✧ 小学数学分类思想总结 ✧
摘 要：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。
在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。
数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。
在小学数学教材的练习中有如下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500= 7×800=
有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。
有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律)，答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题：
45×9= 1800÷200=
15×9= 1800÷20=
5×9= 1800÷2=
通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。
研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。
中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。
学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。
它具有不可逆转的单向性。
例： 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它们每秒种都只跳一次。
比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米?
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的.“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。
针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。
而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。
我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。
《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。
它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。
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教学目标：
比较、分析，使学生进一步弄清“求一个数的几分之几是多少”的应用题和相应的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题数量间的内在联系、解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法 。
分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。
教学重、难点：明确比一个数多（或少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。
教学过程：
一、复习
1、根据条件说出乘法数量关系式
南孚牌电池比金霸王电池多3/4
已经读的比没有读的多2/5
小轿车的现价降低了3/8
水结冰，体积增加了1/10
2、小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？
吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
引导学生理解题意，画出线段图。
独立列式解答，集体订正。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）引导学生理解题意，修改原有线段图。
（2）引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
或买来大米的重量×（=剩下的重量
（3）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
x－=15
解题思路有什么联系和区别。
3、补充例题
（1）学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多1/4，篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，篮球比足球少1/5，篮球有多少个？
（4）学校有20个足球，足球比篮球少1/5，篮球有多少个？
做题时，看清题中把哪个量看作单位“1”。画出线段图或写出乘法数量关系式，再独立解答。
指名板演，并请学生分别说说每种方法解答的依据。
比较：（小组讨论）
比较（小题，这两道小题从条件看有什么异同？在解题思路上有什么共同的特点？
小结：这两道题都是把足球的个数看作单位“小题是求比一个数多几分之几是多少，用加法：小题是求比一个数少几分几的数是多少，用减法：1—1/5。
比较（小题。按（小题的方法 ，让学生找出（小题的异同点并找出解题的规律。
比较（和（小题。
小结：（小题，单位“（4）类型的题，单位“1”的数量是未知的'，可用X表未单位“1”的数量，用乘法列出方程来解答，也可以根据除法的意义直接列除法算式解答。
三、巩固练习
1、选择
一堆煤50吨，用去2/5，还剩多少吨？
一堆煤用去2/5，正好是50吨，这堆煤共有多少吨？
一堆煤用去2/5，还剩50吨，这堆煤共多少吨？
（1）50×2/5
（ （3）X×2/5=50
（X=50
，不解答。
小华体重30千克，小丽比小华重1/6，小丽体重多少千克？
小华体重30千克，小丽比小华轻1/6，小丽体重多少千克？
小华体重30千克，比小丽轻1/6，小刚体重多少千克？
小华体重30千克，比小丽重1/5，小刚体重多少千克？
四、全课小结：今天学习了什么内容？大家有什么收获？学生质疑
五、作业：小题，14题。
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教学内容：人教版小学数学一年级下册第三单元第27页。
教学目标：
1、经历分类的过程，初步体会分类的思想，体验分类标准的多样性，培养初步的分类能力。
2、通过操作学会分类方法，能选择一定的标准对物体进行分类，并对分好的物体进行简单的统计。初步养成有条理地思考问题、整理物品的习惯。
3、让学生体会到生活中处处有数学，养成有条理的生活习惯，能用学到的知识解决生活中的实际问题。
重难点：
学会按不同分类的标准进行分类。
教具准备：课件、气球卡片。
学具准备：气球卡片，白纸
教学过程：
一、导入
师：上课，今天我们来上一节数学课，希望大家积极配合，共同上好这节课。
师：老师给大家带来一幅图（出示图片）这是小明的卧室，谁能用一个词语来形容一下小明卧室是什么样折？
（乱七八糟）
师：他的家该整理整理了，谁能帮助他。
（生回答，师适时评价）
师：老师听出来了，你们是想把服装鞋帽放在一起，玩具放在一起，文具用品放在一起。
生活中，我们把同类的物品放在一起叫做分类。分类可以使我们的生活整洁方便。
这节课我们就来学习分类与整理（师板题，生书空）
二、过程
（出示主题图）师：小明和小朋友们去游乐园玩，每人手里都拿着气球，漂亮么？那么看着这些气球，你有什么想问的呢？谁来回答呢？
师：你们问完了，老师又有想问的了，老师想知道每个气球有几个，怎么办？
生回答。
师：我们可以用分类的方法来知道气球有几个，那么应该怎么分呢？
（生汇报，如果学生回答不出来，师提醒）
可以按形状分（板书） 可以按颜色分（板书）
师：那我们今天就来动手分一分，好吗？不过，分之前，大家要知道分的要求，（出示要求）
学生动手操作，师巡视指导。
学生摆的过程可以找一名学生上前面摆
出示学生整理结果。
生汇报，师相机补充并指导。师还要完善学生的整理结果，
可以按图表示整理结果，还可以按表表示整理结果。
师：这两种表示方法一样吗？为什么？（因为分类的标准一样。）
师：老师这里还有一个气球，（拿出一个白色葫芦形的气球图片）应该放在哪里呢？为什么？那么整理后的结果怎么改呢？
老师这里还有一个气球，（拿出一个月亮形的气球图片）应该放在哪里呢？为什么？那么整理后的结果怎么改呢？
师：这是我们按形状分类的结果，老师很满意同学们的表现，给你们点个赞。
师：除了按形状分类外，我们还可以按什么分类？（颜色）
就请大家拿出刚才的学具重新按颜色分一分，和刚才的要求一样，记录并整理，一会向大家汇报。
