案设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
教学重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式???
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5;(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7;(-7)
(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?
(二)、讲授新课
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;
(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%?
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的与乙数的的差;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数;
(2)被5除商m余2的数?
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的'数呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和?
分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个?
(三)、课堂练习
1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差;
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?
2用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;
(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数?
3用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;
(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、师生共同小结
首先，请学生回答：
1怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握
练习设计
1、用代数式表示：
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(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?
▷ 初中代数整体思想总结 ◁
《小石潭记》
教学目的：
1.诵读全文，体会作者情感
2.按照游览顺序，分析课文内容
3.掌握情随景生，情景交融的写法
教学重点：
1.背诵全文
2.理解课文内容
教学难点：
情景交融的写法
教学方法：
导读-点拨-背诵-拓展
教学用具：
多媒体课件
教时安排：
一课时
教学设想：
本课内容较多，教参建议两课时学完，我设想利用多媒体教学信息量大，能调动起学生借助多种感官接受知识的特点，特拟定一课时完成教学任务。
教学进程:
一、导课：
以“黔驴技穷”出自柳宗元的寓言《黔之驴》导入写景散文《小石潭记》的学习。(课件展示：“驴不胜怒，蹄之……”的画面)
二、预习情况检测：
1.解释(课件展示)
潭中鱼可百许头不可知其源
水尤清洌以其境过清
2.理解(课件展示)
全石以为底斗折蛇行凄神寒骨
三、朗读课文，初步感知课文内容：(课件展示：朗读录音)
四、分析课文内容：(朗读――思考―讨论――分析――点拨相结合)
(课件展示：思考：
1、作者是怎样发现小石潭的?小石潭的全貌是怎样的?
2.游鱼和潭水有什么特点?
3.溪流和溪岸有什么特点?)
五、分析写景顺序：(课件展示)
小结：景色特点：
石奇树美水清鱼乐
斗折蛇行犬牙差互
写景顺序：
按照游览的顺序，即：游踪
发现――近观――远望――感受
六、体会并感悟情景交融的写法：
思考：(课件展示)
1、国维在《人间词话》中写到“一切情语皆情语。”那么你能说出作者观鱼时是怎样的心情?
2、浏览重叠最后又是怎样的心情?
3、他为什么会有这样的心境?
小结：
