◆ 数学史读后感
我阅读《数学史通论》，完全在一种休闲的、轻松的，也是舒坦的、愉快的状况之中。碰到繁复的数学公式、定理及其证明等，我一目十行、囫囵吞枣，一如我读大部头的小说，往往常规地跳过向来不太在意的大段心理描写一样。读《数学史通论》，我却十分留意它行云流水的叙述、缜密思维的演绎、多姿多彩的话语、宏大紧密的结构。有时，我按图索骥，对着目录，找准其中的某一篇章，仔细揣摩；有时，我随意打开其中的某页，顺势而读，总能做到乐在其中。我不求透彻的理解、不求系统的把握，《数学史通论》让我与牛顿、高斯这些巨人亲密接触，也让我循着代数、几何、算术、三角学发展的脉络，靠近（还不能说走进）数学。在我来说，只是追求阅读视野的.扩大、知识背景的重构。
数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。
它的内容涉及到从上古时代到19世纪初的这段时期。为了跟踪过去20xx年当中主要数学概念的发展，作者非常重视第一手资料的搜集与运用。在介绍重要数学家的工作时，大量从他们的原着中引用材料。在不列颠博物馆、英国皇家学会和剑桥三一学院的帮助下，引用了比较多的史料，使人们对原始的情况获得了深刻的印象。同时，作者还注意到数学知识的继承性和积累性，并不把重大的发现和发明完全归功于某一个人。例如对欧几里得和牛顿这样一些主要的流派，作者到说明他们的成就的渊源，从而勾画出数学科学本身发展的规律。斯科特博士依靠他对数学史的驾驭自如的能力写出了这本富有激励性的好书。
数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中
◆ 数学史读后感
在这个寒假里，我接触到了《数学史》这本书。这本书介绍了数学从有记载的源头向最初的算术、几何、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程，以及如今数学的发展。
这本书分为两篇，上篇是数学简史，下篇是数学概念小史。这本书中令我印象最深的数学家就是费马。皮埃尔·德·费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题—费马大定理。这个问题困惑了世人欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有最伟大的英雄。巴里·梅休尔评论说，在某种意义上每个人都在研究费马问题，但只是零星地而没有把它作为目标，因为这个证明需要把现代数学的整个力量聚集起来才能完全解答。安德鲁所做的就是再一次把似乎是相隔很远的一些数学领域结合在一起。因而，他的工作似乎证明了自费马问题提出以来数学所经历的多元化过程是合理的。
读了数学史后，我认为数学在我们的生活中扮演着不可或缺的角色，只有学好数学，学会应用数学，我们才能在这个正在向数字化发展的社会稳稳地站住脚跟。
◆ 数学史读后感
数学史在数学教学中的实用性
目前我国大学、中学阶段有关数学史知识的传授主要有,一般是教师在课堂教学中结合讲授课程的教学内容需要以各种形式的渗透,其次就是开设数学史课程,这在高等师范院校数学系基本上都可以实现,由于在各类理工科院校中数学教学的侧重点不同,所以教师在教学时也要相应采取不同的教学方式。
一、教学中数学史料的使用
数学史的发展过程充分表明了数学的发生、发展历程,课堂教学中将数学史上与高等数学教学内容相关的资料适当地引入课堂,能使课堂教学更有情趣,结合教材内容,适当引入一些相关数学史料是很有必要的。课堂教学中,通过问题的解决,我们对着名数学家欧拉的成就、对科学知识的追求和谦虚的学习态度,会加深学生对数学的思考。通过介绍,学生不仅对这位伟人有所了解,掌握了解题方法,而且有助于学生们树立正确的人生观和价值观。通过与学生的探讨和给学生的讲解,使学生更深刻的认识到数学这门学科的历史,有利于培养学生辩证唯物主义的观点。使学生明白在数学发展的历史长河中,数学史丰富多彩,适当运用数学史料,能极大地丰富数学课堂生活,激发学生学习数学的积极性。
二、适当的引入数学典故
兴趣是最好的老师,是学生学好数学最直接、最有效的动力。在教学实践中我们深深地感受到,适当的引入数学典故可以提高学生的兴趣,是激发和培养学生数学学习兴趣最有力的途径之一。为了使课堂更有情趣,结合教材内容,适当引入一些相关数学史实是很有必要的。
三、数学史人物的引入