生汇报
师：这两种分类方法的结果一样么？为什么？
通过上面的学习，我们知道了给物品分类可以用不同的标准来分。大家知道了吗？
我们学习了数学知识，就是用来解决数学问题的。下面老师就来检验一下大家，老师设计了两个关口，看看同学们能不能闯关成功。
出示检测题。
师：在生活中，大家还见过哪些分类现象？（垃圾分类，渗透德育教育）
✧ 小学数学分类思想总结 ✧
【活动目标】
1，明确标记意思，按照物体的两个特征将物体分成2-4类。
2，能根据物体的两个特征或听教师指令进行分类，并用语言表述。
【活动准备】
物质准备：不同颜色不同形状的积木、不同颜色不同大小的玩具、不同颜色不同形状的小卡片、不同形状不同大小的贴纸等。
【活动过程】
1，观察积木的不同，兴趣导入。
师：小朋友们，这些积木一样吗？有哪些地方不一样？
请一名幼儿找出所有方的黄色的积木。
2，讲解新的知识和标志，按物体的两个特征分类。
师：这里有两个箱子，箱子上贴着标记。小朋友看看，这两个标记表示什么意思？
请幼儿将积木按照两个特征分成两类：方的、黄色的积木，三角的、绿色的积木。
幼儿按标记把积木分到这两个箱子里。
3.分组自选材料练习，巩固二维分类。
(1)教师介绍材料。
师：（展示材料）老师这里有几种不同的`材料，老师需要大家分成三个小组按照老师的要求将分到你们组的材料分类，下面，小朋友们听好了，老师要求你们将同样大小同样颜色的东西分到一起，并和同组的小伙伴说说为什么这么分。
(2)幼儿自选材料练习，教师观察并指导幼儿的分类情况。
(3)引导幼儿表述自己的分类理由。
✧ 小学数学分类思想总结 ✧
数学分类教案篇1<\/h2>
活动目标：
1、能按形状给物体进行分类。
2、会用视觉、触觉等感官感知圆形、正方形。
3、乐于讲述自己的发现给小朋友听。
4、发展目测力、判断力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
1、饼干（圆形、正方形的小包装），食品盘子一个。
2、几何图形片若干，小盘子若干（每个盘子里有6—7个几何图形片），碗宝宝（嘴巴分别是圆形和正方形的）若干。
3、活动前组织幼儿将手洗净。
活动过程：
一、碗宝宝来作客，幼儿观察碗宝宝嘴巴的形状。
用布遮住碗宝宝，提问引起幼儿的兴趣：小朋友们猜猜看，这里面是什么好玩的东西？（幼儿自由猜），那我们来看看到底是什么呀？哦，是两个可爱的碗宝宝，那小朋友看看这两个碗宝宝有什么地方不一样？（引导幼儿观察碗宝宝，发现碗宝宝嘴巴的形状有圆形的，还有正方形的。）
二、碗宝宝吃“饼干”，按形状分图形片。
1、观察“饼干”。
教师出示图形片：碗宝宝肚子饿了，它们想吃东西了，老师这里有许多的“饼干”，看看这些“饼干”是什么形状的？（幼儿观察、发现“饼干”有圆形的，还有正方形的。）
2、喂碗宝宝吃“饼干”。
教师：现在我们就来喂碗宝宝吃东西吧！这个碗宝宝应该吃什么形状的“饼干”呢？（幼儿根据碗宝宝的嘴巴形状，喂相同形状的“饼干”。幼儿边喂边说：碗宝宝，给你吃“xx饼干”。
3、幼儿操作：喂碗宝宝吃“饼干”。
要求：根据碗宝宝的嘴巴形状，喂其吃相同形状的“饼干”。
三、幼儿吃饼干。
1、教师出示有小包装饼干的盘子：请每个小朋友拿一袋饼干，看看你拿的饼干是什么形状的？
2、请幼儿说说自己的发现：饼干有圆形的，还有正方形的。
3、幼儿吃饼干。
教师：吃的时候可以和旁边的好朋友说一句话：我吃的是xx饼干。
活动反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，。并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
数学分类教案篇2<\/h2>
活动目标：
1、学习按形状、颜色、大小、分类。
2、培养幼儿的分析能力和思维能力。
活动准备：
1、知识经验准备：幼儿已认识过三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形等。
2、物质准备：幼儿操作材料每人一套；胸卡与幼儿人数相等（画有不同颜色、形状、大小的图形）；音乐磁带。
活动过程：
一、出示“奇妙的口袋”引入，激发幼儿兴趣。
1、师：今天老师带来了一个奇妙的袋子，（出示奇妙的袋子）你们想知道里面藏着什么秘密吗？
2、教师边念儿歌边出示图形娃娃，让幼儿说其名称及特征。
（儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸。）
二、幼儿探索、操作，教师指导
1、师：小朋友们真聪明，所以今天我们班来了许多的图形娃娃，每一组都有，它们想请小朋友们帮个忙，帮它们找到和自己一样的好朋友，等会儿你们轻轻地走到各自的那一组去，想想要用什么办法来帮助图形娃娃找到好朋友，然后告诉老师和小朋友。
2、要求：①在自己的位置上安静地操作，不能争抢。
②帮图形找到好朋友后，要说出你是用什么办法找到的，用了几种办法。
3、幼儿探索、操作，老师巡视，启发幼儿说说：你是用什么方法来帮图形娃娃找到好朋友的？你用了几种办法？
三、集中交流，鼓励幼儿将自己操作的方法大胆地告诉老师和同伴。
四、教师小结：可以找形状相同的娃娃做为好朋友，也可以找颜色相同的娃娃做为好朋友，还可以找出大小一样的娃娃做为好朋友。
五、游戏：《我的朋友在哪里》
1、以谈话引入：我们也来玩找朋友的游戏吧。
2、介绍玩法及规则：
①玩法：幼儿每人挂一块图形胸卡四散站开，音乐开始，幼儿随音乐节奏边拍手边找和自己胸卡上一样图形的幼儿手拉手成为好朋友，音乐结束时，教师检查幼儿是否都找对了。游戏重新开始。
②规则：要找到形状或颜色或大小一样的做朋友。
3、幼儿游戏三次，教师指导幼儿按形状、颜色、大小来找好朋友。
4、小结游戏情况。
六、活动自然结束。
数学分类教案篇3<\/h2>
活动目标
1、引导幼儿将各种服装按名称进行分类并统计数量。
2、帮助幼儿通过统计图表比较每种服装的数量多少。
3、对数学操作活动感兴趣。
重点难点
通过统计图表比较每种服装的数量多少。
活动准备
1、经验准备：幼儿对各种服装的名称已有认知。
2、教具：帽子、短袖、裤子、裙子、鞋图片若干、标记图表和统讠表各一张、即时贴和小统计表若干、ppt
活动过程
一、情境导入，引起幼儿的兴趣1、故事导入，引出主题
夏天到了，森林里要举办一场夏日服装秀，邀请小朋友们一起去参加，你们想去吗？要参加夏日服装秀要准备各种漂亮的服装，看看你们的凳子底下有什么？请小朋友们说一说，你拿到的是什么服装？
2、小结：我们准备的有帽子、短袖、裤子、裙子、鞋子。现在请拿（帽子、短袖、裤子、裙子、鞋子）的小朋友举手。
二、引导幼儿对服装进行分类
1、我有一个大衣柜，（出示衣柜）这么多服装，怎么放才能看起来清楚、整齐呢？（分类放）
2、我们来看看这个是什么服装（标识）呢？那我们就把×放进这个隔档里。这个是什么？那我们就把所有的放进这个隔档。
3、请幼儿动手对服装名称进行分类。现在请这一排小朋友轻轻地上来将你手里的服装分类放进衣柜里。
4、教师引导幼儿对分类结果进行检查纠正。我们来看看，这个隔档里放的是
××，看看小朋友们都放对了吗？（都对了，我们给自己拍拍手）（不对，它是什么呢？我们应该把它放进那个里面呢？我来请一位小朋友帮我把它放回去，这次对了吗？好，我们接着看~）
三、对服装进行统计比较
1、播放电话铃声（是负责服装的小鸭子打来的，好，我们统计一下再告诉你）小鸭子想知道小朋友的帽子、短袖、裤子、裙子、鞋子各有多少件。
我有一个好办法（出示统计表），这个是柱形统计表，统计表中的5根柱形分别代表的是五种服装，统计表每一个格子里只能放一件服装，我们要从下往上放，中间能不能空格子呢？占了多少个格子，数量就有多少。比如：帽子占了两格，就有两顶帽子，那贴三格呢？
现在我来请摸到头的小朋友上来将衣柜中任意一件服装放进相应的统计表中。
2、检查统计表中幼儿的分类情况，检查纠正。现在我们来看看小朋友们都放对了么？那你们觉得哪种服装是最多的呢？你从哪里看出来的呢？
3、对统计表中的服装进行计数。我们来看看到底是不是这样呢！小朋友们先来数一数帽子（短袖、裤子、裙子、鞋子）有多少顶？从上边的数卡中找出相对应的数字放在统计表的顶端。（五位小朋友一起上来）小朋友们一起数一数看看他们数对了吗？
活动延伸：
1、接小狗的电话（小狗是管舞台设计的，它找我会有什么事呢？）它听说我们小朋友会分类统计了，想请小朋友们帮它统计出橙、绿、粉幕布各有多少。
2、老师为每个小朋友都准备了红、黄、蓝三个颜色的方块，请小朋友对这些幕布颜色进行统计。
活动总结
本节活动我用森林夏日服装秀的情景贯穿整个活动，让小朋友整理衣服，让他们学习到如何分类。分类后对服装进行统计，以柱形统计表的形式进行整理统计，让幼儿更直观的了解并比较每种服装的数量。让孩子在玩乐中学习分类统计，对数学活动产生更浓厚的兴趣。
数学分类教案篇4<\/h2>
活动目标：
1．能按物体的特征进行层级分类，理解类与子类的包含关系。
2．能主动学习，大胆的表达自己的想法。
活动准备：
知识经验准备：幼儿已学习多角度分类