作者参与改革，失败被贬，心中愤懑难平，因而凄苦是他感情的主调，而寄情山水正是为了摆脱这种抑郁的心情：所以才会有发现小石潭时心乐之，观鱼时觉得鱼似与游者相乐的愉悦心情;但这种欢快毕竟是暂时的，一经凄清环境的触发，便会凄神寒骨，悄怆幽邃，忧伤、悲凉的心境便会自然流露出来。就很自然的融情入景了。
七、学生自读、齐读，进一步体会课文内容及作者情感。
八、检查学习效果：(课件展示)
背诵向导
从小丘-隔-闻-如鸣佩环-心-伐—下-水尤清洌-全石以为底-坻-屿-青树翠蔓……潭中鱼-皆若-日光-影-佁然-俶尔-似与……
潭西南-斗折-其岸势……坐潭上-四面-寂寥-凄神-悄怆-以其境-不可……同游者……
九、小结全文：
本文生动地描写了小石潭环境景物的幽美和静寂，抒发了作者贬官失意后的孤凄之情。语言简练生动，景物刻画细腻、逼真，充满了诗情画意，表现了作者杰出的写作技巧。
十、知识迁移(课件展示：景物图片)
要求学生先认真观察，再尝试用语言描绘，注意学习作者的写法。
十一、板书设计
《小石潭记》
柳宗元
景美情凄
情景交融
初中语文经典教学设计范文模板5《寓言四则》
一、课文悟读
《画蛇添足》写的是某舍人违反常理，受主观意识支配而硬给蛇添上足的故事，形象地说明了一个深刻的道理：真理越出一步就会变成谬误，如果做多余的事，就会徒劳无益，正如茅盾先生所说：“事莫妙于适可而止，过则生灾。”这则寓言还包含着对原始图腾崇拜的批判。楚人以龙为图腾，某舍人潜意识受龙的形象支配，故画蛇添足。而战国已进入理性觉醒时期，人们认为把蛇画成龙的样子是违背了常理，故予以嘲笑。这则寓言批判了原始思维方式，是人们理性觉醒的飞跃。
寓言的寓体多重性决定了寓意的多样性。《买椟还珠》即似双刃剑，具有双重讽刺作用。从卖方说，为了卖出宝珠，把珠盒“包装”得富丽华美，结果将买者的注意力吸引到珠盒上而事与愿违，这就说明做事应注意目的，不可主次颠倒。从买方说，有眼无珠，被华美的珠盒所眩惑，只重形式，忽略内容，以致取舍不当。可见做任何事情都要分清主次，看清本质。否则，就会成为人们的笑柄。
《滥竽充数》也有多重寓意，它讽刺了没有真才实学而最风的温床。从齐滑王这一角度进行横向思维：他改革用人制度，“好一一听之”，说明要打破传终原形毕露的人，也提出了“考察人才，任用人才”的大问题。春秋战国时期，群雄蜂起，“乐以教化”渐成风气，人才争夺日益激烈。从文中两君主“好音”的场面，可以窥见当时的政治体制：齐宜王好大喜功，讲求排场，南郭处士得以尸位素餐，而齐湣王锐意改革，事必躬亲，南郭处士无法蒙混过关。结合韩非子的好“帝王之术”可知：对人才必须全面考察，逐一考核，择优录用，谨防假冒。
《塞翁失马》体现了《淮南子·人间》“人间之事，得失之端，存亡之几”的要旨，塑造了一个“见本而知末，观指而睹归”的善术者形象。这位失马的塞翁，不以众人之“吊”为忧，不以众人之“贺”为喜，在复杂的现实面前，沉着冷静，方寸不乱，既看到了“祸福同门，利害相邻”，也看到了“祸福相转而相生”，充分地体现了道家“淡泊无为，蹈虚守静”的心态。这种祸福相依、利害相伴、且能“转而相生”的观点是符合辩证法的。但这种随缘自适、随遇而安的超然物外的生活态度及相对主义观点，否定了衡量事物的客观标准，是不够科学的。同时，文末以“丁壮者……死者十九”来反衬塞翁之子以跛独存，格调也较低。
二、亮点探究
1.《画蛇添足》中某舍人为何要给蛇添上足?这则寓盲对你有什么启迪?
学习探究：
蛇本来无足，某舍人却陶醉于先画完蛇的自得之中，自作聪明，做多余的事。寓言告诉我们，脱离实际，只能弄巧成拙。生活中，我们做任何事情，都要遵循其本身规律，坚持实事求是原则，同时也要把握做事的分寸。2.蛇果然无足吗?探究学习：任何事物都不是绝对的。据1982年9月15日《北京晚报》报道，泰国博他伦府高颂县玛吕区第一村就发现了一条有两足的毒蛇。
3.《买椟还珠》讽刺的对象究竟是谁?
探究学习：
好的寓言往往具有多重寓意，表层寓意是针对具体事件而发的，它是“个别的”;深层寓意反映了某一历史时期特有的精神现象，反映了某个民族乃至人类共同的思维积淀，它是“一般的”。关于《买椟还珠》的讽刺对象，历来见仁见智。从文中主要描写对象和结尾来看，讽刺对象应是楚人，楚人本想以华丽的匣子来显示宝珠的贵重，却因喧宾夺主而事与愿违。但看文章要兼及整体，从文中关键语句“郑人买其椟而还其珠”(即事情的结局)来看，讽刺的对象还可以是郑人，郑人虽只写一句，但他并非陪衬，他只看外表，忽视实用，没有眼光，舍大取小，他的选择实际上是对楚人“包装”行为的嘲弄。理解了这点，我们便可开掘思维，洞悉寓言的哲学意蕴。
4.联系生活实际，《买椟还珠》给了你什么启示?