法国着名数学家莱布尼茨(G?Leibniz)认为:“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深思熟虑而得到的重大发明的真正起源是很有益的。这不仅在于历史可以给每一个发明者以应有的评价,从而鼓舞其他人去争取同样的荣誉,而且还在于通过一些光辉的范例可以促进发现的艺术,揭示发现的方法”[8]。我国着名数学家吴文俊先生在2000年荣获首届国家最高科学技术奖,他是数学机械化研究的倡导者。吴文俊教授曾经指出,“我们是遵循我国古代机械化数学的启示,把几何代数化,把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理,从而实现了几何定理的机器证明。”这类把数学思想用于指导数学研究并取得重大成绩的例子很多。数学教学必须使学生明白,数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源的一门科学,是数学家们克服困难、战胜危机的斗争历史。通过数学史料我们可看到,任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个,其中有许多你可能连想都未曾想过。事实上,数学教学中涉及的许多问题,从它的历史到现在,经过数代数学家们的不懈努力,大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。例如在数学分析的教材中有许多重要的定理。如“牛顿—莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“傅里叶级数”等。这些定理是微积分的精华,都是以数学家人物的名字命名的`。他们也都是微积分的创立者和先驱们。因此在课堂教学过程中适当的加入数学家的成就的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣,传递了数学思想的作用,对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。对于高师学生来说,学好数学分析具有一定的难度,除了由于基础问题和中学数学和高等数学的衔接学习等问题之外,由于学时的限制,课堂仅仅只是知识的教学,忽略了数学的思想。笔者作为高校教师,发现这种现象:仔细备课认真讲解,但是教学效果并不理想,学生对一些抽象的概念难以理解,普遍反映听不懂。长此以往,个别同学甚至失去了学好数学分析的信心,对学习失去了兴趣。在课堂教学里,引进与主题相关的数学史题材,对学生的学习会有很正面的意义,不仅能调动了同学们的学习热情,尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面,数学重要概念的发展历史非常实用。
◆ 数学史读后感
第二题：
对教学的作用由大到小的顺序：cdfabe
至于选项e，在有限的课堂时间和繁重的教学任务下，教师即使要培养学生的学习能力，也不会进行复杂的教学形式，而是选择简单的知识点。当然，对于教学能力强的教师来说，这是另一回事。所以我觉得数学史在这方面的作用不大。
至于a、b两个选项，对于老师而言，乏味单调的教学过程穿插数学史可以丰富教学内容，增加趣味性。但教学内容的丰富程度应与教学质量成正比，教学内容的多样化是合理有效的。对学生来说，数学史教学拓宽了他们的知识面，对教师来说，它也使他们拥有了更为全面的知识结构。
所以数学史的教学会有一定的作用。
对于c、d、f这三个选项，将新知识与以前的知识相互联系，一方面可以帮助学生回顾前面的知识点，另一方面，可以培养学生联系知识点这一概念和能力，数学的学习中，学会相互联系，举一反三是十分重要的。所以我认为数学史教育在这两个方面起着非常重要的作用。
◆ 数学史读后感
【摘要】初中数学是学生进入初中阶段后必学的一门基础课程。数学史就是关于数学的历史，记录着数学的发展过程。它不仅有着重要的研究价值，而且还可以给教师选择数学教学方法提供参考。数学史中有很多关于数学的故事，如果能将这些故事与初中数学课堂教学结合起来，那么会让原本沉闷、枯燥的课堂变得更生动、有趣，在一定程度上改变学生对数学一贯的消极态度和恐惧心理，继而让他们喜欢上数学。为此，本文对数学史与初中数学教育的融合进行研究，以期提高学生的学习兴趣和教师的课堂教学效率。
当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用，然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法，以期提高我国初中数学教育教学质量。
数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：
大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。例如，在讲到勾股定理的证明时，学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。所以，教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习，并且附加当前几种非常著名的证明方法，并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。这样一来，学生的学习兴趣不但被激发，而且还可能有自己尝试探索的冲动，这对于学生的学习很有帮助。