物质准备：ppt、雨伞图片、分类板、
活动过程：
一、以“小兔开百货商店”导入活动
师：小兔在森林里开了一家百货商店，店里的东西又多又乱，要请小朋友们帮助它，将商品分一分，让他们看上去整齐、方便又容易。你们愿意吗？
1。论：怎样分让他们看上去整齐、方便又容易取放。
2．出示苹果图片，幼儿讨论交流分类方法：
师：我们先看看苹果吧，你们看一看、想一想，苹果有哪些不一样的地方？可以按什么方法把苹果分类摆放好呢？
（1）幼儿自由操作
（2）个别幼儿示范
3。引导幼儿在原来分类物品的基础上，观察按物品的另一特征分类进行二级分类
（1）师：你们看一看分好的苹果中有没有什么不同的地方，能不能继续分一分
（2）幼儿讨论交流分类方法以及记录方法并大胆表述。如：又在红苹果里分出大红苹果和小红苹果，分别有2个，绿苹果大的2个，小的2个
二、幼儿第二次分组操作练习，进一步探索物品的分类标准
1．师：小朋友帮助小兔分好了苹果，小兔很高兴。小兔的商店里还有许多商品，要请小朋友们继续帮忙整理。请小朋友们帮助它，想一想按什么标准摆放衣服、手套、杯子、碗等物品，想好了就试着分分看。
2．幼儿自选操作材料中的一种物品的卡片（如衣服、手套等）按物品的特征分类，
3．展示幼儿操作记录结果，交流、分享、讨论。
三、进一步迁移经验：游戏——《大风吹》
1．小兔的商店在小朋友的帮助下整理得整齐有序，可以开业了。小兔给小朋友带来了许多礼物，邀请小朋友一块儿做游戏。
2．游戏开始了：
师：“大风吹”，幼儿：“吹什么？”——吹男生、女生快分开；
师：“大风吹”，幼儿：“吹什么？”——吹戴帽子的男生手拉手，戴花环的男生快蹲下；吹戴头饰的女生手拉手，戴花环的女生快蹲下。
师：“大风吹”，幼儿：“吹什么？”——吹黄色帽子和红色帽子的男生快分开，吹戴红色花环和蓝色花环的男生快分开；吹戴红色头饰和黄色头饰的女生快分开，吹戴红色花环和蓝色花环的女生快分开。
四、小结、延伸
幼儿讨论交流日常生活中的物品整理问题，都可以用层级分类的知识来解决，这一方法可以带给我们许多便捷和好处，让幼儿养成做事有序的好习惯。
活动反思：
层级分类，重点是能按物体的特征进行层级分类，因是大班上期，前段时间才学二位分类。所以这次是初步的层级分类。首先我以“小兔开百货商店帮忙整理物理”导入，激发幼儿的兴趣。接着让幼儿尝试将苹果分类，引导幼儿思考要按什么特征分才能分的整齐又有序。这一环节激发了幼儿思考。印学过二位分类，这一环幼儿都能按物品的特征分类，比如：有按大小分，有按颜色分。从孩子的回答中可见孩子们掌握得不错，在幼儿也有的基础上，我启发幼儿在原来分类物品的基础上，观察苹果还有什么特征，幼儿都很认真的思考，表达自己的想法。都能将物品进行二级分类。在请个别幼儿上来说说自己的想法时，发现下面的小朋友也在给旁边的小朋友讲自己的想法，所以很吵闹，出现这样的现象我及时停了下来，并告诉幼儿要尊重别人，想回答问题应该举手，这时孩子们才安静了下来。接下来是孩子们的分组操作了，在操作前我提出要求，并引幼儿多想想，分完在找找物品中的另一种特征，还可以怎么分，比比谁分的方法多，这一环节为了让幼儿等下的操作更顺利，由于准备了较丰富的操作材料，幼儿操作这一环节幼儿很感兴趣，从呈现的操作结果来看，孩子们掌握的还不错。最后是用游戏“大风吹”来巩固练习，孩子们很兴奋，但场地较小，看上显得较拥挤。本次活动自己对幼儿的关注不够，在整个活动后，面对这次的问题，我进行了一次较深刻的反思。我想我应该尽量关注全体幼儿，同时考虑问题要全面，多考虑活动可能出现的问题，多设想问题，多猜猜可能出现的状况，这样才能做到及时的预防。
数学分类教案篇5<\/h2>
活动目的：
1、能按照图形的形状特征进行活动，巩固对形状的认识。
2、能说出自己的分类理由。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
1、经验准备：幼儿已认识过三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形等图形。
物质准备：每人一个分类盒
材料配套：幼儿活动操作材料《科学·按图形的特征分类》《科学·图形组合》。
活动过程：
1、出示"奇妙的口袋、复习对平面图形的认识。
师：这是一个漆面的口袋、里面藏着许多东西，请大家猜猜藏的是什么。教师一遍念"奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸"，边请个别幼儿分别摸出正方形、角形、圆形、长方形、梯形、椭圆形的图形让大家辨认并说出名称。
2、引导幼儿操作，学习给图形分类。
师：请小朋友拿出分类盒，把一样形状的图形放在一起。
幼儿操作，教师观察指导。
操作完毕后，请幼儿将所以图形按形状分别放在相应的篮子里，并互相检查分类是否错误。
3、完成操作材料
请幼儿观察操作材料《按图形的特征分类》《图形组合》，看看上面的图案分别由哪些图形组成，数一数每种图形的数量有几，并分类作记录。
教学反思：
?按图形的特征分类》是要求幼儿能够按形状、颜色特征进行图形分类与排队的一次活动，为了更好地吸引孩子的注意力，提高活动的兴趣，根据中班幼儿的年龄特点，用帮图形宝宝排队的情景激发幼儿的兴趣，使幼儿在轻松愉悦的气氛中学习，激发了幼儿的探索欲望，在组织形式上，我采用集体活动、游戏活动、小组操作。在活动中，幼儿的的思维很活跃，能把自己的发现主动的用语言表达出来。使幼儿的能力得到多方面的发展。在活动中我通过个别回答和集体回答提高表达的机会，提高幼儿口语表达能力，反应能力和观察能力能得到发展。
✧ 小学数学分类思想总结 ✧
当前，中职数学教学中存在很多问题，主要表现在以下几个方面:
很多中职的数学教学，主要是讲一些很经典陈旧的内容，这些比较简单、陈旧的经典数学理论远远不能满足新技术发展对数学知识的需求，这样的教学内容与培养高技术人才的目标背道而驰。
在数学教学中，数学空间思维的培养，借助立体作图展示效果会更加明显，有效利用多媒体教学会对数学教学有很大帮助。随着技术的飞速发展，教学设施设备已经有了很大的提高，比如很多教室都开始使用投影仪，但在中职院校中真正使用这种先进的教学手段的学校非常少，还是在用几十年前的古老陈旧落后的教学方式，主要是教师用笔在黑板上板书，严重的影响了教学效率。
公平公正合理的评价标准，会直接影响着学生的学习兴趣。然而，在很多中职学校的数学教学中，虽然教学目标也能体现培养实践能力，但是在对学生的学习成效进行评价时，依然仅仅注重学生的学习成绩。这样对学生的引导方向就会发生根本性的错误，在这样的评价系统下学生很难重视对动手能力的培养，他们只注重学习书本的理论知识。
学生自主学习的能力较差，特别依赖老师的讲解，在课堂上也很难跟着老师的思路一步步的往前走，大都思想懒惰，学习数学的思维意识不强，尽管在课堂上有很多听不懂的地方，在课后还不会主动查漏补缺。学生对待作业的态度也相当不认真，能够自己独立完成作业的人数是少之又少，还有一部分学生根本不复习、不做作业，有些做完的同学也大都是抄袭完成。造成学生这样的原因主要是基础弱、学习方法不当、没有思考数学问题的能力。在面对自己能解决的运算问题时可能还有点积极性，在面对自己没有思路的复杂数学问题时就不再愿意动脑子。学生应对考试也主要是靠死记硬背。
由于很多中职班没有升学压力，所以老师不用担心学生学习成绩的好坏，根本就没有什么要将学生教好的强大的动力。即便很多数学老师是师范院校数学专业的毕业生，但大部分老师对学生都不够用心，也没有将自己的知识根据专业需要传授给学生，教的都是非常浅显的内容，并且很多教师只是为了上完课而教学，没有想探究学问的意识。
现行的中职数学教材，自从4年前就开始使用。这套教材的内容有一部分已经不能满足实际需要。教科书的一部分内容难度较大，针对中职学生需要的内容不够充分，很多学生能够掌握其中简单的内容都很难做到。这种情况，我们中职学校和数学教师应该高度重视，并认真研究、积极改进中职数学教学内容。编写校本教材是一条很好的出路。根据学生的基础特点和专业需要，精选一些传统的教科书的内容，再增加一些可以和实践相联系的简单内容，使学生能够把知识很好的和实践结合，能够轻松的入门，并在意识到所学数学知识的实用性和必要性的基础上，提高学习数学的兴趣。在编写数学校本教材时，要充分考虑专业的需要和学生的基础。建筑类的专业更应该注重学生的立体几何的空间想象能力，这样可以在专业学习的同时培养学生的空间想象能力，逻辑思维能力;电子类的专业，更应该较多的教给他们三角函数的内容，因为这种函数在物理和电子学习中用处非常大;计算机类的专业，应该重点学习一些算法，框图之类的数学知识;对于财经类的专业，应该重点学习一些数学函数，对于学习经济知识非常重要。编写并合理使用适合本校专业和学生基础特点的校本教材，不仅可以减轻学生的课业负担，而且会使学生学习的数学知识对自身的技能掌握更有帮助。