探究学习：
看问题应全方位多角度立体化地予以审视，并密切联系实际，使见解更有针对性和批判性。就楚人而言，可以肯定其精于商道，善于“卖椟”。生活中，“酒香还怕巷子深”，“好花还靠绿叶扶”，适当“包装”是一种精明巧妙的经营策略。也可以批评其喧宾夺主，蒙骗顾客。一些商家不在商品质量上出力气，却热衷大做广告;某些政府不在增产增效上下功夫，却沉迷“形象工程”自然“金玉其外，败絮其中”.。就郑人而言，可以批评其没有眼光，取舍不当。用人单位只注重对象“豪华”的档案，消费者只痴迷商品“华丽”的盒子……都是拣了芝麻丢了西瓜。也可以跳出定势思维，肯定其眼光独到，大胆取舍，说明一个事物的价值在一定程度上取决于人们对它的认识，在一定条件下人们不妨追求商品的艺术价值，满足于对商品的审美享受。
5.从《滥竽充数》这一寓言中，你悟出了哪些道理?
探究学习：
发散思维是创新思维的重要形式，《滥竽充数》则给我们提供了多角度思维的蓝本。据文中四个方面的人物活动，我们可相机进行思维发散。从南郭处士这一角度进行顺向思维：他不学无术，不懂装懂，终于原形毕露;进行反向思维：他只身逃走，具有自知之明;还可运用否定之否定规律再次进行逆向思维：他的逃走是出于被迫无奈，毫无自知之明可言。从齐宣王这一角度进行横向思维：他好排场，“使人吹竽，必三百人”，实行“大锅饭”制度，这是滋生各种不正之统的制度，让真正的人才脱颖而出。从南郭处士周围的乐工这一角度进行侧向思维：乐工与南郭处土相安无事，不敢揭露事情的_，说明了不正当的人际关系的危害性。
6.联系实际，谈谈你对《塞翁失马》的认识。
探究学习：
《塞翁失马》较好地说明了要用发展的、变化的、一分为二的眼光看问题的辩证观点。首先，要有正确的思想方法，祸福可以互相转化，要学会在祸中看到福，从祸中求得转移，对各种生活现象，宜积极乐观，忌消极悲观;要学会在福中看到祸，加以戒备，做到心存忧患，居安思危。其次，要有成熟的生活态度，祸福的到来具有很多不确定因素，生死、利害、得失等，并不都是可以预测的，因此，应力求考虑周全，处事谨慎，多一些准备，少一点幻想，这样一旦面临祸患，就能安之若泰，处变不惊。
三、选题设计
1.蛇·龙及图腾崇拜。
研究方法：
(1)实地考察法。深入自然，参观蛇馆，了解蛇的形状、种类、特点、作用等。
(2)阅读书籍法。到图书馆查阅有关蛇、龙及图腾崇拜方面的书籍。
(3)类比联想法。由蛇类比似蛇的龙，联想到古代的图腾崇拜现象。
参读书目：
《中国各民族宗教与神话大词典》，学宛出版社，1993年出版;
《信仰的坐标》，海南出版社，1993年出版;
《图腾文化》，蓝天出版社，出版。
2.竽·古代乐器及古典音乐欣赏。
研究方法：
(1)参观调查法。到博物馆参观、了解竽、笙、琴、编钟等古代乐器的形状、特性和历史演变等。
(2)搜集资料法。阅读相关书籍，了解古代乐器、古典名曲的知识。
(3)鉴赏品味法。聆听品味《广陵散》《高山流水》《十面埋伏》等古典音乐。
参读书目：