当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味的将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。例如，在讲到《圆与直线的位置关系》时，教师可以将阿基米德热衷于研究圆的故事讲给学生听。特别是当一个罗马士兵把刀子架在阿基米德的脖子上时，阿基米德那种为了数学研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，应该值得我们赞扬，每个学生都应该受此激励而认真对待数学这门科目。要知道，我们现在所学习的数学知识，有的是经过科学家克服重重困难获得的，有的甚至为此付出了自己的生命。
当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。在这方面，学生可以在教师上新课之前，利用身边现有的材料或资源，对教师准备上的新课内容进行预习。对其中比较重要的内容，可以在课余时间利用网络或其它方式查找与之相关的数学史资料，进而对该数学内容的起源和发展脉络了解得十分清楚，为学好该知识点奠定了基础。例如，教师在讲“函数的概念”之前，可以布置任务让学生事先对“漏刻计时”这种古代计时方法进行了解。那么学生自己就会利用身边一切的资源寻找与之有关的材料，并在此过程中对相关数学知识产生了更深刻的理解。事实上，一个知识点如果是教师直接讲授，往往很容易忘记。但是，如果依靠学生自主探究活动得出，往往记忆非常深刻。再者，在学生利用资料查找和探索的过程中，自主学习的习惯逐渐形成了。
以上内容主要涉及到了数学史在初中数学课堂中的作用，我们可以看到，将数学史融入到初中数学当中有如此之多的有利之处，那么接下来本文对如何有效的将数学史融入到初中数学课堂中进行介绍：
数学史不仅可以作为导语引用，而且还能作为授课内容进行讲解，一方面以充实授课内容，另一方面以激发学生兴趣。所以，教师在上课之前，有必要根据授课内容选择恰当的数学史故事，以激发学生学习本节课内容的积极性。例如，教师在讲人教版七年级数学上册《一元一次方程》内容前，有必要在授课课件中增加“丢番图年龄”的数学史故事。这样一来，学生通过接触这个故事，已经对丢番图的年龄产生了好奇，并且试图算出丢番图的年龄。这时，如果教师将丢番图的`年龄算法和一元一次方程之间的关系说明，那么一方面学生对教师提出一元一次方程的内容不感到那么突然，另一方面也能带着这个疑问进行更深入的学习。
处于初中阶段的学生，在心智水平、自我控制能力等诸多方面都表现出了不足，经常会因为这些原因难以坚持认真听教师讲课。如果教师能在此时穿插一些有名的数学史故事，那么可以让学生瞬间兴奋起来。例如，在教师讲到《勾股定理》这一内容时，往往会提到这一定理的另一个名称———毕达哥拉斯定理。而学生由于在此之前并未接触过这方面内容，自然就会想到为何一个定理会出现中西两种不同的称呼。随着教师运用数学史内容解释其中缘由，学生才明白这是因为我国在勾股定理的发现、证明和运用等方面均领先西方国家两千多年。如此一来，不仅有效引起了学生对这一内容的注意，更在一定程度上提高了学生作为中华民族中的一员的自豪感。
学生的学习不仅仅是在课堂上，课外也是学生习得知识和技能的重要途径。所以，教师在课堂授完课以后，还要给学生布置一定的作业。这种作业不应该停留在传统作业层面，而应该突出学生创新能力的培养。为此，作业可以是和数学史故事有关的阅读活动，也可以是探究数学史中涉及到的数学问题的活动。这样一来，学生不仅对数学史更加了解，而且还能进一步提升学生对数学的兴趣，以及提高他们探究数学魅力的欲望。例如，教师在讲完不等式的内容之后，可以布置任务让学生阅读与不等式产生有关的数学史，以进一步提高他们对所学内容的认识和理解，这对于他们的学习很有帮助。
综上所述，将数学史融入到初中数学教学过程当中，不仅有利于学生学习兴趣的提高和自主学习习惯的形成，还有利于学生数学情怀的培养及发展。所以，教师要在课前为所授课的内容做充分准备，以获得预期教学效果。要在课堂授课过程中，将数学史故事灵活穿插到授课内容中，以激发学生的学习兴趣。要在授完课后，布置与数学史故事有关的任务或作业给学生，以巩固他们对数学内容的理解。只有这样，我国初中学生的素养才能更好的全面发展，我国数学教学质量才能有希望更进一步。
参考文献：
[1]邹创名.数学史融入初中数学教育的实践探讨[J].中学课程辅导:教学研究,2014(11):13.
[2]林平.浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值[J].新课程(中),(5).