因为数学本身就是很枯燥无味的学习过程，加上职业学校学生的基础相对较差，学习中总是遇到很多难以想象的问题，如果没有很好的兴趣做支撑，在面对这些困难时学生总是会以消极的态度对待，甚至会回避这些数学问题。所以，中职学校数学教师应该在遵循以人为本教学原则的基础上，寻找更加人性化的教学方法，从而有效培养学生学习数学的兴趣，使学生接受知识的过程充满快乐。老师能够在课堂上增加很多有趣的数学内容或者方法，唤起学生心中学习数学的乐趣，就会彻底改变学生消极被动学习数学的状况。在学生肯发挥自己积极的力量主动学习数学时，其学习效率就会明显提高。
因为各个专业对数学课程的要求不尽相同，所以在制定数学学习效果评价体系时，应该根据针对不同的专业的需要制定不同的评价方法，不断完善评价体系。在制定数学学科学习效果评价体系时，要充分考虑到学生的基础情况、进步情况、学习态度情况、任务完成情况等，尽量使学习评价体系起到激励和促进作用，避免因评价体系的不当而影响到学生的学习积极性和学习效果。
中职学校要把数学教师的师资培训当做重点工作来抓，只有数学教师的理论水平得到提升，业务能力得到明显提高，教师才会对教学工作更加重视，才会以满腔的热情和负责人的态度面对教学工作。也只有这样，中职数学教学才会达到预期的目的，即为培养更多优质实用的技能型人才打下坚实的文化知识基础。
✧ 小学数学分类思想总结 ✧
星期六下午，我和四位骨干教师到第二小学参加小学数学联合研究活动。听了谷秀红老师执教的《植树问题》一课和聂凯莉老师执教的《乘法的初步认识》一课，感觉受益匪浅，收获颇丰，下面就这两节课谈谈自己的心得与看法。
1创设生活情境，让学生感受数学的魅力。
“数学**于生活，而又服务于生活。”在教学开始，谷老师利用五指手指个数与手指缝之间的关系，充分激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边。聂老师出示了学生喜闻乐见的“游乐园”情境进行导入，激发了学生学习的兴趣。
为学生营造轻松愉快的氛围，让学生在游戏中发现和解决数学问题。同时，调动学生的积极性，让学生愿意表达自己的想法，积极探索。让学生了解具体生活中的数学现象，使学生深刻认识数学的价值和魅力。
2运用多种教学方法，让学生体验数学的过程。
植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的**空间，既需要老师的引领，也需要学生的**。谷老师让学生们通过线图找出植树数与间隔数的关系，然后用找到的规则解决实际问题。思路清晰,环环相扣。
这节课不仅要教给学生知识，而且要明白复杂的问题可以从简单的问题中学习。在这里，谷老师用20代替了100，让学生明白解决复杂问题首先要想简单。从而化繁为简，步步深入。
在整个教学过程中，学生经历了猜、画、算等多种学习形式。谷老师最后让学生们通过观察找出规律。这些活动培养了学生的动手能力和自主能力。
在老师的指导下，学生们很快发现了规律，建立了植树造林的数学模型。
3、充分体验，夯实学习基础。
要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。在练习上，聂老师都颇费苦心，通过找朋友等一系列的活动，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还可以用乘法算，并能正确写出乘法算式。这些巩固性、多样性、层次性的练习，符合二年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。
值得商榷的地方：
1.两节课非常顺利，效果很好。但总觉得有些程序，在引导学生思考和操作的过程中，有些对学生的规定是死的。如果用植树的放法，再大胆地让学生去**，效果可能会更好。
2谷老师的板书是许多老师在会上提出的。事实上，一个好的公开课是在不断的地质质疑和修正过程中形成的。
三。在3×5=15的理解中，3和5代表什么？教师应吃透教材，不应该出现如此大面积的质疑。
粗浅之见，不当之处，还请主任批评指正！
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分类讨论在数学题中经常出现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。所以，这种题很容易不小心丢分。跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
首先我们要有分类讨论的意识。很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。分类的原则：（一次分类按一个标准；（B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的'直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
以下几点是需要大家注意分类讨论的
熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论
代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围.
函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
是，所写的函数应该进行分段讨论。
由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面，所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在中考中取得最好的成绩！
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《角的分类》是学生已经学习了有关角的知识，有了度量角的简单基础。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角，关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理后正确的叙述出来。在学生对角已经认识的基础上，呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。
1、导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐！通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2、导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。
在探索新知？？角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系，
不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？由此得出，周角是360度，一周角是2个平角，4个直角。
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目前，许多高校的大学语文课程已经步入边缘境地，遭遇尴尬局面。正如有学者指出：“一方面是历史上重理轻文思维定式的影响，加上当代社会功利倾向日趋严重，另一方面是领导不够重视，大学语文教师缺乏专业支撑职称晋升难，导致教学积极性降低，教学观念和教学方法落后。”①除此之外，大学语文课堂教学中的“一刀切”和“大锅饭”现象也普遍存在，严重挫伤了学生的学习兴趣和积极性，导致了大学语文教学质量的普遍下降。因此，革新大学语文教学理念，改进教学方法，提高大学语文的教学质量已经迫在眉睫。
对于体育院校而言，学生的语文基础和学习兴趣普遍不高，只有本着因材施教和差异教学的理念，才能提高大学语文教学效果。我校积极探索并大胆尝试了分层教学法，教学改革收到了良好的效果。
分层教学的主要理论依据来自三个方面，第一是个体差异和因材施教理论；第二是美国心理学家布卢姆的“掌握学习”理论；第三是维果茨基的“最近发展区”理论。
分层教学是指“教师在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上，结合学生实际知识水平、具体的学习目标以及学习的可能性，根据学生在学习中存在的差异性，而把一个班级或几个班级中的学生按其原有的知识水平和学习能力，分成若干层次，提出相应的教学要求，设计不同的教学内容和方法，并采取相应的激励机制，促进不同层次的学生都能得到最优的发展，感受到成功的愉悦，实现‘利用个体差异，促进全体发展’的目的。②
由于学生的个体差异和文化基础差异客观存在，采用分层教学的方法，学生便于理解和接受，并使每个层次的学生都能获得充分发展。在分层教学实践中，要注重以下环节：
分层教学的首要步骤是对学生进行分层，因此，分层标准的制定至关重要。如果分层的标准不明晰或不科学，将直接影响到分层教学的整体效果，因此，分层教学的首要问题就是分层标准的设立。