《音乐欣赏手册》，上海文艺出版社，1981年出版;
《中国大百科全书》，中国大百科全书出版社，1991年出版;
《音乐作品导析》，吉林教育出版社，1994年出版。
3.我国古代音乐的历史、质及作用。
研究方法：
(1)网络搜索法。上网搜索，了解古代音乐的产生、演变等。
(2)问题讨论法。分组讨论，明确“乐”与“礼”的关系，理解“乐以教化”的作用。
(3)论文撰写法。结合实例，就音乐的运用与鉴赏撰写小论文。
参读书目：
《龙文化》，青岛海洋大学出版吐，1991年出版;
《中华文明》，社会科学文献出版社，1994年出版;
《丝竹九章》，沈阳出版社，出版。
4.我国古代成语、典故、寓言中的“马”。
研究方法：
(1)相关链接法。围绕“马”进行相关链接，如九方皋相马、千金市马、骥遇伯乐、指鹿为马、按图索骥、老马识途等。
(2)意义探究法。分析探讨，洞悉这些成语、典故、寓言的意义。
(3)联系实际法。结合实际，深化对这些成语、典故、寓言的理解。
参读书目：
《百子全书》，浙江人民出版社，1991年出版;
《诗词典故词典》，书海出版社，1990年出版;《战国策》;《淮南子》;《郁离子》;《列子》;《新语》;《艺林伐山》。
四、备教卡片
●卡片①
《画蛇添足》选自《战国策·齐策》。战国时，楚王派大将昭阳领师击魏而夺得八城，又令昭阳移师伐齐，齐请陈轸劝阻昭阳。陈轸见昭阳，先贺军功，再谈楚的军功奖赏是“令尹”，又讲了这个“画蛇添足”的故事，并说：“今君相楚而攻魏，破军杀将是八城，不弱兵，欲攻齐，齐畏公甚，公以为名足矣，官之上非可重也。战无不胜，而不知止者，身且死，爵且后归，犹为蛇足也。”意思是，现在你已帮助楚王打败了魏国，以此捞到的名利已是够用了。因为楚不会再设两个令尹的，所以再打齐国，齐怕你。你以此称名也足够用了，官职也加不上什么，还不知足，性命难保，即使是再加官进爵，也只能归于后人，这种情形不是同那个本来已画成了蛇，可是硬去画足，反而连酒也喝不到的人一样吗?昭阳听了，便班师回国。后历代诗人常引此寓言。唐韩愈《感春四首》之四：“画蛇著足无处用，两翼霜向趋埃尘。”唐偓《安贫》：“谋身拙为安蛇足，报国危曾捋虎须。”宋苏轼《与叶淳老、侯敦夫、张柬道同相视新河，乘道有诗，次韵二首》之一：“从来自笑画蛇足，此事何殊食鸡肋。”
●卡片②
《买椟还珠》选自《韩非子·外储说左上》，楚王问墨家学派的田鸠：墨子学派，多不讲究辞令，这是为什么?田鸠先说了一个故事：“泰伯嫁其女于公子，令为之饰装，从文衣至之媵七十人，至晋，晋人爱其妾而贱公女。此可谓善嫁妾而未可谓善嫁女也。”又讲了“买椟还珠”的故事，再谓：“今世之谈也，皆道辩说文辞之言，人主览其文而忘其用。墨子之说，传先王之道，论圣人之言以宣告人。若辩其辞，则恐人怀其文，应其直，以文害用也。此与楚人鬻珠、秦伯嫁女同类，故其言多不辩。”后人亦多用其意，元张养浩《读诗有感自和》其一：“久知好瑟吹竽拙，每笑还珠买椟非。”清史骐生《马怀》：“世人憎爱?