[3]丁少青.数学史融入初中数学教学的策略研究[J].好家长,(41):57-58.
◆ 数学史读后感
触动内心的美——勾股定理
勾股定理的接触是从初中就开始的，最初记得一个最简单的几何应用就是勾3股4弦5的直角三角形.但是那时只是简单地把它理解为做数学题的一个定理而已，却并没有体会到它的更深层次的美。现在我真正意识到它是初等几何中最奇妙、最著名、最有用的定理。
勾股定理的定义是：
如果直角三角形的三条边的长度分别是a、b和c，其中c是斜边，则
a2+b2=c2.
反过来，若三角形的三条边a,b,c满足
a2+b2=c2，
则该三角形是直角三角形。
上图是中国古代数学家赵爽为证明毕达哥拉斯定理而设计的。它是完美的。毕达哥拉斯定理中包含的面积关系可以被更广泛地理解。但第一个合乎逻辑的证据可能是毕达哥拉斯。
因而这个定理在西方叫毕达哥拉斯定理。
它的意义是：⑴它的证明是论证数学的发端；⑵它是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的；⑶它导致了无理数的发现，引起了第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；⑷勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程。由此引出费马定理，它是欧几里的基何的基本定理，具有很大的实用价值。
今天它的应用范围甚是宽广，在几何、数论等方面的应用中，勾股定理都有着自己必要的位置。毕达哥拉斯定理是一个古老而广泛应用的定理。例如，从毕达哥拉斯定理出发，逐步发展了开平方和开立方，并用毕达哥拉斯定理求出了π。
《周髀算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也。“本数”是指“三股、四股、五股”，意思是：
这种关系是在大禹治水中发现的。大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。毕达哥拉斯定理以其简洁优美的形式，丰富深刻的内容，充分体现了自然界的和谐关系。
人们对勾股定理一直保持着极高的热情，仅定理的证明就多达几十种，甚至著名的大物理学家爱因斯坦也给出了一个证明。 中国著名数学家华罗庚在谈论到一旦人类遇到了“外星人”，该怎样与他们交谈时，曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图来作为与“外星人”交谈的语言。这充分说明，毕达哥拉斯定理是自然界最本质、最基本的定律之一，在这一重要定律的发现和应用上，中国人民走在了前面。
商高定理既是我们所说的勾股定理了。
商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。
商高说：“…故折矩，勾三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：
当直角三角形的两个直角为3（短边）和4（长边）时，半径角（弦）为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理.
关于勾股定理的发现，毕达哥拉斯定理pythagoras’ theorem
在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。
但他们发现的时间都比我国要迟得多。作为中国人，自然有些小得意~~
赵爽与勾股定理
赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的切割、切割、拼接、补全来证明代数表达式之间的恒等式关系，不仅严密，而且直观。在中国古代，他用形来证明数和形数系统
一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。后来的数学家大都继承了这种风格，并将其代代相传。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形的分合移补略有不同而已。
中国古代数学家对毕达哥拉斯定理的发现和证明，在世界数学史上有着独特的贡现和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。
正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。
”伽菲尔德，一位**都来证明勾股定理，肯定说明了这其中的奥妙太多了。
虽然，都有发现或证明了勾股定理，勾股定理堪称最完美的定理。在中国古代，直角是由边长为3、4和5的三角形决定的。埃及人知道如何利用这一原理来建造金字塔。说到金字塔，我之前说过，我心目中最完美的建筑是金字塔。
而勾股定理对金字塔的建成功不可没。古代巴比伦人也知道勾股定理。在这样一个古老的时代，毕达哥拉斯定理已经广为人知，它在今天的作用更是不可言喻。。。
生活中处处充斥着它的应用。
◆ 数学史读后感
数学也许对我们来说仅仅是一门枯燥且乏味的科目，但在学习数学这门科目的时候，谁又曾想过数学是从何而来的，数学的发展历程又是怎么样的……
本来我并不知道这些，或者用词恰当一些，数学对于我来说是熟悉却陌生的：说熟悉，从最初的小学一年级接触数学，可以说到现在时间已经蛮久了;说陌生，从最初接触数学以来，我并不了解关于数学的发展经过以及数学的由来。
《数学史》这本书概括了数学的出现以及发展，将数学发展的几千年的历史写以书的形式，让人们更加容易理解。同时，《数学史》也在讲述发展史的同时，将数学概念本身讲解的十分清楚。
从希腊人到哥德尔，在数学的发展中一直人才辈出。数学的发展虽追踪欧洲数学的发展，但也不失中国，印度和阿拉伯文明。《数学史》将世界上的数学文明都总结在了书中，十分经典。
在书中，我了解到：在早期人类社会中，数学史抽象的科学，恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。”到现如今，数学对科学和社会提供着不可缺的技术与理论支持。