分层标准的制定应该是在大学语文任课教师全面了解和研究全班学生的共同特点和个别差异后，综合考虑全班每个学生的语文基础与学习态度的基础上，根据学生的现有知识水平、学习能力、学习态度和学习成绩合理地划分层次。一般而言，新生的高考语文成绩可以作为一个参考依据，但不是唯一的依据。除了对学生进行语文测试外，还要考察学生的语言表达能力和写作能力，这都是语文综合水平的体现。可以采用随堂考试，给学生营造一个轻松的氛围，让学生能够积极表达。如给学生们布置讨论任务，围绕一个主题进行发言等，教师重点关注每位学生的语言组织能力和表达能力。另外，让学生们即兴写作一篇作文，对学生的书面表达能力和文字驾驭能力进行等级评定。然后，将以上成绩折算，根据分数的高低进行教学分层。教学分层时，避免出现“好、中、差”等字眼，以免挫伤部分基础较差的学生的自尊心，教师做到心中有数就可以了。教学分层将学生划分为“一、二、三”组，并从中挑选出一名协调能力较强的学生作为组长，各组学生总体的语文知识、能力水平基本上处于同一层次。语文知识主要涵盖语言文字知识、文学文章知识、语文应用知识三个方面。
将学生划分为三个教学层次后，必须要明确各层的教学目标，并制定相应的教学大纲和教学文件。
一级教学目标和大纲主要针对语文水平较高的学生。具体目标为：第一，具备一定的语文基础知识，能顺利而准确地阅读文学作品，具有较强的阅读理解能力；第二，在阅读理解的基础上，具有较强的分析、评价文学作品的能力；第三，具备一定的语文运用水平，具有较好的口头和书面表达能力；第四，通过学习中外的优秀文化传统，提高对文学作品的鉴赏能力和感悟能力，培养学生的人文素养和审美能力。
二级教学目标主要针对语文水平中等的学生。具体目标为：第一，具备一定的语文基础知识，能顺利而准确地阅读文学作品，具有较强的阅读理解能力；第二，在阅读理解的基础上，具有较强的分析、评价文学作品的能力；第三，具有一定的'口头和书面表达能力。
三级教学目标主要针对语文基础较薄弱的学生。具体目标为：第一，具备一定的语文基础知识，能顺利而准确地阅读文学作品，具有一定的阅读理解能力；第二，在阅读理解的基础上，具有初步的分析、评价文学作品的能力。
以上三层教学目标，充分考虑了学生的现有语文水平和学习能力。一级目标包括阅读、鉴赏、表达、审美四个层级目标，兼顾了人文性和审美性。二级目标包括了阅读、鉴赏和表达，三级目标包括阅读和鉴赏。
在分层教学中，教学目标要贯穿教学始终，课堂教学以文学作品的阅读和鉴赏为载体，充分调动学生的积极性，提高学生的作品理解能力和鉴赏能力，注重思维训练，实现思维教学和知识教学的有机结合，提倡学生积极思维和表达。
针对大学语文教学，徐中玉先生曾指出：“现在的大学语文，应注重人文教育和人文精神的培养，但我认为不能把这个课变成思想观念课，而是要感悟从作品本身体现出来的魅力。大学语文的定位应是通识教育，它对人类精神文化的传承，学生人文素养的培养，健全人格的形成，文化修养以及审美能力的提高有着重要作用。好的教学方法应该是通过作品艺术分析，把人固有的精神和力量表现出来，使学生通过积极思考感悟文章的力量。”③因此，要通过作品的艺术分析，引导学生自主学习，领略作品体现出的人文性和审美性。
大学语文分层教学的实施，既是培养学生学习能力的重要手段，也是充分发挥学生主体作用的有效途径。首先，教师应设计并提出思考题，为学生营造主动学习和积极思考的学习环境。教学中，分层的理念和教学目标要贯穿始终。对于第三组学生，教师可以提出相对比较简单的思考题，如作品的主题和意义等，侧重于学生对文本的理解；对于第二组学生，可以让其分析作品的艺术特色；对于第三组学生，则可以让其表达对于作品理解的自我观点等。其次，教师在分层教学过程中要加强对各组学生的指导，随时解答学生提出的疑难问题。要善于启发、诱导学生，充分调动和发挥学生的积极性和创造性，培养学生独立思维能力，引导和帮助学生在掌握基本知识的基础上灵活应用语文知识的能力。另外，要注重选文的趣味性，能够最大限度地激发学生的学习兴趣。大学语文的教材一般篇目较多，而大学语文的学时有限，因此，各单元可根据授课的不同对象和不同学科要求，选取部分篇目重点讲授。
分层教学中，教师要重视分层训练对学生巩固和消化所学知识、灵活运用基础知识所起到的重要作用。教师要为学生提供多层次的练习题以供学生选择，课后练习的作业一般可以分为必做题和选做题，并规定各层次学生必须完成的任务。在分层训练时，教师应有目的地针对学生的实际情况选择练习内容，鼓励学生在完成必做题的基础上尝试选做题，加深对课堂内容的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
分层考核是分层教学过程的最后环节，其操作方法类似于分层训练。它是根据学生的知识水平和学习能力的差异，实施分层考核。试卷的设计可以分为基础题、提高题、拓展题三大类，基础题和提高题属于必做题，拓展题属于选做题。必做题考察基础知识的掌握程度，选做题则属于较高要求，为加分题。这种设计对各层次学生都能进行有效考核。同时，分层考核有利于教师正确把握学生的学习情况，便于开展个别辅导和教学活动。考核后，对已达标学生提出“巩固和提高”的要求；对未达标学生，可以进行个别辅导，以确保各层次学生都达到预定的阶段目标；对优秀的学生，可以实行层际流动，如从较低层次往高层次流动。
总体而言，大学语文分层教学在我校实施两年后，达到了以下效果：
1、让不同层次的学生都能获得最佳发展，享受学习的乐趣和满足感，便于教师更好地贯彻因材施教的教育理念。
2、分层的开放性和不固定，增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，让学生真正成为课堂的主体。
3、促进了教学互动，营造了一种民主、合作、探讨的学习氛围，有利于建立民主的、平等的、融洽的师生关系。
注释：
①肖绪才，陈新瑶：大学语文的现状与对策(j)．黄石理工学院学报．（9）：110―112
②王俊峰：分层教学策略在大学语文教学中的运用(j)．中国科教创新导刊2007（471）：66―67
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一、设计思想：
找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数。同时加强直观教学，降低认知难度。根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。
二、学情分析：
分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
三、教学目标：
（一）认知目标
1、通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。
2、能比较分子是1的分数的大小。
（二）能力目标
1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2、培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感目标
1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2、在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
四、重点难点：
教学重点：建立几分之一的表象。教学难点：初步认识分母、分子表示的含义。
五、教学策略和手段：
在本节课的教学中，充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，用圆片显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。同时根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。
六、课前准备：
1、学生的准备：长方形、正方形、圆形纸片各两张，剪刀。
2、教师的教学准备：课前了解学生对分数的熟悉程度有多少。
3、教学环境的设计和布置：黑板上准备好一些小磁铁。
4、教学用具的设计和准备：长方形、正方形、圆形纸片若干张，剪刀一把。两个月饼图。
七、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
同学们，今天老师要讲一个西游记里的故事给大家听。
话说唐僧师徒一路向西取经，这一天他们来到了一个集镇上，看到路上的人都手提着月饼，这才想起今天是中秋节了。这时刚好路过一个月饼店，“哇，好多的月饼呀！”八戒很快就看见店里各种各样的月饼，馋得直流口水，一个劲地说：“师傅我想吃月饼。”可是唐僧说：“想吃月儿饼可以，不过我得先考考你。”唐僧说：“有4块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。唐僧又说：“有2块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？请写下这个数。”猪八戒想了想，又写下了这个数。唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么要是只有一块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？该怎么写？”这可把八戒难住了。