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1.准确把握教学目标
从教学目标的把握来看，本节课能按照目标要求侧重于余角与补角的性质，合理安排突破点，重点突出。
2.合理开发、整合教学内容
内容是教学的载体，数学思想方法是它的灵魂和核心。对教师来说，作为课程资源的使用者，应对教材中的数学内容认真分析，根据需要对教材内容进行取舍和应用，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更有利于数学思想方法的渗透和熏陶。
3.通过活动体验、感悟思想
数学思想方法是教学的关键，在课堂上充分暴露教学方法的思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。教学过程中，使用学生学生身边的教具三角板和应用折纸的方法自然过渡，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口的过程中，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法。
4.培养学生的主动应用意识
从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后能主动应用。因此，在教学时我很注意强调学生应用类比、数形结合等方法，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。
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物理是一门跟实际非常密切的学科，同学们在学习的过程中，一定要注重理论联系实际，把所学的物理知识应用到实际问题中去。物理知识是从实际中来的，还要应用到实际中去。学习物理知识就是为了运用所学到的知识、技能，说明解释一些物理现象，解决生活、生产中一些简单的问题。当然，对于初中生来说，联系实际，首先是要联系我们身边的生活实际。
要把学到的物理知识应用于实际，不但关心身边的物理，还要关心物理与社会的关系，不但要学习科学历史，更要关注科学发展的前沿，具有可持续发展的意识和创新精神。树立正确的科学观，有振兴中华，用科学服务于人类的使命感和责任感。
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[论文摘要]随着计算杌的普及与应用，多媒体教学已经逐步走进课堂，而且在现代教学中起着越来越重要的作用。本文分析了线性代数多媒体教学的优势与不足，并根据多年从事线性代数教学的经验，给出了如何将多媒体技术运用于线性代数教学的几点建议。
线性代数是理工类、经管类数学课程最重要的基础课之一，其基本内容是讲授向量空间和矩阵的理论。线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有着各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。随着科学的发展，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用，但普遍被学生认为是比较困难的一门课程，主要的困难是太抽象。多媒体作为一种现代的教育技术，在很多方面显示出其优越性，如何将多媒体技术与传统的教学手段良好的结合并应用于线性代数的教学中，是一个值得关注的问题。
教学内容多，课时少一直是很多高等学校线性代数课程的一个重要矛盾。我们都知道线性代数课堂教学的特点是板书量大，费时，费力，而用多媒体教学一些重要的定义、定理作成课件直接播放，节省了教师的板书时间，同时增加了更多的'讲解和补充其他内容的时间，可以在短时间内向学生提供更多更有效的信息，有效节省了师生的时间和精力，提高了课堂的学习效率。
传统教学中都是教师在讲台上讲解，学生面对黑板这样单一的教学模式，利用多媒体技术，通过图像、声音、动画等形式，可以形象直观的展现一些问题的求解过程。另外，利用多媒体还可以增加数学史，数学家轶事等内容，拓展学生的知识面，从而提高了学生的注意力，降低了传统授课方式的枯燥感，增加了学生的学习兴趣。
线性代数是一门应用性很强的学科，而传统的教学模式教学效果差，不利于学生创新意识和创新能力的培养。随着科学技术的不断发展，计算机的大规模普及，使得数学实验和数学模型进入到教学环节，运用线性代数中的矩阵、线性方程组等内容建立投入产出模型、Leslie人口模型等数学模型，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，为培养创新型人才奠定基础。
随着科学技术的发展，教学手段的日益现代化，多媒体教学已成为现代课堂教学的主要教学手段之一，其教学手段的直观性，教学内容的丰富性，使其具有广阔的应用前景。但多媒体作为一种新兴的教学手段，必然会存在着一定的不足，尤其在线性代数这门具有高度逻辑性和严密推理性的学科的教学中。例如，节奏快，不利于保持学生思维的连续性，不利于学生记笔记；纠错，应变能力差，不利于教师临场的即兴发挥；过多色彩动画、音效使学生眼花缭乱，分散学生注意力；不利于教师和学生良好的互动。"
线性代数教学中需要多媒体技术，但如何合理的将多媒体技术应用于线性代数课程的教学，是一个值得我们思考的问题。下面结合本人多年线性代数课程的教学经验，对于多媒体技术在线性代数课程中的运用给出一些建设性的建议。
1．虽然多媒体教学相对于传统的教学模式有很多的优势，但并不是所有的教学内容都适合运用多媒体教学，尤其对于线性代数这门具有很强逻辑性的学科。这就需要教师认真备课，钻研教材，根据教学内容有选择的选用多媒体教学。当然，传统的教学模式也有其优势所在，课堂上将传统的教学模式与多媒体教学良好的结合，做到优势互补，以期达到最好的教学效果。