数学也是一门累积性强的学科，重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有理论，反而总是包容它们，在原有的基础上再做更多的钻研。
读了这本书，让我对数学有了新的认识和感悟，也让我从更深层次了解到了数学的魅力与伟大以及对前辈的深深崇敬。《数学史》这本书是一本十分难得的记录数学发展史的书，它不仅条理清晰且易读，实为优秀的数学史教材。
◆ 数学史读后感
浅析函数概念的提出与发展演变
函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，IT等领域发挥着举足轻重的作用;在数学发展的历史上，函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面，都在数学学科中有着不可撼动的地位。学好函数、了解函数的发展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度，还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1 函数产生的社会背景
函数 (function) 这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》，书中所写凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.而在 16、17 世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴给人们的思想带来了觉醒，新兴的资本主义工业的繁荣和日益普遍的工业生产，促使技术科学和数学急速发展，这一时期的许多重大事件向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说，促使人们思考：行星运动的轨迹是什么、原理是什么。牛顿通过落下的苹果发现万有引力，又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下渐渐被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前，数学家已经接触过不少函数，并对他们进行了分析研究。如牛顿在 1669 年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在 1619 年阐明的对数原理为后世对数函数的发展提供有力依据。1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系，使得解析几何得以创力，为函数的提出和表述提供了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间 的变化关系，但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。17 世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念，使得函数一般理论日趋完善，函数的一般概念表述呼之欲出。在 1673 年莱布尼兹首次使用函数一词来表示幂,而牛顿在微积分的研究中也使用了流量一词来表示变量之间的关系。函数就是在数学家们不同分支但相同意义的研究下顺应而生。
2 函数概念的提出和初步发展
1718 年，瑞士的数学家约翰伯努利(Johann Bernoulli)把函数定义为一个变量的函数是指由这个变量和常量以任何一种方式组成的一种量.伯努利把变量 x 和常量按任何公式构成的量叫做 x 的函数，表示为 yx.值得一提的是伯努利家族是一个科学世家，3 代人中产生了 8 位科学家，后裔中有不少人被人们追溯过，这是非常罕见的。约翰伯努利的函数定义在为后世的函数发展提供了便利。
1755 年，瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)把函数定义为如果某些变量，以某一些方式依赖于另一些变量;即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之变化，就把前面的这些变量称为后面这些变量的函数.欧拉的定义与现代函数的定义很接近。在函数的表达上，欧拉不拘于用数学式子来表示函数，破除了伯努利必须用公式表达函数的局限性，他认为函数不一定要用公式来表示，他曾把画在坐标系上的曲线也叫做函数，他认为函数是函数是随意画出的一条曲线
3 十九世纪的函数-对应关系
19 世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代，几何，代数，分析等各种分支犹如雨后春笋般竟相发展;函数进入 19 世纪后，概念理论得到了极大的拓展和完善。
1822 年傅立叶发现某些函数可以表示成三角级数，进而提出任何函数都可以展开为三角级数;提出着名的傅立叶级数。使得函数的概念得以改进，把世人对函数的认识推到了一个新的层次。
1823 年，法国数学家柯西从定义变量开始给出了函数的定义，指出无穷级数虽然是定义函数的一种有效方法，但定义函数不是一定要有解析表达式，他提出了自变量的概念;他给出的定义是在某些变数间存在一定的关系，当一经给定其中某一变量的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。这一定义与现在中学课本中的函数定义基本相同。
1837 年，德国数学家狄利克雷指出：对于在某区间上的每一个确定的值，都有一个或多个确定的值，那么 y 就叫做 x的函数。狄利克雷的函数定义避免了以往以往函数定义中依赖关系来定义的弊端，简明精确，为大多数数学家所接受。
4 现代函数-集合论的函数