同学们，你们知道每人分几块吗？(有的说每人分一半，有的说每人得半块。)半块月饼可以用什么数来表示呢？看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是——分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。
[设计说明：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。根据小学生爱听故事的特点，从故事中创设问题情境不仅将学习分数的必要性自然展现（是因为用整数解决不了了，所以才要用到分数），且使学生的探究意识也孕育而生。]
（二）动手实践，自主探究
认识二分之一
（1）猜一猜：把一个月饼平均分成两份，怎样用分数表示其中的一份呢？
师：把一个圆平均分成两份，一半就是这两份里面的一份，也就是这圆形的二分之一，写作：1/2，结合书本中的月饼图说说，“2”表示什么？“1”表示什么？
（2）教师说明：2表示平均分的份数，1表示其中的一份。
（3）动手实践
A、折一折：让学生用各种的纸片动手折出1/2，（圆形、长方形、正方形）
B、展示学生的几种典型折法
C、从操作过程中凸现思考过程。
师：这些形状不同的纸都可以折出它的1/2。想一想，同一张纸折出的形状不一样，为什么都可以用1/2来表示呢？
（4）在辨别中感悟平均分的重要性。
折出几种不是平均分的二分之一，想想这可以用二分之一表示吗？（再次强调平均分）
[设计说明：通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过“折一折”了驱动学生内在的思维活力，感悟“平均分”的内涵与重要性，从而是学生的思维方式不拘泥与常规，思维实现跳跃式的发展。]
认识四分之一
（1）观察推想
师：大家推想一下，如果把一块月饼平均分成四份，每块是它的几分之一？
（2）开展折1/4的活动
A、师：要得到一个图形的1/4应该怎么办？用圆形纸片折一折，并用阴影部分表示出四分之一。
B、汇报：你是怎么得到1/4的？说一说1/4表示什么？
C、请学生拿出同样大的正方形纸，小组合作折出不同的1/4涂上颜色贴在底板上，在相同的时间里看哪组折出的方法最多
D、汇报怎样折的。问：这些1/4的部分一样大吗？为什么？
强调：整体一样大，它的1/4就一样大。
认识几分之一
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（1）刚才我们认识了1/2和1/4,我们把1/2，1/4，这样的数叫分数。你还想到了哪些几分之一的分数？板书学生的回答。（有意识写几个分母大一点的分数）抽几个说说分数所表示的意思。
（2）找一找。（出示主题图）
请同学们仔细观察，游乐园的小朋友都在干什么？你发现哪里有几分之一？为什么？
（三）练习：做一做第1题
[设计说明：有了1/2作基础，1/4的学习就放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。]
再现情境，比较大小。
（1）故事引出问题
师：接下来老师继续来讲西游记的故事，唐僧师徒在月饼店买了些月饼后继续赶路，走着走着转眼已到了中午，猪八戒饿得肚子咕咕直叫。这时唐僧拿出了一个的饼，给八戒和孙悟空分一分，说给孙悟空1/4，猪八戒1/2，猪八戒一听急坏了，大声说，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同学们，猪八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一块了吗？（板书1/21/4）
（2）解决问题：
让学生思考后说一说。
师：你是怎么想的？为什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢？
你能不能用手中的圆片代替饼来验证一下。
反馈，请2名学生说一说是怎样进行验证的。
小结：原来分数也有大小，1/2表示把一个物体平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2＞1/4
（3）拓展延伸：
A、这时候，沙和尚过来他也要吃，他说要吃这个月饼的1/8，你觉得他们三个人谁吃得最多，谁吃得最少？
B、看板书，你还能比较这些分数的大小吗？任选两个数比较大小，根据学生的回答加以板书），你发现了什么？（分的份数越多，其中的一块就越小）上面这些分数中哪个，哪个最小？
（4）练习：做一做第2题。
[设计说明：再次用讲故事的的方法引出分数的大小比较，让学生从解决故事的疑问中寻找正确的答案，同时故事中也蕴含了正确的答案，把分数的大小比较和生活实际紧密地联系在了一起，学生不难发现正确答案。并且再次用圆片代替月饼来进行证明，验证答案。]
（四）说说想想，课堂小结
说说你对分数有了哪些了解？
想想分数中的两个数字分别表示的是什么？你分清楚了吗？
✧ 小学数学分类思想总结 ✧
随着市场经济的发展，教育体制也在不断的完善，而小学数学也逐步在开始进行分层教育.而这样的一个教学方式，能更好地满足学生的教育和发展，在一定程度上保证学生对数学学习的质量，可以全方位把握其知识和内涵.小学数学分层学习的基本概念是根据学生掌握知识水平的不同，划分为不同层次和等级，根据划分的不同层次和等级把学生进行归类，随之组成水平相近的学习小组，教师在这些小组中实施分层教育.而因为小学生中每个人对数学的感悟都有较大的差异，从而确定了数学分层的必要性.
对小学数学进行分层教学，首先有利于引起学生的兴趣，激发学生的潜能，满足他们的求知欲望，提高他们学习数学的能力;其次，数学分层教学是根据学生自身对数学的学习能力以及掌握程度等方面划分的，这样就可以在一定程度上增加教学质量，使传统的教学方式提早进行革新，使教师充分关注学生的数学学习，帮助学生解决相关问题;最后分层教学是把重心放在学生身上，改变了教师沿袭传统的灌输式教育方式，让学生也参与到其中，而不是单单教师在说，学生在听，这样更能凸显学生才是教学的主体，把学生放在核心位置.
根据目前来看，小学数学分层主要把学生划分为三个层面.第一层是能够熟练掌握知识，接受能力也比较强，学习态度良好以及成绩优秀的学生.第二层是学习水平处于中等，大概能掌握基础知识，接受能力一般和学习态度一般的学生.第三层是基础知识掌握较差，接受能力较弱，学习态度差以及成绩较不好的学生.因为是在进行小学数学分层教学，那么划分是根据学生的数学水平和数学能力来开展的.而分层是一个非静态的管理过程，必须要以发展的眼光看和对待学生，依据学生的现阶段表现实施分析，划分层次，从而使学生对数学这门学科充满热情和激情，更好地进行数学学习.
授课层面主要指的是针对不同层次的学生实施不一样的教学.对第一层的学生，应少讲多写多练，使他们能够独立思考，使用新方法解决问题.对第二层次的学生，应挑重点来讲，重点来练，着重对课后习题和书本例子的讲解，提高训练强度.对第三层次的学生，要求不应该太高，讲基础多学多练，在基础上下工夫.比如：在教学“面积”时，第一层次的学生应掌握重点难点，适当的加入更深层次的内容进行面积计算，第二层次的学生则精讲面积的例题和解决好课后习题，第三层次的学生应清楚知道面积的概念和面积的基本计算.这样，能够使不同层次的学生学习数学都富有成就感，为日后数学学习打下夯实的基础.
一般来说，训练层次指的是小学教师进行组织训练的过程中，利用练习作业发现学生的问题，从而对学生进行有效的辅导，纠正问题，改良自身的教学方式.而通过一段时间的实践得知，学生在训练的过程中，要遵守“两部三层”的原则，两部即是把题目分为必做题和选做题，三层则指训练中的三个层面的划分，即基础训练、变式训练以及综合训练.基础训练主要指的是为全班同学同时设定的，全班都要完成的任务.变式训练指的是对第二层次的学生进行制定的，题目难度属于中等水平，需要有一定的综合能力.综合训练指的是对第一层次的学生所制定的，需要较强的综合能力，题目难度系数偏高，可以拓展学生的思维，开创新眼界.例如：在人教版小学数学书中关于“百分数”的知识.第三层次的学生需要掌握百分数的概念和基础知识等.第二层次的学生需要把握百分数和小数之间的转化，如何计算百分数.第一层次的学生则需要关注百分数在生活中的应用，分析百分数的相关计算题.
在实施小学数学分层的过程中，小学数学分层的核心是为了使不同层次的学生可以更好的学习，提高学生的学习积极性，这个也是考核评分层面中的关键组成部分.依据学生的基础层次和能力划分，设定在不同层面中的考核评分判断标准，不仅能满足不同层次的学生学习数学时所产生的成就感，还可以提高他们对数学的热情，增加上进心，实现预期目标.在对考核评分进行分层时，有些教师会出像AB卷、探讨题以及附加题等等，这些都是针对不同层次的学生所进行的，也是分层考核评分的重要措施.