2．色彩、声音、动画是多媒体教学的一大特色，也是最容易吸引学生的注意力，产生学习兴趣的一大亮点，但这些元素的运用不宜过多，否则将会适得其反。因此，教师在制作课件时应该注意，色彩要鲜明，但不要太花哨，声音和动画的运用不要太频繁，以免分散学生的注意力，影响学生对教学内容的理解。而且要充分利用这些优势，例如，对于一些重要的内容要用特殊的颜色加以强调，以加深学生的印象，加强学生的记忆；对于一些概念之间的联系可以采用动画的形式进行演示，使其更直观、形象，易于学生理解。
3．在进行多媒体教学时一定要注意教师与学生之间的交流和互动，把握课堂节奏，不要只顾点击鼠标，照本宣科，让学生感觉是在听报告，而忽略了学生的理鹪和接受情况。课堂上，要多提问，适当的做练习并走到学生中间，了解学生的掌握情况，以便及时调整课堂教学进度，避免教学进度过快，影响教学质量。
4．对于已经讲授完的课件可以传到校园网上，供学生浏览和下载，便于学生温习和记笔记。另外，对于一些习题，思考题也可以在网上给出简要的解题思路，供学生参考和借鉴。
多媒体教学作为现代化教学的一种手段在优化教学效果中起着越来越重要的作用。在教学过程中，恰当地选择运用多媒体技术，可以激发学生创造性思维，提高学生的洞察力，有效地实施素质教育。当然，多媒体也有其局限性，随着科学的发展，其作用将会更大，其局限性也将逐步减小.
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一、线性代数如果注意以下几点是有益的.
由易而难 线性代数常常涉及大型数组，故先将容易的问题搞明白，再解决有难度的问题，例如行列式定义，首先将3阶行列式定义理解好，自然可以推广到n阶行列式情形;
由低而高 运用技巧，省时不少，无论是行列式还是矩阵，在低阶状态，找出适合的计算方法，则可自如推广运用到高阶情形;
由简而繁 一些运算法则，先试用于简单情形，进而应用于复杂问题，例如，克莱姆法则，线性方程组解存在性判别，对角化问题等等;
由浅而深线性代数中一些新概念如秩，特征值特征向量，应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用，一步步达到运用自如境地。
二、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。
1、线性代数的概念很多，重要的有：
代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
2、线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：
行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
三、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解学生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家学习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
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基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。从多年的阅卷情况和经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够 透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌 握，多做一些基本题来巩固基本知识。
从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综 合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强 的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。
线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之 间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的 联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
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在考研数学中，线性代数部分所占分值为22%，虽然所占比例不及高数分值高，但同样重要。在线性代数的学习上，同学们经常走两个极端，有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的，也有一部分同学感觉这部分难度比较大，这个跟线性代数本身的特点应该说是紧密相连的。线性代数课程的特点是系统，前后知识的联系非常紧密，概念性很强，对于抽象性与逻辑性有较高的要求，题型比较固定。考研辅导专家建议考生，在复习时一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点，把知识连贯起来，就会发现掌握起来是比较容易的。
考研辅导老师提醒考生，考研数学不同于大学数学，大家在看书时如果遇到课程中超前的知识点可以暂时记住，查一下教材上相应的知识点，做个标记，等在下面的章节中复习到或下次老师讲到此类知识点的时候，再回过头来看一看做标记的题目，加以巩固。
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