自从德国数学家康托尔提出的集合论被世人广泛接受后，用集合的对应关系来表示函数概念渐渐占据了数学家们的思维。通过集合的概念把函数的对应关系、定义域以及值域进一步具体化。1914 年豪斯道夫在《集合论纲要》中用序偶来定义函数;库拉托夫斯基在 1921 年又用集合论定义了序偶.这样就使得豪斯道夫的定义更加严谨。
1930 年，新的现代函数定义为：若对集合 M 的任意元素X 总有集合 N 确定的元素 Y 与之对应，则称在集合 M 上定义一个函数，记为 Y=f(x)。元素 x 称为自变量，元素 Y 称为因变量。
5 函数发展对当代社会的意义
函数的发展，对当代社会的生产生活产生了重大的影响;函数概念也随着时代的不断进步而分成了网状的分支，从简单的一次函数到后来复杂的五次函数方程的求解;从简单的反函数，三角函数到后来的复变函数，实变函数。这些函数的常用性质，以及函数的求解都随着人们对函数概念理论的不断深入而发现，进而无数人对其更加深入了研究探讨，函数思想理论也深入渗透到社会各个领域。从教师教学中的函数思想到解决实际问题的数学建模;从计算机编程领域的 C 函数到调控市场经济的概率理论研究，函数无时无刻不在发挥其强大的作用。了解函数概念发展的过程，就是不断挖掘理解函数内涵的过程，可以使人们对这个客观的世界更加深入的了解，有助于人们丰富视野，并不断的加以发展，适应不断变化的社会需要。
参 考 文 献
[1]陈路飞。函数发展史[J].数学爱好者，xx(，2)。
[2]庞懿智。函数的发展史对函数的教学的启示[J].未来英才，xx,(7)。
[3][美]Victor J.Katz. 数学史通论第二版[M].高等教育出版社，xx.02.
[4]彭林，童纪元。借助函数概念的发展史引入函数概念[J].中学数学，xx,(11)。
首页上一页12下一页尾页
◆ 数学史读后感
当我们学习了数学史之后，自然会觉的数学的发展是不合理的，或者说数学发展的实际情况与我们今天所学的数学教科书有很大的不同。今天我们中学的数学内容基本上是17世纪微积分之前的初等数学知识，而大学数学系的大部分内容是17、18世纪的高等数学。
这些数学教材业已经过千锤百炼， 是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的， 是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法， 而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。 在一般人看来， 数学是一门枯燥无味的学科， 因而很多人视其为畏途， 从某种程度上说， 这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、 一成不变的数学内容， 如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来， 这样便可以激发学生的学习兴趣， 也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学史是一门文理交叉学科， 从今天的教育现状来看， 文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会， 正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。
通过对数学史的研究，使数学系学生接受数学训练，获得人文修养。文科或其它专业的学生通过学习数学史，可以了解数学的一般情况，掌握数学的修养。 而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 中国数学有着悠久的历史，14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映， 交替影响世界数学的发展。
由于种种复杂的原因，16世纪后中国成为数学的潮级大国，经历了漫长而艰难的发展过程，才逐渐融入现代数学的潮流。 由于教育上的失误， 致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就、中国现代数学落后的原因、中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，从而激发学生的爱国热情和爱国主义精神振兴民族科学。
《数学家徐利治的故事》，知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献，他写的许多论文在国际上引起了反响，他还培养出一批成材的学生。 徐老先生为什么能成为数学家？为什么能做出这样大的贡献？
原因之一， 就是他小时候不怕困难，刻苦学习。文章里写道：“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来，用来买书和买练习本，为了节省用纸，他常用手指在睡觉的凉席上练字，夜深人静，同学们早已进入甜蜜的梦乡，徐利治却来到走廊，在灯光下认真地学习。
白天，他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥……”可以看出，徐老先生小时候学习条件很不好，连买书、买练习本的钱都缺乏，只好节省午饭钱，然而，他勤奋学习，并不因学习条件差而气馁。 在我们这时代，家庭生活比较富裕，很多家只有一个孩子，零花钱比较多，这些钱我们不是去打电子游戏，就是去买好吃的。平时也很浪费。一张纸要么写了几个字就扔掉，要么用折纸机玩。我一点也不知道怎么保存。
在学习上，现在很多学生学习不努力，学习的目的不明确，我也是，做问题有点困难就会气馁。 我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比， 真有十万八千里的差距。
◆ 数学史读后感