三、总结
随着市场经济的发展，科学技术的创新，小学数学分层教学提高了学生的学习兴趣，从而提高学生的成绩.而上文中主要从学生层面、授课层面、训练层面以及考核评分这四个层面描述了小学数学分层的实施策略，为小学数学分层教学起了铺垫作用，有利于小学数学分层教学的开展.
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活动目标：
1、能区别红绿两种颜色，并能按颜色大小分类摆放。
2、愉快参与摘、分苹果游戏活动，对数学活动感兴趣。
活动准备：
布置场景：苹果园、小兔子头饰25个、苹果共100个
活动过程：
一、游果园：以兔妈妈带兔宝宝开车到果园游戏形式引入，激发幼儿参与的兴趣。
二、观察交流并摘苹果
（一）看一看：“果园里的苹果丰收了，我们边摘边看看，这些苹果有什么不一样？”
（二）摘一摘：感知苹果的颜色、大小不一样。
（三）说一说：说说苹果有什么不一样。
三、分苹果并检验分类结果
“宝宝们，刚才新华都老板打电话过来，说他们超市的苹果卖完了，要我们马上送过去。”
（一）第一次分苹果：红苹果放到红色标记的篮子里，绿苹果放到绿色标记的篮子里。
检验颜色分类结果。
（二）第二次分苹果：大的苹果放到大的篮子里，小的苹果放到小的篮子里。
（三）检验颜色、大小分类结果。
四、送苹果，活动自然结束。
“苹果分完了，我们一起把苹果送到新华都吧。”
研讨记录：
一、优点：
1、活动目标定位准确，能根据本班幼儿的年龄特点和实际水平。
2、教师教态自然亲切，师幼关系融洽。材料准备充分，创设的环境能激发幼儿的兴趣。
3、以摘苹果的游戏活动贯穿整个活动。
4、活动环节清晰，过渡自然，层次分明。
二、建议：
1、第一环节配上音乐。入园前应先提要求。
2、罴板太小不利于幼儿的视线。
3、第二环节让幼儿观察自己筐里有什么不一样。
4、要有配班老师组织幼儿的常规。
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美林中心小学 “幼儿园优质数学教育活动”评选
小班数学分类活动：摘 苹 果
执教者：美林中心幼儿园 黄彩玉
时 间：年11月19日
听 课 记 录
▼活动目标：
1、能用语言表达出苹果的特征，并能按颜色、大小分类摆放；
2、愿意参加集体活动，体验游戏的快乐。
▼活动准备：
情景布置：苹果园。大的红苹果50个，小的红苹果50个，大的绿苹果50个，小的绿苹果50个。
▼活动过程：
1、感知活动：以“小刺猬和小朋友做游戏”引入主题，组织幼儿参观果园，初步感知苹果的大小、颜色。
导语设计：今天小刺猬和小朋友一起到果园里去玩一玩，看一看，果园里有什么果子？
2、体验活动：师幼一起摘苹果，共同感知苹果的大小、颜色。
导语设计：“这些苹果有什么不一样？”（引导幼儿说颜色和形状不一样）
3、操作活动：幼儿操作，老师组织幼儿区分苹果的种类并分类摆放。
导语设计：“红色的房间可以用来摆放什么颜色的苹果？绿色的房间可以用来摆放什么颜色的苹果？大大的红苹果屋可以用来摆放什么形状的苹果……”
指导重点：教师重点引导幼儿按颜色、大小分类摆放。
4、结束活动：以歌曲结束活动，体验参与游戏的快乐。
导语设计：“有了这么多的苹果，小刺猬不愁冬天没得吃了，他真开心，他说：‘我们一起唱歌吧！”
研讨记录：
优点：
1、以游戏“帮小刺猬分苹果”贯穿整个活动，适合小班幼儿年龄特点，环节过渡自然，层次分明。
2、教具比较新颖，能让幼儿有单独操作的机会，避免了幼儿分类时“跟风”的现象。
3、音乐加上苹果园情景的设置，幼儿真实地投入游戏之中。
4、教师注重幼儿完整句的培养，能很好地促进小班幼儿语言的发展。
不足及建议：
1、目标定位偏高，小班幼儿较难完成，建议两种特征的分类要分开进行。
2、教师导语的设计应精炼。
3、幼儿分类前，教师应提清楚操作要求，避免幼儿盲目操作。
4、幼儿表述苹果的不同时，教师应及时小结，帮助幼儿提升经验。
5、尽量减少干扰幼儿的因素，如框框、苹果园标记的设计。
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教学目标
1、能根据给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
2、经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现分类结果。
3、能够对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的问题。
教学重点：学会按不同的标准进行分类，能根据具体内容按不同的标准对事物进行分类统计。
教学难点：根据统计需要，正确地分类收集整理数据。
教学准备：课件、气球卡片、白纸
教学过程：
一、谈话引入
（1）引出分类
今天呀，老师给同学们带来了一些礼物，快看有多少件礼物？（播放幻灯片）
学生自由回答：数数的方法，先分再数的方法。
师：真棒！还有其他方法吗？
点名回答：先分再数的方法。
师：刚才呀，你们都是用XX分类的方法来数一数的。（板书分类）
（2）列举生活中的分类现象
师：其实呀，我们生活中有很多的分类现象，我们一起来看看吧。超市里各种商品的分类摆放，可以让我们更方便找东西；图书的分类可以更方便找书籍；垃圾的分类可以使我们的生活更环保、更美好。
二、探究新知
（1）描述感知分类的标准
师：现在你们想不想拆老师带来的第一件大礼物？
生：想。
师：好！我们一起来拆礼物。哇，原来第一个礼物盒里面装满了气球。你们能不能把这些气球分分类，怎么分呢？谁知道？
生：按形状分。（板书形状）
师：分别有？
生：葫芦形的、圆形的、爱心形的。
师：你真棒，还可以怎么分？
生：按颜色分，有黄色的、红色的、蓝色的。
师：你真聪明！
（2）操作体会分类过程，尝试记录分类结果
师：刚才某某同学是按照颜色分请你们小组上黑板来分一分，某某同学按照形状分也请你们小组上黑板来分一分。我给下面每个小组都准备了这些气球，请你们小组合作，商量商量，选择你喜欢的分法，在小板上分一分。听明白我的要求了吗？
生：听明白了。
师：好，现在请小组长拿出学具袋，开始分一分。（3分）
师：好！同学们基本上都完成了。现在请组长把小板放到桌子左上角。刚才两组同学在黑板上分别按照形状、颜色把气球进行了分类。我们先看按形状分的，他把气球分成了几类？分别是？
生：分成了3类；分别是爱心形的、葫芦形的、圆形的。
师：现在靠你们眼力的时候到了。看谁的眼睛最厉害，能一眼看出哪种气球最多，哪种气球最少？
生：圆形气球最多有5个，葫芦形气球最少有3个。
师：你能上黑板指一指，告诉同学们你是从哪开始数的吗？
学生上黑板示范。
师：嗯，你真厉害！在统计中，我们一般是从下往上数的，从这里开始要在这画一条起点线，然后呢在底下做上标志，写上这一列气球的数量。
师：下面谁愿意上来，帮我们颜色分类的图形整理出来。
学生代表上黑板演示，其余学生点评。
师：刚才呀，如果你们不是按照从下往上摆的，请你在小板上修改修改。
学生修改
师：现在请你把修改好的小板举起来给大家看一看，都改对了吗？
学生互相观看修改好的小板。
师：（口令：请坐好）现在请同学们学具放回学具袋，看哪个小组最快。（画小旗表扬快的小组）
师：大家看，这一堆气球，按照颜色分一共有多少个？按照颜色分呢？也有
生：12个；12个。
师：当我们分类的时候，虽然我们分的方法不同，但是气球的总数相同。
师：刚才我们不仅学会了分类，还学会了整理成图。这就是我们今天要学习的内容分类与整理（板书），一起来读一遍。
（3）初步感受“一个”和“一种”的区别
师：哎呀，我还有一个气球（绿色葫芦形气球）忘记放进去了，快帮我出出主意，这个气球应该放哪？谁愿意上来贴一贴。
学生上黑板板演。
师：他放对了吗？
生：放对了。
师：你为什么放这里？你们同意吗？
师：我还有一个更可爱的兔子气球，这可怎么办呀？谁来？
学生板演，预设贴在按颜色分中的红色。
师：如果我想按照形状分，应该放哪呀？
追问：你为什么不放在这三列当中呀？
小结：你看，都是增加一个气球，你们为什么一会增加一个数，一会增加一列呀？绿色葫芦气球是在原来的基础上增加一个，但是兔子形气球原来没有，是新增加了一种。
三、巩固练习
（1）分小动物
师：大家想不想知道第二个礼物盒有什么？
生：想
师：看，请大声的告诉我。
生：热带鱼、海马、斑马、海豚、大象、鲨鱼、兔子、章鱼
师：可以怎么分成两类？
生：按照动物生活在水里，还是陆地来分。
师：火车火车谁来开？
师：请把掌声送给他们。请看生活在水里的动物有多少个？陆地上的呢？
身：5个；3个
（2）分水果卡片
师：第三个礼物盒有什么呢？我们一起来看看吧。哇，原来是~~一堆水果卡片。这些水果卡片可以怎么分呀？
生：按照水果的种类分；
师：还有不同分法的吗？
生：按照卡片的形状分。
师：其实呀！老师把水果卡片藏在了你的抽屉里，看看谁是幸运者，快找找。
学生纷纷寻找卡片。
师：好，要求来了。第一第二组的幸运者按照水果种类分，第三第四组的幸运者按照卡片的形状分，没有卡片的同学统计每种的数据。
师：准备好了吗？请第一第二组的同学排好队上来分一分。（排在上面后再说）下面的看他们是从哪开始贴的？
学生上黑板展示
师：刚才他们是从哪开始贴的？
生：从下往上贴的。
师：这里雪梨有~~，苹果有~~，桃子有~~
师：同学们真棒！请把掌声送给自己。现在请第三第四组的幸运者准备。
师：那我们要记住，在进行统计时，要从下往上。
（3）分扑克牌
师：剩下的礼物盒，哦，原来装的是扑克牌。
师：这里有6张神奇的扑克牌，请你认真观察它们的特点，可以怎么分？（停4秒）看哪位同学找到最多的分类方法，想到的，和同桌说一说（讨论2分钟左右）
学生汇报（汇报的过程中注意提醒学生先说标准，再说分法，最后统计整理数据）
四、课堂总结
师：今天这节课你们开心吗，你有什么收获？
学生自由回答
师：今天我们学习了分类与整理，明白了整理数据的时候，要从下往上数。
五、课外活动
师：课后呀，请你用你学过的知识把自己的书桌上的物品分类整理一下。
六、板书设计：
分类与整理
形状颜色
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加减混合是在连加连减的基础上进行的，学生有了一定的基础，在计算方法上没有什么大的问题，那么我就重要引导学生理解加减混合运算的意义。本课是从学生熟悉的乘坐公共汽车的生活情境引入的。教学时，让学生用数学语言描述情境图中的“动作过程”，提出问题，并联系过程列式计算。学生都有乘公交车的经历，所以理解起来非常容易。这类加减混合式题是在连加、连减的基础上进行教学的，由于运算顺序与连加、连减的顺序相同，所以教学时让学生进行类推，先填好分步计算的第一个竖式，并计算出得数，再填写第二步计算的竖式，并计算出结果，然后让学生自己想简便写法的竖式。把学生的主动探索和老师的适时引导有机结合，使学生再轻松愉快的氛围中提高学习能力。
教学中我注重引导学生联系生活实际，通过观察情境图理解加减混合的含义和计算顺序。所以在例题和“做一做”的练习中注重让学生说图意，根据图意列式计算，以更好地理解计算顺序。值得欣慰的是，学生对于加减混合的计算顺序还是掌握较好的，计算速度也较快，正确率也比较高。
这部分内容是二年级数学上册第二单元的知识，是学生在100以内加减法的基础上进行教学的，是前面所学计算方法的综合练习。通过这部分内容的学习，可以进一步巩固所学的100以内的加减法，提高学生的计算能力。因为一年级已经学习了连加、连减、加减混合的运算顺序，因此这节课的重点放在学习连加连减和加减混合中需要用竖式计算的方法。
在具体的教学中，我结合情景图例1，先按照运算顺序，分步列两个竖式计算，接着引导学生观察分析，怎样写就比较简便?简便在什么地方?学生通过观察发现两个竖式连写比较方便。在连减和加减混合的计算中，让学生结合连加的竖式写法类推出来。这样既巩固了前面的知识，又给了学生思考的空间，整节课的效果不错。
在进行巩固练习时，我采用一贯的方法，让全班学生集体检查也就是一边指竖式一边说算法提高准确率，教师强调书写格式和进位、退位的计算。这样感觉学生计算兴趣很高，而且还锻炼了学生的思维和思考能力。
在本节课中发现不足的地方是本想让每个学生都大胆发表自己的见解，因此学生的思维很活跃，但缺乏具体的操控办法，有时课堂显得乱，只管自己说，不善于倾听别的同学发言，这样就给学习困难的学生增加了难度。另外还有学生在计算的过程中进位和退位容易出现错误，审题不是很清。需老师在以后的练习中注意这方面的指导，让学生认真审题，发现错误及时纠正。
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《数学课程规范》指出：同学的数学学习内容应当是实际的、有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于同学主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。数学活动必需建立在同学的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。依据新课标提出的两个基本理念，在教学中，我深深地体会到：
一、用活教材，诱发学习的动机
教材出现给我们是一个静态的知识，它所创设的情境有些离本地同学的生活实际较远。在备课时，教师要吃透教材的编写意图，发明性地使用教材，创设同学熟悉的生活情境和问题情境。找准“知识的最近生长区”，诱发同学学习的内在动力。在本节课中，我先让同学交流平时购物中的一些发现，同学学会了认识商品的质量标注，从而感受到克和千克的知识是真实的、亲切的，就在我们的生活中，为同学学数学建立了充分的信心。
二、为同学提供“做数学”的机会
保守的教学中，知识形成的过程是由教师讲的。教师的讲授代替了同学的操作与思维，同学无法体验知识的形成过程。
在本节课中，我充沛地给同学提供了“做数学”的机会，让同学积极、主动地去建构知识。同学通过掂一掂、猜一猜、称一称的活动，形成了克和千克的表象认识，然后又充沛地去掂量、去感受并例举了生活中许多大约重1克的物品。同学通过大量的操作：称一称2分硬币、数学书、1千克重的食盐、书包等，对克与千克的质量观念是越来越清晰，越来越深刻。同学由最初的表象“克很轻”、“1千克有点重”逐步发展到用弹簧称称物品、估测物品、认识物品的质量，这些生活中的数学不是由教师教的，而是小朋友们自身体验到的，并形成了一定的技能，获得了积极的情感体验。
三、拓宽同学体验的自由空间
同学们对克和千克的认识假如仅仅停留在“1个2分硬币重1克”、“两袋盐重1千克”的认识上，是远远不够的。教学中，教师要发挥同学学习的潜能，调动多种感官积极参与，拓宽同学的体验空间。
在本节课中，同学称了2分硬币，又称了数学书、文具盒等缺乏1千克重的物品，接着又分小组称了称超越1千克重的物品。在小组活动中，同学们分工合作，有的同学换物品，有的同学看指针，活生生的一幅“购物局面”得到了再现。更可喜的是，在交流知识的过程中，在思维的碰撞中，同学们体会到同是1千克重的物品，有的体积大，有的体积小，从而拓宽了同学体验的空间。
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