此书是《数学史教程》的第二版，这本书还得到了诸多数学界有望人士的高度赞扬。嘉兴学院名誉校长，国际数学大师陈省身先生为此书惠赠了墨宝：了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。此外，吴文俊院士也在百忙中赶写了，对《数学史概论》一书在数学史学科研究上的肯定，并称之“翻阅此书都会开卷有益并感到乐趣”。
数学是一门历史性或者说积累性很强的学科，重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有理论，而且总是包容原先的理论。所以说数学是历史最悠久的人类知识领域之一。因此也有数学史家认为“在大多数学科里，一代人的建筑为下一代所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏，但是有些学科就像数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。
作者是按如下的数学史分期为线索进行展开论述的：
一、数学的起源和发展。
二、初等数学时期。
1、古希腊数学，2、中世纪东方数学，3、欧洲文艺复兴时期。
三、近代数学时期。
四、现代数学时期。
此书从上古的巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯，以至当代数学，对于数学的贡献与影响都有中肯的评论和解说。在原始社会，从原始的“数觉”到抽象的“数”概念的形成；随着计数的慢慢发展，出现了石子记数和结绳记事等记数方法；接着经验算术与几何法的发现；再在此基础上加工升华为具有初步逻辑结构的论证数学体系；随之发展而来的便是近代数学；之后数学的发展更是迅猛：微积分的创立，代数学的新生，几何学的变革
在很多人看来数学总是那么枯燥乏味的，没有多大的兴致看完这本书。而此书中作者不仅对数学史实有详尽而忠实的介绍，还借助各种例子来让读者理解，甚至加入了很多生动有趣的故事及奇闻轶事，例如阿基米德解决皇冠难题的故事，牛顿苹果落地的故事等等。读之趣味盎然，大大增强了书本的可读性。书中还写到了很多著名的数学家，并就其学术成就做了概括的介绍，尤其重要成就，不惜花了很多篇幅以详细说明。
最后，作者还就数学与社会的关系及两者互相之间的影响发表了论述。他精辟地阐述为：数学的发展与社会的进步有着密切的联系，这种联系是双向的，即一方面，数学的发展依赖于社会环境，受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会物质文明和精神文明两大方面的影响。接着，作者从数学与社会进步，数学发展中心的迁移，数学的社会化三方面进行了展开说明。
我想我本是数学系的学生，多少是得对数学史有所了解。虽没有过于仔细的拜读，但我想通过这次翻阅还是受益匪浅的。
◆ 数学史读后感
为了进一步提高数学教师专业素养，学校为老师们准备了《数学史选讲》这本书，读了以后有点感想。
数学是几千年来人类智慧的结晶，书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，读后让人初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。
第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。第三次数学危机，“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。
如果说“危机”是数学长河的主流，那数学史上一道道悬而未解的难题、猜想，就是一朵朵美丽的浪花。费马猜想，历经三百年，终于变成了费马定理；四色猜想，也被计算机攻克。哥德巴-赫猜想，已历经两个半世纪之多，众多的数学家为之竞相奋斗，尽管陈景润跑在了最前面，但最终的证明还是遥遥无期。更有庞加莱猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想等……，刺激着数学家的神经，等待着数学家的挑战。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执着着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。
回想我们自身，什么才是我们所追求的呢？什么才是幸福呢？教师职业本身的内涵和学生的健康成长是我们应该追求的目标，享受职业内在的幸福要从做好自己的本职工作开始。浪花是美丽的，数学更是美丽的，英国数学家罗素说过：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，即就像是一尊雕塑……这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，他可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”这么美的东西除了我们自己感受，还要在学生中去流传，将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，提高学生素质，激励学生奋发向上，也能够激发学生们学习数学的兴趣。
◆ 数学史读后感
我们在学习知识的时候是否思考过这个知识是由何而来的呢？是否注意到了在知识体系这张大网中，每个知识在什么位置上呢？我们真的能认为每一个知识都是一个孤立的测试对象吗？
数学源于生活，高于生活，最终将服务于生活并应用于生活。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这也许是由于我们的数学所教的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样也许可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学认识的深化，让更多的学生懂得数学。
-
我们精彩推荐数学史读后感专题，静候访问专题：数学史读后感